Номинальная тепловая мощность и полезная мощность

Мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, называется полной мощностью.

Она определяется по формуле

 где Pоб-полная мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, вт;

Е- э. д. с. источника, в;

I-величина тока в цепи, а.

В общем виде электрическая цепь состоит из внешнего участка (нагрузки) с сопротивлением R и внутреннего участка с сопротивлением R0 (сопротивлением источника тока).

 Заменяя в выражении полной мощности величину э. д. с. через напряжения на участках цепи, получим

 Величина UI соответствует мощности, развиваемой на внешнем участке цепи (нагрузке), и называется полезной мощностью  Pпол=UI.

Величина UoI соответствует мощности, бесполезно расходуемой внутри источника, Ее называют мощностью потерь Po=UoI.

Таким образом, полная мощность равна сумме полезной мощности и мощности потерь Pоб=Pпол+P0.

 Отношение полезной мощности к полной мощности, развиваемой источником, называется коэффициентом полезного действия, сокращенно к. п. д.,и обозначается η.

Из определения следует

При любых условиях коэффициент полезного действия η ≤ 1.

Если выразить мощности через величину тока и сопротивления участков цепи, получим

 Таким образом, к. п. д. зависит от соотношения между внутренним сопротивлением источника и сопротивлением потребителя.

Обычно электрический к. п. д. принято выражать в процентах.

Для практической электротехники особый интерес представляют два вопроса:

1. Условие получения наибольшей полезной мощности

2. Условие получения наибольшего к. п. д.

Наибольшую полезную мощность( мощность на нагрузке) электрический ток  развивает в том случае, если сопротивление нагрузки равно сопротивлению источника тока.

Эта наибольшая мощность равна половине всей мощности (50%) развиваемой источником тока во всей цепи.

Половина мощности развивается на нагрузке и половина развивается на внутреннем сопротивлении источника тока.

Если будем уменьшать сопротивление нагрузки, то мощность развиваемая на нагрузке будет уменьшаться а мощность развиваемая на внутреннем сопротивлении источника тока будет увеличиваться.

Если сопротивление нагрузки равно нулю то ток в цепи будет максимальным, это режим короткого замыкания (КЗ). Почти вся мощность будет развивается на внутреннем сопротивлении источника тока. Этот режим опасен для источника тока а также для всей цепи.

Если сопротивление нагрузки будем увеличивать, то ток в цепи будет уменьшатся, мощность на нагрузке также будет уменьшатся. При очень большом сопротивлении нагрузки тока в цепи вообще не будет. Это сопротивление называется бесконечно большим. Если цепь разомкнута то ее сопротивление бесконечно большое. Такой режим называется режимом холостого хода.

  Таким образом, в режимах, близких к короткому замыканию и к холостому ходу, полезная мощность мала в первом случае за счет малой величины напряжения, а во втором за счет малой величины тока.

Коэффициент полезного действия (к. п. д.) равен 100% при холостом ходе ( в этом случае полезная мощность не выделяется, но в то же время и не затрачивается мощность источника).

По мере увеличения тока нагрузки  к. п. д. уменьшается по прямолинейному закону.

В режиме короткого замыкания к. п. д. равен нулю ( полезной мощности нет, а мощность развиваемая источником, полностью расходуется внутри него).

Подводя итоги вышеизложенному, можно сделать выводы.

Условие получения максимальной полезной мощности( R=R0) и условие получения максимального к. п. д. (R=∞) не совпадают. Более того, при получении от источника максимальной полезной мощности ( режим согласованной нагрузки) к. п. д.составляет 50%, т.е. половина развиваемой  источником мощности бесполезно затрачивается внутри него.

В мощных электрических установках режим согласованной нагрузки является неприемлемым, так как при этом происходит бесполезная затрата больших мощностей. Поэтому для электрических станций и подстанций режимы работы генераторов, трансформаторов, выпрямителей рассчитываются так, чтобы обеспечивался высокий к. п. д. ( 90% и более).

Иначе обстоит дело в технике слабых токов. Возьмем, например, телефонный аппарат. При разговоре перед микрофоном в схеме аппарата создается электрический сигнал мощностью около 2 мвт. Очевидно, что для получения наибольшей дальности связи необходимо передать в линию как можно большую мощность, а для этого требуется выполнить режим согласованного включения нагрузки. Имеет ли в данном случае существенное значение к. п. д.? Конечно нет, так как  потери энергии исчисляются долями или единицами милливатт.

