Краткое и полезное руковедение в арифметику

“Прими, о юный, премудрости цветы, разумных наук насаждая сад (вертоград).
Арифметике любезно учись, в ней разных правил и вещей придержись.
В ней и к гражданским делам есть потребность, и в лечении ума твоего, если вычисляет вредно.
Кроме того пути в небе решит и на море, еще и на войне, полезна
и в поле.
Общее всем людям образ дает знать,чтобы исправно в размерах ступать.
О ней ты цвети как лилия благовонная, равно к другим наукам будь охотнее.”

“Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать чрез труд свой словенским диалектом книгу арифметику”.

Леонтий Филиппович Магницкий (1669–1739) происходил
из г. Осташкова, был сыном крестьянина Патриаршей слободы
по прозвищу Теляшин. Свою фамилию Леонтий получил из уст Петра I, который был восхищен блестящими познаниями его в математических науках. Царь сравнивал его с магнитом, который “привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими” преуспел много в познании математических премудростей.

В 1701 г. в Москве по указу Петра I была открыта Математико-навигацкая школа. Для обучения в ней необходимы были учебники по математике
и навигации. Практически сразу же после открытия школы Леонтий Магницкий был привлечен Оружейной палатой для написания такого учебника. Работа над книгой продолжалась почти два года.
Вышла в свет “Арифметика” в январе 1703 года.
В книге Магницкого содержится более 600 страниц, набранных кириллицей. Книга украшена гравюрами, текст иллюстрируется рисунками и чертежами, используются стихотворные вставки.

Первая книга состоит из пяти частей. В начале своего учебника Магницкий дает сведения о нумерации, подробно разбирает четыре арифметических действия с целыми числами, приводит таблицу сложения и умножения десятичных чисел. Автор дает раздел о денежном счете, мерах и весах. В следующей части рассматриваются действия
с дробями. В третьей и четвертой части приводятся практические задачи применительно к реалиям российской жизни. В последней части рассматриваются алгебраические правила в применении к морскому
и военному делу, математические прогрессии и корни. В завершении даются десятичные дроби.

Вторая книга, названная автором арифметик-логистика, поделена на три части. В первой части Магницкий рассматривает квадратные уравнения. Во второй он излагает геометрию и тригонометрию, и тоже на практических жизненных примерах.
Например, теорема Пифагора изучается на задаче, что есть башня некоторой высоты и лестница определенной длины. Насколько нужно отодвинуть нижний конец лестницы, чтобы ее верх совпал с верхом башни?
В последнем, заключительном разделе книги, носящем название
“Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит”, рассматривается прикладное применение математики в морском деле, описывается в виде приложения применение математики
к навигационным наукам.

Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе.
Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной
и морской практики подчеркивал важность знания математики.
Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом. Созданный Магницким учебник оказался столь удачным, что
в течение нескольких лет распространился по всей России.
Кроме прочего, при написании “арифметики” Магницкий употреблял арабские цифры, а не азбучные, которые до издания употребляли в данной науке на Руси.

И непосредственно сам текст перевода со старославянского:
“Ни одно из видимых творений так не украшено и не возвеличено,
как человек. Если же и все добро, как гласил Моисей:
И видит Бог все, что сотворил, и все это очень хорошо, то ради человека. Если земля, если вода и прочие стихии, или более говорю, само небо, со всеми светилами, то и это все сотворено ради человека.”

“Если бы имели в знании число, и меру люди, но многой ради пользы,
и лучшего искусства, собрав эту науку арифметику, из многих иностранных книг, греческих, латинских, немецких, и старопереводных славянских, и добрым положив чином, разделив
на две книги:
В первой, которая именуется политика, все гражданские нужды, купеческие и воинские, и различных чинов ради людей, многие образцы во образцы положив, пропорции руд, и различных царств, и времен, различие денег, и весов, и мер, и разливающихся вещей тяжесть
(силу тяжести), и иные многие примеры. Всякий да усердствуя, сможет точно во всяком случае недоумение в числах разрешить, рассмотрев приличных заданий, в нашем собрании.”

