Коэффициент усиления по напряжению для полезной нагрузки

Каждый электронщик должен знать основные параметры усилителя, так как усилитель в электронике используется абсолютно везде. В этой статье мы рассмотрим самые важные параметры усилителей.

Входное и выходное сопротивление

Кто в первый раз сталкивается с этими понятиями, читайте эту статью. Кому лень читать, вкратце объясню здесь из прошлой статьи. Каждый усилительный каскад имеем свое входное и выходное сопротивление. На схеме Rвх и Rвых

Входное сопротивление усилителя находится по формуле Rвх =Uвх / Iвх . Думаю, здесь вопросов возникать не должно. Эта формула справедлива как для постоянного тока, так и для переменного. В случае с постоянным током – это у нас будет усилитель постоянного тока (УПТ).

Немного иначе обстоят дела с выходным сопротивлением. В теории, можно замкнуть выходные клеммы 3 и 4 накоротко. В этом случае во выходной цепи усилителя у нас появится ток короткого замыкания Iкз

Более наглядно:

Ну и по закону Ома нетрудно догадаться, что Rвых = Eвых / Iкз . Но как же найти Евых ? Достаточно разомкнуть цепь и просто и замерить напряжение мультиметром. Это и будет Eвых. Физический смысл очень простой. Так как вольтметр обладает очень высоким входным сопротивлением, то в цепи у нас почти не будет течь ток, так как по закону Ома I=U/R. А если сопротивление нагрузки бесконечно большое, то, следовательно, Iкз будет бесконечно малое.

В этом случае этим бесконечно маленьким током можно пренебречь и считать, что в цепи нет никакой силы тока. А раз сила тока равна нулю, то  и падение напряжения на Rвых также будет равняться нулю или формулой: URвых = IRвых = 0 Вольт. Следовательно, на клеммах 3 и 4 мы будем замерять Eвых .

Выходное сопротивление усилителя можно найти двумя способами: теоретическим и практическим. Теоретический способ, часто сложен, поскольку неизвестны многие параметры “черного ящика”, называемого усилителем. Проще определить выходное сопротивление практическим путем.

Как найти выходное сопротивление на практике

Что нужно для этого? Номинальная мощность усилителя и допустимое напряжение на выходе. Не важно – усилитель это постоянного или переменного тока (напряжения). Тестирование усилителя любого типа желательно выполнять на уровне 70% допустимой выходной мощности. Это общая практика.

Если вы не забыли, мультиметр в этом случае нам покажет ЭДС  Eвых , т. е. в данном случае Eвых = Uвых .

Номинал нагрузочного сопротивления должен выбираться исходя из допустимого тока и мощности усилителя.

Пример:

Выходная мощность усилителя 10 Вт, допустимое выходное напряжение (эффективное) 100 В. В этом случае, резистор нагрузки должен иметь сопротивление не менее R=U2/P = 10000/10 = 1 кОм. Мощность резистора: PR = U2/R = 10000/1000 = 10 Вт

Какой же физический смысл этого опыта? В результате этих шагов,  у нас цепь станет замкнутой, а два сопротивления, Rвых и Rн , образуют делитель напряжения. Сюда же можно приписать закон Ома для полной цепи, который выражается формулой:

где

I – сила тока в цепи, А

E – ЭДС, В

R – сопротивление нагрузки, Ом

r – внутреннее сопротивление источника ЭДС, Ом

Применительно к нашей ситуации, формула будет иметь такой вид:

Отсюда получаем:

Или словами, ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.

Как вы могли заметить, падение напряжения на сопротивлении Rвых зависит от силы тока в цепи. Чем больше сила тока в цепи, тем больше падение напряжения на выходном сопротивлении Rвых . Но от чего же зависит сила тока в цепи? От нагрузки Rн ! Чем она меньше, тем больше сила Iвых в цепи, тем больше будет падение напряжения на Rвых , а значит, падение напряжения на URн будет меньше.

Теперь, зная этот принцип, можно косвенно вычислить выходное сопротивление Rвых .

Шаг номер 3: Замеряем напряжение на нагрузке URн. Вспоминаем формулу выше:

отсюда

из формулы

Получаем, что

Далее что нам требуется – это увеличивать входное напряжение и снимать выходное напряжение – так мы увидим всю нелинейность выходной характеристики от тока и сможем замерить выходное сопротивление в диапазоне нагрузок, так как большинство усилителей мощности имеют нелинейность выходного сопротивления от допустимого тока нагрузки.

Коэффициент усиления

Про коэффициенты усиления мы писали еще в прошлой статье.

Рабочий диапазон частот

Рабочий диапазон – это диапазон частот, где коэффициент усиления изменяется в допустимых пределах, заданных в технических условиях на усилитель. Для этого надо построить АЧХ усилителя. Обычно этот предел устанавливается на уровне -3 децибел. Почему именно -3 дБ? В свое время так было удобнее учитывать передаваемую энергию. В полосе – 3 дБ передается 50% мощности сигнала.

