В реальных условиях полная работа всегда больше полезной
Физика — это наука, которая изучает процессы, происходящие в природе. Наука эта очень интересная и любопытная, ведь каждому из нас хочется удовлетворить себя ментально, получив знания и понимание того, как и что в нашем мире устроено. Физика, законы которой выводились не одно столетие и не одним десятком ученных, помогает нам с этой задачей, и мы должны только радоваться и поглощать предоставленные знания.
Но в то же время физика — наука далеко непростая, как, собственно, и сама природа, но разобраться в ней было бы очень интересно. Сегодня мы будем говорить о коэффициенте полезного действия. Мы узнаем, что такое КПД и зачем он нужен. Рассмотрим все наглядно и интересно.
Определение и расшифровка КПД
Расшифровка аббревиатуры — коэффициент полезного действия. Однако и такое толкование с первого раза может оказаться не особо понятным. Этим коэффициентом характеризуется эффективность системы или какого-либо отдельного тела, а чаще — механизма. Эффективность характеризуется отдачей или преобразованием энергии.
Этот коэффициент применим практически ко всему, что нас окружает, и даже к нам самим, причём в большей степени. Ведь совершаем мы полезную работу все время, только вот как часто и насколько это важно, уже другой вопрос, с ним и используется термин «КПД».
Важно учесть, что этот коэффициент — величина неограниченная, она, как правило, представляет собой либо математические значения, к примеру, 0 и 1, либо же, как это чаще бывает — в процентах.
В физике этот коэффициент обозначается буквой Ƞ, или, как её привыкли называть, Эта.
Полезная работа
При использовании каких-либо механизмов или устройств мы обязательно совершаем работу. Она, как правило, всегда больше той, что необходима нам для выполнения поставленной задачи. Исходя из этих фактов различается два типа работы: это затраченная, которая обозначается большой буквой, А с маленькой з (Аз), и полезная — А с буквой п (Ап). Для примера, возьмем такой случай: у нас есть задача поднять булыжник определенной массой на определенную высоту. В этом случае работа характеризует только преодоление силы тяжести, которая, в свою очередь, действует на груз.
В случае когда для подъема применяется какое-либо устройство, кроме силы тяжести булыжника, важно учесть еще и силу тяжести частей этого устройства. И кроме всего этого, важно помнить, что, выигрывая в силе, мы всегда будем проигрывать в пути. Все эти факты приводят к одному выводу, что затрачиваемая работа в любом варианте окажется больше полезной, Аз > Ап, вопрос как раз заключается в том, насколько её больше, ведь можно максимально сократить эту разницу и тем самым увеличить КПД, наш или нашего устройства.
Полезная работа — это часть затрачиваемой, которую мы совершаем, используя механизм. А КПД — это как раз та физическая величина, которая показывает, какую часть составляет полезная работа от всей затраченной.
Итог:
- Затрачиваемая работа Aз всегда больше полезной Ап.
- Чем больше отношение полезной к затрачиваемой, тем выше коэффициент, и наоборот.
- Ап находится произведением массы на ускорение свободного падения и на высоту подъема.
Физическая формула КПД
Существует определенная формула для нахождения КПД. Она звучит следующим образом: чтобы найти КПД в физике, нужно количество энергии разделить на проделанную системой работу. То есть КПД — это отношение затраченной энергии к выполненной работе. Отсюда можно сделать простой вывод, что тем лучше и эффективнее система или тело, чем меньше энергии затрачивается на выполнение работы.
Сама формула выглядит кратко и очень просто Ƞ будет равняться A/Q. То есть Ƞ = A/Q. В этой краткой формулы и фиксируют нужные нам элементы для вычисления. То есть A в этом случае является использованной энергией, которая потребляется системой во время работы, а большая буква Q, в свою очередь, будет являться затраченной A, или опять же затраченной энергией.
В идеале КПД равен единице. Но, как это обычно бывает, он её меньше. Так происходит по причине физики и по причине, конечно же, закона о сохранении энергии.
Все дело в том, что закон сохранения энергии предполагает, что не может быть получено больше А, чем получено энергии. И даже единице этот коэффициент будет равняться крайне редко, поскольку энергия тратится всегда. И работа сопровождается потерями: к примеру, у двигателя потеря заключается в его обильном нагреве.