Режим согласованной нагрузки применяется в радиоаппаратуре. В том случае, когда согласованный режим при непосредственном соединении генератора и нагрузки не обеспечивается, применяют меры согласования их сопротивлений.

  Слабая мощность котла пустит насмарку всё, включая уровень жизни. Из-за превышенной мощности, система заработает импульсами: потребление топлива вырастет, а срок службы оборудования сократится. Может закипеть котёл. Или мозги. Как рассчитать правильно, какие параметры учитывать, что такое теплопотери и другие вопросы покупателей о мощности котлов читайте здесь.

1. Как просто рассчитать мощность котла отопления?

Рассчитать примерную мощность котла для дома можно по площади и по объёму.

1) Упрощённый вариант вычислений по площади: 10 кВт на 100 м² дома (или отапливаемой площади). И это цифра покажет лишь минимальную мощность, ниже которой опускаться нельзя.

Для учёта климатических зон разработали коэффициенты, которые корректируют эту формулу:

• Средняя полоса России – это 1-1,5;
• Северные районы – это 1,5-2;
• Южные территории – 0,7-0,9;
• Москва и Подмосковье – 1,2-1,5.

Чтобы приблизиться к реалистичной цифре, нужно ещё учесть возможные теплопотери. Для этого к минимальному значению прибавляют 10-15%. Если потолки выше 2,7 метра, то делим высоту потолков по факту на высоту стандартную. Получаем ещё один поправочный коэффициент.

Пример:

Посчитаем мощность котла для дома в Подмосковье. Потолки – 3 метра, площадь – 150 м². Котёл нужен двухконтурный – для тепла и горячего водоснабжения.

По формуле получается 15 кВт – минимальное значение мощности для будущего котла. Далее, к цифре 15 добавляем 10% теплопотерь, умножаем на климатический коэффициент 1,2. Потолки выше 2,7м, поэтому умножаем полученную цифру на коэффициент 1,1.

Мощность котла = 15 кВт (минимум) + 10% (теплопотери) * 1,2 * 1,1 =21,7, округляем до 22 кВт.

2) Вторая формула от объёма: 1 м3 – 40 Вт. Плюс накрутки, которые включили в первую формулу, кроме потолочного коэффициента. Подсчитаем по этой формуле тот же дом в Подмосковье.

Мощность котла =((150 м²*3м)* 40 Вт + 10%) * 1,2 * 1,1 =23522 Вт ≈ 24 Квт. Разница между первым и вторым расчётом в 2 кВт. Вариант расчета мощности котла по объему воздуха является наиболее правильным.

На этом можно было бы прекратить читать эту статью. Но разница между примерным и точным расчётом в нескольких нюансах. Что за нюансы – спросите вы. Ответ на этот вопрос заложен в следующих пунктах.

2. Какие параметры, кроме объёма и площади, влияют на выбор котла? И почему это важно?

Упрощённая формула расчёта зачастую приводит к покупке неподходящего котла. Каждый дом индивидуален, а теплопотери в процентах не могут быть равны для всех домов. Перед подсчётом мощности считают данные конкретного дома:

1) Замерить площадь стен, окон, дверей;

2) Уточнить толщину стен, указать тип отделки и материал, высоту потолков;

3) Понаблюдать минимальную температуру дома в морозы;

4) Определить желаемую температуру в результате установки котла;

5) Выписать значения теплопроводности для материалов, из которых строили дом.

Тепловое сопротивление материалов

Зачем это нужно? Ключевой параметр, влияющий на выбор котла – это теплопотери дома. Дома с одинаковой площадью и объёмом, но отличающейся степенью утепления, потребуют разное по мощности оборудование.

Куда уходит тепло:

А также значение имеет: насколько отличается уличная температура от внутренней, климатический регион, сила и направление ветра, как стоит дом относительно частей света.

3. Как посчитать мощность с учётом теплопотерь?

Что такое теплопотери? Допустим, на улице мороз -20 градусов, дома средняя температура равна +20 градусов. Эти величины уравновешиваются через обмен энергией. Происходят тепловые потери. Вычислить мощность котла с высокой точностью помогает величина теплопотерь при суровых условиях погоды.

Шаг 1

Потери тепла определяются по формуле: Q = Qкрыши + Qстен + Qпола + Qдверей + Qокон,

Где крайнее значение Q – это теплопотери каждой поверхности дома.

Каждое значение Q вычисляется по формуле: Q = S* T/R

Где Q – потери тепла в Вт, S – площадь конкретной поверхности в м², T – разница уличной температуры и комнатной в градусах, R – справочные данные теплового сопротивления по типам материалов.

