Задачи с решениями по полезным ископаемым

ОБОГАЩЕНИЕ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Практикум

Новокузнецк

УДК 622.7.016(07)

О-624

Рецензент

кандидат технических наук,

доцент кафедры геотехнологии СибГИУ

А.М. Никитина

О-624 Обогащение полезных ископаемых : практикум / Сиб. гос. индустр. ун-т ; сост. Н.Л. Лысенко. − СибГИУ. – Новокузнецк : Изд. центр СибГИУ , 2016. – 60 с.

В практикуме приведены краткие теоретические сведения, примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения.

Предназначены для студентов всех форм обучения специальности 21.05.04 Горное дело.

Печатается по решению комиссии по совершенствованию учебно-методической работы в Институте горного дела и геосистем (протокол № 6 от 20.05.2016 г.)

ВВЕДЕНИЕ

Развитие промышленного потенциала страны непосредственно связан с рациональным использованием природных ресурсов, со снижением потерь полезных при их добыче и обогащении, с использованием прогрессивных технологий, в том числе в подотрасли обогащения полезных копали.

Полезными ископаемыми называют твердые, жидкие и газообразные вещества, добываемые из земных недр для использования человеком. Эффективность использования того или иного полезного ископаемого зависит, прежде всего, от содержания в нем ценного компонента и наличия вредных примесей. Непосредственная переработка таких полезных ископаемых технически и экономически невыгодна, поэтому в большинстве случаев полезные ископаемые подвергают специальной подготовке с целью их обогащения.

Обогащение полезных ископаемых − совокупность процессов механической переработки минерального сырья с целью извлечения ценных компонентов и удаления пустой породы и вредных примесей, которые не представляют практической ценности в данных технико-экономических условиях. В результате обогащения из горной массы получают концентрат, качество которого выше, чем качество исходного. Качество концентрата характеризуется содержанием ценного компонента (оно выше, чем в горной массе), содержанием полезных и вредных примесей, влажностью и гранулометрической характеристикой.

Обогащение полезных ископаемых представляет собой сложный процесс, включающий дробление, грохочение, измельчение, гравитационные, флотационные, магнитные и специальные методы обогащения, обезвоживание и складирование готовых продуктов.

Методические указания позволяют закрепить теорию решением практических задач, что способствует лучшему усвоению пройденного материала.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

ПРОЦЕССОВ ОБОГАЩЕНИЯ

Технологические результаты обогащения того пли иного полез­ного ископаемого нельзя оценить при помощи одного какого-либо показателя. Необходимо учитывать несколько основных показателей, характеризующих процесс обогащения в целом. К основным показателям относят: содержание компонента в ис­ходном сырье и продуктах обогащения; выходы продуктов обо­гащения; извлечение компонентов в продукты обогащения; сте­пень концентрации полезного компонента и степень сокраще­ния, достигаемые при обогащении; эффективность обогащения.

Содержанием компонента называется отношение массы компонента к массе продукта, в котором он находится (в пересчете на сухое вещество). Содержание компонентов обычно определяется химическими анализами и выражается в процентах (%), долях единицы пли для драгоценных металлов в граммах на тонну (г/т). Содержание компонентов принято обозначать греческими буквами:

Α (альфа) – содержание ме­талла в исходной руде;

β (бета) – содержание металла в кон­центрате или промпродукте;

(тэта) – содержание металла в хвостах.

