С помощью какого маятника можно осуществить разведку полезных ископаемых
Тема: Фаза колебаний. ( 11 класс )
Цель урока:Ввести характеристику гармонических колебаний – фаза колебаний, расширив при этом представление учащихся о гармонических колебаниях.
Выяснить физический смысл понятий: “фаза колебания”, “начальная фаза”, “сдвиг фаз”.
Демонстрации:
1.Пружинный и математический маятники.
2.Осциллограф.
3.Применение интерактивной доски для показа гармонических колебаний.
4.Слайд- шоу.
Ход урока:
I. Проверка знаний. Проверочная работа ( тест) на 15 мин.
Вариант 1.
1.Маятник совершает колебания с частотой 10 Гц. Определите циклическую частоту.
А. 6,26 Гц. Б. 0,5 ПГц. В. 62,8 Гц.
2.Как изменится период колебаний математического маятника, если его длину увеличить в 9 раз?
А. Увеличится в 9 раз. Б. Увеличится в 3 раза. В. Уменьшится в 3 раза.
3. Груз на пружине совершает колебания. Коэффициент жесткости равен 100Н/м. При смещении груза на 5 см его ускорение равно 0,5 м/с2. Какова масса груза?
А. 10 кг. Б. 1 кг. В. 5 кг.
4. Период колебаний пружинного маятника на Земле равен 1 с. Как изменится период колебаний этого маятника на Луне?
А. Не изменится. Б. Возрастет. В.Уменьшится.
5. Как изменится период колебания математического маятника, если амплитуда увеличится?
А. Не изменится. Б. Возрастет. В. Уменьшится.
6. Как изменится период колебания математического маятника в вертолете, который поднимается с ускорением, направленным вертикально вверх?
А. Уменьшится. Б. Не изменится. В. Увеличится.
7. Изменится ли период колебания математического маятника обтекаемой формы при опускании его в воду? (Трением пренебречь.)
А. Уменьшится. Б. Не изменится. В. Увеличится.
8. Сохранится ли частота колебаний шарика, закрепленного на пружине, если вся система окажется в состоянии невесомости?
А. Сохранится. Б. Увеличится. В. Уменьшится.
9. Какими часами следует измерять время в условиях невесомости?
А. Маятниковыми. Б. Песочными. В. Пружинными.
10. Во сколько раз надо изменить длину математического маятника, чтобы период колебания изменился в 2 раза ? А. Не изменится. Б. Изменится в 4 раза. В.Изменится в 2 раза.
Вариант 2.
1.Маятник совершает колебания с периодом 2 с. Определите циклическую частоту.
А. 3,14 с-1. Б. 4 Пс-1. В. 12.56 с-1.
2. Каков период колебания математического маятника длиной 0.4 м?
А. 4 Пс. Б.0,02 Пс. В.0,4 Пс.
3. Как изменится модуль ускорения груза, колеблющегося на пружине, если смещение увеличится в 4 раза?
А. Уменьшится в 4 раза. Б. Увеличится в 2 раза. В. Увеличится в 4 раза.
4. Пружина имеет постоянную жесткость, равную 10 Н/м. Масса груза равна 100 г. Какую массу нужно подвесить к этой пружине, чтобы период колебания уменьшился в 2 раза?
А. 25 г. Б. 50 г. В. 200 г.
5. Груз подвешен на длинной нити. Как изменится период его колебания, если массу груза увеличить?
А. Увеличится. Б. Уменьшится. В. Не изменится.
6. Как изменится период колебания маятника на пружине в вертолете, движущемся с ускорением, направленным вертикально вниз?
А. Не изменится. Б. Увеличится. В. Уменьшится.
7. Маятниковые часы спешат. Что нужно сделать, чтобы они шли верно: опустить их в шахту или поднять на определенную высоту?
А. Опустить. Б. Поднять на определенную высоту.
8. Как изменится частота колебаний железного шарика, подвешенного на нити, если под ним поместить электромагнит?
А. Не изменится. Б. Увеличится. В. Уменьшится.
9. В условиях невесомости было использовано устройство для измерения массы космонавта – массометр, представляющий собой небольшую платформу на пружинах. Действие такого массометра основано на принципе измерения:
А.Амплитуды. Б. Скорости или ускорения В. Периода или частоты.
