Номинальная полезная мощность трехфазного асинхронного двигателя

В этой статье мы разберем, что такое мощность трехфазного асинхронного двигателя и как ее рассчитать.

Понятие мощности электродвигателя

Мощность – пожалуй, самый важный параметр при выборе электродвигателя. Традиционно она указывается в киловаттах (кВт), у импортных моделей – в киловаттах и лошадиных силах (л.с., HP, Horse Power). Для справки: 1 л.с. приблизительно равна 0,75 кВт.

На шильдике двигателя указана номинальная полезная (отдаваемая механическая) мощность. Это та мощность, которую двигатель может отдавать механической нагрузке с заявленными параметрами без перегрева. В формулах номинальная механическая мощность обозначается через Р2.

Электрическая (потребляемая) мощность двигателя Р1 всегда больше отдаваемой Р2, поскольку в любом устройстве преобразования энергии существуют потери. Основные потери в электродвигателе – механические, обусловленные трением. Как известно из курса физики, потери в любом устройстве определяются через КПД (ƞ), который всегда менее 100%. В данном случае справедлива формула:

Р2 = Р1 · ƞ

КПД в двигателях зависит от номинальной мощности – у маломощных моделей он может быть менее 0,75, у мощных превышает 0,95. Приведенная формула справедлива для активной потребляемой мощности. Но, поскольку электродвигатель является активно-реактивной нагрузкой, для расчета полной потребляемой мощности S (с учетом реактивной составляющей) нужно учитывать реактивные потери. Реактивная составляющая выражается через коэффициент мощности (cosϕ). С её учетом формула номинальной мощности двигателя выглядит так:

Р2 = Р1 · ƞ = S · ƞ · cosϕ

Мощность и нагрев двигателя

Номинальная мощность обычно указывается для температуры окружающей среды 40°С и ограничена предельной температурой нагрева. Поскольку самым слабым местом в двигателе с точки зрения перегрева является изоляция, мощность ограничивается классом изоляции обмотки статора. Например, для наиболее распространенного класса изоляции F допустимый нагрев составляет 155°С при температуре окружающей среды 40°С.

В документации на электродвигатели приводятся данные, из которых видно, что номинальная мощность двигателя падает при повышении температуры окружающей среды. С другой стороны, при должном охлаждении двигатели могут длительное время работать на мощности выше номинала.

Мы рассмотрели потребляемую и отдаваемую мощности, но следует сказать, что реальная рабочая потребляемая мощность P (мощность на валу двигателя в данный момент) всегда должна быть меньше номинальной:

Р 2 1

Это необходимо для предотвращения перегрева двигателя и наличия запаса по перегрузке. Кратковременные перегрузки допустимы, но они ограничены прежде всего нагревом двигателя. Защиту двигателя по перегрузке также желательно устанавливать не по номинальному току (который прямо пропорционален мощности), а исходя из реального рабочего тока.

Современные производители в основном выпускают двигатели из ряда номиналов: 1,5, 2,2, 5,5, 7,5, 11, 15, 18,5, 22 кВт и т.д.

Расчет мощности двигателя на основе измерений

На практике мощность двигателя можно рассчитать, прежде всего, исходя из рабочего тока. Ток измеряется токовыми клещами в максимальном рабочем режиме, когда рабочая мощность приближается к номинальной. При этом температура корпуса двигателя может превышать 100 °С, в зависимости от класса нагревостойкости изоляции.

Измеренный ток подставляем в формулу для расчета реальной механической мощности на валу:

Р = 1,73 · U · I · cosϕ · ƞ, где

• U – напряжение питания (380 или 220 В, в зависимости от схемы подключения – «звезда» или «треугольник»),
• I – измеренный ток,
• cosϕ и ƞ – коэффициент мощности и КПД, значения которых можно принять равными 0,8 для маломощных двигателей (менее 5,5 кВт) или 0,9 для двигателей мощностью более 15 кВт.

Если нужно найти номинальную мощность двигателя, то полученный результат округляем в бОльшую сторону до ближайшего значения из ряда номиналов.

Р2 > Р

Если необходимо рассчитать потребляемую активную мощность, используем следующую формулу:

Р1 = 1,73 · U · I · ƞ

Именно активную мощность измеряют счетчики электроэнергии. В промышленности для измерения реактивной (и полной мощности S) применяют дополнительное оборудование. При данном способе можно не использовать приведенную формулу, а поступить проще – если двигатель подключен в «звезду», измеренное значение тока умножаем на 2 и получаем приблизительную мощность в кВт.

