Удельная теплоемкость затраченная равна удельной теплоемкости полезной

1. Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количеством теплоты.

Количеством теплоты называется изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы.

Количество теплоты обозначают буквой ​( Q )​. Так как количество теплоты является мерой изменения внутренней энергии, то его единицей является джоуль (1 Дж).

При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.

2. Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением: тело большей массы при охлаждении отдаёт большее количество теплоты. Эти тела сделаны из одного и того же вещества и нагреваются они или охлаждаются на одно и то же число градусов.

[ Qsim m ]

​3. Если теперь нагревать 100 г воды от 30 до 60 °С, т.е. на 30 °С, а затем до 100 °С, т.е. на 70 °С, то в первом случае на нагревание уйдёт меньше времени, чем во втором, и, соответственно, на нагревание воды на 30 °С, будет затрачено меньшее количество теплоты, чем на нагревание воды на 70 °С. Таким образом, количество теплоты прямо пропорционально разности конечной ​( (t_2,^circ C) )​ и начальной ( (t_1,^circ C) ) температур: ​( Qsim(t_2-t_1) )​.

4. Если теперь в один сосуд налить 100 г воды, а в другой такой же сосуд налить немного воды и положить в неё такое металлическое тело, чтобы его масса и масса воды составляли 100 г, и нагревать сосуды на одинаковых плитках, то можно заметить, что в сосуде, в котором находится только вода, температура будет ниже, чем в том, в котором находятся вода и металлическое тело. Следовательно, чтобы температура содержимого в обоих сосудах была одинаковой нужно воде передать большее количество теплоты, чем воде и металлическому телу. Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит от рода вещества, из которого это тело сделано.

5. Зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества.

Физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К), называется удельной теплоёмкостью вещества.

Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

Удельная теплоёмкость обозначается буквой ​( c )​. Единицей удельной теплоёмкости является 1 Дж/кг °С или 1 Дж/кг К.

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.

Удельная теплоёмкость свинца 140 Дж/кг °С. Это значит, что для нагревания 1 кг свинца на 1 °С необходимо затратить количество теплоты 140 Дж. Такое же количество теплоты выделится при остывании 1 кг воды на 1 °С.

Поскольку количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С. В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

Количество теплоты ​( Q )​, необходимое для нагревания тела массой ​( m )​ от температуры ( (t_1,^circ C) ) до температуры ( (t_2,^circ C) ), равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разности конечной и начальной температур, т.е.

[ Q=cm(t_2{}^circ-t_1{}^circ) ]

​По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.

6. Пример решения задачи. В стакан, содержащий 200 г воды при температуре 80 °С, налили 100 г воды при температуре 20 °С. После чего в сосуде установилась температура 60 °С. Какое количество теплоты получила холодная вода и отдала горячая вода?

При решении задачи необходимо выполнять следующую последовательность действий:

1. записать кратко условие задачи;
2. перевести значения величин в СИ;
3. проанализировать задачу, установить, какие тела участвуют в теплообмене, какие тела отдают энергию, а какие получают;
4. решить задачу в общем виде;
5. выполнить вычисления;
6. проанализировать полученный ответ.

1. Условие задачи.

Дано:
​( m_1 )​ = 200 г
​( m_2 )​ = 100 г
​( t_1 )​ = 80 °С
​( t_2 )​ = 20 °С
​( t )​ = 60 °С
______________

​( Q_1 )​ — ? ​( Q_2 )​ — ?
​( c_1 )​ = 4200 Дж/кг · °С

2. СИ: ​( m_1 )​ = 0,2 кг; ​( m_2 )​ = 0,1 кг.

3. Анализ задачи. В задаче описан процесс теплообмена между горячей и холодной водой. Горячая вода отдаёт количество теплоты ​( Q_1 )​ и охлаждается от температуры ​( t_1 )​ до температуры ​( t )​. Холодная вода получает количество теплоты ​( Q_2 )​ и нагревается от температуры ​( t_2 )​ до температуры ​( t )​.

4. Решение задачи в общем виде. Количество теплоты, отданное горячей водой, вычисляется по формуле: ​( Q_1=c_1m_1(t_1-t) )​.

Количество теплоты, полученное холодной водой, вычисляется по формуле: ( Q_2=c_2m_2(t-t_2) ).

