Тепловой баланс и коэффициент полезного действия
Теплота, выделяющаяся при сгорании топлива, не может быть полностью использована для производства пара или горячей воды, часть теплоты неизбежно теряется, рассеиваясь в окружающей среде. Тепловой баланс котлоагрегата представляет собой специфическую формулировку закона сохранения энергии, утверждающего равенство количества теплоты, вносимой в котельный агрегат, и теплоты, затраченной на производство пара или горячей воды с учетом потерь. В соответствии с «Нормативным методом» [15] все величины, входящие в тепловой баланс, рассчитываются на 1 кг сгоревшего топлива. Приходная часть теплового баланса называется располагаемой теплотой:
где Q- — низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг; cTtT — физическая теплота топлива (ст — теплоемкость топлива, /т — температура топлива), кДж/кг; QB — теплота воздуха, поступающего в топку при подогреве его вне агрегата, кДж/кг; Qn — теплота, вносимая в котельный агрегат с паром, используемым для распыливания мазута, наружной обдувки поверхностей нагрева или подачи под решетку при слоевом сжигании, кДж/кг.
При использовании газообразного топлива расчет выполняется относительно 1 м3 сухого газа при нормальных условиях.
Физическая теплота топлива играет существенную роль только при предварительном подогреве топлива вне котлоагрегата. Например, мазут перед подачей к горелкам подогревают, поскольку он имеет большую вязкость при низкой температуре.
Теплота воздуха, кДж/ (кг топл.):
где ат — коэффициент избытка воздуха в топке; V0H — теоретически необходимое количество воздуха, н.м3/кг; св — изобарная теплоемкость воздуха, кДж/(н.м3 К); /х в — температура холодного воздуха, °С; tB — температура воздуха на входе в топку, °С.
Теплота, вносимая с паром, кДжДкгтопл.):
где Gn — удельный расход дутьевого пара (на распыливание мазута расходуется примерно 0,3 кг пара на 1 кг мазута); /п = 2750 кДж/кг — примерная величина энтальпии водяного пара при температуре уходящих из котлоагрегата продуктов сгорания (около 130 °С).
В приближенных расчетах принимают 0р~ Q? ввиду малости других составляющих уравнения (22.2).
Расходная часть теплового баланса состоит из полезно использованной теплоты (получение пара или горячей воды) суммы потерь, кДжДкгтопл.):
где 02 — потери теплоты с уходящими из котельного агрегата газами;
- 03 — потери теплоты от химической неполноты сгорания топлива;
- 04 — потери теплоты от механической неполноты сгорания топлива;
- 05 — потери теплоты через обмуровку в окружающую среду; 06 — потери с физической теплотой шлака, удаляемого из котельного агрегата.
Уравнение теплового баланса записывается в виде
В процентах от располагаемой теплоты уравнение (22.6) можно записать:
Полезно использованная теплота в паровом котле с непрерывной продувкой верхнего барабана определяется по уравнению, кДжДкгтопл.):
где D — паропроизводительность котла, кг/с; Dnp — расход продувочной воды кг/с; В — расход топлива, кг/с; /п, /п в, /к в — энтальпия пара, питательной и котловой воды при давлении в котле соответственно, кДж/кг.
Потери теплоты с уходящими газами, кДж/(кг топл.):
где сг и св — изобарная теплоемкость продуктов сгорания и воздуха, кДж/(н.м3 К); г — температура уходящих газов, °С; аух — коэффициент избытка воздуха на выходе газов из котлоагрегата; К0Г и V0 — теоретический объем продуктов сгорания и теоретически необходимое количество воздуха, н.м3/(кгтопл.).
В газоходах котлоагрегата поддерживается разрежение, объемы газов при их движении по газовому тракту котла возрастают из-за присосов воздуха через неплотности в обмуровке котла. Поэтому действительный коэффициент избытка воздуха на выходе из котлоагрегата аух больше коэффициента избытка воздуха в топке а. Он определяется суммированием коэффициента избытка воздуха в топке и присосов воздуха во всех газоходах. В практике эксплуатации котельных установок необходимо стремиться к уменьшению присосов воздуха в газоходах как к одному из наиболее эффективных средств борьбы с потерями теплоты.