Итак, формула КПД:
Ƞ=А/Q, где
- A — полезная работа, которую выполняет система.
- Q — энергия, которую потребляет система.
Применение в разных сферах физики
Примечательно, что КПД не существует как понятие нейтральное, для каждого процесса есть свой КПД, это не сила трения, он не может существовать сам по себе.
Рассмотрим несколько из примеров процессов с наличием КПД.
К примеру, возьмем электрический двигатель. Задача электрического двигателя — преобразовывать электрическую энергию в механическую. В этом случае коэффициентом будет являться эффективность двигателя в отношении преобразования электроэнергии в энергию механическую. Для этого случая также существует формула, и выглядит она следующим образом: Ƞ=P2/P1. Здесь P1 — это мощность в общем варианте, а P2 — полезная мощность, которую вырабатывает сам двигатель.
Нетрудно догадаться что структура формулы коэффициента всегда сохраняется, меняются в ней лишь данные, которые нужно подставить. Они зависят от конкретного случая, если это двигатель, как в случае выше, то необходимо оперировать затрачиваемой мощностью, если работа, то исходная формула будет другая.
Теперь мы знаем определение КПД и имеем представление об этом физическом понятии, а также об отдельных его элементах и нюансах. Физика — это одна из самых масштабных наук, но её можно разобрать на маленькие кусочки, чтобы понять. Сегодня мы исследовали один из этих кусочков.
Видео
Это видео поможет вам понять, что такое КПД.
Урок № 40
Тема: : Коэффициент полезного действия
Цель урока: Выяснить результативность простых механизмов при совершении работы.
обеспечить усвоение учащимися важнейшей характеристики машин и механизмов –КПД;
формировать умение находить КПД различных механизмов; обеспечить усвоение формулы для расчёта КПД при решении задач;
формировать у ребят умение осуществлять самоконтроль с помощью конкретных вопросов и использования дидактического материала.
Задача: Научится определять КПД простых механизмов.
Проблема: Научится отличать полезную работу от полной работы.
Ход урока:
I. Организационный этап
II. Этап постановки целей и задач урока
Учитель: На прошлых уроках мы познакомились с простыми механизмами, их примерами и использованием. Сегодня мы научимся рассчитывать их главную – характеристику КПД (коэффициент полезного действия) и измерим его на практике для наклонной плоскости.
III. Этап актуализации опорных знаний
Учитель: что называется просты механизмом? Учитель: какие простые механизмы вы знаете? Найдите их на рисунке. Учитель: что такое плечо силы и как его найти? Учитель: Рабочему надо загрузить бочку с бензином в кузов грузовой автомашины. Чтобы просто поднять её, надо приложить очень большую силу – силу, равную силе тяжести (весу) бочки. Такую силу рабочий приложить не может. Как ему поступить? | Ученик: приспособление, служащее для преобразования силы Ученик: наклонная плоскость, рычаг, блок. ворот, клин, винт.(показывают на слайде) Ученик: кратчайшее расстояние между точками опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила. Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы. Ученик: тогда он кладет две доски на край кузова и вкатывает бочку по образовавшейся наклонной плоскости, прикладывая силу, значительно меньшую, чем вес бочки! |
IV. Этап изучения нового материала.
Учитель: Простые механизмы мы используем для совершения работы. Однако в реальных условиях, где есть силы трения, сопротивления для совершения необходимой нам работы ( полезной работы Ап) всегда требуется совершить большую работу. Затраченная работа всегда больше полезной Аз > Ап.
Известно, что вечный двигатель невозможен. Это связано с тем, что для любого механизма справедливо утверждение: совершённая с помощью этого механизма полная работа (в том числе на нагревание механизма и окружающей среды, на преодоление силы трения) всегда больше полезной работы.
Например, больше половины работы двигателя внутреннего сгорания совершается впустую тратится на нагревание составных частей двигателя; некоторое количество теплоты уносят выхлопные газы.
Часто необходимо оценивать эффективность механизма, целесообразность его использования. Поэтому, чтобы рассчитывать, какая часть от совершённой работы тратится впустую и какая часть с пользой, вводится специальная физическая величина, которая показывает эффективность механизма.
Эта величина называется коэффициентом полезного действия механизма
Коэффициент полезного действия механизма равен отношению полезной работы к полной работе. Очевидно, коэффициент полезного действия всегда меньше единицы. Эту величину часто выражают в процентах. Обычно её обозначают греческой буквой η (читается «эта»). Сокращённо коэффициент полезного действия записывают КПД.
