С увеличением угла коэффициент полезного действия
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ ОТ УГЛА ЕЕ НАКЛОНА
КАЧЕСТВЕННОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ПОДЪЕМА ТЕЛА ПО ШЕРОХОВАТОЙ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ
Наклонная плоскость относится к числу простых механизмов. Для идеальной наклонной плоскости без трения справедливо “золотое правило механики”: совершая механическую работу, мы можем получить выигрыш в силе во столько раз, во сколько раз проиграем в пути:
Однако реальные наклонные плоскости оказывают сопротивление движению тел и, втягивая по ним эти тела, необходимо совершать дополнительную работу против сил трения. Если сила тяги при этом все равно оказывается существенно меньше силы тяжести, действующей на тело, то применять наклонную плоскость выгодно, хотя совершаемая работа превышает изменение потенциальной энергии тела.
Физическая величина, показывающая какую долю составляет полезная работа, необходимая для поднятия груза на высоту , от полной работы, совершенной при движении этого груза по наклонной плоскости длины , носит название коэффициента полезного действия наклонной плоскости () :
При наличии силы трения
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ПОДЪЕМА ТЕЛА
ПО ШЕРОХОВАТОЙ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ
;
;
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Экспериментально установить зависимость коэффициента полезного действия наклонной плоскости от угла ее наклона. Сравнить полученные результаты с теоретическими.
ИДЕЯ РАБОТЫ
Согласно формуле коэффициент полезного действия наклонной плоскости не должен зависеть от массы поднимаемого груза, но должен зависеть от угла наклона плоскости и коэффициента трения скольжения.
Чтобы исследовать интересующие нас зависимости, необходимо изменяя один из параметров(в нашем случае, угол наклона плоскости), оставлять остальные постоянными (в нашем случае, массу поднимаемого груза, род соприкасающихся поверхностей).
Таким образом, чтобы установить зависимость КПД от угла наклона плоскости, необходимо поднимать на наклоненную под разными углами плоскость одно и то же тело.
Для расчета значения коэффициента полезного действия наклонной плоскости необходимо будет воспользоваться формулой:
(**)
где: — масса поднимаемого по плоскости груза;
— высота наклонной плоскости;
— длина наклонной плоскости;
— сила тяги, необходимая для равномерного движения
тела вверх вдоль наклонной плоскости.
ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
И ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
1. При втягивании груза на наклонную плоскость следует следить, чтобы показания динамометра были примерно постоянными, значение силы, фиксируемой им, изменялось не скачкообразно (т. е. тянуть груз нужно равномерно).
2. В опытах при измерении силы тяги следует пользоваться чувствительным динамометром. Предварительно необходимо определить цену его деления.
Если динамометр предназначен не только для измерения сил, но и масс тел, то, возможно, что шкала его проградуирована в единицах массы – граммах.
Осуществляя перевод показаний в ньютоны, следует исходить из соотношений: ; 1Н=0,1кг · 9,8м/с2.
На тело массой 100 г приближенно действует сила тяжести 1 Н.
На тело массой 50 г приближенно действует сила тяжести 0,5 Н.
3. Для получения хороших значений КПД целесообразно использовать значительно отличающиеся друг от друга значения высот наклонной плоскости и масс поднимаемого груза. Чем больше будет разница между этими величинами, тем яснее представится зависимость КПД от соответствующих параметров.
4. Чтобы брусок не переворачивался при движении, ведерко с грузом лучше устанавливать в крайнее отверстие бруска (как показано на схеме):
Если ведерко выскакивает из отверстия, можно закрепить его пластилином.
ЗАДАНИЯ
1. Изготовьте из предложенного оборудования наклонную плоскость, как показано на рисунке. В качестве поднимаемого тела используйте брусок.
2. Исследуйте зависимость КПД наклонной плоскости от угла ее наклона, вычислив его по формуле (**).
Данные занесите в таблицу:
угол наклона ллоскости , град | масса бруска , кг | высота накл. плоск., м | длина плоск. , м | сила тяги , Н | |
3. Постройте экспериментальный график зависимости КПД от угла наклона плоскости.
, град | |
4. Найдите теоретическую зависимость КПД наклонной плоскости от угла ее наклона, вычислив КПД по формуле (*). Данные заносите в таблицу:
5. Постройте теоретический график зависимости КПД от угла наклона плоскости.
6. Сделайте выводы.
7. Объясните полученные результаты.
Источник
Коэффициент полезного действия… Очень интересное название.
- «Коэффициент» – значит, какое-то число.
- «Полезного действия» – значит, есть некоторое действие и оно «полезно» для кого-то; тогда, по-видимому, существует также и «неполезное» действие.
Рассмотрим КПД сначала на бытовом примере. Допустим, вы хотите купить грецких орехов. Так получилось, что вы купили 505050 орехов. Когда вы начали их колоть и есть – оказалось, что 202020 из этих грецких орехов – пустые. «Полезными» (нужными) оказались только 303030 орехов из 505050. Тогда «эффективность» (коэффициент полезного действия) для вашей покупки грецких орехов можно подсчитать как
η=30 орехов50 орехов=35=0,6=60%eta = frac{30text{ орехов}}{50text{ орехов}} = frac{3}{5} = 0,6 = 60 %η=50 орехов30 орехов=53=0,6=60%.
Аналогично «устроен» КПД в механике. КПД фактически показывает долю полезной работы от общей совершенной работы:
η=Aполез.Aзатр.⋅100%eta = frac{A_{полез.}}{A_{затр.}} cdot 100 %η=Aзатр.Aполез.⋅100%.
Например, вы равномерно затаскиваете груз по наклонной плоскости. Тащите равномерно. Тогда работа вашей силы «тратится» на увеличение потенциальной энергии и на противодействие работе силы трения:
A=∣Fтр.⋅S∣+mghA = |F_{тр.} cdot S| + mghA=∣Fтр.⋅S∣+mgh.
Пояснение – вывод формулы A=∣Fтр.⋅S∣+mghA = |F_{тр.} cdot S| + mghA=∣Fтр.⋅S∣+mgh
Формулу A=∣Fтр.⋅S∣+mghA = |F_{тр.} cdot S| + mghA=∣Fтр.⋅S∣+mgh можно получить, если использовать закон сохранения энергии в присутствии внешних сил. Вспомним, что работа внешних сил равна изменению полной механической энергии:
Aвнешних сил=Eполная мех. 2−Eполная мех. 1A_text{внешних сил} = E_text{полная мех. 2} – E_text{полная мех. 1}Aвнешних сил=Eполная мех. 2−Eполная мех. 1.
Внешними силами являются две силы: сила, которая тянет груз наверх, и сила трения. Тогда работа внешних сил равна сумме работ этих сил:
Aвнешних сил=Aтянущая наверх сила+Aсила тр.A_text{внешних сил} = A_text{тянущая наверх сила} + A_text{сила тр.}Aвнешних сил=Aтянущая наверх сила+Aсила тр..
При этом полная механическая энергия меняется только за счёт увеличения потенциальной энергии (скорость остаётся постоянной, кинетическая энергия никак не меняется – а потому никак не фигурирует в законе сохранения):
Eполная мех. 2−Eполная мех. 1=mgh−0E_text{полная мех. 2} – E_text{полная мех. 1} = mgh – 0Eполная мех. 2−Eполная мех. 1=mgh−0.
Тогда можно записать:
Aтянущая наверх сила+Aсила тр.=mgh−0A_text{тянущая наверх сила} + A_text{сила тр.} = mgh – 0Aтянущая наверх сила+Aсила тр.=mgh−0.
Как можно записать работу силы трения?
Aсила тр.=Fтр.⋅SA_text{сила тр.} = F_{тр.} cdot SAсила тр.=Fтр.⋅S.
Aсила тр.=Fтр.SA_text{сила тр.} = frac{F_{тр.}}{S}Aсила тр.=SFтр..
Aсила тр.=−Fтр.⋅SA_text{сила тр.} = – F_{тр.} cdot SAсила тр.=−Fтр.⋅S.
Aсила тр.=mghA_text{сила тр.} = mghAсила тр.=mgh.
Тогда – с учётом работы силы трения – можно переписать наше исходное равенство:
Aтянущая наверх сила−Fтр.⋅S=mgh−0A_text{тянущая наверх сила} – F_{тр.} cdot S = mgh – 0Aтянущая наверх сила−Fтр.⋅S=mgh−0.
Или:
Aтянущая наверх сила=Fтр.⋅S+mghA_text{тянущая наверх сила} = F_{тр.} cdot S + mghAтянущая наверх сила=Fтр.⋅S+mgh.
Дополнительно для красоты можно «накинуть» на выражение для работы силы трения модуль – тогда всё точно будет положительно:
Aтянущая наверх сила=∣Fтр.⋅S∣+mghA_text{тянущая наверх сила} = |F_{тр.} cdot S| + mghAтянущая наверх сила=∣Fтр.⋅S∣+mgh.
Полезным для вас является только «затаскивание» груза на высоту hhh – повышение потенциальной энергии груза. Тогда КПД в этом случае можно записать как
η=Aполез.Aзатр.⋅100%=mgh∣Fтр.⋅S∣+mgh⋅100%eta = frac{A_{полез.}}{A_{затр.}} cdot 100 % = frac{mgh}{|F_{тр.} cdot S| + mgh} cdot 100 %η=Aзатр.Aполез.⋅100%=∣Fтр.⋅S∣+mghmgh⋅100%.
Обратите внимание, что у КПД есть некоторое максимальное значение.
Чему равно максимальное значение КПД?
50%50 %50%
100%100 %100%
200%200 %200%
1000%1000 %1000%
Разберем задачу.
Условие
Для определения КПД наклонной плоскости использовано оборудование, изображённое на рисунке. Ученик с помощью динамометра поднимает брусок с двумя грузами равномерно вдоль наклонной плоскости. Данные эксперимента, записанные учеником, приведены ниже. Чему равен КПД наклонной плоскости? Ответ выразите в процентах.
- Показания динамометра при подъёме груза, Н – 1,5
- Длина наклонной плоскости, м – 1,0
- Масса бруска с двумя грузами, кг – 0,22
- Высота наклонной плоскости, м – 0,15
Выберите номер правильного варианта ответа.
- 10%10 %10%
- 22%22 %22%
- 45%45 %45%
- 100%100 %100%
(Источник: сайт решуегэ.рф)
Решение
Шаг 1. Давайте вспомним формулу для КПД.
Выберите правильную формулу КПД:
η=Aзатр.Aполез.⋅100%eta = frac{A_{затр.}}{A_{полез.}} cdot 100 %η=Aполез.Aзатр.⋅100%.
η=(Aполез.−Aзатр.)⋅100%eta = (A_{полез.} – A_{затр.}) cdot 100 %η=(Aполез.−Aзатр.)⋅100%.
η=(Aполез.⋅Aзатр)⋅100%eta = (A_{полез.} cdot A_{затр}) cdot 100 %η=(Aполез.⋅Aзатр)⋅100%.
η=Aполез.Aзатр.⋅100%eta = frac{A_{полез.}}{A_{затр.}} cdot 100 %η=Aзатр.Aполез.⋅100%.
Шаг 2. Теперь определим, что для нас полезная работа.
Что является полезной работой? Выберите правильный вариант ответа:
перемещение вдоль линейки.
наше созерцание (созерцание – это тоже работа).
увеличение потенциальной энергии груза – то есть, его поднятие.
ускорение груза.
Тогда можем записать: Aполез.=mghA_{полез.} = mghAполез.=mgh.
Как видно – в условии задачи есть все величины: и масса, и высота поднятия.
Шаг 3. Выясним, кто или что совершал(о) полную работу: и полезную, и неполезную (то есть затраченную).
Выберите правильный вариант ответа:
Cила трения.
Cила тяги динамометра.
Cила реакции опоры.
Я (читатель) совершал работу, читая всё, что тут понаписано; устал я уже это читать.
Шаг 4. Нам надо найти «затраченную» работу силы тяги. Для этого надо вспомнить формулу, по которой можно найти работу.
По какой формуле можно вычислить «затраченную» работу силы тяги?
Составьте правильную формулу.
Шаг 5. Все необходимые величины даны в условии задачи. Осталось последнее – вычислить КПД.
η=Aполез.Aзатр.⋅100%=mghF⋅l⋅100%=eta = frac{A_{полез.}}{A_{затр.}} cdot 100 % = frac{mgh}{F cdot l} cdot 100 % =η=Aзатр.Aполез.⋅100%=F⋅lmgh⋅100%=
=0,22кг⋅10м/с2⋅0,15м1,5Н⋅1,0м⋅100%=22%= frac{0,22 кг cdot 10 м/с^2 cdot 0,15 м}{1,5 Н cdot 1,0 м} cdot 100 % = 22 %=1,5Н⋅1,0м0,22кг⋅10м/с2⋅0,15м⋅100%=22%.
Правильный ответ: 2) 22%22 %22%.
Задачи для самостоятельного решения: #кпд
Источник
1
Зависит ли КПД наклонной плоскости от угла наклона? Презентация учащихся 7 класса Полещук Юлии и Лукашова Романа
2
Наше предположение: Мы считаем, что КПД наклонной плоскости зависит от угла наклона. Мы считаем, что КПД наклонной плоскости зависит от угла наклона.
3
Используемое оборудование: динамометр, динамометр, доска трибометра, доска трибометра, штатив с муфтой и лапкой, штатив с муфтой и лапкой, деревянный брусок, деревянный брусок, измерительная лента, измерительная лента, набор грузов. набор грузов.
4
Условие исследования: масса поднимаемого груза одинакова
5
Ход исследования Располагаем доску трибометра под разными углами и закрепляем её в штативе. Измеряем высоту наклонной плоскости h. Измеряем длину наклонной плоскости s. h s
6
Ход исследования Равномерно втягиваем брусок с грузами по наклонной плоскости и вычисляем силу тяги F. Равномерно втягиваем брусок с грузами по наклонной плоскости и вычисляем силу тяги F. Динамометром измеряем вес бруска с грузами P. Динамометром измеряем вес бруска с грузами P. F
7
Ход исследования Вычисляем полезную работу Вычисляем полезную работу А = Ph А n = Ph Вычисляем затраченную работу Вычисляем затраченную работу А А з = Fs
8
Ход исследования Формула для расчета Формула для расчета
9
Результаты Юли Юли КПД = 17% Романа Романа КПД = 78%
10
Выводы Проделав необходимые вычисления и сравнив результаты, мы пришли к выводу, что КПД наклонной плоскости зависит от угла наклона и при увеличении угла наклона увеличивается.
11
Список используемой литературы С. В. Громов. Физика: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений – М.: Просвещение, с.:ил. – NSBN С. В. Громов. Физика: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений – М.: Просвещение, с.:ил. – NSBN Н. Ю. Милюкова. Я иду на урок физики. 7 класс. Часть III: Книга для учителя. – М.: Издательство «Олимп»; Издательство «Первое сентября», с.: ил. Н. Ю. Милюкова. Я иду на урок физики. 7 класс. Часть III: Книга для учителя. – М.: Издательство «Олимп»; Издательство «Первое сентября», с.: ил. ISBN (Издательство «Олимп») ISBN (Издательство «Олимп») ISBN (Издательство «Первое сентября»). ISBN (Издательство «Первое сентября»). С. Е. Полянский. Поурочные разработки по Физике. К учебникам С. В. Громова, Н. А. Родиной (М.: Просвещение); А. В. Перышкина (М.: Дрофа) 7 класс. М.: «ВАКО», 2004, 240с.
Источник
Исследование трудно, однако приятно и полезно.
Покажите мне, и я запомню.
Дайте мне действовать самому, и я научусь!
Тема урока: Определение КПД при
подъеме тела по наклонной плоскости.
Цели урока: убедиться на опытах, что
полезная работа, выполненная с помощью наклонной
плоскости меньше полной работы. Определить КПД.
Задачи урока:
- Сформировать представление о том, что простые
механизмы (наклонная плоскость, клин, блоки,
рычаг) использовались в древности и сейчас. - Создать условия для развития личности учеников
в процессе их деятельности. - Способствовать развитию практических навыков и
умений. - Научить выделять главное, сравнивать, развить
способности к обобщению, систематизации
полученных знаний. Формировать умение работать в
паре.
Тип урока: урок отработки
специальных умений и навыков.
Форма урока: исследовательская
работа учащихся
Оборудование: компьютер, динамометр,
трибометр, брусок, набор грузов, штатив с муфтой и
лапкой, метр.
Ход урока
1. Организационный момент. Актуализация знаний.
Какие простые механизмы
использовались при строительстве пирамид? (Клин,
блок, наклонная плоскость, рычаг.)
Какие простые механизмы имеются в
башенном кране? Тест слайды.
Презентация, слайд 1-3.
2. Постановка цели и задач урока: проблемная
ситуация.
Купили пианино, которое нужно
доставить на третий этаж. (Вывожу детей на
постановку цели и задач, обсуждаем, мотивирую
через новый проблемный вопрос:
Вы строите дом, что служит вам для
подъема тяжелых строительных материалов? Как
необходимо установить наклонную плоскость,
чтобы КПД ее был равен 100%?).
Сегодня на уроке мы должны провести
исследование. Как вы считает, что будет предметом
нашего исследования?
Предмет исследования: наклонная
плоскость.
Цель исследования: Выявить чему
равна полезная работа и затраченная, рассчитать
КПД установки.
Задачи исследования:
- Рассчитать полезную работу.
- Рассчитать затраченную работу.
- Сравнить совершенную и полезную работы.
- Рассчитать КПД.
- При увеличении крутизны наклонной плоскости,
как изменяется КПД.
Способы исследования:
- Наблюдение.
- Измерение и расчеты.
- Анализ, сравнение.
- Обобщение.
3. Инструктаж по выполнению работы.
Слайды 4 -11
1. Закрепите трибометр в лапке штатива,
которая находится на высоте Н (м).
2.Определите динамометром вес бруска Р
(Н).
3.Положите брусок на трибометр и
динамометром тяните его равномерно вверх вдоль
наклонной плоскости с силой F (Н).
4.Вычислите коэффициент полезного
действия наклонной плоскости.
5.Измените угол наклона трибометра.
Определите КПД наклонной плоскости. Сделайте
вывод о зависимости наклонной плоскости от угла
ее наклона.
4. Форма организации деятельности учащихся:
учащихся.
Гипотеза: если увеличить крутизну
наклонной плоскости, то КПД увеличится.
Проблемный вопрос: применение
наклонной плоскости в жизни, во сколько раз
выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем
в расстоянии, а дает ли этот механизм выигрыш в
работе?
5. Оформление результатов работы.
h,м | Р, Н | Ап, Дж Ап=Ph | s, м | F,H | Аз, Дж Аз =Fs | = Ап/ Азx100% |
6. Выводы.
В конце исследования сформулированы
выводы: КПД любого механизма всегда меньше 100%.
Конструируя механизмы, стремятся увеличить их
КПД. Для этого уменьшают трение в осях механизмов
и их вес. На практике совершенная с помощью
механизма полная работа всегда несколько больше
полезной работы. Гипотеза подтвердилась: при
увеличении крутизны наклонной плоскости КПД
увеличился.
Наклонная плоскость дает выигрыш в
силе. Выполняется Золотое правило механики. Мне
понравилось измерять КПД наклонной плоскости. Я
убедилась, что с помощью наклонной плоскости
легче поднимать грузы.
7. Рефлексия
Главным для меня было…
За этот час я понял…
Мне понравилось…
8. Задание на дом: § 61, задача стр. 151
Инвидуальные задания.
1. Построить проект пирамиды и провести
исследования в ней – проектная работа.
2. Энергетика пирамид – исследовательская
работа.
Приложение
Источник