Таким образом, величина потери Q2 определяется температурой уходящих газов и величиной коэффициента избытка воздуха аух. В современных котлах температура газов за котлом не опускается ниже 110 °С. Дальнейшее уменьшение температуры приводит к конн денсации содержащихся в газах паров воды и образованию при сжигании серосодержащего топлива серной кислоты, что ускоряет коррозию металлических поверхностей газового тракта. Минимальные потери с уходящими газами составляют q2 ~ 6—7%.
Потери от химической и механической неполноты сгорания являются характеристиками топочных устройств (см. п. 21.1). Их величина зависит от вида топлива и способа сжигания, а также от совершенства организации процесса горения. Потери от химической неполноты сгорания в современных топках составляют q3 = 0,5—5%, от механической — q4 = 0—13,5%.
Потери теплоты в окружающую среду q5 зависят от мощности котла. Чем выше мощность, тем меньше относительная величина потери q5. Так, при паропроизводительности котлоагрегата D= 1 кг/с потерь составляют 2,8%, при D= 10 кг/с q5~ 1%.
Потери теплоты с физической теплотой шлака qb невелики и обычно учитываются при составлении точного теплового баланса, %:
где ашл = 1 – аун; аун — доля золы в дымовых газах; сшл и ?шл — теплоемкость и температура шлака; Аг — зольность рабочего состояния топлива.
Коэффициентом полезного действия (КПД) котлоагрегата называют отношение полезно использованной теплоты сгорания 1 кг топлива на получение пара в паровых котлах или горячей воды в водогрейных к располагаемой теплоте.
КПД котлоагрегата, %:
или
КПД котлоагрегатов существенно зависит от вида топлива, способа сжигания, температуры уходящих газов и мощности. Паровые котлы, работающие на жидком или газообразном топливе, имеют КПД 90—92%. При слоевом сжигании твердого топлива КПД равняется 70—85%. Необходимо отметить, что КПД котлоагрегатов существенно зависит от качества эксплуатации, особенно от организации топочного процесса. Работа котлоагрегата с давлением пара и производительностью меньше номинальных снижает КПД. В процессе эксплуатации котлов периодически должны проводиться теплотехнические испытания с целью определения потерь и действительного КПД котла, что позволяет внести необходимые коррективы в режим его работы.
Расход топлива для парового котла (кг/с — для твердого и жидкого топлива; н.м3/с — газообразного)
где D — паропроизводительность котлоагрегата, кг/с; /п, /п в, /к в — энтальпия пара, питательной и котловой воды соответственно, кДж/кг; Qp — располагаемая теплота, кДж/(кг топл.) — для твердого и жидкого топлива, кДж/(н.м3) — для газообразного топлива (часто в расчетах принимают Qp ~ Q- ввиду их незначительного различия); П — величина непрерывной продувки, % от паропроизводитель- ности; г|ка — КПД колоагрегата, доли.
Расход топлива для водогрейного котла (кг/с; н.м3/с):
где Св — расход воды, кг/с; /,, /2 — начальная и конечная энтальпии воды в котле, кДж/кг.
Тепловой баланс котельного агрегата
Тепловой баланс котельного агрегата устанавливает равенство между поступающим в агрегат количеством теплоты и его расходом. На основании теплового баланса котельного агрегата определяют расход топлива и вычисляют коэффициент полезного действия, который является важнейшей характеристикой энергетической эффективности работы котла.
В котельном агрегате химически связанная энергия топлива в процессе горения преобразуется в физическую теплоту горючих продуктов сгорания. Эта теплота расходуется на выработку и перегрев пара или нагревание воды. Вследствие неизбежных потерь при передаче теплоты и преобразовании энергии вырабатываемый продукт (пар, вода и т.д.) воспринимает только часть теплоты. Другую часть составляют потери, которые зависят от эффективности организации процессов преобразования энергии (сжигания топлива) и передачи теплоты вырабатываемому продукту.
Тепловой баланс котельного агрегата заключается в установлении равенства между поступившим в агрегат количеством теплоты и суммой использованной теплоты и тепловых потерь. Тепловой баланс котельного агрегата составляется на 1 кг твердого или жидкого топлива или для 1 м3 газа. Уравнение, при котором тепловой баланс котельного агрегата для установившегося теплового состояния агрегата записывают в следующем виде:
Qр/р = Q1 + ∑Qn
или
Qp/p= Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 (19.3)
Где Qр/р – теплота, которой располагают; Q1 – использованная теплота; ∑Qn – общие потери; Q2 – потери теплоты с уходящими газами; Q3 – потери теплоты от химического недожога; Q4 – потери теплоты от механической неполноты сгорания; Q5 – потери теплоты в окружающую среду; Q6 – потери теплоты с физической теплотой шлаков.
Если каждое слагаемое правой части уравнения (19.3) разделить Qp/p и умножить на 100%, получим второй вид уравнения, при котором тепловой баланс котельного агрегата:
q1 + q2 + q3 + q4 + q5 + q6 = 100% (19.4)
В уравнении (19.4) величина q1 представляет собой коэффициент полезного действия установки “брутто”. Он не учитывает затраты энергии на обслуживание котельной установки: привод дымососов, вентиляторов, питательных насосов и прочие расходы. Коэффициент полезного действия “нетто” меньше КПД “брутто”, так как он учитывает затраты энергии на собственные нужды установки.
Левая приходная часть уравнения теплового баланса (19.3) является суммой следующих величин:
Qp/p = Qp/н + Qв.вн + Qпар+ Qфиз.т (19.5)
где QB.BH – теплота, вносимая в котлоагрегат с воздухом на 1 кг топлива. Эта теплота учитывается тогда, когда воздух нагревается вне котельного агрегата (например, в паровых или электрических калориферах, устанавливаемых до воздухоподогревателя); если воздух нагревается только в воздухоподогревателе, то эта теплота не учитывается, так как она возвращается в топку агрегата; Qпap – теплота, вносимая в топку с дутьевым (форсуночным) паром на 1 кг топлива; Qфиз.т – физическая теплота 1 кг или 1 м3 топлива.
Теплоту, вносимую с воздухом, рассчитывают по равенству
QВ.BH = β V0Ср (Тг.вз – Тх.вз)
где β – отношение количества воздуха на входе в воздухоподогреватель к теоретически необходимому; ср – средняя объемная изобарная теплоемкость воздуха; при температуре воздуха до 600 К можно считать ср = 1,33 кДж/(м3К); Тг.вз – температура нагретого воздуха, К; Тх.вз – температура холодного воздуха, принимаемая обычно равной 300 К.
Теплоту, вносимую с паром для распыления мазута (форсуночный пар), находят по формуле:
Qпар = Wф( iф – r )
где Wф – расход форсуночного пара, равный 0,3 – 0,4 кг/кг; iф – энтальпия форсуночного пара, кДж/кг; r – теплота парообразования, кДж/кг.
Физическая теплота 1 кг топлива:
Qфиз.т – ст (Тт – 273),
где ст – теплоемкость топлива, кДж/(кгК); Тт – температура топлива, К.
Значение величины Qфиз. т обычно незначительно и в расчетах учитывается редко. Исключением являются мазут и низкокалорийный горючий газ, для которых значение Qфиз.т существенно и должно обязательно учитываться.
Если предварительный подогрев воздуха и топлива отсутствует и пар для распыления топлива не используется, то Qp/р = Qр/н. Слагаемые потерь тепла в уравнении теплового баланса котельного агрегата подсчитывают на основании равенств, приводимых ниже.
1. Потерю теплоты с уходящими газами Q2(q2) определяют как разность между энтальпией газов на выходе из котельного агрегата и воздуха, поступающего в котельный агрегат (двоздухоподогревателя), т.е.
где Vr – объем продуктов сгорания 1 кг топлива, определяемый по формуле (18.46), м3/кг; cр.r, ср.в – средние объемные изобарные теплоемкости продуктов сгорания топлива и воздуха, определяемые как теплоемкости газовой смеси (§ 1.3) с помощью таблиц (см. прил. 1); Тух, Тх.вз – температуры уходящих газов и холодного воздуха; а – коэффициент, учитывающий потери от механического недожога топлива.
Котельные агрегаты и промышленные печи работают, как правило, под некоторым разрежением, которое создается дымососами и дымовой трубой. Вследствие этого через не плотности в ограждениях, а также через смотровые лючки и т.д. подсасывается из атмосферы некоторое количество воздуха, объем которого необходимо учитывать при расчете Iух.
Энтальпию всего поступающего в агрегат воздуха (с учетом присосов) определяют по коэффициенту избытка воздуха на выходе из установки αух = αт + ∆α.
Общий подсос воздуха в котельных установках не должен превышать ∆α = 0,2 ÷ 0,3.
Из всех потерь теплоты величина Q2 – самая значительная. Величина Q2 возрастает с увеличением коэффициента избытка воздуха, температуры уходящих газов, влажности твердого топлива и забалластированности негорючими газами газообразного топлива. Снижение присосов воздуха и улучшение качества горения приводят к некоторому уменьшению потери теплоты Q2. Основным определяющим фактором, влияющим на потерю теплоты уходящими газами, является их температура. Для снижения Тух увеличивают площадь теплоиспользующих поверхностей нагрева – воздухоподогревателей и экономайзеров.
Величина Тух влияет не только на КПД агрегата, но и на капитальные затраты, необходимые для установки воздухоподогревателей или экономайзеров. С уменьшением Тух возрастает КПД и снижаются расход топлива и затраты на него. Однако при этом возрастают площади теплоиспользующих поверхностей (при малом температурном напоре площадь поверхности теплообмена необходимо увеличивать; см. § 16.1), в результате чего повышаются стоимость установки и эксплуатационные расходы. Поэтому для вновь проектируемых котельных агрегатов или других теплопотребляющих установок значение Тух определяют из технико – экономического расчета, в котором учитывается влияние Tух не только на КПД, но и на величину капитальных затрат и эксплуатационных расходов.
Другой важный фактор, влияющий на выбор Тух, – содержание серы в топливе. При низкой температуре (меньше, чем температура точки росы дымовых газов) возможна конденсация водяных паров на трубах поверхностей нагрева. При взаимодействии с сернистым и серным ангидридами, которые присутствуют в продуктах сгорания, образуются сернистая и серная кислоты. В результате этого поверхности нагрева подвергаются интенсивной коррозии.
Современные котельные агрегаты и печи для обжига строительных материалов имеют Тух = 390 – 470 К. При сжигании газа и твердых топлив с небольшой влажностью Тух – 390 – 400 К, влажных углей
Тух = 410 – 420 К, мазута Тух = 440 – 460 К.
Влажность топлива и негорючие газообразные примеси являются газообразующим балластом, который увеличивает количество получающихся при горении топлива продуктов сгорания. При этом повышаются потери Q2.
При использовании формулы (19.6) следует иметь в виду, что объемы продуктов сгорания рассчитывают без учета механического недожога топлива. Фактическое количество продуктов сгорания с учетом механической неполноты горения будет меньше. Это обстоятельство учитывают, вводя в формулу (19.6) поправочный коэффициент a = 1 – р4/100.
2. Потеря теплоты от химического недожога Q3(q3). Газы на выходе из топки могут содержать продукты неполного горения топлива СО, Н2, СН4, теплота сгорания которых не использована в топочном объеме и далее по тракту котлоагрегата. Суммарная теплота сгорания этих газов и обусловливает химический недожог. Причинами появления химического недожога могут быть:
- недостаток окислителя (α <; 1);
- плохое перемешивание топлива с окислителем (α ≥ 1);
- большой избыток воздуха;
- малое или чрезмерно высокое удельное энерговыделение в топочной камере qv, кВт/м3.