5. Вычисления.
​( Q_1 )​ = 4200 Дж/кг · °С · 0,2 кг · 20 °С = 16800 Дж
( Q_2 ) = 4200 Дж/кг · °С · 0,1 кг · 40 °С = 16800 Дж

6. В ответе получено, что количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой. При этом рассматривалась идеализированная ситуация и не учитывалось, что некоторое количество теплоты пошло на нагревание стакана, в котором находилась вода, и окружающего воздуха. В действительности же количество теплоты, отданное горячей водой, больше, чем количество теплоты, полученное холодной водой.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Удельная теплоёмкость серебра 250 Дж/(кг · °С). Что это означает?

1) при остывании 1 кг серебра на 250 °С выделяется количество теплоты 1 Дж
2) при остывании 250 кг серебра на 1 °С выделяется количество теплоты 1 Дж
3) при остывании 250 кг серебра на 1 °С поглощается количество теплоты 1 Дж
4) при остывании 1 кг серебра на 1 °С выделяется количество теплоты 250 Дж

2. Удельная теплоёмкость цинка 400 Дж/(кг · °С). Это означает, что

1) при нагревании 1 кг цинка на 400 °С его внутренняя энергия увеличивается на 1 Дж
2) при нагревании 400 кг цинка на 1 °С его внутренняя энергия увеличивается на 1 Дж
3) для нагревания 400 кг цинка на 1 °С его необходимо затратить 1 Дж энергии
4) при нагревании 1 кг цинка на 1 °С его внутренняя энергия увеличивается на 400 Дж

3. При передаче твёрдому телу массой ​( m )​ количества теплоты ​( Q )​ температура тела повысилась на ​( Delta t^circ )​. Какое из приведённых ниже выражений определяет удельную теплоёмкость вещества этого тела?

1) ​( frac{mDelta t^circ}{Q} )​
2) ( frac{Q}{mDelta t^circ} )​
3) ( frac{Q}{Delta t^circ} )​
4) ( QmDelta t^circ )​

4. На рисунке приведён график зависимости количества теплоты, необходимого для нагревания двух тел (1 и 2) одинаковой массы, от температуры. Сравните значения удельной теплоёмкости (​( c_1 )​ и ​( c_2 )​) веществ, из которых сделаны эти тела.

1) ​( c_1=c_2 )​
2) ​( c_1>c_2 )​
3) ( c_1<c_2 )
4) ответ зависит от значения массы тел

5. На диаграмме представлены значения количества теплоты, переданного двум телам равной массы при изменении их температуры на одно и то же число градусов. Какое соотношение для удельных теплоёмкостей веществ, из которых изготовлены тела, является верным?

1) ( c_1=c_2 )
2) ( c_1=3c_2 )
3) ( c_2=3c_1 )
4) ( c_2=2c_1 )

6. На рисунке представлен график зависимости температуры твёрдого тела от отданного им количества теплоты. Масса тела 4 кг. Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела?

1) 500 Дж/(кг · °С)
2) 250 Дж/(кг · °С)
3) 125 Дж/(кг · °С)
4) 100 Дж/(кг · °С)

7. При нагревании кристаллического вещества массой 100 г измеряли температуру вещества и количество теплоты, сообщённое веществу. Данные измерений представили в виде таблицы. Считая, что потерями энергии можно пренебречь, определите удельную теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии.

1) 192 Дж/(кг · °С)
2) 240 Дж/(кг · °С)
3) 576 Дж/(кг · °С)
4) 480 Дж/(кг · °С)

8. Чтобы нагреть 192 г молибдена на 1 К, нужно передать ему количество теплоты 48 Дж. Чему равна удельная теплоёмкость этого вещества?

1) 250 Дж/(кг · К)
2) 24 Дж/(кг · К)
3) 4·10-3 Дж/(кг · К)
4) 0,92 Дж/(кг · К)

9. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 100 г свинца от 27 до 47 °С?

1) 390 Дж
2) 26 кДж
3) 260 Дж
4) 390 кДж

10. На нагревание кирпича от 20 до 85 °С затрачено такое же количество теплоты, как для нагревания воды такой же массы на 13 °С. Удельная теплоёмкость кирпича равна

1) 840 Дж/(кг · К)
2) 21000 Дж/(кг · К)
3) 2100 Дж/(кг · К)
4) 1680 Дж/(кг · К)

11. Из перечня приведённых ниже высказываний выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.

1) Количество теплоты, которое тело получает при повышении его температуры на некоторое число градусов, равно количеству теплоты, которое это тело отдаёт при понижении его температуры на такое же число градусов.
2) При охлаждении вещества его внутренняя энергия увеличивается.
3) Количество теплоты, которое вещество получает при нагревании, идёт главным образом на увеличение кинетической энергии его молекул.
4) Количество теплоты, которое вещество получает при нагревании, идёт главным образом на увеличение потенциальной энергии взаимодействия его молекул
5) Внутреннюю энергию тела можно изменить, только сообщив ему некоторое количество теплоты

12. В таблице представлены результаты измерений массы ​( m )​, изменения температуры ​( Delta t )​ и количества теплоты ​( Q )​, выделяющегося при охлаждении цилиндров, изготовленных из меди или алюминия.

Какие утверждения соответствуют результатам проведённого эксперимента? Из предложенного перечня выберите два правильных. Укажите их номера. На основании проведенных измерений можно утверждать, что количество теплоты, выделяющееся при охлаждении,

1) зависит от вещества, из которого изготовлен цилиндр.
2) не зависит от вещества, из которого изготовлен цилиндр.
3) увеличивается при увеличении массы цилиндра.
4) увеличивается при увеличении разности температур.
5) удельная теплоёмкость алюминия в 4 раза больше, чем удельная теплоёмкость олова.

Часть 2

C1.Твёрдое тело массой 2 кг помещают в печь мощностью 2 кВт и начинают нагревать. На рисунке изображена зависимость температуры ​( t )​ этого тела от времени нагревания ​( tau )​. Чему равна удельная теплоёмкость вещества?

1) 400 Дж/(кг · °С)
2) 200 Дж/(кг · °С)
3) 40 Дж/(кг · °С)
4) 20 Дж/(кг · °С)

Ответы

Êîëè÷åñòâîì òåïëîòû íàçûâàþò êîëè÷åñòâåííóþ ìåðó èçìåíåíèÿ âíóòðåííåé ýíåðãèè òåëà ïðè òåïëîîáìåíå (èëè òåïëîïåðåäà÷å).

Êîëè÷åñòâî òåïëîòû — ýòî ýíåðãèÿ, êîòîðóþ òåëî îòäàåò ïðè òåïëîîáìåíå (áåç ñîâåðøåíèÿ ðàáîòû). Êîëè÷åñòâî òåïëîòû, êàê è ýíåðãèÿ, èçìåðÿåòñÿ â äæîóëÿõ (Äæ).

Óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü âåùåñòâà.

Òåïëîåìêîñòü — ýòî êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ïîãëîùàåìîé òåëîì ïðè íàãðåâàíèè íà 1 ãðàäóñ.

Òåïëîåìêîñòü òåëà îáîçíà÷àåòñÿ çàãëàâíîé ëàòèíñêîé áóêâîé Ñ.

Îò ÷åãî çàâèñèò òåïëîåìêîñòü òåëà? Ïðåæäå âñåãî, îò åãî ìàññû. ßñíî, ÷òî äëÿ íàãðåâà, íàïðè­ìåð, 1 êèëîãðàììà âîäû ïîòðåáóåòñÿ áîëüøå òåïëà, ÷åì äëÿ íàãðåâà 200 ãðàììîâ.

À îò ðîäà âåùåñòâà? Ïðîäåëàåì îïûò. Âîçüìåì äâà îäèíàêîâûõ ñîñóäà è, íàëèâ â îäèí èç íèõ âîäó ìàññîé 400 ã, à â äðóãîé — ðàñòèòåëüíîå ìàñëî ìàññîé 400 ã, íà÷íåì èõ íàãðåâàòü ñ ïîìîùüþ îäèíàêîâûõ ãîðåëîê. Íàáëþäàÿ çà ïîêàçàíèÿìè òåðìîìåòðîâ, ìû óâèäèì, ÷òî ìàñëî íàãðåâàåòñÿ áûñòðîå. ×òîáû íàãðåòü âîäó è ìàñëî äî îäíîé è òîé æå òåìïåðàòóðû, âîäó ñëåäóåò íàãðåâàòü äîëüøå. Íî ÷åì äîëüøå ìû íàãðåâàåì âîäó, òåì áîëüøåå êîëè÷åñòâî òåïëîòû îíà ïîëó÷àåò îò ãîðåëêè.

Òàêèì îáðàçîì, äëÿ íàãðåâàíèÿ îäíîé è òîé æå ìàññû ðàçíûõ âåùåñòâ äî îäèíàêîâîé òåìïå­ðàòóðû òðåáóåòñÿ ðàçíîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû. Êîëè÷åñòâî òåïëîòû, íåîáõîäèìîå äëÿ íàãðåâàíèÿ òåëà è, ñëåäîâàòåëüíî, åãî òåïëîåìêîñòü çàâèñÿò îò ðîäà âåùåñòâà, èç êîòîðîãî ñîñòîèò ýòî òåëî.

Òàê, íàïðèìåð, ÷òîáû óâåëè÷èòü íà 1°Ñ òåìïåðàòóðó âîäû ìàññîé 1 êã, òðåáóåòñÿ êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ðàâíîå 4200 Äæ, à äëÿ íàãðåâàíèÿ íà 1 °Ñ òàêîé æå ìàññû ïîäñîëíå÷íîãî ìàñëà íåîáõî­äèìî êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ðàâíîå 1700 Äæ.

Ôèçè÷åñêàÿ âåëè÷èíà, ïîêàçûâàþùàÿ, êàêîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû òðåáóåòñÿ äëÿ íàãðåâàíèÿ 1 êã âåùåñòâà íà 1 ºÑ, íàçûâàåòñÿ óäåëüíîé òåïëîåìêîñòüþ ýòîãî âåùåñòâà.

Ó êàæäîãî âåùåñòâà ñâîÿ óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü, êîòîðàÿ îáîçíà÷àåòñÿ ëàòèíñêîé áóêâîé ñ è èçìåðÿåòñÿ â äæîóëÿõ íà êèëîãðàìì-ãðàäóñ (Äæ/(êã ·°Ñ)).

Óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü îäíîãî è òîãî æå âåùåñòâà â ðàçíûõ àãðåãàòíûõ ñîñòîÿíèÿõ (òâåðäîì, æèäêîì è ãàçîîáðàçíîì) ðàçëè÷íà. Íàïðèìåð, óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü âîäû ðàâíà 4200 Äæ/(êã · ºÑ), à óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü ëüäà 2100 Äæ/(êã · °Ñ); àëþìèíèé â òâåðäîì ñîñòîÿíèè èìååò óäåëüíóþ òåïëîåìêîñòü, ðàâíóþ 920 Äæ/(êã – °Ñ), à â æèäêîì — 1080 Äæ/(êã – °Ñ).

Çàìåòèì, ÷òî âîäà èìååò î÷åíü áîëüøóþ óäåëüíóþ òåïëîåìêîñòü. Ïîýòîìó âîäà â ìîðÿõ è îêåàíàõ, íàãðåâàÿñü ëåòîì, ïîãëîùàåò èç âîçäóõà áîëüøîå êîëè÷åñòâî òåïëà. Áëàãîäàðÿ ýòîìó â òåõ ìåñòàõ, êîòîðûå ðàñïîëîæåíû âáëèçè áîëüøèõ âîäîåìîâ, ëåòî íå áûâàåò òàêèì æàðêèì, êàê â ìåñòàõ, óäàëåííûõ îò âîäû.

Ðàñ÷åò êîëè÷åñòâà òåïëîòû, íåîáõîäèìîãî äëÿ íàãðåâàíèÿ òåëà èëè âûäåëÿåìîãî èì ïðè îõëàæäåíèè.

Èç âûøåèçëîæåííîãî ÿñíî, ÷òî êîëè÷åñòâî òåïëîòû, íåîáõîäèìîå äëÿ íàãðåâàíèÿ òåëà, çàâèñèò îò ðîäà âåùåñòâà, èç êîòîðîãî ñîñòîèò òåëî (ò. å. åãî óäåëüíîé òåïëîåìêîñòè), è îò ìàññû òåëà. ßñíî òàêæå, ÷òî êîëè÷åñòâî òåïëîòû çàâèñèò îò òîãî, íà ñêîëüêî ãðàäóñîâ ìû ñîáèðàåìñÿ óâåëè÷èòü òåìïåðàòóðó òåëà.

Èòàê, ÷òîáû îïðåäåëèòü êîëè÷åñòâî òåïëîòû, íåîáõîäèìîå äëÿ íàãðåâàíèÿ òåëà èëè âûäåëÿåìîå èì ïðè îõëàæäåíèè, íóæíî óäåëüíóþ òåïëîåìêîñòü òåëà óìíîæèòü íà åãî ìàññó è íà ðàçíîñòü ìåæäó åãî êîíå÷íîé è íà÷àëüíîé òåìïåðàòóðàìè:

Q = cm (t2–t1),

ãäå Q — êîëè÷åñòâî òåïëîòû, c — óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü, m — ìàññà òåëà, t1 — íà÷àëüíàÿ òåìïå­ðàòóðà, t2 — êîíå÷íàÿ òåìïåðàòóðà.

Ïðè íàãðåâàíèè òåëà t2 > t1 è, ñëåäîâàòåëüíî, Q > 0. Ïðè îõëàæäåíèè òåëà t2è < t1 è, ñëåäîâàòåëüíî, Q < 0.

 ñëó÷àå, åñëè èçâåñòíà òåïëîåìêîñòü âñåãî òåëà Ñ, Q îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå:

Q = C (t2- t1).

Вместо словосочетания «тепловая энергия» физики говорят сокращенно: «теплота».

Удобно сравнивать между собой величины, которые измерены численно. Поэтому, физики говорят о количестве тепловой энергии, или количестве теплоты.

Что такое количество теплоты

Рассмотрим чашку, в которой находится обыкновенная вода комнатной температуры.

Вычислим внутреннюю энергию холодной воды в чашке, получим число, которое можно обозначить так:

(large U_{text{хол}} left( text{Дж} right) ) – внутренняя энергия холодной воды.

Нагреем воду в чашке. Молекулы нагретой воды будут двигаться быстрее. Значит, горячая вода обладает большим количеством внутренней энергии.

Теперь посчитаем внутреннюю энергию горячей воды в чашке. Полученное число обозначим, как

(large U_{text{горяч}} left( text{Дж} right) ) – внутренняя энергия горячей воды.

Найдем разницу внутренней энергии для горячей и холодной воды.

[large U_{text{горяч}} — U_{text{холод}}]

Примечание: Вместо слова «разница» математики скажут «разность».

Мы получим еще одно число. Обозначим его символом Q. Число Q называют количеством теплоты. Именно эту тепловую энергию вода получила во время нагревания.

[large boxed{ Q = U_{text{горяч}} — U_{text{холод}} }]

Примечание: Когда горячая вода остынет, она отдаст ровно столько тепловой энергии, сколько получила во время нагревания. Потому, что выполняется закон сохранения тепловой энергии.

(large Q left( text{Дж} right) ) – тепловая энергия, количество теплоты.

Теплота, как и любая энергия, измеряется в системе СИ в Джоулях, в честь английского физика Джеймса Джоуля.

Примечание: Количество теплоты, так же, измеряют в Калориях.

Калория – это тепловая энергия, затраченная на нагревание 1 грамма воды на 1 градус Цельсия.

Джоуль и Калория связаны так:

[large boxed{ 1  text{ Калория} = 4{,}19  text{ Дж} }]

От чего зависит количество теплоты

Количество теплоты, требуемое для нагревания тела, зависит от нескольких параметров.

От массы вещества

Нальем в одну кастрюльку 1 кг воды, а в другую, точно такую же кастрюльку – 2 килограмма воды.

Пусть, начальная температура воды о обеих кастрюльках равна +20 градусам Цельсия.

Будем нагревать эти кастрюльки по очереди на газовой плите, не меняя интенсивность огня конфорки.

Предположим, нам нужно повысить на 50 градусов Цельсия температуру воды в каждой кастрюльке.

Примечание: После нагревания воды на 50 градусов, конечная температура воды в каждой кастрюльке будет равна 70 градусам.

Чтобы нагреть на 50 градусов 1 килограмм воды, потребуется время. Однако, чтобы нагреть на этой же конфорке 2 килограмма воды на 50 градусов, потребуется больше времени.

Значит, количество теплоты, полученное водой, зависит от массы вещества, которое мы хотим нагреть.

Математики запишут фразу «количество теплоты зависит от массы» так:

[large Q = f(m)]

Символом f обозначается зависимость.

(large m left( text{кг} right) ) – масса нагреваемого вещества.

От разницы температур

Теперь возьмем две кастрюльки, и нальем в них по 1 кг воды. Начальная температура воды в кастрюльках одинаковая и равна +20 градусов Цельсия.

Одну кастрюльку будем нагревать дольше другой. Поэтому, температура воды будет выше в той кастрюльке, которую дольше нагревали.

Так как температура повысилась больше в кастрюльке, которую дольше нагревали, то физики скажут, что воде в этой кастрюльке передали большее количество теплоты.

Значит, количество теплоты зависит от разницы (т. е. разности) между начальной и конечной температурой.

[large  Delta t = t_{text{конеч}} — t_{text{нач}}]

(large t_{text{конеч}} left( text{град} right) ) – температура после нагревания;

(large t_{text{нач}} left( text{град} right) ) – температура до нагревания;

(large Delta t left( text{град} right) ) – разность температуры;

Математики фразу «количество теплоты зависит от разности температур» запишут так:

[large Q = f(Delta t)]

Символ f обозначает, что Q зависит от разницы температур.

От вида вещества

Теперь будем нагревать 1 килограмм воды и 1 килограмм подсолнечного масла.

Первоначальная температура каждого вещества +20 градусов Цельсия.

Измерим через 5 минут нагревания температуру воды и температуру масла.

Оказывается, за 5 минут масло нагреется до более высокой температуры. При этом и масло, и вода, получили одинаковое количество теплоты.

Значит, количество теплоты зависит от того, из какого вещества состоит тело.

Какие величины называют удельными

Физики часто применяют удельные величины, так как они достаточно удобны для вычислений.

Удельная величина – величина, приходящаяся на единицу массы, длины, площади, или объема.

В обычной жизни мы, так же, пользуемся удельными величинами. К примеру, цена товара – это удельная величина, так как она приходится на единицу товара. Зная количество товара, легко посчитать общую цену покупки.

Например, булочка стоит 20 рублей. Нужно купить 3 булочки. Общую сумму денег найдем, перемножив цену одной булочки (удельную величину) на количество штук.

Известно, что при горении топлива выделяется энергия. Удельная теплота сгорания и количество сгоревших килограммов топлива помогут посчитать выделившуюся тепловую энергию.

Что такое удельная теплоемкость

Возьмем 1 килограмм вещества и нагреем его на 1 градус Цельсия. Тепловая энергия, которую мы для этого затратили, называется удельной теплоемкостью.

Удельная теплоемкость – это энергия, затраченная для нагревания 1 килограмма на 1 градус.

Эту энергию обозначают латинским символом «c». Измеряют ее в Джоулях, деленных на килограмм и градус.

(large c left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) ) – удельная теплоемкость;

Примечания:

1. Вместо слов «тепловая энергия» физики скажут «количество теплоты»;
2. Различные вещества обладают разными теплоемкостями;
3. Одно и то же вещество в различных агрегатных состояниях (ссылка), будет иметь разные теплоемкости.

Удельные теплоемкости воды в различных агрегатных состояниях

В твердом состоянии (лед), вода будет иметь такую теплоемкость:

(large c_{text{лед}} = 2100 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) )

В жидком состоянии (вода), такую:

(large c_{text{вода}} = 4200 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) )

В газообразном состоянии (пар) при температуре 100 градусов Цельсия, такую:

(large c_{text{пар}} = 2000 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) )

Примечание: Удельные теплоемкости различных веществ можно найти в школьном справочнике физики.

Как связаны и чем отличаются количество теплоты и удельная теплоемкость

Будем рассматривать такие процессы, как нагревание и охлаждение.

1. нагревание — тело получает тепловую энергию (количество теплоты).
2. охлаждение – тело отдает тепловую энергию в окружающее пространство.