η = (А_полн /А_полезн) * 100 %,
где η – КПД, Аполн – полная работа, Аполезн – полезная работа.
Среди двигателей наибольший коэффициент полезного действия имеет электрический двигатель (до 98 %). Коэффициент полезного действия двигателей внутреннего сгорания 20 % – 40 %, паровой турбины примерно 30 %.
Отметим, что для увеличения коэффициента полезного действия механизма часто стараются уменьшить силу трения. Это можно сделать, используя различные смазки или шарикоподшипники, в которых трение скольжения заменяется трением качения.
Рассмотрим пример. На конец плеча рычага подвешено тело массой m. К другому плечу прилагают силу F, направленную вниз, и его конец опускается на h. Найдите, на сколько поднялось тело, если коэффициент полезного действия рычага равен η %.
Решение. Найдём работу, совершённую силой F:
A = Fh
η % от этой работы совершено на то, чтобы поднять тело массой m. Следовательно, на поднятие тела затрачено Fhη / 100. Так как вес тела равен mg, тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.
Ответ: тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.
IV. Закрепление материала.Решение задач
1.Задача
Ведро с песком массой 24,5 поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250 Н. Вычислите КПД установки.
-Какую работу будем считать в задаче полезной?
-Полезной будем считать работу по подъему ведра с песком на
высоту h.
-Какую работу будем считать затраченной?
-Затраченной будем считать работу по перемещению свободного
конца веревки.
-Какой закон запишем первым в решении, используя алгоритм?
-Закон, определяющий КПД.
-Сравните расстояние, на которое перемещается ведерко с песком и
свободны конец веревки.
-Расстояние, на которое перемещается ведерко с песком и свободный конец веревки равны.
После обсуждения решаем совместно с классом у доски
Дано Решение: Вычисления:
m = 24,5 кг η = Ап /Aз *100% F = 24,5кг * 9,8 Н /кг » 245 Н
h = 10 м Ап = P* h Aп = 245 Н* 10 м » 2450 Дж
F = 250 H Aз =F * h Аз = 250 Н* 10 м =2500Дж
g = 9,8 H/кг F = m* g η= 2450 / 2500*100% » 98%
η -?
Ответ: η » 98%
2 Задача
Ящик с гвоздями масса которого 54 кг поднимают, на пятый этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, действуя на трос с силой 360 Н. Вычислите КПД установки.
-Какую работу будем считать в задаче полезной?
-Полезной будем считать работу по подъему ящика с гвоздями на
высоту h.
-Какую работу будем считать затраченной?
-Затраченной будем считать работу по перемещению троса
-Какой закон запишем первым в решении, используя алгоритм?
-Закон, определяющий КПД.
-Сравните расстояние, на которое перемещается ящик с гвоздями и
трос
-Расстояние на которое перемещается трос ящик в 2 раза больше
расстояния на которое смещается ящик с гвоздями.
После обсуждения решаем совместно с классом у доски.
Дано Решение: Вычисления:
m =54 кг η = Ап /Aз *100% P = 54кг * 9,8 Н /кг » 540 Н
h1 = Х м Ап = P* h 1 η= 540 / 2*360 * 100% = 75%
h2= 2*X м Aз =F * h2
F = 360H Р = m* g
g = 9,8 H/кг η=P* h 1 / F * h2 *100%=
P*X / F* 2X* 100%=
P/ 2 F* 100%
η -? Ответ : η=75%
3 Задача
При равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклонной плоскости динамометр, привязанный к грузу, показывает силу, равную 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если ее длина 1,8 м, и высота 30см.
-Какую работу будем считать в задаче полезной?
-Полезной будем считать работу по подъему груза на
высоту h.
-Какую работу будем считать затраченной?
-Затраченной будем считать работу по перемещению груза по длине
наклонной плоскости S.
-Какой закон запишем первым в решении, используя алгоритм?
-Закон, определяющий КПД.