Расчет мощности при помощи счетчика электроэнергии

Этот способ прост и не требует дополнительных инструментов и знаний. Достаточно подключить двигатель через счетчик (трехфазный узел учета) и узнать разницу показаний за строго определенное время. Например, при работе двигателя в течении часа разница показаний счетчика будет численно равна активной мощности двигателя (Р1). Но чтобы получить номинальную мощность Р2, нужно воспользоваться приведенной выше формулой.

Другие полезные материалы:
Степени защиты IP
Трехфазный двигатель в однофазной сети
Типичные неисправности электродвигателей

1. Виды электродвигателей

Наибольшее распространение имеет трехфазный асинхронный электродвигатель. Электродвигатели постоянного тока и синхронные применяются редко.

Большинство электрифицированных машин нуждаются в приводе мощностью от 0,1 до 10 кВт, значительно меньшая часть — в приводе мощностью в несколько десятков кВт. Как правило, для привода рабочих машин используются короткозамкнутые трехфазные электродвигатели. По сравнению с фазным такой электродвигатель имеет более простую конструкцию, меньшую стоимость, большую надежность в эксплуатации и простоту в обслуживании, несколько более высокие эксплутационные показатели (коэффициент мощности и коэффициент полезного действия), а при автоматическом управлении требует простой аппаратуры. Недостаток короткозамкнутых электродвигателей — относительно большой пусковой ток. При соизмеримости мощностей трансформаторной подстанции и электродвигателя его пуск сопровождается заметным снижением напряжения сети, что усложняет как пуск самого двигателя, так и работу соседних токоприемников.

Наряду с трехфазными асинхронными короткозамкнутыми электродвигателями основного исполнения применяются также отдельные модификации этих двигателей: с повышенным скольжением, многоскоростные, с фазным ротором, с массивным ротором и т. д. Электродвигатели с фазным ротором применяют и в тех случаях, когда мощность питающей сети недостаточна для пуска двигателя с короткозамкнутым ротором.

Механические характеристики асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором в значительной мере зависят от формы и размеров пазов ротора, а также от способа выполнения роторной обмотки. По этим признакам

Рис. 1. Кривые моментов M = f(S) асинхронных электродвигателей

различают электродвигатели с нормальным ротором (нормальная беличья клетка), с глубоким пазом и с двумя клетками на роторе. Конструкция ротора короткозамкнутых асинхронных электродвигателей общего назначения мощностью свыше 500 Вт предопределяет явление вытеснения тока в обмотке, эквивалентно увеличению ее активного сопротивления. Поэтому, а также вследствие насыщения магнитных путей потоков рассеивания такие электродвигатели (в первую очередь обмотки ротора) обладают переменными параметрами и аналитические выражения их механических характеристик усложняются. Увеличение активного сопротивления ротора в период пуска вызывает увеличение начального пускового момента при некотором снижении силы начального пускового тока (рис. 1).

2. Основные характеристики электродвигателей

Номинальный режим электродвигателя соответствует данным, указанным на его щитке (паспорте). В этом режиме двигатель должен удовлетворять требованиям, установленным ГОСТом.

Существует восемь различных режимов работы, из них основными можно считать:

· продолжительный номинальный режим;

· кратковременный номинальный режим с длительностью рабочего периода 10, 30 и 90 мин;

· повторно-кратковременный номинальный режим с продолжительностью включения (ПВ) 15, 25, 40, 60%, с продолжительностью одного цикла не более 10 мин.

Номинальной мощностью Рн электродвигателя называется указанная на щитке полезная механическая мощность на валу при номинальном режиме работы. Номинальная мощность выражается в Вт или кВт.

Номинальная частота вращения nн вала электродвигателя называется указанное на щитке число оборотов в минуту, соответствующее номинальному режиму.

Номинальный момент вращения — момент, развиваемый двигателем на валу при номинальной мощности и номинальной частоте вращения:

где:

Мн — номинальный момент вращения, Н·м (1 кгс·м = 9,81 Н·м ≈ 10 Н·м);

Рн — номинальная мощность, кВт;

nн — номинальная частота вращения, об/мин.

Номинальный к.п.д. hн электродвигателя — отношение его номинальной

мощности к мощности, потребляемой им из сети при номинальном напряжении:

где:

Рн — номинальная мощность, кВт;

Uн — номинальное (линейное) напряжение, В;

Iн — номинальная сила тока, А;

cosφн — номинальный коэффициент мощности.

Номинальной силой тока электродвигателя называется сила тока, соответствующая номинальному режиму. Действительное значение силы тока при номинальном режиме может отличаться от указанного на щитке электродвигателя в пределах установленных допусков для к.п.д. и коэффициента мощности.

