Средняя полезная разность температур в аппарате
Общая полезная разность температур равна:
Полезные разности температур по корпусам (в °С) равны:
. Тогда общая полезная разность температур
Проверим общую полезную разность температур:
4.1.4. Определение тепловых нагрузок
Расход греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:
(4.8)
(4.9)
(4.11)
где 1,03 — коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла в окружающую среду; C 1, C 2, C 3 — теплоемкости растворов соответственно исходного в первом и во втором корпусах, кДж/(кг×К) [3]; Q 1конц, Q 2 конц, Q 3 конц— теплоты концентрирования по корпусам, кВт; t н — температура кипения исходного раствора при давлении в 1 -м корпусе; (где — температурная депрессия для исходного раствора);
где — производительность аппаратов по сухому КОН, кг/с; — разность интегральных теплот растворения при концентрациях и , кДж/кг [З]. Тогда
Решение этой системы уравнений дает следующие результаты:
Результаты расчета сведены в таблицу:
| Параметр | Корпус | ||
| Производительность по испаряемой воде, w, кг/с | 3,04 | 3,21 | 3,47 |
| Концентрация растворов x,% | 6,8 | 11,3 | 40,0 |
| Давление греющих паров Pr,МПа | 1,079 | 0,7242 | 0,3694 |
| Температура греющих паров tr, °C | 183,2 | 166,3 | 140,6 |
| Температурные потери SD, град | 3,77 | 6,14 | 33,83 |
| Температура кипения раствора tк, °С | 170,07 | 146,74 | 87,43 |
| Полезная разность температур D tп, град | 13,13 | 19,56 | 53,17 |
Наибольшее отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом
корпусе от предварительно принятых (w1 = 2,95 кг/с, w2 = 3,24 кг/с, w3 = 3,53 кг/с) не превышает 3 %, поэтому не будем пересчитывать концентрации и температуры кипения растворов по корпусам. Если же расхождение составит более 5 %, необходимо заново пересчитать концентрации, температурные депрессии и температуры кипения растворов, положив в основу расчета новое, полученное из решения балансовых уравнений, распределение нагрузок по испаряемой воде.
4.1.5. Выбор конструкционного материала
Выбираем конструкционный материал, стойкий в среде кипящего раствора КОН в интервале изменения концентраций от 5 до 40% [б]. В этих условиях химически стойкой является сталь марки Х17. Скорость коррозии ее не менее 0,1 мм/год, коэффициент теплопроводности l ст = 25,1 Вт/(м×К).
4.1.6. Расчет коэффициентов теплопередачи
Коэффициент теплопередачи для первого корпуса определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:
(4.13)
Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К2. Для этого найдем:
. Как видим, Определим K2:
Рассчитаем теперь коэффициент теплопередачи для третьего корпуса K3:
Как видим, . Найдем K3:
При кипении растворов в пленочных выпарных аппаратах коэффициент теплоотдачи рекомендуется [10] определять по уравнению
(4.16)
Здесь l — теплопроводность кипящего раствора, Вт/ (м К); d — толщина пленки (в м), рассчитываемая по уравнению
(4.17)
где v—кинетическая вязкость раствора, м2/с; Re = 4 Г / m — критерий Re для пленки жидкости; Г = Gj / П—линейная массовая плотность орошения, кг/(м×с); Gj — расход раствора, поступающего в j-й корпус, кг/с; P = p dвнn= Fср / H — смоченный периметр, м;
m — вязкость кипящего раствора, Па×с; q—тепловая нагрузка, которую в расчете принимают равной a1Dt1, Вт/м2.
Значения коэффициентов и показателей степеней в уравнении (4.16);
при q< 20 000 Вт/м2: с = 163,1, п = — 0,264; m = 0,685;
при q> 20 000 Вт/м2: c=2,6, n = 0,203, m=0,322.