Учащиеся решают задачу после обсуждения самостоятельно
Дано Решение: Вычисления:
m = 15 кг η = Ап /Aз * 100% F = 15кг * 9,8 Н /кг » 150 Н
h=30 см=0,3м Ап = P* h Aп = 150 Н* 0, 3см » 45 Дж
F = 40 H Р = m* g Аз = 40 Н* 1,8м =72 Дж
S=1,8 м Aз =F * S η = 45 / 72 * 100% » 62,5 %
g = 9,8 H/кг
η -?
Ответ : η= 62,5%
Решить задачу без объяснения.
4.Задача
Неподвижным блоком равномерно поднимают груз массой 72кг на высоту 2м, затрачивая при этом работу 1600 Дж Вычислите КПД блока.
Дано Решение: Вычисления:
m = 72 кг η = Ап /Aз *100% F = 72кг * 9,8 Н /кг » 720 Н
h = 2 м Ап = P* h Aп = 720 Н* 2 м » !440 Дж
Аз =1600H η= 1440 / 1600*100% » 90%
g = 9,8 H/кг F = m* g
η -?
Ответ: η » 90%
V. Подведение итога урока (1 мин)
Ребята, что нам удалось сегодня на уроке сделать? (Учащиеся подводят итог).Кто хочет высказать особое мнение? Спасибо за работу всем, но особенно плодотворно работали …
Выходя из кабинета, оцените сами свою работу на уроке, решите, было ли вам ИНТЕРЕСНО, все ли было ПОНЯТНО, все ли усвоено?
Второй закон Ньютона в импульсной форме позволяет определить, как меняется скорость тела по модулю и направлению, если в течение некоторого времени на него действует определенная сила:
Работа силы
В механике также важно уметь вычислять изменение скорости по модулю, если при перемещении тела на некоторый отрезок на него действует некоторая сила. Воздействия на тела сил, приводящих к изменению модуля их скорости, характеризуется величиной, зависящей как от сил, так и от перемещений. Эту величину в механике называют работой силы.
Работа силы обозначается буквой А. Это скалярная физическая величина. Единица измерения — Джоуль (Дж).
Работа силы равна произведению модуля силы, модуля перемещения и косинусу угла между ними:
Важно!
Механическая работа совершается, если:
- На тело действует сила.
- Под действием этой силы тело перемещается.
- Угол между вектором силы и вектором перемещения не равен 90 градусам (потому что косинус прямого угла равен нулю).
Внимание! Если к телу приложена сила, но под ее действием тело не начинает движение, механическая работа равна нулю.
Пример №1. Груз массой 1 кг под действием силы 30 Н, направленной вертикально вверх, поднимается на высоту 2 м. Определить работу, совершенной этой силой.
Так как перемещение и вектор силы имеют одно направление, косинус угла между ними равен единице. Отсюда:
Работа различных сил
Любая сила, под действием которой перемещается тело, совершает работу. Рассмотрим работу основных сил в таблице.
| Работа силы тяжести | Модуль силы тяжести: Fтяж = mg Работа силы тяжести: A = mgs cosα |
| Работа силы трения скольжения | Модуль силы трения скольжения: Fтр = μN = μmg Работа силы трения скольжения: A = μmgs cosα |
| Работа силы упругости | Модуль силы упругости: Fупр = kx Работа силы упругости: |
Работа силы упругости
Работа силы упругости не может быть определена стандартной формулой, так как она может применяться только для постоянной по модулю силы. Сила же упругости меняется по мере сжатия или растяжения пружины. Поэтому берется среднее значение, равное половине суммы сил упругости в начале и в конце сжатия (растяжения):
Нужно также учесть, что перемещение тела под действием силы упругости равно разности удлинения пружины в начале и конце:
s = x1 – x2
Перемещение и направление силы упругости всегда сонаправлены, поэтому угол между ними нулевой. А косинус нулевого угла равен 1. Отсюда работа силы упругости равна:
Работы силы трения покоя
Работы силы трения покоя всегда равна 0, так как под действием этой силы тело не сдвигается с места. Исключение составляет случай, когда покоящееся тело лежит на подвижном предмете, на который действует некоторая сила. Относительно системы координат, связанной с подвижным предметом, работа силы трения покоя будет нулевой. Но относительно системы отсчета, связанной с Землей, эта сила будет совершать работу, так как тело будет двигаться, оставаясь на поверхности движущегося предмета.
Пример №2. Груз массой 100 кг волоком перетащили на 10 м по плоскости, поверхность которой имеет коэффициент трения 0,4. Найти работу, совершенной силой трения скольжения.