Благодаря процессам нагревания и охлаждения мы можем обогреваться зимой с помощью русской печи. Сначала печь получит количество теплоты (тепловую энергию) от сгорающего топлива — дров. А затем, будет остывать и отдавать это количество теплоты всем телам, находящимся в помещении.

Отличия удельной теплоемкости от количества теплоты

Запомнить, что такое количество теплоты, и чем оно отличается от удельной теплоемкости, можно так (рис. ):

• Количество теплоты – это энергия нагревания (охлаждения) нескольких килограммов на несколько градусов.
• Удельная теплоемкость – это энергия нагревания 1-го килограмма на 1 градус.

Связь количества теплоты и удельной теплоемкости — формула

Если известны:

• удельная теплоемкость вещества;
• количество килограммов вещества;
• количество градусов, на которое нужно нагреть вещество,

то легко посчитать общую тепловую энергию – т. е. количество теплоты.

Для этого используем формулу:

[large boxed{ Q = c cdot m cdot (t_{text{конеч}} — t_{text{нач}})  }]

(large Q left( text{Дж} right) ) – количество теплоты, т. е. общая тепловая энергия;

(large c left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) ) – удельная теплоемкость;

(large m left( text{кг} right) ) – масса вещества;

(large t_{text{конеч}} left( text{град} right) ) – температура после нагревания;

(large t_{text{нач}} left( text{град} right) ) – температура до нагревания;

Как по графику нагревания или охлаждения определить удельную теплоемкость

На примере покажем, как находить удельную теплоемкость по графику нагревания или охлаждения тела.

Дано твердое тело массой 2 килограмма. На рисунке 5 указано, как зависит температура этого тела от полученного количества теплоты. По горизонтали отложено количество теплоты, а по вертикали – температура некоторого тела, находящегося в твердом состоянии.

Определить удельную теплоемкость вещества, из которого состоит данное твердое тело.

Решение:

Тело нагрелось от (large t_{1} = 0 left( С right) ) до температуры (large t_{2} = 60 left( С right) );

Разность температур равна 60 градусам Цельсия.

Масса тела 2 килограмма.

Полученное количество теплоты (large Q = 15000 left( text{Дж} right) ).

Выпишем формулу, по которой можно посчитать тепловую энергию Q:

[large Q = c cdot m cdot (t_{text{конеч}} — t_{text{нач}}) ]

Подставим теперь значения в эту формулу для определения количества теплоты:

[large 15000 = c cdot 2 cdot 60 ]

Разделим обе части уравнения на число 10:

[large 1500 = c cdot 2 cdot 6 ]

Теперь разделим обе части уравнения на число 6:

[large 250 = c cdot 2 ]

Разделив обе части на число 2, получим удельную теплоемкость твердого вещества:

[large 125 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) = c ]

Ответ: Удельная теплоемкость твердого вещества (large 125 left( frac{text{Дж}}{text{кг} cdot text{град}} right) )

Примечание: Тела могут обмениваться тепловой энергией с другими телами. Обмен энергией прекратится при наступлении теплового равновесия. Для решения задач нужно использовать удельные теплоемкости материалов, из которых изготовлены тела. А чтобы рассчитать переданное или полученное телом количество теплоты, нужно уметь применять закон сохранения энергии и составлять уравнение теплового баланса.

Выводы

1. При нагревании тело получает тепловую энергию (количество теплоты), а при охлаждении –  отдает эту энергию в окружающее пространство.
2. Количество теплоты – это тепловая энергия, которую тело получило в процессе теплопередачи. То есть, во время нагревания.
3. Сколько теплоты тело получило, столько же оно отдаст в окружающую среду во время остывания до начальной температуры. Потому, что выполняется закон сохранения тепловой энергии.
4. Количество теплоты зависит от: массы вещества; вида вещества; разности между начальной и конечной температурой (от разницы температур).
5. Удельная теплоемкость – это энергия нагревания 1-го килограмма вещества на 1 градус
6. Теплоемкости разных веществ различаются.
7. Даже одно и то же вещество в разных агрегатных состояниях имеет разные теплоемкости.
8. Если масса вещества известна, удельную теплоемкость можно определить из графика Q(t) количества теплоты от температуры.