Шаг 2

В эту формулу дополнительно закладывают непроизвольные теплопотери сквозь щели, вентиляцию, вытяжку, открывание дверей и проветривание через окна. Для самостоятельного расчёта без программы добавляют дополнительно 5% от общей цифры утечек.

Шаг 3

Дальше переходим к определению мощности котла. Всего две формулы на выбор:

Ркот. = (Sпомещ.*Pуд. ) / 10, где Ркот. – мощность котла, Sпомещ. – суммарная площадь комнат в доме, где планируется отопление, Pуд. – удельная мощность по условиям климата.

Ркот. = (Qпотерь*Sот. площ. ) / 100, где Ркот. – мощность котла, Qпотерь – теплопотери, Sот. площ. – суммарная площадь отапливаемых комнат.

Шаг 4

Для электрического и газового котла можно воспользоваться таблицей для проверки:

4. Зачем считать, если можно купить котёл с запасом мощности?

Иногда у котлов имеется резерв производительности. Это хорошо, когда резерв не более 25%. Особенно, когда семья планирует развивать площадь: достроить бассейн, баню, или другую отапливаемую зону. Когда требуемая мощность превышена значительно, собственник тратит лишние деньги, а оборудование работает внештатном режиме:

• Ломается или даёт сбои;
• Снижается КПД системы;
• Котёл большей мощности стоит дороже;
• Расходуется больше топлива, чем требуется для обогрева дома;
• Понадобится более мощный и дорогой насос;
• В доме будет очень жарко;
• Автоматическое регулирование затрудняется, может закипеть котёл;
• Котел начинает тактовать – включаться и выключаться за короткий промежуток времени, изнашиваются узлы оборудования;
• В дымоходе появляется конденсат. При горении конденсат вступает в реакцию с выбросами и образуется кислота. Она разрушает дымоход и иногда котёл. 

Вывод: при частом включении и выключении тратится больше топлива, чем при непрерывной работе. Покупка котла с превышением мощности не только не имеет смысла, но и вредна для бюджета и оборудования.

5. Как решить проблему высокой мощности и слабой потребности?

В идеальной ситуации котёл работает с постоянной, номинальной мощностью. При этом наружная температура постоянно меняется, а бывают и вовсе аномальные скачки. Что делать? Помогут четырёхходовые смесительные клапаны в гидравлической системе. Или вариант с термогидравлическим распределением. Эти устройства решают проблему не корректировкой мощности котла, а подстраивают регулирующий клапан. Или меняется скорость работы циркуляционного насоса. Температура теплоносителя в батареях становится комфортной, не нарушая оптимальных условий котла. Это решение имеет минус – высокая цена.

Для газовых и жидкотопливных котлов эту ситуацию решает многоступенчатые горелки. Более низкая ступень снижает мощность котла при необходимости. Продвинутые модели имеют в конструкции плавную регулировку мощности горелок – модуляцию. Это дешевле и не так хлопотно, как первый вариант.

В твердотопливных котлах также бывает встроена настройка мощности и автоматическая подача топлива. Это помогает решить вопрос с избытком мощности при изменениях внешней температуры.

6. Что будет, если купить котёл меньшей мощности?

Когда собственник ошибся с мощностью в меньшую сторону, это так же плохо, как и переизбыток. Система работает на пределе. Снижается срок службы. Дом отапливается недостаточно, возможно промерзание системы при аномальных морозах.

7. Зачем обращаться к специалисту?

Мы выяснили, что покупать котёл от площади неправильно. Важно учитывать теплопотери здания. Например, дом в 300 м² может отопить котёл в 15кВт, если все поверхности капитально утеплили. А в дом 150 м² может потребоваться оборудование на 30кВт при тонких стенах и не утеплённой крыши и вентиляции.

На эту тему есть сотни нормативов и регламентов, есть десятки формул. Иногда одно противоречит другому, или нормативы изменяются и непрофессионалу сложно разобраться, актуальны ли эти требования. Можно это все посчитать, вооружившись стопкой справочников. Или обратиться к специалистам, которые сделают точный расчёт в программе и объяснят все тонкости. Помогут сэкономить деньги, время, смоделируют эффективную систему отопления дома.

Какие выводы?

• Формула от площади дома не годится для точного подсчёта мощности;
• Формула от объёма более реалистична;
• Самое правильное – считать мощность исходя из теплопотерь дома;
• Излишний запас мощности губителен для оборудования, заниженный тоже;
• Консультация специалиста сбережёт время и деньги.