10. С помощью какого маятника: а) математического; б) пружинного – можно практически осуществить разведку полезных ископаемых?
А. а. Б. б. В. а
Ответы:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 1 | В | Б | А | А | А | А | В | А | В | Б |
| 2 | А | В | В | А | В | А | Б | Б | В | А |
II. Изучение нового материала.
1. Фаза колебаний. ( Слайд 1 ).
Фаза колебаний φ – физическая величина, стоящая под знаком косинуса или синуса, описываемая этой функцией. От греческого слова phasis – появление, ступень развития какого – либо явления.
Выражается фаза в угловых единицах – радианах. Фаза определяет значение координаты, скорости, ускорения, изменяющихся также по гармоническому закону. Фаза определяет при заданной амплитуде состояния колебательной системы в любой момент времени.
φ═ωt.
Время в долях период/а Фаза в радианах
0 0
¼ T π/2
½ T π
¾ T 3/2 π
T 2π
2. Начальная фаза. (Слайд 2).
Фаза – это величина, которая характеризует состояние колеблющегося тела в некоторый момент времени – его положение и направление движения.
x = xmcos(wt+ φ0),
где xm– амплитуда, φ0 – начальная фаза колебаний в начальный момент времени (t =0), определяет положение колеблющейся точки в начальный момент времени.
3. Сдвиг фаз. Способы определения разности фаз ( графический и алгебраический ).(Слайд 3).
Разность фаз, или, как часто говорят, сдвиг фаз, этих колебаний составляет π /2. На слайде 3 показаны графики зависимости координат от времени для двух гармонических колебаний, сдвинутых по фазе на π /2. График 1 соответствует колебаниям, совершающимся по синусоидальному закону: x = xmsinω0t, а график 2 – колебаниям, совершающимся по закону косинуса x = xmsin(ω0t + π /2) = xmcosω0t.
Для определения разности фаз двух колебаний надо в обоих случаях колеблющуюся величину выразить через одну и ту же тригонометрическую функцию – косинус или синус.
III. Закрепление знаний, умений, навыков.
a. Фаза колебания равна π /2 ( 25π ). Охарактеризуйте колебательный процесс при этих значениях.
b. Определите смещение точки в гармоническом колебании спустя 0.25 периода после начала колебаний. Начальная фаза колебаний равна π /2.
Домашнее задание: § 23, вопросы.
Тестовое задание по теме: «Механические колебания»
Вариант 1
- Какие из перечисленных колебаний являются свободными?
1. Колебания листьев на деревьях во время ветра. 2. Биение сердца. 3. Колебания качелей. 4. Колебания тела на пружине. 5. Колебания струны после того, как ее выведут из положения равновесия и предоставят самой себе. 6. Колебания поршня в цилиндре. 7. Колебания шарика, подвешенного на нити.
А. Только 1, 4, 6, 7 Б. Только 2, 5, 7 В. Только 4, 5, 7 Г. 3,4,5,7
- Что такое амплитуда?
А. Смещение колеблющейся точки от положения равновесия в любой момент времени. Б. Смещение колеблющейся точки через ½ периода. В. Наибольшее отклонение колеблющейся точки от положения равновесия.
- Пружинный маятник совершает колебания с амплитудой 10 см. масса тела 1 кг. Коэффициент жёсткости пружины равен 400 Н/м. Какова максимальная скорость тела?
А. 0,2 м/с Б. 0,02 м/с В. 2 м/с.
- Максимальная кинетическая энергия колеблющегося тела равна 2 Дж. В какой-то момент времени потенциальная энергия этого тела равна 0,5 Дж. Какова кинетическая энергия тела в этот момент времени?
А. 1,5 Дж. Б. 2,5 Дж. В. 1 Дж.
5. За равные промежутки времени два тела совершили колебания: n1 =50, n2 =10.
Каково отношение частот этих колебаний?
А. ν1: ν2=1:5. Б. ν1: ν2=5. В. ν1: ν2=√5.
- Маятник массой 100 г отклонили от положения равновесия на угол α= 30°. Найти силу, возвращающую маятник в положение равновесия.
А. 500Н. Б. 0,5Н. В. 0,86 Н.
- Тело на пружине совершает колебания. Куда направлена равнодействующая сила, действующая на тело, при прохождении положения равновесия?