Выходом продукта обогащения называется отно­шение массы полученного продукта к массе переработанного исходного сырья. Выход выражается в процентах или долях единицы и обозначается греческой буквой γ(гамма). При разделении обогащаемого сырья на два конечных продукта- концентрат ( с выходом γ к)- и хвосты (γ хв) − это условие записывается в виде следующего равенства, которое называется уравнением баланса продуктов

γк+ γхв = 100%

считая, что количество ценного компонента в исходном (100α) равно его суммарному количеству в концентрате (γкβ) и хвостах (γхв θ), можно составить с учетом равенства уравнение баланса компонента по исходному материалу и продуктам обогащения:

100α= γкβ +(100- γк) θ

Решая это уравнение относительно γк(%), получаем зависимости для расчета выхода концентрата и хвостов

γк=100(α-θ)/(β-θ)

γхв=100(β-α)/(β-θ)

Извлечением компонента (e) в продукт обогащения на­зывается отношение массы компонента в продукте к массе то­го же компонента в исходном полезном ископаемом. Извлече­ние выражается обычно в процентах или долях единицы и обо­значается греческой буквой ε (эпсилон). Извлечение полезного компонента в концентрат характеризует полноту его перехода в этот продукт в процессе обогащения.

Степенью концентрации или степенью обогащения называется отношение содержания полезного компонента в концентрате к содержанию его в исходном сырье. Степень кон­центрации (или степень обогащения) показывает, во сколько раз увеличилось содержание полезного компонента в концентра­те по сравнению с содержанием его в исходном сырье. Степень концентрации обозначается буквой К.. Чем выше степень кон­центрации и извлечение, тем выше эффективность процесса обогащения.

Степенью сокращения называют величину, обратную выходу концентрата. Степень сокращения показывает, во сколь­ко раз масса концентрата меньше массы сырья, из которого он получен. Этот показатель определяет, какую массу исходного сырья необходимо переработать для получения единицы массы концентрата. Степень сокращения обозначается буквой R..

Эффективностью обогащения называют отноше­ние приращения массы ценного компонента в концентрате при реальном обогащении к приращению массы концентрата при теоретически достижимом обогащении, когда в концентрат вы­деляется весь ценный компонент. Эффективность обогащения характеризует степень приближения реального процесса обога­щения к идеальному. Этот показатель выражается в процентах пли долях единицы и обозначается буквой Е.

Все технологические показатели обогащения полезных ис­копаемых взаимосвязаны. Поэтому зная значения одних, можно расчетным путем получить значения других. Если нам извест­но содержание полезного компонента в исходном сырье и про­дуктах обогащения, то можно подсчитать выходы продуктов обогащения, извлечение полезного компонента в концентрат.

Если обозначим массу исходного сырья Qисх, массу получен­ных продуктов обогащения концентрата Qки хвостов Qх, то выход концентрата γк (%) и хвостов γхв (%) можно определить по формулам

; (1)

(2)

Так как сумма выходов конечных продуктов обогащения равна выходу исходного сырья, принимаемому обычно за 100%, можно составить баланс переработанного материала:

Qисх= Qk + Qx (3) или (4) ,

Зная, что, запишем

(5)

Суммарная масса ценного компонента в продуктах обога­щения должна соответствовать массе его в исходном сырье. Это условие принято называть балансом ценного компонента:

(6)

Так как получим

(7)

Из условия , получим

. (8)

Извлечение полезного компонента в концентрат (%) оп­ределяется по формуле

. (9)

Формула для извлечения в хвосты (%) имеет вид:

. (10)

Если выходы концентрата и хвостов неизвестны, то формулы (9), (10) принимают вид:

;

.

Степень концентрации (степень обогащения) определяется но формуле

. (11)

Степень сокращения определяется по формуле , если выход концентрата выражен в долях единицы. Если выход кон­центрата выражен в процентах, то степень сокращения опреде­ляется по формуле

. (12)

Эффективность обогащения Е (%) можно определить по фор­муле

,(13)

где — содержание полезного компонента в минерале, %.

Формулу (7) можно представить в виде

. (14)

В этой формуле знаменатель представляет собой содержание пустой породы в исходном сырье, выраженное в до­лях единицы. Для определенной руды эта величина бывает иногда постоянной, в этом случае можно для определения эффективности обогащения пользоваться упрощенным выражением

(15)

Технологические показатели служат критерием оценки процессов обогащения действующих обогатительных фабрик.