“В другой, названной логистика, собрана и положена суть,
как к геометрии, то же и к землемерию, и к навигации, что
к мореплаванию принадлежит. И ради мореплавания науки, о
бъявляю о части о фигуре мира, то есть земли и неба, и о разделении их, и о движении солнца, и о рождении луны, и о прочее соответственно, что в оглавлении обозначено, или в самом чине арифметики. Этого всего любого чина людям не нужно презирать, потому что все это естественно очень украшают внутренне человека, и просвещают ум к принятию многих наук, и высших,
и рассуждении видимого здания, является всемогущество
Божие, и чудесная Его неисследованная и неопределимая премудрость, и от твари Творец познаваем, и более удивителен бывает. Этого ради и сотворен человек словесен, умен, художества достойный, все бы во власти имел, и управлял, как и было сказано:
И Бога Творца всех и от твари познавал, и величал, и внутренняя своя к Нему возносил, и внешняя во славу Его приобрел, все в Нем и о Нем существует. Во всех и о всех Ему слава во веки, Аминь.”

И напоследок, решите задачку…
“Два человека меняются товары. Един даде 12 пуд инбиря, ценою 2 1/2 пуда по 380 копеек, а другий за весь инбирь дает сахаром по 9 денег фунт, и ведателно есть, колико за инбирь сахара достоит дать”.

Источник

(или Копиевич) — переводчик, ум. после 1708 г.; родом из Белоруссии, обучался в Голландии, где, приняв реформатское исповедание, был кандидат-пастором в Амстердаме. Копиевский порядочно владел славяно-русским языком; Петр Великий, в бытность свою в Амстердаме, обратил на Кониевского внимание и поручил ему перевод иностранных книг и составление русских, с условием печатать таковые в славянской типографии, заведенной, по желанию Петра, Яном Тессингом в Амстердаме. Занимаясь изданием книг, Копиевский в то же время давал уроки русским молодым людям, бывавшим в Амстердаме по повелению царя. В 1698 г. Копиевич представил боярину Головину свой первый труд — “Краткое собрание Льва Миротворца, августейшего греческого кесаря, показующее воинских дел обучение”, но Головин даже не принял его лично, а через подьячего вернул ему книгу, “аки безделицу какую”. Немало жаловался Копиевич и на своих учеников, которые иногда не только не платили ему за труды, но даже, по его словам, увозили его книги и глобусы, которыми пользовались. К декабрю 1699 г. Копиевич напечатал 4 книги, приготовил к печати еще 13 и работал над четырьмя. Около 1700 года Копиевский, не поладив с Тессингом, завел собственную типографию, причем ему, ввиду незнания его работниками русского языка, приходилось часто самому становиться за типографский станок. Здесь Копиевич напечатал латинскую грамматику; но дела его шли плохо: в Голландии русские книги, конечно, почти не расходились, а посылать их в Москву было нельзя, потому что привилегию на торговлю в Москве книгами, печатанными за границей, имел Тессинг. В 1702 году Копиевский вел переговоры с Берлинской академией наук об уступке ей своей типографии, но безуспешно. В 1705 г. типография Копиевского находилась еще в Амстердаме, русские же шрифты ее употреблялись еще до 1735 г. Сам Копиевский в 1703 г. бежал из Амстердама в Польшу или Пруссию, покинув своего компаньона по типографии Иоанна Юнга; около 1707 г. он явился в Россию. В этом году из царской канцелярии ему дано было 50 ефимков для покупки книг в Данциге, но он успел купить там только одну — “Артиллерию” Брауна.

Возвращаясь в Россию, Копиевский, по его словам, был на дороге ограблен казаками. По приезде его в Варшаву, Петр велел ему быть “в полках” при Я. В. Брюсе. Копиевского сопровождала повсюду дочь и потому для него была очень неудобна жизнь в походах·, в мае 1708 года он просил царя дать ему какое-нибудь другое назначение, а также и жалование. В то же время и Брюс писал Петру, что Копевский живет у него без всякого дела, так как он в немецком языке не искусен, а лучше бы ему переводить польские книги летописные или геометрические, “того ради не лучше ли его отослать к Гавриле Ивановичу (Головкину, начальнику посольской канцелярии), понеже мне не надобен”… Известий о дальнейшей судьбе Копиевского нет.

Копиевский написал и издал довольно много книг и притом самого разнообразного содержания; впрочем, все они интересны лишь как образцы переводов того времени. “Краткое собрание Льва Миротворца” уже упомянуто; первой его книгой, напечатанной в Амстордаме, было: “Введение краткое во всякую историю” (1699). Далее, им составлены и изданы учебники: “Latina grammatica in usum scholarum celeberrimae gentis sclavonico-rosseanae adornata” (Амст. 1700); “Nomenclator in lingua latina, germanica et russica” (Амст. 1700); “Руковедение в грамматику в славяно-российскую”. (1706); “Краткое и полезное руковедение в аритметику” (Амст. 1699); “Книга учащая морского плавания” (Амст. 1701 — перевод голландского учебника Авраама де Графа); “Уготование и толкование ясное и зело изрядное краснообразного поверстания кругов небесных” (Амст. 1699 — краткие задачи о склонении солнца и т. п.). Эти книги очень небольших размеров (“Руковедение в аритметику”, напр., состоит из 16 маленьких страничек) и представляют собой сборники самых элементарных общих сведений по истории, географии, арифметике и т. д. “Славянская грамматика” Копиевича — ничто иное, как краткое извлечение из грамматики Смотрицкого, сочинение “О деле воинском” — ряд общих мест о качествах полководцев, о ведении войны и т. д. Издания Копиевского, однако, в общем весьма замечательны для своего времени, для только что начинавшей учиться светским наукам и у новых учителей России. Особенность его произведений составляет заметное желание, где только можно, восхвалять Петра Великого и Россию. Очевидно, он слепо порешил исполнять условие, помещенное по этому поводу в привилегии, данной Тессингу на издание русских книг. В своей географии, напр., он в своем усердия дошел до того, что назвал Москву-реку великой и славной рекой: “Зде удивитеся, пишет он, говоря о Москве-реке, приидите все боящиеся, приидите и видите дела Божии, яко Господь огради люди своя на восток от запада и от полуденные страны тремя великими и славными реками”. Копиевскому принадлежит честь быть первым издателем русского перевода древних писателей: им изданы “Притчи Эссоповы на латинском и русском языке, совокупно же брань жаб и мышей Гомером древле описана” (Амст. 1700). Кроме того, Копиевский напечатал стихотворение на взятие Азова: “Слава торжеств и знамен побед пресветлейшего и аугустейшего державнейшего и непобедимейшего великого государя царя и великого князя Петра Алексеевича, всея великия и малыя и белыя России самодержца, вкратце списана стихами поетыцкими” (Амст. 1700).

Пекарский, “Наука и литература”, т. I, стр. 13 и сл., т. II, стр. 12—16, 24—30, 46 и 47; Геннади, “Справочный словарь”; Первольф, “Славянская взаимность”; Митр. Евгений, “Словарь”; “Исторический Вестник” 1887 г., т. 28, стр. 264—265.

Н. M.

{Половцов}

Копиевский, Илья Федорович

(или Копиевич), поляк, учивший славянскому языку и переводивший на него в Амстердаме, издат. славянской грамматики и др. кн. 1701 г.

Прибавление: Копиевский или Копиевич, Илья Федорович,

† 1720 г. (? — словарь пис. Арсеньева).

{Половцов}

Копиевский, Илья Федорович

КОПИЕВИЧ

(кон. XVII в.—нач. XVIII в.) — русский математик-педагог. Его “Краткое и полезное руковедение в арифметику” (Амстердам, 1699) было первой печатной книгой на рус. яз. по арифметике.

Большая биографическая энциклопедия.
2009.

Источник

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 17»

Фестиваль исследовательских и проектных работ

(я- исследователь)

ТЕМА РАБОТЫ:

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ НАСЛЕДИЕ ДРЕВНЕЙ РУСИ

Выполнил:

Мальский Кирилл, ученик 4а класса

Руководитель:

Папян Эличка Эдуардовна,

классный руководитель 4а класса

Мытищи

2016-2017

Оглавление.

I. Введение______________________________________________________3

II. Основная часть________________________________________________4

1. История развития математики у древних Славян __________________4

2. Математическая культура Древней Руси_________________________6

III. Заключение____________________________________________________8

V. Список использованной литературы________________________________9

I. Введение

«В природе существует много такого, что ни может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надежно использовано на практике без вмешательства математики…»

М.В.Ломоносов

Именно этой фразой я хотел бы предварить свою исследовательскую работу об истории развития математики в Древней Руси и ее роли в развитии российского государства.

Целью моей работы является установление фактов, подтверждающих существование высокой математической культуры на Руси в древности

Для достижения цели работы я поставил перед собой следующие задачи:

1.Документально подтвердить существование математической мысли в Древней Руси

2. Донести до моих сверстников – современников интересные факты, связанные с историей развития математики и ее роли в становлении и развитии Российского государства.

Для проведения своего исследования мною выбран метод:

анализ информации по рассматриваемому вопросу.

Предметом исследования выбрана математика как научная дисциплина на раннем этапе ее развития и становления на Руси.

Объектом исследования является научно-историческая литература по истории развития математики в нашей стране.

II. Основная часть

1. История развития математики древних Славян

Становление Руси шло одновременно с развитием математических знаний. На стоянке (30 тыс. лет до н. э. в городе Владимир, Русь) обнаружены «предметы искусства, совмещенные азами применения математических знаний (слайд 3).

У славян, как и у всех других народов, первым учителем математики была сама жизнь, практика. По-видимому, все народы вначале обозначали числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. (слайд 3 ) Такой способ записи долговых обязательств или налогов применялся малограмотными людьми разных стран.

Предки русского народа – славяне – с незапамятных времен жили на землях Средней и Восточной Европы. Арабские книги говорят о том, что в середине первого тысячелетия славяне вели большую торговлю с греками, арабами и другими народами и храбро воевали с иноземцами, которые пытались их покорить.

В летописях сохранились сведения о школах, которые учреждались повелением князей Владимира Святославовича(1015), Ярослава Мудрого (978-1054). В 16 веке, при Иване Грозном, на Руси появляются первые рукописные учебники по математике, а немного позже – печатные книги о применении математики для разных практических нужд . В 1134 году новгородский монах Кирик написал сочинение «…о том, как узнать человеку числа всех лет». Это самый древний дошедший до нас письменный памятник славянской математики (слайд 4 ).

Всё это говорит о той исторической глубине, с которой к нам приходят знания древних русов о календаре, геометрии, математике, астрономии, астрологии.

В то время, как в странах Западной Европы пользовались римской нумерацией, в Древней Руси, находившейся подобно другим славянским странам в тесном культурном общении с Византией, получила распространение алфавитная нумерация, сходная с греческой (слайды 5 и 6).

В древности на Руси писали числа при помощи букв славянского алфавита, над которыми ставился особый значок- титло (~).Способ записи цифр буквами со специальными значками – «титлами»- славяне взяли от греков. (слайд 7).

Единицы, десятки и сотни изображались славянскими буквами с поставленным над ними знаком ~ .

Обозначения для дробей в русской нумерации не было вовсе, их записывали словами.

Но наряду с этим «малым числом» употреблялась вторая система, называвшаяся «великим числом или счетом» или «числом великим словенским». В нем употреблялись более высокие разряды: тьма-10 , легеон- 1012, леодр-1024, ворон-1048, иногда еще колода – десять воронов-1049.

О последнем из этих чисел, то есть о колоде, говорилось: “И более сего несть человеческому уму разумевати”.

Такой способ обозначения чисел был очень неудобен.

Алфавитная система счисления была вытеснена индо-арабской десятичной позиционной системой счисления.

Для обозначения этих больших чисел наши предки употребляли оригинальный способ, не встречающийся ни у одного из известных нам народов. В первом печатном русском учебнике математики, в « Арифметике» Л.Ф. Магницкого (1703), даются уже принятые сейчас термины для больших чисел (миллион, биллион, триллион, квадриллион)

На Руси существовали свои измерения. Было выяснено, что первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня, шаги человека. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях. (слайд 9)

К наиболее древней рукотворной мере ( упоминается в документах c XII в.) относится пядь (или пядень). Статус официальной единицы длины, для которой были установлены соотношения ее с другими единицами, ей присвоили только в XVI в. Название мерки произошло по одной версии от славянского глагола «пяти» – растягивать, а по другой от слова «пясть» – кисть руки.

К старинным мерам длины, использовавшимся на Руси повсеместно, относился также локоть, о чем свидетельствует, в частности, «Русская правда» Ярослава Мудрого (XI в.). Величина локтя определялась расстоянием от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно 46см и 38см соответственно. (Слайд 10)

Название сажень происходит от славянского слова сяг–шаг. Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть.

Для измерения больших расстояний в древности была введена мера, называемая поприще, а затем взамен ее появляется верста. Название это происходит от слова вертеть, которое в начале означало поворот плуга, а потом ряд, расстояние от одного до другого поворота плуга при пахоте. (слайд 11).

В Воскресенском списке летописи под 1167 г. рассказывается о том, как жители Смоленска вышли встречать князя Ростислава за 300 поприщ.

Позднее в XVI-XVII вв. появилась мера”аршин” (от персидского слова”араш” – локоть), равная1/3 сажени.

Денежная система русского народа.

В летописях, относящихся к 1381 году, впервые встречается слово «деньга». Это слово происходит от индусского названия серебряной монеты танка, которую греки называли данака, татары – тенга. Первое употребление слова «рубль» относится к 14 веку. Слово это происходит от глагола «рубить». В 14 веке гривну стали рубить пополам, и серебряный слиток в половину гривны(?204,76 г) получил название рубля или рублевой гривенки. Закон о мерах и весах 1842 года закончил продолжавшиеся свыше 100 лет мероприятия правительства по упорядочению системы мер и весов.

Старинные денежные меры (слайд 12)

рубль = 2 полтинам

алтын = 3 копейкам

гривенник = 10 копейкам

2 деньги =1копейка

грош = 0.5 копейки

полушка = 0.25 копейки

2. Математическая культура Древней Руси

Первым русским памятником математического содержания до настоящего времени считается рукописное сочинение новгородского монаха Кирика, написанное им в 1136 г. и носящее заголовок:”Кирика диакона и доместика Новгородского Антониева монастыря учение имже ведатичеловеку числа всех лет” (слайд 13).

В этом сочинении Кирик выявил себя весьма искусным счетчиком.Основные задачи, которые разрешаются Кириком, хронологического порядка: вычисление времени, протекшего между какими-либо событиями.

Записки содержат значки на суммирование прогрессий, связанные с приплодом коров и овец, исчисление количества месяцев, недель и дней, прошедших со дня сотворения мира; вычисление размеров Солнца и Луны по астрономическим данным (при этом число п считается равным 3 1/8).

Делая расчеты, Кирик производил действия сложения и умножения, а деление, по всей вероятности, он осуществлял путем подбора, рассматривая последовательно кратные для данного делимого и делителя.

При исчислении долей одного часа Кирик ввел свою систему дробных единиц, причем пятую часть он называл вторым часом, двадцать пятую – третьим часом, сто двадцать пятую – четвертым часом и т. д. (слайд 14)

Самой малой долей у него были седьмые часы, и он считал, что меньших долей часов быть уже не может: “больше сего не бывает, то есть не рождаются от седьмых дробных, которых в дне будет 987500”.

В сочинении Кирика уделено место и вопросу о вычислениях пасхалий, столь важному для церковников и являвшемуся одним из наиболее трудных арифметических вопросов, которые приходилось решать служителям церкви.

Феодальная раздробленность и иноземное нашествие сыграли роковую роль в исторической судьбе, и надолго задержали культурное и научное развитие Киевской и Новгородской Руси.

Поэтому вновь математика начинает развиваться на Руси только в XVI в. после освобождения от татарского ига (слайд 15)

В первых рукописях создается самобытная русская математическая терминология. Сохранилась рукопись XVII в. Для расчетов применялись русские счеты.

В настоящее время известно значительное количество математических рукописей XVII века. В основном они предназначались для купцов, торговцев, чиновников, ремесленников, землемеров и носили сугубо практический характер. (слайд 16).

Материал их распределялся по «статьям», содержащим указания, как надо поступать при решении тех или иных задач.

Правила пояснялись разнообразными примерами и задачами.

Геометрические знания в России XVI-XVII вв. уступали арифметическим.

Рукописи по геометрии нередко содержали ошибки, переписывались весьма некритически. Чертежи нередко плохого качества. (слайд 17).

Были известны точные правила измерения площади прямоугольника, прямоугольного треугольника, прямоугольной трапеции.

Площадь треугольника вычисляли по различным правилам:

произведение половины меньшей стороны на большую;

произведение половины большей стороны на полусумму двух других;

Была погрешность в вычислениях!

(Слайд 18) Значения мер длины и т.д. нашли свое отражение в известных всем пословицах и поговорках, таких как:

– От горшка два вершка, а уже указчик.

– Не уступить ни пяди.

– Семь пядей во лбу .

– Сам с ноготок, а борода с локоток.

– Каждый купец на свой аршин меряет.

– Сидит, ходит, словно аршин проглотил .

– На аршин борода, да ума на пядь .

Косая сажень в плечах.
Коломенская верста.
Сто верст молодцу не крюк.
Семимильные шаги .
Мал золотник, да дорог.
Худое валит пудами, а хорошее каплет золотниками.
Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься.
Человека узнаешь, покуда с ним пуд соли съешь

Интересны некоторые факты из истории развития математики нашей Родины (слайд19):

Первая печатная книга по математике в России под названием

«Книга считания удобного» появилась в 1682 году.

Первая книга по арифметике «Краткое и полезное руковедение

в арифметику» появилось в 1699 году.

Первый русский учебник по арифметике «Арифметика сиречь
наука численная» был отпечатан по велению Петра I в 1703 году.

Автор – Л.Ф.Магницкий (слайд 20).

Муравьев Н.Е. – автор первой русской алгебры.

1725 год-открытие Академии наук в Петербурге по велению Петра

III. Заключение

Как видно из работы, наличие математических знаний в Древней Руси подтверждается практическими доказательствами (предметами и т.д.)подтверждают , старинными математическими рукописями, отражением накопленных знаний и открытий в устном народном творчестве, книгах по истории математики, издававшихся на Руси.

Я хотел бы выразить надежду, что цель моей работы достигнута, и материал, представленный в работе, наглядно проиллюстрировал и убедительно доказал существование высокого уровня математической культуры на Руси в древности и огромном влиянии ее на развитие Российского государства и математики как самостоятельной науки.

VI. Список использованной литературы

Мегалит – Кафе. Научно – популярный альманах / Под ред. С. Волганова / . – М.: Агентство Бизнес – пресс, 2004.
Г. Еремин. История развития математики у древних славян … Ежемесячный иллюстрированный журнал «Техника – молодежи». – 19989. – № 6.
Н. Кикешев. Прародины и предки. Т. 1. – М.: Белые альвы, 2003.
Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2006.
Г. Носовский, А. Фоменко. Татаро-монгольское иго: кто кого завоевывал. – М.: Астрель, 2008.
Славянская математика под.ред С.К.Изяславского. – Краснодар: Офсет – Печать, 2004.
В. Путенихин. Математическое наследие славян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2008.
Г. Зданович. История возникновения математики в России. – Челябинск: Рифей, 2005.
Интернет – ресурсы:

https://future-2008.livejournal.com
https://vosxozhdenie.flybb.ru
https://library303.narod.ru
https://luxaur.narod.ru

Источник