А. вверх. Б. Равнодействующая сила равна нулю В. Вниз.
- Два математических маятника, имеющие одинаковые массы, но разные длины нитей ( l1 = l, l2 = 2l), колеблются с одинаковыми амплитудами. У какого из маятников механическая энергия колебаний больше?
А. У первого Б. У второго. В. Одинакова.
9. Уравнение гармонических колебаний может быть записано как в виде x=xmcos wt так и в виде x=xmsin wt . Какое из уравнений является верным для маятника, если начало отсчёта времени соответствует максимальному отклонению от положения равновесия?
А. 1. Б. 2. В. 1 и 2.
- Один ученик, объясняя физический смысл фазы колебаний для математического маятника, утверждал, что фаза колебаний математического маятника – это угол отклонения от вертикали. Другой же ученик утверждал, что фаза колебаний – это угловая мера времени, которое прошло от начала колебаний. Какой ученик дал правильный ответ?
А. Первый. Б. Оба ученика. В. Никто из учеников. Г. Второй.
Тестовое задание по теме: «Механические колебания»
Вариант 2.
- Какие из перечисленных колебаний являются вынужденными?
- Колебания травы на ветру. 2. Колебания струны, издающей звук. 3. Колебания иглы швейной машины. 4. Колебания тела, подвешенного на нити. 5. Колебания поршня в цилиндре двигателя. 6. Колебания голосовых связок.
А. 3, 2 Б. 1, 3, 5 В. 1, 5, 4
2. Что определяет фаза?
А. Величину, показывающую, какая часть периода прошла от момента начала колебаний до данного момента времени.
Б. Время, за которое совершается одно полное колебание.
В. Наибольшее отклонение колеблющейся точки от положения равновесия.
3.Математический маятник имеет массу 0,5 кг. При максимальном отклонении он увеличил свою потенциальную энергию до 1 Дж. Найдите максимальную скорость тела.
А. 4 м/с. Б.1 м/с В. 2 м/с.
- Через какое-то время после начала колебаний тело имеет потенциальную энергию, равную 4 Дж, кинетическую – 1 Дж. Какова максимальная кинетическая энергия колеблющегося тела?
А. 5 Дж. Б. 3. Дж В. 4 Дж.
5. За равные промежутки времени два тела совершили колебания: n1 =100, n2 =400.
Каково отношение периодов этих колебаний?
А. Т1: Т2=4. Б. Т1: Т2=2. В. Т1: Т2=1:4.
6. Маятник массой 100 г отклонили от положения равновесия на угол α= 30°. Найдите силу натяжения нити.
А. 0,5 Н. Б. 1 Н. В. 0,86 Н.
7. Математический маятник совершает колебания. Каково направление равнодействующей сил, действующих на тело, при прохождении телом положения равновесия.
А. по нити вверх, Б. равна нулю В. По вертикали вниз.
8. Тело, подвешенное к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой 5 см. Жёсткость пружины равна 1кН/м. Полная энергия тела равна:
А. 125 Дж. Б. 1250 Дж. В. 1,25 Дж.
9. Уравнение гармонических колебаний может быть записано как в виде x=xmcos wt так и в виде x=xmsin wt . Какое из уравнений является верным для маятника, если начало отсчёта времени соответствует положению равновесия?
А. 1. Б. 2. В. 1 и 2.
10. Начальная фаза для математического маятника определяет:
А. Угол отклонения нити от вертикали. Б. Величину смещения в любой момент времени. В. Величину смещения в момент начала отсчёта времени.
Тестовое задание по теме: «Механические колебания»
Вариант 3
- Маятник совершает колебания с частотой 10 Гц. Определите циклическую частоту.
А. 6,28 Гц. Б. 0,5π Гц. В. 62,8 Гц.
- Как изменится период колебаний математического маятника, если его длину увеличить в 9 раз.
А. Увеличится в 9 раз. Б. Увеличится в 3 раза. В. Уменьшится в 3 раза.
3. Груз на пружине совершает колебания. Коэффициент жёсткости пружины равен
100 Н/м. При смещении груза на 5 см его ускорение равно 0,5 м/с2. Какова масса груза?
А. А. 10 кг. Б. 1 кг. В. 5 кг.
4.Период колебаний пружинного маятника на Земле равен 1с. Как изменится период колебаний этого же маятника на Луне?
А. Не изменится. Б. Возрастёт. В. Уменьшится.
- Как изменится период колебания математического маятника, если амплитуда увеличится?
А. Не изменится. Б. Возрастёт. В. Уменьшится.
- Как изменится период колебания математического маятника в вертолёте, который поднимается с ускорением, направленным вертикально вверх?
А. Уменьшится. Б. Не изменится. В. Увеличится.
7. Изменится ли период колебаний математического маятника при опускании его в воду?( Трением в воде пренебречь)
А. Уменьшится. Б. Не изменится. В. Увеличится.
8.Сохранится ли частота колебаний шарика, закреплённого на пружине, если вся система окажется в состоянии невесомости?
А. Сохранится. Б. Увеличится. В. Уменьшится.
- Какими часами следует измерять время в условиях невесомости?
А. Маятниковыми. Б. Песочными. В. Пружинными.
- В каком положении нить испытывает наибольшее натяжение?
А. В крайнем левом положении. Б. При прохождении положения равновесия. В. В крайнем левом положении.
Тестовое задание по теме: «Механические колебания»
Вариант 4.
- Маятник совершает колебания с периодом 2с. Определите циклическую частоту.
А. 3,14 с – 1. Б. 4π с- 1. В. 12,56 с- 1.
- Каков период колебания математического маятника длиной 0,4 м?
А. 4π с. Б. 0,02π с. В. 0,4π с.
- Как изменится модуль ускорения груза, колеблющегося на пружине, если смещение увеличится в 4 раза?
А. Уменьшится в 4 раза. Б. Увеличится в 2 раза. В. Увеличится в 4 раза.
- Пружина имеет жёсткость 10 Н/м. Масса груза 100 г. Какую массу нужно подвесить к этой пружине, чтобы период колебаний уменьшился в 2 раза.
А. 25 г. Б. 50 г. В. Не изменится.
- Груз подвешен на длинной нити. Как изменится период колебаний, если массу груза увеличить?
А. Увеличится. Б. Уменьшится. В. Не изменится.
- Как изменится период колебаний маятника на пружине в вертолёте, движущемся с ускорением, направленном вертикально вниз?
А. Не изменится. Б. Увеличится. В. Уменьшится.
- Маятниковые часы спешат. Что нужно сделать, чтобы они шли верно: опустить их в шахту или поднять на определённую высоту?
А. Опустить. Б. Поднять.
- Как изменится частота колебаний железного шарика, подвешенного на нити, если под ним поместить электромагнит?
А. Не изменится. Б Увеличится. В. Уменьшится.
- В условиях невесомости было использовано устройство для измерения массы космонавта – массометр, представляющий собой небольшую платформу на пружинах. Действие такого массометра основано на принципе измерения:
А. Амплитуды. Б. Скорости или ускорения. В. Периода или частоты.
- С помощью какого маятника: а) математического; б) пружинного – можно практически осуществить разведку полезных ископаемых?
А. а) Б. б) В. а) и б).
Тестовое задание по теме: «Механические колебания»
Вариант 5
- Амплитуда гармонических колебаний равна 10 см, частота 0,5 Гц. Каково смещение колеблющейся точки через 1/4 с, если в начальный момент времени смещение равно нулю?
А. 5 см. Б. 7 см. В. 10 см.
- Груз на пружине совершает колебания с периодом 2 с, амплитуда колебаний 10 см. Какова максимальная скорость груза?
А. 31,4 см/с. Б. 121,6 см/с. В. 31 м/с.
- Из предыдущей задачи найдите максимальное ускорение.
А. 1 м/с2. Б. 0,3 м/с2. В. 2 м/с2.
- Найдите фазу колеблющейся точки через 1/6 Т.
А. π /4 рад. Б. π/12 рад. В. π/3 рад.
- Какое из предложенных уравнений движения гармонического колебания соответствует графику?
А. x=10cos 0,5πt Б. x=0,1cos 0,5πt В. x=0,1cos 5πt .
- По рисунку определите фазу и смещение через 2 с после начала колебаний.
А. φ = π/2, х = 1м. Б. φ = π, х = 10 см. В. φ = π, х = – 10 см.
- Согласно графику рисунка определите частоту колебаний.
А. 4 Гц. Б. 0,25 Гц. В. 0,4 Гц.
- Используя график рисунка, определите смещение колеблющейся точки через 1/8Т.
А. 7 см. Б. 6см. В. 4 см.
- Определите скорость движения поезда, при которой амплитуда вертикальных колебаний вагона будет наибольшей, если период собственного вертикального колебания вагона равен 3 с, а длина рельса равна 36 м.
А. 108 м/с. Б. 12 м/с. В. 6 м/с.
- Циклическая частота гармонических колебаний – величина постоянная для данного вида колебаний. Следовательно, движение колеблющейся точки является:
А. Движением с постоянной по величине скоростью, меняется лишь направление движения. Б. Равноускоренным движением. В. Неравнопеременным движением.
Тестовое задание по теме: «Механические колебания»
Вариант 6
- Уравнение движения гармонического колебания имеет вид x=0,06cos 100πt . Каковы амплитуда и частота колебаний?
А. 6м и 50 Гц. Б. 6 см и 50 Гц. В. 6 см и 100 Гц.
- Уравнение движения гармонического колебания имеет вид . x=2cos 50πt . Каково смещение колеблющейся точки через 0,005 с после начала колебаний?
А. 1,4 м. Б. 14 м. В. 2 м.
- Согласно условия предыдущей задачи определите максимальную скорость.
А. 314 м/с. Б. 157 м/с. В. 31,4 м/с.
- Уравнение движения гармонического колебания имеет вид . x=cos 10πt . Каково максимальное ускорение?
А. 34 м/с2. Б 980 м/с2. В. 9,8 м/с2.
- Согласно условию предыдущей задачи определите амплитуду и период гармонического колебания.
А. 0 м и 0,2 с. Б. 1 м и 1/5 с. В. 0 м и 10 с.
- При гармонических колебаниях вдоль оси ОХ координата тела изменяется по закону: . x=0,2cos (5t+π/2). Чему равна начальная фаза колебаний?
А. (5t+π/2). Б. π/2. В. π.
- При резонансе работа вынуждающей силы отрицательна, амплитуда:
А. возрастает. Б. Уменьшается. В. Не изменяется.
- Тело массой 0,2 кг колеблется на пружине. Проходя через положение равновесия, тело обладает скоростью 4 м/с. Какая работа потребовалась для первоначального растяжения пружины?
А. 1,6 Дж. Б. 0,8 Дж. В. 0,4 Дж.
9.
А.Период колебаний равен 3 с. Б.Частота колебаний больше 0,5 Гц.
В.Амплитуда колебаний равна 0,6 м.
Г.Частота колебаний меньше 0,5 Гц.
10.
А. Первый маятник короче.
Б. Период колебаний более длинного маятника больше 2с.
В. Длина одного из маятников равна 90 см.
Г. Период колебаний более короткого маятника меньше 1с.
Тестовое задание по теме: «Механические колебания»
Вариант 1
Какие из перечисленных колебаний являются свободными?
1. Колебания листьев на деревьях во время ветра. 2. Биение сердца. 3. Колебания качелей. 4. Колебания тела на пружине. 5. Колебания струны после того, как ее выведут из положения равновесия и предоставят самой себе. 6. Колебания поршня в цилиндре. 7. Колебания шарика, подвешенного на нити.
А. Только 1, 4, 6, 7 Б. Только 2, 5, 7 В. Только 4, 5, 7 Г. 3,4,5,7
Что такое амплитуда?
А. Смещение колеблющейся точки от положения равновесия в любой момент времени. Б. Смещение колеблющейся точки через ½ периода. В. Наибольшее отклонение колеблющейся точки от положения равновесия.
Пружинный маятник совершает колебания с амплитудой 10 см. масса тела 1 кг. Коэффициент жёсткости пружины равен 400 Н/м. Какова максимальная скорость тела?
А. 0,2 м/с Б. 0,02 м/с В. 2 м/с.
Максимальная кинетическая энергия колеблющегося тела равна 2 Дж. В какой-то момент времени потенциальная энергия этого тела равна 0,5 Дж. Какова кинетическая энергия тела в этот момент времени?
А. 1,5 Дж. Б. 2,5 Дж. В. 1 Дж.
5. За равные промежутки времени два тела совершили колебания: n1 =50, n2 =10.
Каково отношение частот этих колебаний?
А. ν1: ν2=1:5. Б. ν1: ν2=5. В. ν1: ν2=√5.
Маятник массой 100 г отклонили от положения равновесия на угол α= 30°. Найти силу, возвращающую маятник в положение равновесия.
А. 500Н. Б. 0,5Н. В. 0,86 Н.
Тело на пружине совершает колебания. Куда направлена равнодействующая сила, действующая на тело, при прохождении положения равновесия?
А. вверх. Б. Равнодействующая сила равна нулю В. Вниз.
Два математических маятника, имеющие одинаковые массы, но разные длины нитей ( l1 = l, l2 = 2l), колеблются с одинаковыми амплитудами. У какого из маятников механическая энергия колебаний больше?
А. У первого Б. У второго. В. Одинакова.
9. Уравнение гармонических колебаний может быть записано как в виде x=xmcoswt так и в виде x=xmsinwt . Какое из уравнений является верным для маятника, если начало отсчёта времени соответствует максимальному отклонению от положения равновесия?
А. 1. Б. 2. В. 1 и 2.
Один ученик, объясняя физический смысл фазы колебаний для математического маятника, утверждал, что фаза колебаний математического маятника – это угол отклонения от вертикали. Другой же ученик утверждал, что фаза колебаний – это угловая мера времени, которое прошло от начала колебаний. Какой ученик дал правильный ответ?
А. Первый. Б. Оба ученика. В. Никто из учеников. Г. Второй.
Тестовое задание по теме: «Механические колебания»
Вариант 2.
Какие из перечисленных колебаний являются вынужденными?
Колебания травы на ветру. 2. Колебания струны, издающей звук. 3. Колебания иглы швейной машины. 4. Колебания тела, подвешенного на нити. 5. Колебания поршня в цилиндре двигателя. 6. Колебания голосовых связок.
А. 3, 2 Б. 1, 3, 5 В. 1, 5, 4
2. Что определяет фаза?
А. Величину, показывающую, какая часть периода прошла от момента начала колебаний до данного момента времени.
Б. Время, за которое совершается одно полное колебание.
В. Наибольшее отклонение колеблющейся точки от положения равновесия.
3.Математический маятник имеет массу 0,5 кг. При максимальном отклонении он увеличил свою потенциальную энергию до 1 Дж. Найдите максимальную скорость тела.
А. 4 м/с. Б.1 м/с В. 2 м/с.
Через какое-то время после начала колебаний тело имеет потенциальную энергию, равную 4 Дж, кинетическую – 1 Дж. Какова максимальная кинетическая энергия колеблющегося тела?
А. 5 Дж. Б. 3. Дж В. 4 Дж.
5. За равные промежутки времени два тела совершили колебания: n1 =100, n2 =400.
Каково отношение периодов этих колебаний?
А. Т1: Т2=4. Б. Т1: Т2=2. В. Т1: Т2=1:4.
6. Маятник массой 100 г отклонили от положения равновесия на угол α= 30°. Найдите силу натяжения нити.
А. 0,5 Н. Б. 1 Н. В. 0,86 Н.
7. Математический маятник совершает колебания. Каково направление равнодействующей сил, действующих на тело, при прохождении телом положения равновесия.
А. по нити вверх, Б. равна нулю В. По вертикали вниз.
8. Тело, подвешенное к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой 5 см. Жёсткость пружины равна 1кН/м. Полная энергия тела равна:
А. 125 Дж. Б. 1250 Дж. В. 1,25 Дж.
9. Уравнение гармонических колебаний может быть записано как в виде x=xmcoswt так и в виде x=xmsinwt . Какое из уравнений является верным для маятника, если начало отсчёта времени соответствует положению равновесия?
А. 1. Б. 2. В. 1 и 2.
10. Начальная фаза для математического маятника определяет:
А. Угол отклонения нити от вертикали. Б. Величину смещения в любой момент времени. В. Величину смещения в момент начала отсчёта времени.
Тестовое задание по теме: «Механические колебания»
Вариант 3
Маятник совершает колебания с частотой 10 Гц. Определите циклическую частоту.
А. 6,28 Гц. Б. 0,5π Гц. В. 62,8 Гц.
Как изменится период колебаний математического маятника, если его длину увеличить в 9 раз.
А. Увеличится в 9 раз. Б. Увеличится в 3 раза. В. Уменьшится в 3 раза.
3. Груз на пружине совершает колебания. Коэффициент жёсткости пружины равен
100 Н/м. При смещении груза на 5 см его ускорение равно 0,5 м/с2. Какова масса груза?
А. А. 10 кг. Б. 1 кг. В. 5 кг.
4.Период колебаний пружинного маятника на Земле равен 1с. Как изменится период колебаний этого же маятника на Луне?
А. Не изменится. Б. Возрастёт. В. Уменьшится.
Как изменится период колебания математического маятника, если амплитуда увеличится?
А. Не изменится. Б. Возрастёт. В. Уменьшится.
Как изменится период колебания математического маятника в вертолёте, который поднимается с ускорением, направленным вертикально вверх?
А. Уменьшится. Б. Не изменится. В. Увеличится.
7. Изменится ли период колебаний математического маятника при опускании его в воду?( Трением в воде пренебречь)
А. Уменьшится. Б. Не изменится. В. Увеличится.
8.Сохранится ли частота колебаний шарика, закреплённого на пружине, если вся система окажется в состоянии невесомости?
А. Сохранится. Б. Увеличится. В. Уменьшится.
Какими часами следует измерять время в условиях невесомости?
А. Маятниковыми. Б. Песочными. В. Пружинными.
В каком положении нить испытывает наибольшее натяжение?
А. В крайнем левом положении. Б. При прохождении положения равновесия. В. В крайнем левом положении.
Тестовое задание по теме: «Механические колебания»
Вариант 4.
Маятник совершает колебания с периодом 2с. Определите циклическую частоту.
А. 3,14 с – 1. Б. 4π с- 1. В. 12,56 с- 1.
Каков период колебания математического маятника длиной 0,4 м?
А. 4π с. Б. 0,02π с. В. 0,4π с.
Как изменится модуль ускорения груза, колеблющегося на пружине, если смещение увеличится в 4 раза?
А. Уменьшится в 4 раза. Б. Увеличится в 2 раза. В. Увеличится в 4 раза.
Пружина имеет жёсткость 10 Н/м. Масса груза 100 г. Какую массу нужно подвесить к этой пружине, чтобы период колебаний уменьшился в 2 раза.
А. 25 г. Б. 50 г. В. Не изменится.
Груз подвешен на длинной нити. Как изменится период колебаний, если массу груза увеличить?
А. Увеличится. Б. Уменьшится. В. Не изменится.
Как изменится период колебаний маятника на пружине в вертолёте, движущемся с ускорением, направленном вертикально вниз?
А. Не изменится. Б. Увеличится. В. Уменьшится.
Маятниковые часы спешат. Что нужно сделать, чтобы они шли верно: опустить их в шахту или поднять на определённую высоту?
А. Опустить. Б. Поднять.
Как изменится частота колебаний железного шарика, подвешенного на нити, если под ним поместить электромагнит?
А. Не изменится. Б Увеличится. В. Уменьшится.
В условиях невесомости было использовано устройство для измерения массы космонавта – массометр, представляющий собой небольшую платформу на пружинах. Действие такого массометра основано на принципе измерения:
А. Амплитуды. Б. Скорости или ускорения. В. Периода или частоты.
С помощью какого маятника: а) математического; б) пружинного – можно практически осуществить разведку полезных ископаемых?
А. а) Б. б) В. а) и б).
Тестовое задание по теме: «Механические колебания»
Вариант 5
Амплитуда гармонических колебаний равна 10 см, частота 0,5 Гц. Каково смещение колеблющейся точки через 1/4 с, если в начальный момент времени смещение равно нулю?
А. 5 см. Б. 7 см. В. 10 см.
Груз на пружине совершает колебания с периодом 2 с, амплитуда колебаний 10 см. Какова максимальная скорость груза?
А. 31,4 см/с. Б. 121,6 см/с. В. 31 м/с.
Из предыдущей задачи найдите максимальное ускорение.
А. 1 м/с2. Б. 0,3 м/с2. В. 2 м/с2.
Найдите фазу колеблющейся точки через 1/6 Т.
А. π /4 рад. Б. π/12 рад. В. π/3 рад.
- Какое из предложенных уравнений движения гармонического колебания соответствует графику?
А. x=10cos 0,5πt Б. x=0,1cos 0,5πt В. x=0,1cos 5πt .
По рисунку определите фазу и смещение через 2 с после начала колебаний.
А. φ = π/2, х = 1м. Б. φ = π, х = 10 см. В. φ = π, х = – 10 см.
Согласно графику рисунка определите частоту колебаний.
А. 4 Гц. Б. 0,25 Гц. В. 0,4 Гц.
Используя график рисунка, определите смещение колеблющейся точки через 1/8Т.
А. 7 см. Б. 6см. В. 4 см.
Определите скорость движения поезда, при которой амплитуда вертикальных колебаний вагона будет наибольшей, если период собственного вертикального колебания вагона равен 3 с, а длина рельса равна 36 м.
А. 108 м/с. Б. 12 м/с. В. 6 м/с.
Циклическая частота гармонических колебаний – величина постоянная для данного вида колебаний. Следовательно, движение колеблющейся точки является:
А. Движением с постоянной по величине скоростью, меняется лишь направление движения. Б. Равноускоренным движением. В. Неравнопеременным движением.
Тестовое задание по теме: «Механические колебания»
Вариант 6
Уравнение движения гармонического колебания имеет вид x=0,06cos 100πt . Каковы амплитуда и частота колебаний?
А. 6м и 50 Гц. Б. 6 см и 50 Гц. В. 6 см и 100 Гц.
Уравнение движения гармонического колебания имеет вид . x=2cos 50πt . Каково смещение колеблющейся точки через 0,005 с после начала колебаний?
А. 1,4 м. Б. 14 м. В. 2 м.
Согласно условия предыдущей задачи определите максимальную скорость.
А. 314 м/с. Б. 157 м/с. В. 31,4 м/с.
Уравнение движения гармонического колебания имеет вид . x=cos 10πt . Каково максимальное ускорение?
А. 34 м/с2. Б 980 м/с2. В. 9,8 м/с2.
Согласно условию предыдущей задачи определите амплитуду и период гармонического колебания.
А. 0 м и 0,2 с. Б. 1 м и 1/5 с. В. 0 м и 10 с.
При гармонических колебаниях вдоль оси ОХ координата тела изменяется по закону: . x=0,2cos (5t+π/2). Чему равна начальная фаза колебаний?
А. (5t+π/2). Б. π/2. В. π.
При резонансе работа вынуждающей силы отрицательна, амплитуда:
А. возрастает. Б. Уменьшается. В. Не изменяется.
Тело массой 0,2 кг колеблется на пружине. Проходя через положение равновесия, тело обладает скоростью 4 м/с. Какая работа потребовалась для первоначального растяжения пружины?
А. 1,6 Дж. Б. 0,8 Дж. В. 0,4 Дж.
9. 
А.Период колебаний равен 3 с. Б.Частота колебаний больше 0,5 Гц.
В.Амплитуда колебаний равна 0,6 м.
Г.Частота колебаний меньше 0,5 Гц.
10. 
А. Первый маятник короче.
Б. Период колебаний более длинного маятника больше 2с.
В. Длина одного из маятников равна 90 см.
Г. Период колебаний более короткого маятника меньше 1с.
Задание:
1. Груз массой 100 г совершает колебания с частотой 2 Гц под действием пружины. Определите жесткость пружины.
2. В Санкт-Петербурге в Исаакиевском соборе висел маятник Фуко, длина которого была равна 98 м. Чему был равен период колебаний маятника?
3. Шарик на пружине сместили на расстояние 1 см от положения равновесия и отпустили. Какой путь пройдет шарик за 2 с, если частота его колебаний v = 5 Гц? (Затуханием колебаний можно пренебречь.)
4. Тело массой 200 г совершает колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой 2 см под действием пружины жесткостью 16 Н/м. Определите циклическую частоту колебаний тела и энергию системы.
5. Автомобиль движется по неровной дороге, на которой расстояние между буграми приблизительно равно 8 м. Период свободных колебаний автомобиля на рессорах 1,5 с. При какой скорости автомобиля его колебания в вертикальной плоскости станут особенно заметными?
Решение и ответ:
