Решение задач по обогащению полезных ископаемых

ОБОГАЩЕНИЕ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Практикум

Новокузнецк

УДК 622.7.016(07)

О-624

Рецензент

кандидат технических наук,

доцент кафедры геотехнологии СибГИУ

А.М. Никитина

О-624 Обогащение полезных ископаемых : практикум / Сиб. гос. индустр. ун-т ; сост. Н.Л. Лысенко. − СибГИУ. – Новокузнецк : Изд. центр СибГИУ , 2016. – 60 с.

В практикуме приведены краткие теоретические сведения, примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения.

Предназначены для студентов всех форм обучения специальности 21.05.04 Горное дело.

Печатается по решению комиссии по совершенствованию учебно-методической работы в Институте горного дела и геосистем (протокол № 6 от 20.05.2016 г.)

ВВЕДЕНИЕ

Развитие промышленного потенциала страны непосредственно связан с рациональным использованием природных ресурсов, со снижением потерь полезных при их добыче и обогащении, с использованием прогрессивных технологий, в том числе в подотрасли обогащения полезных копали.

Полезными ископаемыми называют твердые, жидкие и газообразные вещества, добываемые из земных недр для использования человеком. Эффективность использования того или иного полезного ископаемого зависит, прежде всего, от содержания в нем ценного компонента и наличия вредных примесей. Непосредственная переработка таких полезных ископаемых технически и экономически невыгодна, поэтому в большинстве случаев полезные ископаемые подвергают специальной подготовке с целью их обогащения.

Обогащение полезных ископаемых − совокупность процессов механической переработки минерального сырья с целью извлечения ценных компонентов и удаления пустой породы и вредных примесей, которые не представляют практической ценности в данных технико-экономических условиях. В результате обогащения из горной массы получают концентрат, качество которого выше, чем качество исходного. Качество концентрата характеризуется содержанием ценного компонента (оно выше, чем в горной массе), содержанием полезных и вредных примесей, влажностью и гранулометрической характеристикой.

Обогащение полезных ископаемых представляет собой сложный процесс, включающий дробление, грохочение, измельчение, гравитационные, флотационные, магнитные и специальные методы обогащения, обезвоживание и складирование готовых продуктов.

Методические указания позволяют закрепить теорию решением практических задач, что способствует лучшему усвоению пройденного материала.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

ПРОЦЕССОВ ОБОГАЩЕНИЯ

Технологические результаты обогащения того пли иного полезного ископаемого нельзя оценить при помощи одного какого-либо показателя. Необходимо учитывать несколько основных показателей, характеризующих процесс обогащения в целом. К основным показателям относят: содержание компонента в исходном сырье и продуктах обогащения; выходы продуктов обогащения; извлечение компонентов в продукты обогащения; степень концентрации полезного компонента и степень сокращения, достигаемые при обогащении; эффективность обогащения.

Содержанием компонента называется отношение массы компонента к массе продукта, в котором он находится (в пересчете на сухое вещество). Содержание компонентов обычно определяется химическими анализами и выражается в процентах (%), долях единицы пли для драгоценных металлов в граммах на тонну (г/т). Содержание компонентов принято обозначать греческими буквами:

Α (альфа) – содержание металла в исходной руде;

β (бета) – содержание металла в концентрате или промпродукте;

(тэта) – содержание металла в хвостах.

Выходом продукта обогащения называется отношение массы полученного продукта к массе переработанного исходного сырья. Выход выражается в процентах или долях единицы и обозначается греческой буквой γ(гамма). При разделении обогащаемого сырья на два конечных продукта- концентрат ( с выходом γ к)- и хвосты (γ хв) − это условие записывается в виде следующего равенства, которое называется уравнением баланса продуктов

γк+ γхв = 100%

считая, что количество ценного компонента в исходном (100α) равно его суммарному количеству в концентрате (γкβ) и хвостах (γхв θ), можно составить с учетом равенства уравнение баланса компонента по исходному материалу и продуктам обогащения:

100α= γкβ +(100- γк) θ

Решая это уравнение относительно γк(%), получаем зависимости для расчета выхода концентрата и хвостов

γк=100(α-θ)/(β-θ)

γхв=100(β-α)/(β-θ)

Извлечением компонента (e) в продукт обогащения называется отношение массы компонента в продукте к массе того же компонента в исходном полезном ископаемом. Извлечение выражается обычно в процентах или долях единицы и обозначается греческой буквой ε (эпсилон). Извлечение полезного компонента в концентрат характеризует полноту его перехода в этот продукт в процессе обогащения.

Степенью концентрации или степенью обогащения называется отношение содержания полезного компонента в концентрате к содержанию его в исходном сырье. Степень концентрации (или степень обогащения) показывает, во сколько раз увеличилось содержание полезного компонента в концентрате по сравнению с содержанием его в исходном сырье. Степень концентрации обозначается буквой К.. Чем выше степень концентрации и извлечение, тем выше эффективность процесса обогащения.

Степенью сокращения называют величину, обратную выходу концентрата. Степень сокращения показывает, во сколько раз масса концентрата меньше массы сырья, из которого он получен. Этот показатель определяет, какую массу исходного сырья необходимо переработать для получения единицы массы концентрата. Степень сокращения обозначается буквой R..

Эффективностью обогащения называют отношение приращения массы ценного компонента в концентрате при реальном обогащении к приращению массы концентрата при теоретически достижимом обогащении, когда в концентрат выделяется весь ценный компонент. Эффективность обогащения характеризует степень приближения реального процесса обогащения к идеальному. Этот показатель выражается в процентах пли долях единицы и обозначается буквой Е.

Все технологические показатели обогащения полезных ископаемых взаимосвязаны. Поэтому зная значения одних, можно расчетным путем получить значения других. Если нам известно содержание полезного компонента в исходном сырье и продуктах обогащения, то можно подсчитать выходы продуктов обогащения, извлечение полезного компонента в концентрат.

Если обозначим массу исходного сырья Qисх, массу полученных продуктов обогащения концентрата Qки хвостов Qх, то выход концентрата γк (%) и хвостов γхв (%) можно определить по формулам

; (1)

(2)

Так как сумма выходов конечных продуктов обогащения равна выходу исходного сырья, принимаемому обычно за 100%, можно составить баланс переработанного материала:

Qисх= Qk + Qx (3) или (4) ,

Зная, что, запишем

(5)

Суммарная масса ценного компонента в продуктах обогащения должна соответствовать массе его в исходном сырье. Это условие принято называть балансом ценного компонента:

(6)

Так как получим

(7)

Из условия , получим

. (8)

Извлечение полезного компонента в концентрат (%) определяется по формуле

. (9)

Формула для извлечения в хвосты (%) имеет вид:

. (10)

Если выходы концентрата и хвостов неизвестны, то формулы (9), (10) принимают вид:

;

Степень концентрации (степень обогащения) определяется но формуле

. (11)

Степень сокращения определяется по формуле , если выход концентрата выражен в долях единицы. Если выход концентрата выражен в процентах, то степень сокращения определяется по формуле

. (12)

Эффективность обогащения Е (%) можно определить по формуле

,(13)

где — содержание полезного компонента в минерале, %.

Формулу (7) можно представить в виде

. (14)

В этой формуле знаменатель представляет собой содержание пустой породы в исходном сырье, выраженное в долях единицы. Для определенной руды эта величина бывает иногда постоянной, в этом случае можно для определения эффективности обогащения пользоваться упрощенным выражением

(15)

Технологические показатели служат критерием оценки процессов обогащения действующих обогатительных фабрик.

Пример 1

На обогатительную фабрику в сутки поступает 5000 т руды. Ценный минерал представлен халькопиритом. Содержание халькопирита в исходной руде , содержание меди в концентрате , в хвостах . Известно, что содержание меди в халькопирите . Определить выход продуктов обогащения, извлечение меди в концентрат и хвосты, степень концентрации и сокращения, эффективность обогащения.

Решение

Содержание меди в исходной руде составит:

По формулам определяем:

;

; ;

;

; ;

;

Масса концентрата, полученного за сутки,

т.

Масса хвостов, полученных за сутки,

т.

Пример 2

Рассчитать выход концентрата и извлечение в него полезного компонента, если из 1000 т руды с содержанием полезного компоненте 0,8% в процессе обогащения получено 13 т концентрата с содержанием компонента 60%. Определить эффективность обогащения при содержании полезного компонента в полезном минерале 84%.

Решение. Дано

По формуле (1) найдём выход концентрата:

Извлечение компонента найдём по формуле (9):

Эффективность обогащения найдём по формуле (14):

Пример 3.

Вычислить потери меди с цинковым концентратом, если выход цинкового концентрата 5%, а содержание меди в нём 2%. Содержание меди в исходной руде 1,1%.

Решение.

Дано: Потери меди с цинковым концентратом соответствуют извлечению меди в цинковый концентрат:

Пример 4.

Вычислить выход и извлечение P2O5 в концентрат, который получают при обогащении апатитовой руды, содержащей 20% Р2, если содержание Р2О5 в концентрате34,5% и в хвостах 1%.

Решение.

Дано: , Определить: , .

По формуле (7) найдём выход концентрата:

Извлечение компонента найдём по формуле (9):

Пример 5.

Определить потери меди и цинка в хвостах, если в медном концентрате извлечение меди 90%, цинка-5%, а в цинковом-6%, 85% соответственно.

Решение.

Дано: . Определить : .

Определяем потери меди и цинка:

Для самостоятельного решения

Задача 1. Рассчитать выход никелевого концентрата, массовая доля никеля в котором равна 10%. На фабрику поступает руда с массовой долей никеля 3,2%. Извлечение никеля в концентрат 82%.

Ответ: 26,24%.

Задача 2. Определить производительность фабрики по концентрату, если выход концентрата 3%, а производительность фабрики по руде 1500 т/сутки.

Ответ: 45 т/сутки.

Задача 3. Найти выход концентрата и хвостов, если фабрика перерабатывает руду с массовой долей меди 1,5%, а после обогащения получается 2 продукта: концентрат с массовой долей меди 20% и хвосты с массовой долей меди 0,1%.

Ответ: 7,04 и 92,26%.

Задача 4. Рассчитать выход и извлечение свинца и извлечение свинца в концентрат, если фабрика перерабатывает в сутки 20 000 т руды с массовой долей 2,5% и получает 900 т концентрата с массовой долей свинца 50%.

Ответ: 4,5 и 90%.

Задача 5. Найти производительность фабрики по руде, если ее производительность по концентрату 1000 т/сутки при выходе 2,5%.

Ответ: 40 000 т/сутки.

Задача 6. Определить массовую долю полезного компонента в хвостах, если из 1000 т руды с массовой долей полезного концентрата 0,8% в процессе обогащения получено 13 т концентрата при извлечении 90%.

Ответ: 0,081%.

Задача 7. Определить выход хвостов, если из 1000 т руды получено 10 т концентрата.

Ответ: 99%.

Задача 8. Установить потери никеля в медном концентрате, если массовая доля никеля в нем 1,0% и выход медного концентрата 10%. Массовая доля никеля в исходной руде 3%.

Ответ: 3,33%.

Задача 9. Вычислить, сколько тонн свинцового концентрата в сутки выдаст обогатительная фабрика, если ее суточная производительность по руде 5000 т, массовая доля свинца в руде 1,8%, а в концентрате 60%. Извлечение свинца в концентрат 92%.

Ответ: 138 т.

Задача 10. Определить извлечение цинка в концентрат, если при суточной производительности фабрики 5000т получают 150 т концентрата. Массовая доля цинка в руде 2%, а в концентрате 60%.

Ответ: 90%.

Задача 11. Рассчитать, сколько хвостов в сутки будет выбрасывать фабрика, если выход концентрата 5%, а производительность по руде 5000 т/сутки.

Ответ: 4750 т.

Задача 12. Определить потери меди и цинка в хвостах, если извлечение меди и цинка в медном концентрате соответственно 90 и 5 %, а в цинковом – 6 и 85 %.

Ответы: 4 и 10 %.

Задача 13. Найти выход медного концентрата для условий задачи 12, если массовая доля меди в руде 1,5 %, а в концентрате 18%. Определить также эффективность обогащения, когда массовая доля полезного минерала в руде равна 35 %.

Ответы: 7,5 и 76,7 %.

Задача 14. Определить выход и производительность по концентрату при переработке фабрикой медной руды в количестве 400 т/ч. Массовая доля меди в получаемом медном концентрате 18%, в хвостах 0,3%. На фабрику поступает руда с двух рудников: с рудника А-65 % с массовой долей меди 1,8 %, с рудника Б-35 % с массовой долей меди 3 %.

Ответы: 10,85 %; 43,4 т/ч.

Задача 15. Рассчитать извлечение полезного ископаемого компонента в концентрат, если фабрика перерабатывает руду с массовой долей полезного компонента 20 %, а получает концентрат и хвосты с массовой долей его соответственно 50 и 2 %.

Ответ:98,75%.

Задача 16. Рассчитать выход концентрата и извлечение в него полезного компонента, если из 1000 т руды с массовой долей полезного компонента 0,8 % в процессе обогащения получено 13 т концентрата с массовой долей полезного компонента 60 %. Определить эффективность обогащения при массовой доле полезного компонента в полезном минерале 84 %.

Ответы: 1,30; 97,5; 97,2 %.

Задача 17. Установить, сколько тонн железного концентрата в сутки выдаст обогатительная фабрика, если ее суточная производительность по руде 15000 т, массовая доля железа в руде 28 %, в концентрате 63 %. Извлечение железа в концентрат 90%.

Ответ:6006 т.

Задача 18. Определить извлечение цинка в концентрат, если массовая доля цинка в руде 2%, в концентрате 50 %, в хвостах 0,5 %.

Ответ: 75 % .

Задача 19. Рассчитать, сколько руды нужно переработать для получения 500 т концентрата, если его выход составляет 5 %.

Ответ: 10000 т.

Задача 20. Определить выход концентрата и хвостов после обогащения марганцевой руды. Извлечение марганца в хвосты составляет 25 %, а массовая доля его в хвостах равна 10%. На фабрику поступает 30% руды с рудника А и 70 % с рудника Б, массовая доля марганца в руде рудников А и Б составляет 22 и 27 %.

Ответы: 36,25 и 63,75%.

Задача 21. Вычислить потери меди с цинковым концентратом, если выход цинкового концентрата 5 %, а массовая доля меди в нем 2%. Массовая доля меди в исходной руде 1,2 %.

Ответ: 8,3%.

Задача 22. Рассчитать, сколько нужно переработать руды с массовой долей меди 1 % для получения 100 т концентрата с массовой долей меди 20 %. Массовая доля меди в хвостах 0,1%.

Ответ: 2212 т.

Задача 23. Определить массовую долю компонента в хвостах, если извлечение его в концентрат 90 %, выход хвостов 95 %, массовая доля компонента в исходном 1 %.

Ответ: 0,105%

Задача 24. Найти массовую долю металла в хвостах при обогащении монометаллической руды с массовой долей металла 2 %, если извлечение его в концентрат 90 % при выходе 3,6 %.

Ответ: 0,21 %.

Варианты для контрольной

№ варианта	, т	,%	,%	,%	,%
0,2
0,3
0,4
0,4
0,5
0,2
0,3
0,4
0,3
0,2
0,3
0,3
0,4
0,4
0,3
0,5
0,3
0,5
0,2
0,4
0,5
0,5
0,4
0,3

Гранулометрический состав полезных ископаемых

Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:

Источник

ОСНОВНЫЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ОБОГАЩЕНИЯ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Определения и расчётНЫЕ формулы

К основным технологическим показателям относят: выход продукта, содержание расчётного компонента и извлечение его в продукт, эффективность обогащения.

Все эти показатели – величины относительные, т.е. они представляют собой отношение каких-либо двух величин, выраженное в долях единицы или процентах.

Под расчётным понимают компонент (металл, минерал, золу, любую другую примесь), по которому рассчитывают показатели и оценивают операции обогащения.

Выход продукта – отношение массы продукта Q к массе перерабатываемого исходного материала Qисх за тот же период времени:

или ,% (1.1)

Зная и Qисх, можно определить значение Qi в тоннах в единицу времени.

Содержание расчётного компонента в продукте – отношение массы расчётного компонента в продукте Р i к общей массе этого же продукта Qi:

или (1.2)

Зная βi и Qi, можно определить значение Pi в тоннах в единицу времени.

Извлечение расчётного компонента в продукт – отношение массы расчётного компонента в продукте Piк массе того же компонента в исходном материале – Pисх

или (1.3)

Эффективность обогащения – отношение приращения массы полезного компонента в концентрате в данном, реальном, случае обогащения (∆Рк-т)р.об. к приращению массы полезного компонента, в концентрате в случае идеального обогащения (∆P к-т)р.об., когда в концентрат выделяется весь полезней компонент:

или (1.4)

Оба приращения вычисляются как разность между массой полезного компонента в концентрате и массой этого же компонента в исходном материале, взятом в количестве, равном массе концентрата. При идеальном обогащении концентрат состоит только из полезного минерала, который полностью извлекается в него из исходного материала.

Все технологические показателя связаны друг с другом. Если абсолютные показатели (массы продуктов, исходного материала и расчетного компонента в них) неизвестны, то относительные технологические показатели могут быть рассчитаны по данным химического анализа исходного материала и продуктов обогащения по нижеприведенным формулам.

Если после обогащения получаем два продукта, то выход одного из них (например, концентрата):

или (1.5)

где βисх, βк-т и βхв – содержаниерасчётного компонента, соответственно в исходном материале, концентрате и хвостах, полученных после обогащения.

Извлечение расчётного компонента в любой продукт обогащения, независимо от получаемого их числа, при известном его выходе

(1.6)

В расчетах единица ε iопределяется единицей γ i (доли единицы или проценты).

Эффективность обогащения для данного исходного материала при известном выходе концентрата и извлечении в него полезного компонента

(1.7)

где βисх и βмин – содержание полезного компонента соответственно в исходном материале и полезном минерале.

При смешивании нескольких продуктов, выход их смеси (суммарного продукта) и извлечение в него расчётного компонента рассчитывают, как сумму выходов (или извлечений) смешиваемых продуктов:

(1.8)

(1.9)

где N – число смешиваемых продуктов; γ iи ε i – соответственно выход и извлечение каждого смешиваемого продукта.

При проверке расчётов по формулам (1.8) и (1.9) следует учитывать, что величины γисх и εисх равны единице или 100 %.

Содержание расчётного компонента в смеси определяется как средневзвешенная величина с учётом масса смешиваемых продуктов (просто суммировать или определять содержание как среднеарифметическую величину нельзя):

(1.10)

ЗАДАЧИ НА РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОБОГАЩЕНИЯ

Задача 1. Рассчитать выход никелевого концентрата, содержащего 10 % никеля. На фабрику поступает руда с содержанием никеля 3,2 %. Извлечение никеля в концентрат 82%.

Задача 2.Рассчитать выход медного концентрата, если массовая доля в нём меди 20 %, а на фабрику поступает руда с массовой долей металла 1,5 %. Извлечение меди в концентрат 90 %.

Задача 3. Определить, сколько тонн концентрата в сутки выдаёт фабрика, если выход концентрата 3 %, а производительность фабрики 1 500 т руды в сутки.

Задача 4.Сколько мешков в сутки необходимо для затаривания концентрата, если производительность фабрики по руде 10 000 т/сутки, выход концентрата 0,3 %, вместительность одного мешка 50 кг?

Задача 5. Найти выходы концентрата и хвостов, если фабрика перерабатывает руду с содержанием меди 1,5 %, а после обогащения получаются два продукта: концентрат с содержанием меди 20 % и хвосты с содержанием меди 0,1 %.

Задача 6. Определить выход концентрата и хвостов, если фабрика перерабатывает руду с массовой долей свинца 1 %, и в результате обогащения получаются два продукта: концентрат с массовой долей свинца 50 % и хвосты с массовой долей свинца 0,1 %.

Задача 7. Рассчитать выход и извлечение свинца в концентрат, если фабрика перерабатывает в сутки 20 000 т руды с содержанием свинца 2,5 %, и получает 900 т концентрата с содержанием свинца 50 %.

Задача 8.Рассчитать выход концентрата, если из 10 000 т руды получено 9 000 т хвостов.

Задача 9. Найти производительность фабрики по руде, если фабрика выдаёт в сутки 1 000 т концентрата при выходе 2,5 %.

Задача 10. Определить суточную производительность фабрики, если фабрика производит в сутки 500 т концентрата при выходе 1,0 %.

Задача 11. Определить содержание полезного компонента в хвостах, если из 1000 т руды с содержанием полезного компонента 0,8 % в процессе обогащения получено 13 т концентрата при извлечении 90%.

Задача 12. Рассчитать извлечение металла в концентрат, если фабрика имеет производительность по руде 10 000 т/сутки, перерабатывает руду с содержанием металла 2 %, при этом получает 500 т концентрата в сутки с массовой долей в нём металла 30 %.

Задача 13. Определить выход хвостов, если из 1 000 т руды получено 10 т концентрата.

Задача 14. Производительность фабрики 10 000 т/сутки. Фабрика перерабатывает мерную руду с массовой долей меди 2 %; в медном концентрате массовая доля меди 20 %, в хвостах – 0,1 %.Определить извлечение меди в концентрат, хвосты, выходы этих продуктов и массу продуктов.

Задача 15. Установить потери никеля в медном концентрате, если содержание никеля в нём 1,0 % и выход медного концентрата 10 %. Содержание никеля в исходной руде 3 %.

Задача 16. Производительность фабрики 10 000 т/сутки, выход медного концентрата 5 %, цинкового – 3 %.Сколько тонн меди и цинка теряется в сутки с хвостами, если массовая доля цинка и меди в хвостах, соответственно,
0,1 и 0,2 %.

Задача 17. Вычислить, сколько тонн свинцового концентрата в сутки выдаст обогатительная фабрика, если её суточная производительность по руде 5 000 т, содержание свинца в руде 1,8 %, а в концентрате 60 %. Извлечение свинца в концентрат 92 %.

Задача 18. Сколько тонн меди в сутки теряется со свинцовым концентратом, если массовая доля меди в свинцовом концентрате 4 %, производительность фабрики 5 000 т/сутки, выход свинцового концентрата 10 %?

Задача 19. Определить извлечение цинка в концентрат, если при суточной производительности фабрики 5 000 т получают 150 т концентрата. Содержание цинка в руде 2 %, а в концентрате 60 %.

Задача 20. Определить сколько тонн меди теряется с 1 000 000 т хвостов при переработке руды с массовой долей меди 1 %, если извлечение меди в концентрат 90 %, а выход концентрата 10 %.

Задача 21. Рассчитать, сколько хвостов в сутки будет выбрасывать фабрика, если выход концентрата 5 %, а суточная производительность по руде 5 000 т.

Задача 22. Определить извлечение свинца в свинцовый концентрат, если производительность фабрики 10 000 т/сутки, масса получаемого концентрата
150 т/сутки, массовая доля металла в руде 1 %, в концентрате 55 %.

Задача 23. Определить потери меди и цинка в хвостах, если извлечение меди и цинка в медном концентрате соответственно 90 и 5 %, а в цинковом – 6 и 85 %.

Задача 24. Сколько тонн руды необходимо будет переработать для получения
1 000 000 т концентрата, если выход концентрата 10 %?

Источник