Максимальный вращающий момент электродвигателя — наибольший вращающий момент, развиваемый при рабочем соединении обмоток и постепенном повышении момента сопротивления на валу сверх номинального при условии, что напряжение на зажимах двигателя и частота переменного тока остаются неизменными и равными номинальным значениям.

Начальный пусковой вращающий момент электродвигателя — момент вращения его при неподвижном роторе, номинальных значениях напряжения и частоты переменного тока и рабочем соединении обмоток.

Минимальным вращающим моментом электродвигателя в процессе пуска называется наименьший вращающий момент, развиваемый двигателем при рабочем соединении обмоток и частоте вращения в пределах от нуля до значения, соответствующего максимальному вращающему моменту (напряжение на зажимах двигателя и частота переменного тока должны оставаться неизменными и равными их номинальным значениям).

Номинальная частота вращения вала электродвигателя является следующим за мощностью параметром, от которого в значительной мере зависят конструктивное оформление, габариты, стоимость и экономичность работы электропривода. Наиболее приемлемыми в диапазоне мощностей от 0,6 до 100 кВт являются частоты вращения 3000, 1500 и 1000 об/мин (синхронные). Электродвигатели с частотой вращения 750 об/мин (восьмиполюсные) малых мощностей имеют низкие энергетические показатели. При одинаковой мощности электродвигатели с более высокой частотой вращения имеют более высокие значения к.п.д. и cosφ, а также меньшие размеры и массу, что определяет их меньшую стоимость.

Сила тока холостого хода I0 в значительной мере определяется силой намагничивающего тока I0Р. приближенно можно считать I0 = I0P . Для машин

основного исполнения относительное значение силы тока холостого хода

I0 = (0,2—0,6)Iн (оно тем больше, чем меньше номинальная частота вращения и мощность электродвигателя). Зависимость тока холостого хода от частоты вращения электродвигателя приведена в таблице 2.1.

Таблица 2.1. Токи холостого хода для двигателей основного исполнения

Если известны номинальный коэффициент мощности и кратность максимального момента mк, то сила тока холостого хода при номинальном напряжении

I1н — ток статора при номинальной нагрузке, А.

При номинальных напряжениях и частоте переменного тока сила тока холостого хода от изменения нагрузки практически не зависит. Определить из опыта I0 нетрудно, если электродвигатель не соединен с рабочей машиной. По значению I0 можно в известной мере судить о состоянии электродвигателя, в частности после его ремонта.

К.п.д. электродвигателя при различной степени нагрузки

с достаточной для практических расчетов точностью определяют по формуле:

— коэффициент потерь, представляющих собой отношение постоянных потерь к переменным при номинальной нагрузке.

К постоянным потерям, практически не зависящим от нагрузки, относятся механические потери, и потери в стали, к переменным — электрические потери в обмотках, зависящие от силы тока нагрузки, и добавочные потери — не учтенные ранее перечисленными видами потерь. Постоянные потери в значительной степени зависят от числа полюсов двигателя и его мощности.

Переменные потери при номинальной нагрузке определяют с помощью каталожных данных, приведенных в таблице 2.2.

где:

Рн — номинальная мощность двигателя;

ΔРн — полные потери двигателя при полной нагрузке;

ΔР0 — постоянные потери (Δm0= Δmмех + Δm–).

Таблица 2.2. Усредненное значение постоянных потерь мощности, рекомендуемое для практических расчетов

При наличии кривой к.п.д. в функции нагрузки касательная к этой кривой в начальной точке отсекает на горизонтали, проведенной на уровне η + 1, отрезок р0, равный в масштабе абсцисс постоянным потерям (рис. 2).

Коэффициент мощности cosφ1 существенно зависит от реактивной мощности, потребляемой из сети, и степени нагрузки двигателя. Реактивная мощность, потребляемая из сети,

где:

Q’p, q1, q2— реактивная мощность, расходуемая на образование соответственно основного магнитного поля двигателя, полей рассеивания обмоток статора и ротора. Основную часть реактивной мощности составляет мощность Q’p которая из-за наличия воздушного зазора значительно больше, чем в трансформаторах, и определяет относительно большое значение намагничивающего тока: I0 = (0,2—0,6)Iн .

Обычно у трехфазных асинхронных электродвигателей при номинальной нагрузке cosφ1н= 0,7—0,92. Большие значения коэффициента мощности относятся к мощным двигателям с числом полюсов 2p = 2 и 4. При уменьшении нагрузки cosφ1 уменьшается до значения cosφ10 ≈ 0,09—0,18 при холостом ходе. Средние значения cosφ и к.п.д. трехфазных электродвигателей даны в таблице 2.3.