Пример 1

На обогатительную фабрику в сутки поступает 5000 т руды. Ценный минерал представлен халькопиритом. Содержание халькопирита в исходной руде , содержание меди в концентрате , в хвостах . Известно, что содержание меди в халькопирите . Определить выход продуктов обогащения, извлечение меди в концентрат и хвосты, степень концентрации и сокращения, эффективность обогащения.

Решение

Содержание меди в исходной руде составит:

.

По формулам определяем:

;

; ;

;

; ;

;

.

Масса концентрата, полученного за сутки,

т.

Масса хвостов, полученных за сутки,

т.

Пример 2

Рассчитать выход концентрата и извлечение в него полезного компонента, если из 1000 т руды с содержанием полезного компоненте 0,8% в процессе обогащения получено 13 т концентрата с содержанием компонента 60%. Определить эффективность обогащения при содержании полезного компонента в полезном минерале 84%.

Решение. Дано

По формуле (1) найдём выход концентрата:

Извлечение компонента найдём по формуле (9):

Эффективность обогащения найдём по формуле (14):

Пример 3.

Вычислить потери меди с цинковым концентратом, если выход цинкового концентрата 5%, а содержание меди в нём 2%. Содержание меди в исходной руде 1,1%.

Решение.

Дано: Потери меди с цинковым концентратом соответствуют извлечению меди в цинковый концентрат:

Пример 4.

Вычислить выход и извлечение P2O5 в концентрат, который получают при обогащении апатитовой руды, содержащей 20% Р2, если содержание Р2О5 в концентрате34,5% и в хвостах 1%.

Решение.

Дано: , Определить: , .

По формуле (7) найдём выход концентрата:

Извлечение компонента найдём по формуле (9):

Пример 5.

Определить потери меди и цинка в хвостах, если в медном концентрате извлечение меди 90%, цинка-5%, а в цинковом-6%, 85% соответственно.

Решение.

Дано: . Определить : .

Определяем потери меди и цинка:

Для самостоятельного решения

Задача 1. Рассчитать выход никелевого концентрата, массовая доля никеля в котором равна 10%. На фабрику поступает руда с массовой долей никеля 3,2%. Извлечение никеля в концентрат 82%.

Ответ: 26,24%.

Задача 2. Определить производительность фабрики по концентрату, если выход концентрата 3%, а производительность фабрики по руде 1500 т/сутки.

Ответ: 45 т/сутки.

Задача 3. Найти выход концентрата и хвостов, если фабрика перерабатывает руду с массовой долей меди 1,5%, а после обогащения получается 2 продукта: концентрат с массовой долей меди 20% и хвосты с массовой долей меди 0,1%.

Ответ: 7,04 и 92,26%.

Задача 4. Рассчитать выход и извлечение свинца и извлечение свинца в концентрат, если фабрика перерабатывает в сутки 20 000 т руды с массовой долей 2,5% и получает 900 т концентрата с массовой долей свинца 50%.

Ответ: 4,5 и 90%.

Задача 5. Найти производительность фабрики по руде, если ее производительность по концентрату 1000 т/сутки при выходе 2,5%.

Ответ: 40 000 т/сутки.

Задача 6. Определить массовую долю полезного компонента в хвостах, если из 1000 т руды с массовой долей полезного концентрата 0,8% в процессе обогащения получено 13 т концентрата при извлечении 90%.

Ответ: 0,081%.

Задача 7. Определить выход хвостов, если из 1000 т руды получено 10 т концентрата.

Ответ: 99%.

Задача 8. Установить потери никеля в медном концентрате, если массовая доля никеля в нем 1,0% и выход медного концентрата 10%. Массовая доля никеля в исходной руде 3%.

Ответ: 3,33%.

Задача 9. Вычислить, сколько тонн свинцового концентрата в сутки выдаст обогатительная фабрика, если ее суточная производительность по руде 5000 т, массовая доля свинца в руде 1,8%, а в концентрате 60%. Извлечение свинца в концентрат 92%.

Ответ: 138 т.

