Зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки

Зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки thumbnail

КПД – коэффициент полезного действия, одна из важнейших характеристик, определяющая эффективность работы устройства, относящее к трансформаторам. Рассмотрим особенности определения указанного показателя трансформатора с учётом принципа работы, конструкции данного электрооборудования и факторов, влияющих на эффективность эксплуатации.

Общие сведения о трансформаторах

Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.

Аппарат состоит из следующих основных элементов:

  • первичной и вторичной обмоток;
  • сердечника, вокруг которого навиты обмотки.

Принцип работы трансформатораПринцип работы трансформатора

Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.

Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.

Что такое КПД трансформатора и от чего зависит

Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.

Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.

Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:

  • электрического – в проводниках катушек;
  • магнитного – в материале сердечника.

потери

Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:

  • габаритных размеров устройства и формы магнитной системы;
  • компактности катушек;
  • плотности составленных комплектов пластин в сердечнике;
  • диаметра провода в катушках.

Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.

В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:

  • поданной нагрузкой;
  • диэлектрической средой – веществом, использованным в качестве диэлектрика;
  • равномерностью подачи нагрузки;
  • температурой масла в агрегате;
  • степенью нагрева катушек и сердечника.

Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.

Трансформатор, в отличие от электрических машин, практически не допускает механических потерь энергии, поскольку не включает движущихся узлов. Незначительный расход энергии возникает за счёт температурного нагрева устройства.

Методы определения КПД

КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.

Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.

Непосредственное измерение

Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:

ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,

в которой:

  • ɳ — значение КПД;
  • Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
  • ΔР – величина суммарных мощностных потерь.

Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.

После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:

ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,

в которой:

  • U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
  • Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.

Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.

кпдРасчёты КПД

Определение косвенным методом

Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.

косвенным методом

Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.

Более подробно про КПД трансформатора можете прочитать здесь(откроется в новой вкладе, читать со страницы 14):Открыть файл

Источник

На чтение 10 мин. Обновлено 17 ноября, 2020

Коэффициент полезного действия в машинах постоянного тока

Коэффициентом полезного действия называется отношение полезной мощности Р2 к потребляемой мощности

Р1 ???? = (140). Для современных машин постоянного тока КПД находится в пределах:

1) Мощность больше 10 кВт – 83-87%;

2) Мощность более 100 кВт – 88-93%;

3) Более 1000 кВт – 92-96%;

4) И только у электрических машин малой мощности этот показатель очень низкий, например, электрическая машина мощность 10 Вт, ее КПД 30-40%.

Зависимость КПД от нагрузки представлена на (рис. 4.74 методичка).

В режиме холостого хода КПД машины постоянного тока равен нулю. Нет полезной мощности Р2=0. При увеличении нагрузки КПД резко возрастает, что связано с небольшой величиной переменных потерь и практически неизменными постоянными потерями. При некоторой нагрузке КПД достигает максимального значения. Дальнейшее повышение нагрузки приводит к снижению КПД, что связано со значительным увеличением переменных потерь, которые пропорциональны нагрузке в квадрате. Но при этом, полезная мощность растет медленнее чем переменные потери, так как полезная мощность пропорциональна нагрузке в первой степени.

Существуют два способа определения КПД:

В машинах постоянного тока, как и в других электрических машинах, прямой способ не применяют, так как величины Р2 и Р1 по своим значениям близки друг к другу. А это значит, есть вероятность неверного определения КПД. Поэтому для машин постоянного тока применяют косвенный метод, заключающийся в том, что определяют потери в машине (суммарные потери). И на основании их определяют КПД. Однако КПД определяют по формулам

???? = 1 − L 66scM+tH/qBhGyslJRwyNFDH2GVah7Imh2HmO2LxDr53GOXsK217HKXctfo+SRbaYcOyUGNH65rK 4/bkDLyNOK4e0pdhczysz9+7+fvXJiVjbm+m1TOoSFO8hOEXX9ChEKa9P7ENqjUgj8Q/FW+eLEDt JfMIusj1f/TiBwAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAA AAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAMSyF3l6AgAAUwYAAA4AAAAA AAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAJFJqfDZAAAAAgEAAA8A AAAAAAAAAAAAAAAA1AQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAADaBQAAAAA= «> , для ГПТ

????