A = μmgs cosα = 0,4∙100∙10∙10∙(–1) = –4000 (Дж) = –4 (кДж)
Знак работы силы
Знак работы силы определяется только косинусом угла между вектором силы и вектором перемещения:
- Если α = 0о, то cosα = 1.
- Если 0о < α < 90o, то cosα > 0.
- Если α = 90о, то cosα = 0.
- Если 90о < α < 180o, то cosα < 0.
- Если α = 180о, то cosα = –1.
Работа силы трения скольжения всегда отрицательна, так как сила трения скольжения направлена противоположно перемещению тела (угол равен 180о). Но в геоцентрической системе отсчета работа силы трения покоя будет отличной от нуля и выше нуля, если оно будет покоиться на движущемся предмете (см. рис. выше). В таком случае сила трения покоя будет направлена с перемещением относительно Земли в одну сторону (угол равен 0о). Это объясняется тем, что тело по инерции будет пытаться сохранить покой относительно Земли. Это значит, что направление возможного движения противоположно движению предмета, на котором лежит это тело. А сила трения покоя направлена противоположно направлению возможного движения.
Геометрический смысл работы
Графическое определение
Механическая работа численно равна площади фигуры, ограниченной графиком с осями OF и OX.
A = Sфиг
Мощность
Определение
Мощность — физическая величина, показывающая, какую работу совершает тело в единицу времени. Мощность обозначается буквой N. Единица измерения: Ватт (Вт). Численно мощность равна отношению работы A, совершенной телом за время t:
Рассмотрим частные случаи определения мощности в таблице.
Мощность при равномерном прямолинейном движении тела | Работа при равномерном прямолинейном движении определяется формулой: A = Fтs Fт — сила тяги, s — перемещение тела под действием этой силы. Отсюда мощность равна: |
Мощность при равномерном подъеме груза | Когда груз поднимается, совершается работа, по модулю равная работе силе тяжести. За перемещение в этом случае можно взять высоту. Поэтому: |
Мгновенная мощность при неравномерном движении | Выше мы уже получили, что мощность при постоянной скорости равна произведению этой скорости на силу тяги. Но если скорость постоянно меняется, можно вычислить мгновенную мощность. Она равна произведению силы тяги на мгновенную скорость: |
Мощность силы трения при равномерном движении по горизонтали | Мощность силы трения отрицательна так же, как и работа. Это связано с тем, что угол между векторами силы трения и перемещения равен 180о (косинус равен –1). Учтем, что сила трения скольжения равна произведению силы нормальной реакции опоры на коэффициент трения: |
Пример №3. Машина равномерно поднимает груз массой 10 кг на высоту 20 м за 40 с. Чему равна ее мощность?
Коэффициент полезного действия
Не вся работа, совершаемая телами, может быть полезной. В реальном мире на тела действует несколько сил, препятствующих совершению работы другой силой. К примеру, чтобы переместить груз на некоторое расстояние, нужно совершить работу гораздо большую, чем можно получить при расчете по формулам выше.
Определения:
- Работа затраченная — полная работа силы, совершенной над телом (или телом).
- Работа полезная — часть полной работы силы, которая вызывает непосредственно перемещение тела.
- Коэффициент полезного действия (КПД) — процентное отношение полезной работы к работе затраченной. КПД обозначается буквой «эта» — η. Единицы измерения эта величина не имеет. Она показывает эффективность работы механизма или другой системы, совершающей работу, в процентах.
КПД определяется формулой:
Работа может определяться как произведение мощности на время, в течение которого совершалась работа:
A = Nt
Поэтому формулу для вычисления КПД можно записать в следующем виде:
Частые случаи определения КПД рассмотрим в таблице ниже:
Устройство | Работа полезная и полная | КПД |
| Неподвижный блок, рычаг | Aполезн = mgh Асоверш. | |
| Наклонная плоскость | Aполезн = mgh Асоверш. = Fl l — совершенный путь (длина наклонной плоскости). |
Пример №4. Определите полезную мощность двигателя, если его КПД равен 40%, а его мощность по паспорту равна 100 кВт.
В данном случае необязательно переводить единицы измерения в СИ. Но в таком случае ответ мы тоже получим в кВт. Из этой формулы выразим полезную мощность:
Алиса Никитина | ???? Скачать PDF |