В аппаратах с вынесенной зоной кипения, а также а аппаратах с принудительной циркуляцией обеспечиваются высокие скорости движения растворов в трубках греющей камеры и вследствие этого — устойчивый турбулентный режим течения. Принимая во внимание, что разность температур теплоносителей (греющего пара и кипящего раствора) в выпарном аппарате невелика, для вычисления коэффициентов теплоотдачи со стороны жидкости используют эмпирическое уравнение [7]:
(4.18)
Физические характеристики растворов, входящие в критерии подобия, находят при средней температуре потока, равной
(4.19)
4.1,7. Распределение полезной разности температур
Полезные разности температур в корпусах установки находим из условия равенства их поверхностей теплопередачи:
(4.20)
где — соответственно полезная разность температур, тепловая нагрузка, коэффициент теплопередачи для j-го корпуса. Подставив численные значения, получим:
Проверим общую полезную разность температур установки:
Теперь рассчитаем поверхность теплопередачи выпарных аппаратов по формуле (4.1):
Найденные значения мало отличаются от ориентировочно определенной ранее поверхности Fop. Поэтому в последующих приближениях нет необходимости вносить коррективы на изменение конструктивных размеров аппаратов (высоты, диаметра и числа труб). Сравнение распределенных из условий равенства поверхностей теплопередачи и предварительно рассчитанных значений полезных разностей температур Dtп представлено ниже:
| Корпус | |||
| Распределенные в 1-м приближении значения Dtп, град. | 26,36 | 27,09 | 32,41 |
| Предварительно рассчитанные значения Dtп, град. | 13,13 | 19,56 | 53,17 |
Второе приближение
Как видно, полезные разности температур, рассчитанные из условия равного перепада давления в корпусах и найденные в 1-м приближении из условия равенства поверхностей теплопередачи в корпусах, существенно различаются. Поэтому необходимо заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные из условий равенства поверхностей теплопередачи аппаратов.
4.1.8. Уточненный расчет поверхности теплопередачи
В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению с рассчитанным в первом приближении происходит только в 1-м и 2-м корпусах (где суммарные температурные потери незначительны), во втором приближении принимаем такие же значения для каждого корпуса, как в первом приближении. Полученные после перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам представлены ниже:
| Параметры | Корпус | ||
| Производительность по испаряемой воде w , кг/с | 3,04 | 3,21 | 3,47 |
| Концентрация растворов x, % | 6,8 | 11,3 | |
| Температура греющего пара в 1-м корпусе Dt r l, °С | 183,2 | — | — |
| Полезная разность температур Dt п, град | 26,36 | 27,09 | 32,41 |
| Температура кипения раствора t к = t г — Dt п, °С | 156,84 | 125,98 | 87,43 |
| Температура вторичного пара t вп = tк — (D/+D//), °C | 154,07 | 120,84 | 54,6 |
| Давление вторичного пара P вп, МПа | 0,5297 | 0,2004 | 0,0154 |
| Температура греющего пара t г = t вп — D///, ° С | — | 153,07 | 119,84 |
Рассчитаем тепловые нагрузки (в кВт):
.
Расчет коэффициентов теплопередачи, выполненный описанным выше методом, приводит к следующим результатам [в Вт / (м2×К)]: К 1.= 2022; К 2 = 1870; К 3 = 1673.
Распределение полезной разности температур:
Проверка суммарной полезной разности температур:
Сравнение полезных разностей температур Dt п полученных во 2-м и 1-м приближениях, приведено ниже:
| Корпус | |||
| Dt п во 2 -м приближении, град | 25,5 | 26,43 | 33,93 |
| Dt п в 1-м приближении, град | 26,36 | 27,09 | 32,41 |
Различия между полезными разностями температур по корпусам в 1-м и 2-м приближениях не превышают 5 %. Если же разница превысит 5 %, необходимо выполнить следующее, 3-е приближение, взяв за основу расчета Dt п из 2-го приближения, и т. д., до совпадения полезных разностей температур.