, для ДПТ

Когда машина постоянного тока работает двигателем, то более точнее можно определить потребляемую мощность по электрическим величинам: напряжению и току. Для генератора отдаваемую мощность так же более точнее определять через электрические величины напряжения и тока. В машинах постоянного тока есть два вида потерь:

1) Постоянные потери;

2) Переменные потери;

Постоянные потери — это потери, которые не зависят от нагрузки, их обозначим через Ро. Переменные потери состоят из двух составляющих: потери которые пропорциональны нагрузке в первой степени, обозначим через Р1. Вторую составляющую переменный потерь обозначим через Р2, которые пропорциональны квадрату нагрузки.

Тогда можно записать ????

(142), определим значение КПД при такой нагрузке, когда

этот КПД достигает максимального значения. Для этого рассмотрим в качестве примера генератор постоянного тока с независимым возбуждением. Для такого генератора будем считать, что выходное напряжение U остается неизменным, тогда для такого генератора полезная мощность будет равна ????2 =

Кнг = ????н (144) называется коэффициентом нагрузки, относительная доля некоторой нагрузки по отношению к номинальной.

В свете рассуждений запишем выражение для КПД: ???? = К нгР +????К нг +К Р2н Р +К2 ????2 (145).

LECTION #14

Возьмем КПД по коэффициенту нагрузки, исходя из выражения для КПД получим

???? ????????Кнг = КнгР2????н 2 + н( ???? ???? 0+ ???? − К К нг 2нг Р1 ???? + 2) К2нг????2 (146). Полученное выражение приравняем к нулю. Данное уравнение

удовлетворяется, если знаменатель равен бесконечности. То есть, коэффициент нагрузки равен также бесконечности.

Однако, это условие не представляет интереса. Приравняем числитель данного выражения к нулю

????2Н(Р − К 2 нг????2) = 0, ???? = К 2 нг????2(147). Условие определяющее максимальное значение КПД. То есть, КПД в машине постоянного тока достигает максимального значения при условии, что постоянные потери равны переменным потерям, что видно на (рис. 4.74 методичка).

Рассмотрим процесс преобразования энергии в машинах постоянного тока для генераторного режима на примере генератора постоянного тока с постоянным возбуждением, который приводится во вращение с помощью приводного двигателя с установившимся режимом работы при n=const.

Это преобразование проиллюстрируем с помощью энергетической диаграммы.

Если при независимом возбуждении возбудитель, который питает обмотку возбуждения и находится на одном валу с генератором постоянного тока, то мощность возбуждения не учитывается в мощность, которая подводится к валу этого генератора. Если это так, то тогда эта мощность не учитывается.

Часть мощности Р1 (механической мощности), которая поступает на вал генератора, идет на покрытие механических потерь в генераторе. Другая часть этой мощности идет на покрытие магнитных потерь в сталь генератора. Оставшееся мощность — это электромагнитная мощность, которую можно определить через электрические величины генератора, либо с помощью энергетической диаграммы Рэм = Еа???????? = ????1 − (????мех +

Часть этой мощности (электромагнитной) расходуется на покрытие электрических потерь в обмотке якоря, в которую входят все потери обмоток, которые включены последовательно с обмоткой якоря. Другая часть этой мощности идет на компенсацию потерь на переходном сопротивлении определяемой щетками. Эти составляющие можно рассчитать

Возникающие при работе генератора добавочные потери особо не учитываются. Частично не включают магнитные потери в стали одну часть, а другую часть в электрические потери обмотки якоря. Тогда полезную мощность можно рассчитать через электрические величины

Электромагнитная мощность — это мощность которая связывает подводимую механическую мощность к валу генератора и полезную мощность, которая отдается потребителю. Режим двигателя

Рассмотрим процесс преобразования энергии для двигательного режима на примере двигателя постоянного тока, работающего в установившемся режиме при неизменной частоте вращения n=const. Рассмотрим этот вопрос на примере двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением.

Из сети двигатель постоянного тока потребляет электрическую мощность Р1

Часть этой мощности расходуется на компенсацию электрических потерь в обмотке возбуждение. Другая часть этой мощности идет на покрытие электрических потерь в обмотке якоря. Еще одна часть этой мощности идет на покрытие потерь, имеющих место на щетках.

Каждую из этих составляющих потерь определяются по формулам какие свойственны для генератора постоянного тока.

Оставшееся мощность — это электромагнитная мощность, которую можно рассчитать

Рэм = Рмех = Еа???????? = ????1 − (∆???????? + Рэла + Рщ) = ????(???????? + ????????) − ???????????? − ????????2???????? + ∆????щ ???????? (152). Эта электромагнитная мощность в свою очередь преобразуется в механическую мощность. Эти мощности можно рассчитать на основании энергетической диаграммы.

Тогда Рэм = Рмех = ???????????? − (???????? 2 ???????? + ∆????щ????????) (153) полезная мощность двигателя постоянного тока определяется следующим образом: часть электромагнитной мощности идет на компенсацию магнитных потерь в стали двигателя. Другая часть этой мощности идет на компенсацию механических потерь в двигателе. Оставшаяся мощность — это полезная мощность Р2, которая поступает с вала двигателя на вал рабочего механизма. С учетом энергетической диаграммы полезную мощность можно определить ????2 = ????эм − (Рмг + Рмех) (154). Так как сумма магнитных и механических потерь — это потери холостого хода (постоянные потери), то полезную мощность можно рассчитать по соответствующей формуле

Источник

Коэффициент полезного действия машины постоянного тока

Дата публикации: 23 января 2013 .
Категория: Машины постоянного тока.

Общие положения

Коэффициент полезного действия определяется как отношение полезной, или отдаваемой, мощности P2 к потребляемой мощности P1:

(1)

или в процентах

(2)

Современные электрические машины имеют высокий коэффициент полезного действия (к. п. д.). Так, у машин постоянного тока мощностью 10 кВт к. п. д. составляет 83 – 87%, мощностью 100 кВт – 88 – 93% и мощностью 1000 кВт – 92 – 96%. Лишь малые машины имеют относительно низкие к. п. д.; например, у двигателя постоянного тока мощностью 10 Вт к. п. д. 30 – 40%.

Рисунок 1. Зависимость коэффициента полезного действия электрической машины от нагрузки

Кривая к. п. д. электрической машины η = f(P2) сначала быстро растет с увеличением нагрузки, затем к. п. д. достигает максимального значения (обычно при нагрузке, близкой к номинальной) и при больших нагрузках уменьшается (рисунок 1). Последнее объясняется тем, что отдельные виды потерь (электрические Iа 2 rа и добавочные) растут быстрее, чем полезная мощность.

Прямой и косвенный методы определения коэффициента полезного действия

Прямой метод определения к. п. д. по экспериментальным значениям P1 и P2 согласно формуле (1) может дать существенную неточность, поскольку, во-первых, P1 и P2 являются близкими по значению и, во-вторых, их экспериментальное определение связано с погрешностями. Наибольшие трудности и погрешности вызывает измерение механической мощности.

Если, например, истинные значения мощности P1 = 1000 кВт и P2 = 950 кВт могут быть определены с точностью 2%, то вместо истинного значения к. п. д.

Поэтому ГОСТ 25941-83, «Машины электрические вращающиеся. Методы определения потерь и коэффициента полезного действия», предписывает для машин с η% ≥ 85% косвенный метод определения к. п. д., при котором по экспериментальным данным определяется сумма потерь pΣ.

(3)

Применив здесь подстановку P1 = P2 + pΣ, получим другой вид формулы:

(4)

Так как более удобно и точно можно измерять электрические мощности (для двигателей P1 и для генераторов P2), то для двигателей более подходящей является формула (3) и для генераторов формула (4). Методы экспериментального определения отдельных потерь и суммы потерь pΣ описываются в стандартах на электрические машины и в руководствах по испытанию и исследованию электрических машин. Если даже pΣ определяется со значительно меньшей точностью, чем P1 или P2, при использовании вместо выражения (1) формул (3) и (4) получаются все же значительно более точные результаты.

Условия максимума коэффициента полезного действия

Различные виды потерь различным образом зависят от нагрузки. Обычно можно считать, что одни виды потерь остаются постоянными при изменении нагрузки, а другие являются переменными. Например, если генератор постоянного тока работает с постоянной скоростью вращения и постоянным потоком возбуждения, то механические и магнитные потери являются также постоянными. Наоборот, электрические потери в обмотках якоря, добавочных полюсов и компенсационной изменяются пропорционально Iа², а в щеточных контактах – пропорционально Iа. Напряжение генератора при этом также приблизительно постоянно, и поэтому с определенной степенью точности P2 ∼ Iа.

Таким образом, в общем, несколько идеализированном случае можно положить, что

где коэффициент нагрузки

Определяет относительную величину нагрузки машины.

Суммарные потери также можно выразить через kнг:

где p – постоянные потери, не зависящие от нагрузки; p1 – значение потерь, зависящих от первой степени kнг при номинальной нагрузке; p2 – значение потерь, зависящих от квадрата kнг, при номинальной нагрузке.

Подставим P2 из (5) и pΣ из (7) в формулу к. п. д.

(8)

Установим, при каком значении kнг к. п. д. достигает максимального значения, для чего определим производную dη/dkнг по формуле (8) и приравняем ее к нулю:

Это уравнение удовлетворяется, когда его знаменатель равен бесконечности, т. е. при kнг = ∞. Этот случай не представляет интереса. Поэтому необходимо положить равным нулю числитель. При этом получим

Таким образом, к. п. д. будет максимальным при такой нагрузке, при которой переменные потери kнг² × p2, зависящие от квадрата нагрузки, становятся равными постоянным потерям p.

Значение коэффициента нагрузки при максимуме к. п. д., согласно формуле (9),

(10)

Если машина проектируется для заданного значения ηмакс, то, поскольку потери kнг × p1 обычно относительно малы, можно считать, что

Изменяя при этом соотношение потерь p и p2, можно достичь максимального значения к. п. д. при различных нагрузках. Если машина работает большей частью при нагрузках, близких к номинальной, то выгодно, чтобы значение kнг [смотрите формулу (10)] было близко к единице. Если машина работает в основном при малых нагрузках, то выгодно, чтобы значение kнг [смотрите формулу (10)] было соответственно меньше.

Источник: Вольдек А. И., «Электрические машины. Учебник для технических учебных заведений» – 3-е издание, переработанное – Ленинград: Энергия, 1978 – 832с.

Источник

Источник

Словом «полезное» в физике является эффект после сопротивления. Ярким примером можно назвать сопротивление металла обрабатывающему станку, для подъемного крана  – масса объекта. Например, КПД обычной лампы накапливания не превышает 5%, когда светодиодные имеют гораздо выше. Это происходит потому что большая часть потребляемой энергии уходит на генерирование теплоты, а не света.

Подобное есть и в электронике и этот коэффициент необходимо учитывать при проектировании плат, электросхем. Здесь важно учитывать сопротивление проводимости металла и использовать материалы имеющие меньшее сопротивление. В статье будут рассмотрены основные аспекты КПД, как его рассчитывать, на что он влияет и какие есть основные возможности, чтобы его увеличить.

Формула коэффициента полезного действия (КПД).

Что такое КПД

Коэффициент полезного действия (кпд) – отношение полезно используемой энергии Wп, напр. в виде работы, к общему кол-ву энергии W, получаемой системой (машиной или двигателем), Wп/W. Из-за неизбежных потерь энергии на трение и др. неравновесные процессы для реальных систем всегда. На основании второго начала термодинамики для тепловых машин наибольший кпд (отношение работы Wп, совершаемой за один цикл, к кол-ву подведённой к ней за этот цикл теплоты Q)зависит только от темп-ры нагревателя T1 и холодильника Т2 и равен = Wп/Q= (Т1- T2/T1(Карно теорема).

Как отличается параллельное и последовательное соединение резисторов.

Читать далее

Масляные трансформаторы – что это такое, устройство и принцип работы.

Читать далее

Для электрич. двигателей кпд равен отношению полезной механич. работы к электрич. энергии, получаемой от источника; в электрич. трансформаторах кпд – отношение эл–магн. энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой в первичной обмотке. Понятие кпд имеет общий характер и применимо к разл. системам: электрич. генераторам, двигателям разного рода, полупроводниковым приборам, биол. объектам, поэтому оно может служить для сравнительной оценки эффективности разнообразных процессов.

Интересно почитать: Что такое закон Джоуля-Ленца.

Мощность и коэффициент полезного действия электродвигателей

Электрические двигатели имеют высокий коэффициент полезного действия (КПД), но все же он далек от идеальных показателей, к которым продолжают стремиться конструкторы. Все дело в том, что при работе силового агрегата преобразование одного вида энергии в другой проходит с выделение теплоты и неминуемыми потерями. Рассеивание тепловой энергии можно зафиксировать в разных узлах двигателя любого типа. Потери мощности в электродвигателях являются следствием локальных потерь в обмотке, в стальных деталях и при механической работе. Вносят свой вклад, пусть и незначительный, дополнительные потери.

Расчет КПД.

Расчет КПД.

Магнитные потери мощности

При перемагничивании в магнитном поле сердечника якоря электродвигателя происходят магнитные потери. Их величина, состоящая из суммарных потерь вихревых токов и тех, что возникают при перемагничивании, зависят от частоты перемагничивания, значений магнитной индукции спинки и зубцов якоря. Немалую роль играет толщина листов используемой электротехнической стали, качество ее изоляции.

Механические и электрические потери

Механические потери при работе электродвигателя, как и магнитные, относятся к числу постоянных. Они складываются из потерь на трение подшипников, на трение щеток, на вентиляцию двигателя. Минимизировать механические потери позволяет использование современных материалов, эксплуатационные характеристики которых совершенствуются из года в год. В отличие от них электрические потери не являются постоянными и зависят от уровня нагрузки электродвигателя. Чаще всего они возникают вследствие нагрева щеток, щеточного контакта.

Падает коэффициент полезного действия (КПД) от потерь в обмотке якоря и цепи возбуждения. Механические и электрические потери вносят основной вклад в изменение эффективности работы двигателя.

Добавочные потери

Добавочные потери мощности в электродвигателях складываются из потерь, возникающих в уравнительных соединениях, из потерь из-за неравномерной индукции в стали якоря при высокой нагрузке. Вносят свой вклад в общую сумму добавочных потерь вихревые токи, а также потери в полюсных наконечниках. Точно определить все эти значения довольно сложно, поэтому их сумму принимают обычно равной в пределах 0,5-1%. Эти цифры используют при расчете общих потерь для определения КПД электродвигателя.

КПД и его зависимость от нагрузки

Коэффициент полезного действия (КПД) электрического двигателя это отношение полезной мощности силового агрегата к мощности потребляемой. Этот показатель у двигателей, мощностью до 100 кВт находится в пределах от 0,75 до 0,9. для более мощных силовых агрегатов КПД существенно выше: 0,9-0,97. Определив суммарные потери мощности в электродвигателях можно достаточно точно вычислить коэффициент полезного действия любого силового агрегата. Этот метод определения КПД называется косвенным и он может применяться для машин различной мощности.

Лагутин Виталий Сергеевич

Инженер по специальности “Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем”, МИФИ, 2005–2010 гг.

Задать вопрос

Для маломощных силовых агрегатов часто используют метод непосредственной нагрузки, заключающийся в измерениях потребляемой двигателем мощности. КПД электрического двигателя не является величиной постоянной, своего максимума он достигает при нагрузках около 80% мощности.

Достигает он пикового значения быстро и уверенно, но после своего максимума начинает медленно уменьшаться. Это связывают с возрастанием электрических потерь при нагрузках, более 80% от номинальной мощности. Падение коэффициента полезного действия не велико, что позволяет говорить о высоких показателях эффективности электродвигателей в широком диапазоне мощностей.

В чем измеряется КПД

Коэффициент полезного действия (кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно h = Wпол/Wcyм.

В электрических двигателях кпд — отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника; в тепловых двигателях — отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты; в электрических трансформаторах — отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.

Интересно почитать: Как образуется статическое электричество.

Для вычисления кпд разные виды энергии и механическая работа выражаются в одинаковых единицах на основе механического эквивалента теплоты, и др. аналогичных соотношений. В силу своей общности понятие кпд позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.

Из-за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т. п. кпд всегда меньше единицы. Соответственно этому кпд выражается в долях затрачиваемой энергии, т. е. в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. Кпд тепловых электростанций достигает 35—40%, двигателей внутреннего сгорания — 40—50%, динамомашин и генераторов большой мощности—95%, трансформаторов—98%.

В чем измеряется КПД.

В чем измеряется КПД.

Кпд процесса фотосинтеза составляет обычно 6—8%, у хлореллы он достигает 20—25%. У тепловых двигателей в силу второго начала термодинамики кпд имеет верхний предел, определяемый особенностями термодинамического цикла (кругового процесса), который совершает рабочее вещество. Наибольшим кпд обладает Карно цикл. Различают кпд отдельного элемента (ступени) машины или устройства и кпд, характеризующий всю цепь преобразований энергии в системе. Кпд первого типа в соответствии с характером преобразования энергии может быть механическим, термическим и т. д. Ко второму типу относятся общий, экономический, технический и др. виды кпд. Общий кпд системы равен произведению частных кпд, или кпд ступеней.

В технической литературе кпд иногда определяют т. о., что он может оказаться больше единицы. Подобная ситуация возникает, если определять кпд отношением Wпол/Wзатр, где Wпол — используемая энергия, получаемая на «выходе» системы, Wзатр — не вся энергия, поступающая в систему, а лишь та её часть, для получения которой производятся реальные затраты.

Например, при работе полупроводниковых термоэлектрических обогревателей (тепловых насосов) затрата электроэнергии меньше количества теплоты, выделяемой термоэлементом. Избыток энергии черпается из окружающей среды. При этом, хотя истинный кпд установки меньше единицы, рассмотренный кпд h = Wпол/Wзатр может оказаться больше единицы.

Примеры расчета КПД.

Примеры расчета КПД.

Для чего нужен расчет КПД

Коэффициент полезного действия электрической цепи – это отношение полезного тепла к полному. Для ясности приведем пример. При нахождении КПД двигателя можно определить, оправдывает ли его основная функция работы затраты потребляемого электричества. То есть его расчет даст ясную картину, насколько хорошо устройство преобразовывает получаемую энергию. Обратите внимание! Как правило, коэффициент полезного действия не имеет величины, а представляет собой процентное соотношение либо числовой эквивалент от 0 до 1. КПД находят по общей формуле вычисления, для всех устройств в целом. Но чтобы получить его результат в электрической цепи, вначале потребуется найти силу электричества.

По физике известно, что любой генератор тока имеет свое сопротивление, которое еще принято называть внутренняя мощность. Помимо этого значения, источник электричества также имеет свою силу. Дадим значения каждому элементу цепи: сопротивление – r; сила тока – Е; резистор (внешняя нагрузка) – R. Полная цепь Итак, чтобы найти силу тока, обозначение которого будет – I, и напряжение на резисторе – U, потребуется время – t, с прохождением заряда q = lt. Рассчитать работу источника тока можно по следующей формуле: A = Eq = EIt. В связи с тем, что сила электричества постоянна, работа генератора целиком преобразуется в тепло, выделяемое на R и r. Такое количество можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца: Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.

Формулы расчета КПД.

Формулы расчета КПД.

Затем приравниваются правые части формулы: EIt = I2 (R + r) t. Осуществив сокращение, получается расчет: E = I(R + r). Произведя у формулы перестановку, в итоге получается: I = E R + r. Данное итоговое значение будет являться электрической силой в данном устройстве. Произведя таким образом предварительный расчет, теперь можно определить КПД.

Расчет КПД электрической цепи Мощность, получаемая от источника тока, называется потребляемой, определение ее записывается – P1. Если эта физическая величина переходит от генератора в полную цепь, она считается полезной и записывается – Р2. Чтобы определить КПД цепи, необходимо вспомнить закон сохранения энергии.

В соответствии с ним, мощность приемника Р2 будет всегда меньше потребляемой мощности Р1. Это объясняется тем, что в процессе работы в приемнике всегда происходит неизбежная пустая трата преобразуемой энергии, которая расходуется на нагревание проводов, их оболочки, вихревых токов и т.д. Чтобы найти оценку свойств превращения энергии, необходим КПД, который будет равен отношению мощностей Р2 и Р1.

Что такое коэффициент полезного действия (КПД) и как рассчитать его по формуле

Итак, зная все значения показателей, составляющих электроцепи, находим ее полезную и полную работу: А полезная. = qU = IUt =I2Rt; А полная = qE = IEt = I2(R+r)t. В соответствии этих значений, найдем мощности источника тока: Р2 = А полезная /t = IU = I2 R; P1 = А полная /t = IE = I2 (R + r). Произведя все действия, получаем формулу КПД: n = А полезная / А полная = Р2 / P1 =U / E = R / (R +r). У этой формулы получается, что R выше бесконечности, а n выше 1, но при всем этом ток в цепи остается в низком положении, и его полезная мощность мала.

Каждый желает найти КПД повышенного значения. Для этого необходимо найти условия, при которых P2 будет максимален. Оптимальные значения будут: dP2 / dR = 0. Далее определить КПД можно формулами: P2 = I2 R = (E / R + r)2 R; dP2 / dR = (E2 (R + r)2 — 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0; E2 ((R + r) -2R) = 0. В данном выражении Е и (R + r) не равны 0, следовательно, ему равно выражение в скобках, то есть (r = R). Тогда получается, что мощность имеет максимальное значение, а коэффициент полезного действия = 50 %. Как видно, найти коэффициент полезного действия электрической цепи можно самостоятельно, не прибегая к услугам специалиста. Главное –соблюдать последовательность в расчетах и не выходить за рамки приведенных формул.

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу.

Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Расчет коэффициента полезного действия.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46