Задача 10. Определить извлечение цинка в концентрат, если при суточной производительности фабрики 5000т получают 150 т концентрата. Массовая доля цинка в руде 2%, а в концентрате 60%.

Ответ: 90%.

Задача 11. Рассчитать, сколько хвостов в сутки будет выбрасывать фабрика, если выход концентрата 5%, а производительность по руде 5000 т/сутки.

Ответ: 4750 т.

Задача 12. Определить потери меди и цинка в хвостах, если извлечение меди и цинка в медном концентрате соответственно 90 и 5 %, а в цинковом – 6 и 85 %.

Ответы: 4 и 10 %.

Задача 13. Найти выход медного концентрата для условий задачи 12, если массовая доля меди в руде 1,5 %, а в концентрате 18%. Определить также эффективность обогащения, когда массовая доля полезного минерала в руде равна 35 %.

Ответы: 7,5 и 76,7 %.

Задача 14. Определить выход и производительность по концентрату при переработке фабрикой медной руды в количестве 400 т/ч. Массовая доля меди в получаемом медном концентрате 18%, в хвостах 0,3%. На фабрику поступает руда с двух рудников: с рудника А-65 % с массовой долей меди 1,8 %, с рудника Б-35 % с массовой долей меди 3 %.

Ответы: 10,85 %; 43,4 т/ч.

Задача 15. Рассчитать извлечение полезного ископаемого компонента в концентрат, если фабрика перерабатывает руду с массовой долей полезного компонента 20 %, а получает концентрат и хвосты с массовой долей его соответственно 50 и 2 %.

Ответ:98,75%.

Задача 16. Рассчитать выход концентрата и извлечение в него полезного компонента, если из 1000 т руды с массовой долей полезного компонента 0,8 % в процессе обогащения получено 13 т концентрата с массовой долей полезного компонента 60 %. Определить эффективность обогащения при массовой доле полезного компонента в полезном минерале 84 %.

Ответы: 1,30; 97,5; 97,2 %.

Задача 17. Установить, сколько тонн железного концентрата в сутки выдаст обогатительная фабрика, если ее суточная производительность по руде 15000 т, массовая доля железа в руде 28 %, в концентрате 63 %. Извлечение железа в концентрат 90%.

Ответ:6006 т.

Задача 18. Определить извлечение цинка в концентрат, если массовая доля цинка в руде 2%, в концентрате 50 %, в хвостах 0,5 %.

Ответ: 75 % .

Задача 19. Рассчитать, сколько руды нужно переработать для получения 500 т концентрата, если его выход составляет 5 %.

Ответ: 10000 т.

Задача 20. Определить выход концентрата и хвостов после обогащения марганцевой руды. Извлечение марганца в хвосты составляет 25 %, а массовая доля его в хвостах равна 10%. На фабрику поступает 30% руды с рудника А и 70 % с рудника Б, массовая доля марганца в руде рудников А и Б составляет 22 и 27 %.

Ответы: 36,25 и 63,75%.

Задача 21. Вычислить потери меди с цинковым концентратом, если выход цинкового концентрата 5 %, а массовая доля меди в нем 2%. Массовая доля меди в исходной руде 1,2 %.

Ответ: 8,3%.

Задача 22. Рассчитать, сколько нужно переработать руды с массовой долей меди 1 % для получения 100 т концентрата с массовой долей меди 20 %. Массовая доля меди в хвостах 0,1%.

Ответ: 2212 т.

Задача 23. Определить массовую долю компонента в хвостах, если извлечение его в концентрат 90 %, выход хвостов 95 %, массовая доля компонента в исходном 1 %.

Ответ: 0,105%

Задача 24. Найти массовую долю металла в хвостах при обогащении монометаллической руды с массовой долей металла 2 %, если извлечение его в концентрат 90 % при выходе 3,6 %.

Ответ: 0,21 %.

Варианты для контрольной

Гранулометрический состав полезных ископаемых

Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту: