Потери и коэффициент полезного действия трансформатора
КПД – коэффициент полезного действия, одна из важнейших характеристик, определяющая эффективность работы устройства, относящее к трансформаторам. Рассмотрим особенности определения указанного показателя трансформатора с учётом принципа работы, конструкции данного электрооборудования и факторов, влияющих на эффективность эксплуатации.
Общие сведения о трансформаторах
Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.
Аппарат состоит из следующих основных элементов:
- первичной и вторичной обмоток;
- сердечника, вокруг которого навиты обмотки.
Принцип работы трансформатора
Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.
Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.
Что такое КПД трансформатора и от чего зависит
Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.
Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.
Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:
- электрического – в проводниках катушек;
- магнитного – в материале сердечника.
Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:
- габаритных размеров устройства и формы магнитной системы;
- компактности катушек;
- плотности составленных комплектов пластин в сердечнике;
- диаметра провода в катушках.
Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.
В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:
- поданной нагрузкой;
- диэлектрической средой – веществом, использованным в качестве диэлектрика;
- равномерностью подачи нагрузки;
- температурой масла в агрегате;
- степенью нагрева катушек и сердечника.
Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.
Трансформатор, в отличие от электрических машин, практически не допускает механических потерь энергии, поскольку не включает движущихся узлов. Незначительный расход энергии возникает за счёт температурного нагрева устройства.
Методы определения КПД
КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.
Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.
Непосредственное измерение
Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:
ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,
в которой:
- ɳ — значение КПД;
- Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
- ΔР – величина суммарных мощностных потерь.
Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.
После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:
ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,
в которой:
- U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
- Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.
Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.
Расчёты КПД
Определение косвенным методом
Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.
Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.
Более подробно про КПД трансформатора можете прочитать здесь(откроется в новой вкладе, читать со страницы 14):Открыть файл
Потери
энергии в трансформаторе складываются
из двух основных составляю-
щих,
соответственно двум основным составляющим
его конструкции: электри-
ческие
потери в электрических обмотках
трансформатора и магнитные потери в
магнитопроводе.
Энергетическая
диаграмма трансформатора
Здесь
P1
–
активная мощность, потребляемая
трансформатором от источника;
P2
–
активная мощность, отдаваемая
трансформатором приемнику; ΔPЭл
–
элек-
трические
потери в обмотках трансформатора; ΔРм
–
магнитные потери в маг-
нитопроводе
трансформатора; ΔРдоп
–
дополнительные потери в остальных эле-
ментах
конструкции, которые составляют до 10%
всех потерь.
Электрические
потери:
ΔPэл
=
ΔPэл.ном
β2
Магнитные
потери
в трансформаторе ΔРм
складываются
из двух
составляющих
– потерь на гистерезис ΔРГ
и
потерь от вихревых токов ΔРВТ:
ΔРм
= ΔРГ + ΔРВТ .
Коэффициент
полезного действия
трансформатора определяется соотношением
потерь
и полезной мощности:
В
режиме холостого хода КПД трансформатора
η
=
0. Мощность холостого хо-
да
P0
,
потребляемая трансформатором в этом
режиме, расходуется на компен-
сацию
магнитных потерь. С увеличением нагрузки
в достаточно небольшом
диапазоне
(приблизительно β
=
0,2) КПД достигает больших значений. В
ос-
тальной
части рабочего диапазона КПД трансформатора
держится на высоком
уровне.
В режимах, близких к номинальному, КПД
трансформатора ηном
= 0,9 – 0,98.
Трансформаторы(9-16)
9. Группы соединения обмоток трансформатора.
Трансформаторы
делят на группы в зависимости от сдвига
по фазе между линейными напряжениями,
измеренными на одноименных зажимах.
На рис.
12-23 а, показаны обмотки однофазного
трансформатора, намотанные по левой
винтовой линии и называемые поэтому
левыми, причем у обоих обмоток начала
А, а находятся сверху, а концы Х, х –
снизу. Будем считать э.д.с. положительной,
если она действует от конца обмотки к
ее началу, а обмотки сцепляются с одним
и тем же потоком. Вследствие этого э.д.с.
этих обмоток в каждый момент времени
действует в одинаковых направлениях.
Поэтому э.д.с. ЕА и Еа совпадают по фазе.
встречное соединение согласное соединение
8 . Если же у одной из обмоток переменить
начало и конец (рис. 12.23, б), то направление
э.д.с., изменится на обратное, и э.д.с. ЕА
и Еа будут иметь сдвиг на 180 . Такой же
результат получится, если одну из обмоток
выполнить «правой». Для обозначения
сдвига фаз обмоток трансформатора
векторы их линейных э.д.с. уподобляют
стрелкам часового циферблата, причем
вектор обмотки ВН принимают за минутную
стрелку, направленную на цифру 12, а
вектор э.д.с., обмотки НН принимают за
часовую стрелку. Тогда на рис. 12.23,а часы
будут показывать 0 или 12 часов, и такое
соединение обмоток называют группой
0. На рис. 12.23, б часы будут показывать 6
ч, и такое соединение обмоток называют
группой 6. В этих случаях соединения
обозначаются I/I-0 и I/I-6. В России (СССР)
стандартизованы и изготавливаются
однофазные трансформаторы только с
соединением I/I-0. В трехфазном трансформаторе
при соединениях обмоток и э.д.с. как
показано на рис. 12.24, а звезды фазных
э.д.с. и треугольники линейных э.д.с.,
будут иметь вид на рис. 12.24 б. При этом
одноименные векторы линейных э.д.с.
(ЕАВ, Еаb) направлены одинаково, т.е.
совпадают по фазе. Поэтому схема
соединений обозначается Y/Y-0. Если на
рис. 12.24 а, произвести перестановку фаз
обмотки НН и разместить фазу «а» на
среднем стержне, фазу «b» – на правом, а
фазу «с» – на левом, то на векторной
диаграмме НН (рис. 12-24, г) произойдет
круговая перестановка фаз a, b, c по часовой
стрелке. При этом получится группа
соединений 4, а при обратной перестановке
будет группа 8.
Если переменить местами начала и концы
обмоток, то получатся еще группы
соединений 6, 10, 2. Таким образом, при
соединении по схеме Y/Y возможно шесть
групп соединений (0, 2, 4, 6, 8, 10), причем все
они четные. Такие же группы соединений
можно получить по схеме / . При соединении
обмоток по схеме Y/ (рис. 12-25,а) векторные
диаграммы э.д.с. обмоток ВН и НН будут
иметь вид на рис. 12-25,б. При этом одноименные
линейные э.д.с., например, ЕАВ и Еab будут
сдвинуты на 30 и расположатся на циферблате
по рис. 12-25, в, это соединение обмоток
обозначается Y/ -11. При круговых
перестановках фаз и при перемаркировке
начал и концов одной из обмоток можно
получить также другие нечетные группы
1, 3, 5, 7, 9. Большой разнобой в схемах и
группах соединений трансформаторов
нежелателен.
Поэтому ГОСТ 11677-75 предусматривает
изготовление трехфазных силовых
трансформаторов со следующими группами:
Y/Y0 – 0; /Y0 – 11; Y/ – 11; Y0/ – 11, а также Y – зигзаг
– 11. При этом первым обозначено соединение
обмотки ВН, вторым – НН, а индекс «0»
указывает на то, что наружу выводится
нулевая точка обмотки. Обозначения
начал и концов обмоток трансформаторов
приводится в таблице 12-1. Зажимы нулевой
точки при соединении в звезду обозначаются
0, 0m, 0.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.
Описание и принцип работы трансформатора
Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.
Существуют следующие типы устройств:
- силовые;
- измерительные;
- малой мощности;
- импульсные;
- пик-трансформаторы.
Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.
Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением . Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети. КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.
Виды потерь в трансформаторе
Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.
В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.
Так, в аппарате присутствуют следующие потери:
- электрические, в меди обмоток;
- магнитные, в стали сердечника.
Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии
Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .
Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P2 имеет следующий вид:
P2=P1-ΔPэл1-ΔPэл2-ΔPм (1)
где, P2 — полезная, а P1 — потребляемая аппаратом мощность из сети.
Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P1=ΔP+P2 (2)
Из этой формулы видно, что P1 расходуется на P2, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P2 и P1).
Определение коэффициента полезного действия
С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:
| Суммарная мощность, Вт | Коэффициент полезного действия |
|---|---|
| 10-20 | 0,8 |
| 20-40 | 0,85 |
| 40-100 | 0,88 |
| 100-300 | 0,92 |
Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.
Определение КПД методом непосредственных измерений
Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:
(3)
Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.
Следующее выражение определяет значение полезной мощности:
P2=U2*J2*cosφ2, (4)
где U2 и J2 — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ2 — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.
Поскольку P1=ΔP+P2, формула (3) приобретает следующий вид:
(5)
Электрические потери первичной обмотки ΔPэл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:
(6)
В свою очередь:
(7)
где rmp — активное обмоточное сопротивление.
Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:
β=J2/J2н, (8)
где J2н — номинальный ток вторичной обмотки.
Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:
J2=β*J2н(9)
Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:
(10)
Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.
Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.
Определение КПД косвенным методом
Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.
Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:
η=(P2/P1)+ΔPм+ΔPэл1+ΔPэл2, (11)
Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.
Интересное видео: КПД трансформатора 100%
При трансформации электрической энергии часть ее расходуется на покрытие потерь, которые разделяют на электрические и магнитные. Все потери носят активный характер.
Электрические потери обусловлены нагревом обмоток трансформатора при протекании по ним электрического тока и определяются суммой электрических потерь в первичной и вторичной обмотках:
,
где – число фаз в обмотках трансформатора (обычно 1 или 3); – потери короткого замыкания при номинальной нагрузке.
Электрические потери называют переменными, поскольку они зависят от тока нагрузки (пропорциональны квадрату).
Магнитные потери возникают в магнитопроводе трансформатора из-за наличия в нем переменного магнитного потока. Этот поток вызывает в магнитопроводе два вида потерь: потери от вихревых токов в стали магнитопровода и потери от гистерезиса (перемагничивания) , связанные с затратой энергии на уничтожение остаточного магнетизма в ферромагнитном материале магнитопровода:
.
Потери на гистерезис прямопропорциональны частоте перемагничивания ( ), а потери на вихревые токи – ее квадрату ( ). Суммарные магнитные потери принято считать пропорциональными частоте в степени 1,3, т.е. . Поскольку частота тока постоянна, а величина магнитного потока при нагрузке, не превышающей номинальную, практически не меняется, то магнитные потери считают постоянными, т.е. не зависящими от нагрузки. По этой причине магнитные потери практически равны потерям холостого хода .
Коэффициент полезного действия трансформатора – отношение активной мощности на выходе вторичной обмотки (полезная мощность) к активной мощности на входе первичной обмотки (подводимая мощность):
,
где – сумма потерь.
Активная мощность на выходе вторичной обмотки трансформатора:
,
где – количество фаз трансформатора; и – фазные напряжения и токи; – коэффициент мощности нагрузки; – коэффициент нагрузки.
Номинальная мощность трансформатора:
.
В трехфазном трансформаторе
,
где и – номинальные (линейные) напряжения и токи; и – номинальные фазные напряжения и токи.
Учитывая зависимость активной мощности на выходе трансформатора и потерь от нагрузки, получим выражение для расчета КПД:
или .
КПД трансформатора зависит как от величины нагрузки , так и от ее характера ( ), см. рисунок 1.18. Максимальное значение КПД соответствует нагрузке , при которой магнитные потери равны электрическим ( ), откуда
.
Рис. 1.18. Зависимость магнитных, электрических потерь и КПД от относительного вторичного тока нагрузки.
В современных силовых трансформаторах и максимальное значение КПД соответствует нагрузке .
Автотрансформаторы
Автотрансформатор – это трансформатор, в котором кроме магнитной имеется электрическая связь между первичной и вторичной обмотками. Префикс «авто» (греч. «сам») означает, что в автотрансформаторе часть обмотки действует одновременно как первичная и как вторичная обмотка трансформатора.
На рисунке 1.19 показана автотрансформаторная схема включения трансформатора, предназначенная для передачи электрической энергии из входной сети с напряжением U в выходную сеть с напряжением .
Рис. 1.19. Принципиальные схемы однофазного и трехфазного повышающего автотрансформатора, зависимость значений мощностей и от коэффициента трансформации.
В схеме используется двухобмоточный трансформатор с обмотками 1 и 2, расположенными на одном стержне. Для наглядности обмотки 1 и 2 показаны на различных участках стержня по высоте. Первичная обмотка трансформатора 1 включается на напряжение сети низшего напряжения U. Вторичная обмотка включается между зажимом а(Х) входной сети и зажимом х выходной сети таким образом, чтобы ее напряжение добавлялось к напряжению U и увеличивало его до напряжения .
Вторичная обмотка автотрансформатора электрически контактирует с входной и выходной сетями в отличие от обычного трансформатора. Поэтому изоляция вторичной обмотки должна быть рассчитана на наибольшее из напряжений и (в схеме для повышения напряжения по рисунку 1.19 – на напряжение ), а не на напряжение , как в обычном трансформаторе.
Коэффициент трансформации автотрансформатора:
,
где .
В описание электромагнитных процессов в схеме автотрансформатора входят уравнения трансформатора (слева) и уравнения, которые описывают схему автотрансформатора (справа).
Полную мощность автотрансформатора без учета потерь можно представить в виде двух составляющих:
,
и ,
где мощность передается электромагнитным путем из первичной сети во вторичную; передается электрическим путем.
Баланс мощности при этом не нарушается:
.
В автотрансформаторе мощность , передаваемая электромагнитным путем составляет лишь часть полной мощности S, поэтому автотрансформатор обычно значительно меньше по своим размерам и дешевле, чем трансформатор, имеет более высокий КПД.
Отношение мощности передаваемой электромагнитным путем к полной мощности S называют коэффициентом выгодности:
,
где для повышающего автотрансформатора.
Применение автотрансформатора тем выгоднее, чем менее коэффициент трансформации отличается от единицы. Поэтому автотрансформаторы обычно применяются при , т.е. в случае, когда удорожание изоляции вторичной обмотки окупается общим уменьшением массы автотрансформатора и уменьшением потерь.
Под номинальной мощностью автотрансформатора понимается полная мощность .
Один из недостатков автотрансформатора – высокий ток короткого замыкания. Установившийся ток при коротком замыкании в обмотке 2:
,
где – сопротивление короткого замыкания трансформатора при короткозамкнутой обмотке 1 и питании со стороны обмотки 2; – ток короткого замыкания в обмотке 2 этого трансформатора при напряжении на обмотке 2. Таким образом, ток короткого замыкания в обмотке 2 трансформатора, включенного по автотрансформаторной схеме, в раз превышает ток короткого замыкания того же трансформатора, включенного по обычной схеме.
Из-за отсутствия электрической изоляции (сетевой или гальванической развязки) между первичной и вторичной обмотками трансформатора при использовании автотрансформатора в схемах понижения напряжения между проводами сети НН и землей возникает напряжение приблизительно равное напряжению между проводом и землей на стороне ВН.
Для обеспечения электробезопасности обслуживающего персонала не допускается применять автотрансформаторы для понижения напряжения сети, подводимого непосредственно к потребителям.
В энергетических системах наряду с однофазными автотрансформаторами часто применяются трехфазные двух- и трехобмоточные автотрансформаторы. Широкое распространение имеют автотрансформаторы с переменным коэффициентом трансформации – регулируемые автотрансформаторы. Принципиальная схема регулируемого лабораторного авторансформатора (ЛАТР) с сетевой развязкой показана на рисунке 1.20. Сетевая развязка обеспечивается разделительным трансформатором Т, вторичная обмотка которого не заземлена.
Рис. 1.20 Схема регулируемого лабораторного автотрансформатора АТ с гальванической развязкой через разделительный трансформатор Т.
Часть обмоток трехфазного трансфоматора может быть соединена по автотрансформатортной схеме. Так, на рисунке 1.21, показана схема трехфазного трансформатора Y0.авто/Δ-0-11 и соответствующая векторная диаграмма фазных напряжений.
Рис. 1.21. Схема соединения обмоток и соовтетствующая векторная диаграмма трехфазного трансформатора со схемой соединения обмоток Y0.авто/Δ-0-11.
Группа 0 образуется в автотрансформаторной обмотке. Группа 11 – между автотрансформаторными обмотками и обмоткой, соединенной по схеме «треугольник».
Дата добавления: 2015-11-23; просмотров: 2444 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов
Читайте также:
Рекомендуемый контект:
Поиск на сайте:
© 2015-2021 lektsii.org – Контакты – Последнее добавление