Поверхность теплопередачи выпарных аппаратов:
По ГОСТ 11987—81 [2] выбираем выпарной аппарат со следующими характеристиками (см. Приложение 4.2):
| Номинальная поверхность теплообмена Fн | 160 м2 |
| Диаметр труб d | 38 ´ 2 мм |
| Высота труб H | 4000 мм |
| Диаметр греющей камеры d к | 1200 мм |
| Диаметр сепаратора d с | 2400 мм |
| Диаметр циркуляционной трубы d ц | 700 мм |
| Общая высота аппарата H а | 13 500 мм |
| Масса аппарата M а | 12 000 кг |
И ее распределение по корпусам
Для определения поверхности теплопередачи корпусов необходимо знать полезную разность температур для каждого корпуса. Суммарную полезную разность температур в многокорпусной установке находят из уравнений
; (105)
DТобщ = Тг1 – Тбк, (106)
где Тг1 – температура греющего пара в первом корпусе; Тбк – температура вторичного пара, поступающего в барометрическую камеру
. (107)
Здесь D”’ – гидродинамическая температурная депрессия. Она вызывается потерей давления вторичных паров при переходе из одного корпуса в другой на преодоление гидравлических сопротивлений. Потеря давления насыщенного пара влечет за собой уменьшение его температуры. Величина Δ”’ небольшая, обычно ее не рассчитывают, принимают для каждого аппарата ~ 1-1,5 °C.
распределяют между выпарными аппаратами различными способами:
– 1 способ: поверхности теплообмена по корпусам равны
; (108)
– 2 способ: суммарная поверхность теплообмена корпусов установки минимальна
. (109)
Рассмотрим 1 способ.
Основное условие первого способа распределения выражается соотношением (108). Полезная разность температур в корпусе
, (110)
тогда суммарная разность температур
. (111)
С учетом (110) получим
; (112)
(113)
Зная значение 1/F из (110) для первого корпуса, получим
. (114)
Аналогично для второго и т.д.
Таким образом, при равенстве поверхностей теплопередачи в каждом корпусе суммарная полезная разность температур распределяется пропорционально отношению тепловой нагрузки к коэффициенту теплоотдачи в каждом корпусе.
Рассмотрим 2 способ.
Запишем уравнение (113) в виде
.
Для нахождения минимума функции F необходимо дифференцировать последнее выражение по , приравнивая полученное частное производное нулю, что является необходимым условием экстремума функции. В результате получено для n-го корпуса
. (115)
При минимальной суммарной поверхности теплоотдачи многокорпусной установки общая полезная разность температур распределяется пропорционально квадрату корня из отношения тепловой нагрузки к коэффициенту теплоотдачи в каждом корпусе.
Распределение общей полезной разности температур этим способом приводит к удорожанию изготовления аппаратов и эксплуатации, но дает экономию металла.
Контрольные вопросы
1. Объясните сущность процесса выпаривания и укажите область
его практического применения.
2. Приведите классификацию выпарных аппаратов.
3. Опишите особенности трехкорпусных прямоточных и противоточных выпарных аппаратов. Дайте сравнительный анализ их достоинств и недостатков.
4. Приведите схему выпарных аппаратов с естественной
и принудительной циркуляцией и укажите области их применения.
5. Запишите материальный и тепловой баланс однокорпусной выпарной установки.
6. Что понимается под вторичным «паром» и «экстрапаром»?
7. Охарактеризуйте методы проведения процесса выпаривания
под вакуумом, при атмосферном давлении и под избыточным давлением.
8. Укажите на особенности составления материальных и тепловых балансов для многокорпусной выпарной установки.
9. Дайте определение полезной разности температур для выпарной установки. Как она определяется?
10. Из каких составляющих складываются температурные потери
и как их определить?
11. Укажите на способы распределения полезной разности температур по корпусам многокорпусной выпарной установки. Проанализируйте
их преимущества и недостатки.
12. В каком случае удельный расход греющего пара равен единице?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Зиннатуллин Н.Х. Гидравлика и теплотехника / Н.Х Зиннатуллин, А.И. Гурьянов. – Казань: КГЭУ, 2005. – 68 с.
2. Зиннатуллин Н.Х. Гидродинамика и гидродинамические процессы / Н.Х Зиннатуллин, А.И. Гурьянов, В.К. Ильин, Д.А. Елдашев. – Казань: КГЭУ, 2010. – 240 с.
3. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии / Ю.И Дытнерский. – М.: Химия, 2002. – 768 с.
4. Касаткни А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / А.Г. Касаткни. – М.: Альянс, 2006 – 750 с.
5. Разинов А.И. Гидромеханические и теплообменные процессы
и аппараты химической технологии / А.И. Разинов, О.В. Маминов, Г.С. Дьяконов. – Казань: КГТУ, 2007. – 212 с.
6. Бакластов А.М. Промышленные тепломассообменные процессы
и установки / А.М. Бакластов, В.А. Горбенко, О.Л. Данилов. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 328 с.
7. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика и теплопередача / Б.Н. Юдаев. – М.: Высш. шк., 1988. – 479 с.
8. Баскаков А.П. Теплотехника / А.П. Баскаков, Б.В. Берг. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 224 с.
9. Айнштейн В.Г. Общий курс процессов и аппаратов химической технологий / В.Г. Айнштейн, М.Г. Захаров, А.Г. Носов и др. В 2 кн. Кн. 1.- М.: Логос, Высш. шк., 2006. – 912 с.
10. Айнштейн В.Г. Общий курс процессов и аппаратов химической технологий / В.Г. Айнштейн, М.Г. Захаров, А.Г. Носов и др. В 2 кн. Кн. 2.- М.: Логос, Высш. шк., 2006. – 846 с.
11. Бажан П.И. Справочник по теплообменным аппаратам / П.И. Бажан, Г.Е. Каневец, В.М. Селиверстов. – М.: Машиностроение, 1989. – 366 с.
12. Кушенов А.И. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании / А.И. Кушенов, Л.С. Стерман, Н.Г. Стюшин. – М.: Высш. шк., 1986. – 410 с.
13. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник / А.В. Лыков. – М.: Энергия, 1978. – 480 с.
14. Тябин Н.В. Процессы и аппараты резиновой промышленности / Н.В. Тябин, А.В. Попов. – Л.: Химия, 1988. – 248 с.
15. Жуковский В.С. Основы теории теплопередачи / В.С. Жуковский. – Л.: Энергия, 1989. – 224 с.
16. Горбатюк В.И. Процессы и аппараты пищевых производств / В.И. Горбатюк. – М.: Колос, 2000. – 335 с.
17. Назмеев Ю.Г. Теплообменные аппараты / Ю.Г Назмеев, В.М. Лавыгин. – ТЭС. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 288 с.
18. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление / Б.С. Петухов. – М.: Энергия, 1967. – 412 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
| ПРЕДИСЛОВИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| ЧАСТЬ 1. ТЕПЛООБМЕН . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 1.1. Кондуктивный теплообмен в плоской стенке . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 1.2. Кондуктивный теплообмен в цилиндрической стенке . . . . . . . . . | |
| 1.3. Конвективный теплообмен . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 1.3.1. Гидродинамический и тепловой пограничные слои на плоской пластине . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 1.3.2. Теплообмен в круглой трубе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 1.3.3. Теплообмен с телами сложной формы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 1.4. Теплообмен при изменении теплофизических характеристик теплоносителя и его фазового состояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 1.4.1. Теплоотдача при конденсации пара . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 1.4.2. Теплоотдача при кипении жидкостей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 1.5. Теплообмен при непосредственном контакте теплоносителей . . | |
| 1.6. Радиационно-конвективная теплоотдача. Тепловое излучение . . | |
| 1.7. Оптимизация и интенсификация теплообмена . . . . . . . . . . . . . . . | |
| Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| ЧАСТЬ 2. ПРОМЫШЛЕННЫЕ СПОСОБЫ ПЕРЕДАЧИ ТЕПЛА . . . . . | |
| 2.1. Подвод теплоты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.1.1. Нагревание водяным паром и парами высокотемпературных теплоносителей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.1.2. Нагревание горячими жидкостями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.2. Отвод теплоты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.3. Классификация и конструкция теплообменников . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.3.1. Рекуперативные теплообменники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.3.2. Регенеративные теплообменники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.3.3. Смесительные теплообменники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.4. Методика расчета теплообменника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.4.1. Проектный расчет теплообменника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 2.4.2. Поверочный расчет теплообменника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| ЧАСТЬ 3. ВЫПАРИВАНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 3.1. Классификация и конструкция выпарных аппаратов . . . . . . . . . . | |
| 3.2. Однокорпусное (однократное) выпаривание . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 3.3. Температурные потери . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 3.4. Многокорпусное выпаривание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| 3.5. Полезная разность температур в многокорпусной установке и ее распределение по корпусам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
| БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
Учебное издание
Полная разность температур для многокорпусной выпарки:
где (fBTn)„ — температура вторичного пара последнего (п-го) корпуса. Полная полезная разность температур составит
где Ха — сумма депрессий.
Полная полезная разность температур должна быть распределена между корпусами с учетом условий их работы так, чтобы обеспечить экономически целесообразный вариант. Распределение Atn n обычно осуществляют исходя из условий:
- • равенства поверхностей нагрева по корпусам;
- • минимальной суммарной поверхности; или включает первые два условия.
В этом случае выполняется равенство
В соответствии с уравнением (6.23) полезные разности температур в корпусах равны
Складывая почленно правые и левые части (6.30), получим:
или
откуда
Подставляя уравнение (6.31) в (6.30), получим:
.
Для упрощения рассмотрим распределение Atn п для двухкорпусной выпарной установки.
Общая поверхность нагрева составит
Учитывая, что Atn п = Afj + At2, получим Af2 = Atn.n – Atb отсюда:
Минимальная величина поверхности может быть достигнута при условии
Дифференцируем уравнение (6.34) и приравниваем производную нулю:
откуда
Преобразуем (6.36):
Отсюда после преобразования получим
В общем виде будем иметь:
Распределение корпусов по этому принципу дает неодинаковые поверхности нагрева, что удорожает изготовление и эксплуатацию выпарной установки. Распределение Atn п по принципу равенства поверхностей нагрева является наиболее экономичным и потому наиболее распространено.
Выбор числа корпусов. Как было показано, в однокорпусном аппарате на выпаривание 1 кг воды приблизительно расходуется 1 кг греющего пара. Тогда с увеличением числа корпусов расход греющего пара должен снижаться и, например, в двухкорпусной установке 0,5 кг греющего пара должен выпарить 1 кг воды.
В действительности расход греющего пара на 1 кг испаренной влаги несколько выше и зависит от числа корпусов:
Число корпусов | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Расход греющего пара, кг, на 1 кг выпаренной воды | 1,1 | 0,57 | 0,4 | 0,3 | 0,27 |
Из этих данных следует, что при переходе к четырех- и пятикорпусной выпарке экономия пара снижается. Это указывает на целесообразность ограничения числа корпусов. Основной причиной данного ограничения является возрастание температурных потерь с увеличением числа корпусов и снижение в результате этого полезной разности температур. Полная полезная разность температуры должна составлять не менее 5—7°С. Кроме того, увеличиваются теплопотери в окружающую среду.
Выбор оптимального числа корпусов осуществляется на основе технико-экономических расчетов.
Чем выше число корпусов, тем ниже расход греющего пара и его стоимость (рис. 6.6, кривая 1).
Рис. 6.6. К определению оптимального числа корпусов
Однако с увеличением числа корпусов снижается Atn п и увеличивается общая поверхность нагрева, а следовательно возрастают капитальные затраты и амортизационные отчисления (рис. 6.6, кривая 2).
Складывая затраты, получают общую стоимость выпаривания (кривая 3). Точка минимума на этой кривой отвечает оптимальному значению числа корпусов.