Рис. 2. Изменение к.п.д. асинхронного электродвигателя

в зависимости от нагрузки на валу

Таблица 2.3. Практические пределы значений к.п.д. и cos j трехфазных асинхронных двигателей основного исполнения

Для к.п.д. и коэффициента мощности допускаются следующие отклонения: к.п.д. (η) машин мощностью до 50 кВт включительно: –0,15 (1 – η);

к.п.д. машин мощностью свыше 50 кВт: –0,1(1 – η);

коэффициента мощности (cosφ):

, но не менее 0,02 и не более 0,07 по абсолютному значению.

Скольжение при номинальной нагрузке трехфазных асинхронных электродвигателей основного исполнения обычно составляет от 1,5 до 6,6%. Большие значения скольжения относятся к меньшим значениям мощности двигателя (табл. 2.4). Требование малой Sн связано с получением высокого к.п.д. и приводит к необходимости иметь малое активное сопротивление обмотки ротора.

Таблица 2.4. Частота вращения ротора трехфазного асинхронного электродвигателя основного исполнения при номинальной нагрузке и стандартной частоте тока 50 Гц

Примечания:

1. В таблице приведены данные для двигателей мощностью от 1,1 до 100 кВт.

2. В серии А2 10-полюсные электродвигатели на синхронную частоту вращения 600 об/мин выпускаются с наименьшей мощностью 17 кВт.

3. Двигатели на 12 полюсов и более выполняют преимущественно мощностью выше 100 кВт.

При номинальном значении напряжения и частоты переменного тока скольжение с изменением нагрузки в пределах от холостого хода до номинальной практически изменяется пропорционально нагрузке (для двигателей, имеющих кратность максимального момента mк ≥ 1,6):

S = bSн,

где:

b — степень загрузки.

При работе электродвигателя с пульсирующей или ударной нагрузкой для

лучшего использования маховых масс целесообразно увеличивать номинальное скольжение. У электродвигателей с повышенным скольжением серии А2 и АО2 номинальное скольжение в зависимости от типоразмера и частоты вращения находится в пределах 6,6—16%.

Критическое скольжение Sк — величина скольжения, соответствующая максимальному моменту электродвигателя. Может быть определена по каталожным данным из выражений:

где:

mк — кратность максимального момента;

mn — кратность начального пускового момента;

Sн — относительное значение номинального скольжения.

Приближенно критическое скольжение

При значениях:

В среднем можно считать Sк = (4—5)Sн.

Начальная скорость нарастания температуры Δτ, °С/с, обмотки статора короткозамкнутых электродвигателей при заторможенном роторе и номинальном напряжении (без учета отдачи тепла)

где:

ki — кратность начального пускового тока по отношению к номинальному; γ1 — плотность тока (А/мм2) в обмотке статора при номинальной нагрузке; N — коэффициент, равный (для медной обмотки) 200, если процесс нарастания температуры начинается при холодном состоянии двигателя, и 145 — при нагретом состоянии двигателя.

При средних величинах ki = 6—7 и g1 = 5—6 А/мм2 интенсивность нарастания температуры (в нагретом состоянии двигателя) составляет:

Δτ = 5,45—10,6°С/с.

Для трехфазных асинхронных двигателей серии А2 и АО2 при пуске температура обмоток статора нарастает со скоростью не более 7°С/с. В таком случае пребывание двигателя под пусковым током возможно без вреда для изоляции в течение 10—15 с.

Напряжение трехфазных асинхронных электродвигателей должно соответствовать стандартам на данный вид электрической машины. Электродвигатели серии А2 и АО2 мощностью до 100 кВт выпускаются на напряжение 220 Δ, 380 Y и 500 Y В по требованию.

Трехфазные двигатели сельскохозяйственной серии АО2-СХ мощностью 2,2—10 кВт выпускают на 380 Y и мощностью 13—30 кВт при 1500 об/мин — на 380 Δ В.

Трехфазные двигатели серии 4А мощностью 0,12—0,37 кВт рассчитаны на напряжение 220 Δ, 380 Y, а мощностью 0,55—110 кВт — на 220 Δ, 380 Y и 380 Δ, 660 Y В.

Трехфазные асинхронные электродвигатели серии Д мощностью от 0,25 до 4 кВт основного исполнения поставляют для напряжений 220 Δ, 380 Y В.

На напряжение 380 В изготавливаются асинхронные двигатели мощностью до 400 кВт, поэтому применение напряжений 3 и 6 кВ необходимо только для более мощных двигателей.