Недостаток воздуха приводит в тому, что часть горючих элементов газообразных продуктов неполного горения топлива может вообще не сгорать из-за отсутствия окислителя.
Плохое перемешивание топлива с воздухом является причиной или местного недостатка кислорода в зоне горения, или, наоборот, большого его избытка. Большой избыток воздуха вызывает снижение температуры горения, что уменьшает скорости реакций горения и делает процесс сжигания неустойчивым.
Малое удельное тепловыделение в топке (qv = BQp/н/Vт, где В – расход топлива; VT – объем топки) является причиной сильного рас сеяния теплоты в топочном объеме и ведет к снижению температуры. Завышенные значения qv также вызывают появление химического недожога. Объясняется это тем, что для завершения реакции горения требуется определенное время, а при значительно завышенном значении qv время нахождения топливовоздушной смеси в топочном объеме (т.е. в зоне наиболее высоких температур) оказывается недостаточным и ведет к появлению в газообразных продуктах сгорания горючих составляющих. В топках современных котельных агрегатов допустимое значение qv достигает 170 – 350 кВт/м3 (см. § 19.2).
Для вновь проектируемых котельных агрегатов значения qv выбирают по нормативным данным в зависимости от вида сжигаемого топлива, способа сжигания и конструкции топочного устройства. При балансовых испытаниях эксплуатируемых котельных агрегатов величину Q3 рассчитывают по данным газового анализа.
При сжигании твердого или жидкого топлива величину Q3, кДж/кг, можно определить по формуле
(19.7)
3.Потеря теплоты от механической неполноты сгорания топлива Q4(g4). При горении твердого топлива остатки (зола, шлак) могут содержать некоторое количество несгоревших горючих веществ (в основном углерода). В результате химически связанная энергия топлива частично теряется.
Потеря теплоты от механической неполноты сгорания включает ее потери вследствие:
- провала мелких частиц топлива через зазоры в колосниковой решетке Qпр (qпр);
- удаление некоторой части недогоревшего топлива со шлаком и золой Qшл (qшл);
- уноса мелких частиц топлива дымовыми газами Qун (qун)
Q4 – Qпp + Qун + Qшл
Потеря теплоты qyн принимает большие значения при факельном сжигании пылевидного топлива, а также при сжигании неспекающихся углей в слое на неподвижных или подвижных колосниковых решетках. Значение qун для слоевых топок зависит от видимого удельного энерговыделения (теплонапряжения) зеркала горения qR, кВт/м2, т.е. от количества выделяющейся тепловой энергии, отнесенного к 1 м2 горящего слоя топлива.
Допустимое значение qR BQр/н/R (В – расход топлива; R – площадь зеркала горения) зависит от вида сжигаемого твердого топлива, конструкции топки, коэффициента избытка воздуха и т.д. В слоевых топках современных котельных агрегатов величина qR имеет значения в пределах 800 – 1100 кВт/м2. При расчете котельных агрегатов величины qR, q4 = qnp + qшл + qун принимают по нормативным материалам. При балансовых испытаниях потерю теплоты от механического недожога рассчитывают по результатам лабораторного технического анализа сухих твердых остатков на содержание в них углерода. Обычно для топок с ручной загрузкой топлива q4 = 5 ÷ 10%, а для механических и полумеханических топок q4 = 1 ÷ 10%. При сжигании пылевидного топлива в факеле в котельных агрегатах средней и большой мощности q4 = 0,5 ÷ 5%.
4. Потеря теплоты в окружающую среду Q5 (q5) зависит от большого числа факторов и главным образом от размеров и конструкции котла и топки, теплопроводности материала и талщины стенок обмуровки, тепловой производительности котлоагрегата, температуры наружного слоя обмуровки и окружающего воздуха и т. д.
Потери теплоты в окружающую среду при номинальной производительности определяют по нормативным данным в зависимости от мощности котлоагрегата и наличия дополнительных поверхностей нагрева (экономайзера). Для паровых котлов производительностью до 2,78 кг/с пара q5 – 2 – 4%, до 16,7 кг/с – q5 – 1 – 2%, более 16,7 кг/с – q5 = 1 – 0,5%.
Потери теплоты в окружающую среду распределяются по различным газоходам котлоагрегата (топка, пароперегреватель, экономайзер и т.д.) пропорционально теплоте, отдаваемой газами в этих газоходах. Эти потери учитывают, вводя коэффициент сохранения теплоты φ = 1 q5/(q5 + ȵк.а) где ȵк.а – КПД котельного агрегата.
5. Потеря теплоты с физической теплотой удаляемых из топок золы и шлаков Q6(q6) незначительна, и ее следует учитывать только при слоевом и камерном сжигание многозольных видов топлива (типа бурых углей, сланцев), для которых она составляет 1 – 1,5%.
Потери теплоты с горячей золой и шлаком q6, %, рассчитывают по формуле
где ашл – доля золы топлива в шлаке; Сшл – теплоемкость шлака; Тшл – температура шлака.
При факельном сжигании пылевидного топлива ашл = 1 – аун (аун – доля золы топлива, уносимой из топки с газами).
Для слоевых топок асл шл = ашл + апр (апр – доля золы топлива в “провале”). При сухом шлакоудалении температура шлака принимается Тш = 870 К.
При жидком шлакоудалении, которое наблюдается иногда при факельном сжигании пылевидного топлива Тшл = Тзол + 100 К (Тзол – температура золы в жидкоплавком состоянии). При слоевом сжигании горючих сланцев к зольности Aр вводится поправка на содержание углекислоты карбонатов, равная 0,3 (СО2), т.е. зольность принимается равной АР + 0,3 (СО2)р/к. Если удаляемый шлак находится в жидком состоянии, то значение величины q6 достигает 3%.
В печах и сушилках, применяемых в промышленности строительных материалов, помимо рассмотренных потерь теплоты приходится учитывать также потери на прогрев транспортных устройств (например, вагонеток), на которых материал подвергается тепловой обработке. Эти потери могут доходить до 4% и более.
Таким образом, КПД “брутто” может быть определен как
ȵк.а = g1 – 100 – ∑q потерь(19.9)
Теплоту, воспринятую вырабатываемым продуктом (пар, вода), обозначим Qк.a, кВт, тогда имеем:
для паровых котлов
Q1 = Qк.а = D (in.n – iп.н)+ pD/100 ( i – iп.в) (19.10)
для водогрейных котлоагрегатов
Q1 = Qк.а = Мв ср.в (Твых – Твх) (19.11)
Где D – производительность котла, кг/с; iп.п – энтальпия перегретого пара (если котел вырабатывает насыщенный пар, то вместо iп.в следует поставить (iпн) кДж/кг; iп.в – энтальпия питательной воды, кДж/кг; р – количество воды, удаляемой из котлоагрегата с целью сохранения допустимого содержания солей в котловой воде (так называемая непрерывная продувка котла), %; i – энтальпия котловой воды, кДж/кг; Мв – расход воды через котлоагрегат,кг/с; ср.в – теплоемкость воды, кДж/(кгК); Tвых – температура горячей воды на выходе из котла; Твх – температура воды на входе в котел.
Расход топлива В, кг/с или м3/с, определяют по формуле
B = Qк.a/(Qр/н ȵк.a) (19.12)
Объем продуктов сгорания (см. § 18.5) определяют без учета потери от механического недожога. Поэтому дальнейший расчет котельного агрегата (теплообмен в топке, определение площади поверхностей нагрева в газоходах, воздухоподогревателя и экономайзера) осуществляется по расчетному количеству топлива Вр:
(19.13)
При сжигании газа и мазута Вр = В.