Но иногда требуется незначительное изменение коэффициента усиления. Например, в -1 дБ. В этом случае рабочий диапазон частот усилителя будет меньше:

Собственные шумы усилителя.

Что же такое шум?

В электронике шумом называют беспорядочные колебания амплитуды сигнала, которые глушат полезный сигнал. Сюда же относятся разного рода помехи. Собственные шумы усилителя – это шумы, которые зарождаются как внутри самого усилителя, так и могут быть вызваны внешним источником помех, либо некачественным питанием усилителя. Давайте рассмотрим основные виды шумов усилителя.

Фон

Этот шум вызван некачественным питанием усилителя. Если источник питания собран на сетевом трансформаторе, то шум  будет на частоте 100 Гц (2х50Гц, по схеме диодного моста). То есть на выходе такого усилителя мы услышим гудение, если подцепим к выходу динамик. Думаю, вы часто слышали такое выражение “что-то динамики фонят”. Это все из этой серии.

Помехи и наводки

Это могут быть внешние источники, которые так или иначе действуют на усилитель. Это может быть наводка от сети 220 Вольт (очень часто ее можно увидеть, если просто прикоснуться к сигнальному щупу осциллографа), это также может быть какая-либо искра, которая образуется в свечах двигателей внутреннего сгорания.

Небольшое лирическое отступление. Помню, как смотрел диснеевские мультики по первому каналу, а через дорогу сосед пилил дрова с помощью бензопилы Дружба-2. Тогда на экране ТВ были такие помехи, что я  про себя тихо материл соседа.

Ну а как же без грозовых разрядов? Благодаря электромагнитному импульсу у нас появилось такое изобретение, как радио.

К источникам помех можно также отнести радио- и ТВ-станции, рядом лежащее и стоящее электрооборудование, типа мощных коммутационных механических ключей, разрядников и тд.

Ну и конечно, это шум самих радиоэлементов. Сюда относится тепловой шум (джонсоновский), дробовой шум, а также фликкер-шум.

Наиболее существенными являются шумы, которые возникают на входе усилителя в самом первом каскаде. Этот шум в дальнейшем усиливается также, как и входной полезный сигнал. В результате на выходе усилителя у нас будет усилен как полезный сигнал, так и шумовой. Поэтому, при проектировании качественных усилителей стараются как можно сильнее минимизировать шум на входе первого каскада усилителя.

Отношение сигнал/шум

Пусть у вас дома стоит телевизор, который ловит аналоговое вещание. На экране телевизора мы видим четкую картинку:

Но вдруг антенна на крыше вашего дома из-за сильного ветра чуток отклонилась в сторону и изображение ухудшилось

Потом антенна вообще упала с крыши, и на телевизоре мы видим теперь что-то типа этого

В каком случае отношение сигнал/шум будет больше, а в каком меньше? На первой картинке, где четкое изображение, отношение сигнала к шуму будет очень большое, так как не первой картинке мы простым взглядом не можем уловить каких-либо помех на изображении, хотя по идее они есть).

На второй картинке мы видим, что в изображении появились помехи, которые делают некомфортным просмотр картинки. Здесь отношение сигнала к шуму  уже будет намного меньше, чем на первой картинке.

Ну и на третьей картинке шумы почти полностью одолели изображение. В этом случае можно сказать , что отношение сигнала к шуму будет ну очень малым.

Отношение сигнал/шум является количественной безразмерной величиной.

В аналоговой электронике для нормальной работы усилителя полезный сигнал должен в несколько раз превышать шумы, иначе это сильно скажется на качестве усиления, так как полезный сигнал суммируется с шумовым.

Отношение сигнал/шум в англоязычной литературе обозначается как SNR или S/N.

Так как порой это отношение достигает очень больших значений в цифрах, поэтому чаще всего его выражают в децибелах:

где

Ucигнал –  среднеквадратичное значение полезного сигнала, В

Uшум  – среднеквадратичное значение шумового сигнала, В

Pсигнал  – мощность сигнала

Pшум  – мощность шума

То есть в нашем случае с котиком на первой картинке амплитуда  полезного видеосигнала в разы превосходила амплитуду шума, поэтому первая картинка была четкой. На третьей картинке амплитуда полезного видеосигнала почти была равна амплитуде шума, поэтому картинка получилась очень зашумленной.

Еще один пример. Вот синусоидальный сигнал с SNR=10:

А вот тот же самый синус с SNR=3

Как вы могли заметить, сигнал с SNR=10 намного “чище”, чем с SNR=3.

SNR чаще всего можно увидеть при описании характеристик усилителя звука. Чем выше SNR, тем лучше по качеству звучания будет усилитель. Для HI-FI систем звучания этот показатель должен быть от 90 дБ и выше.  Для телефонных разговоров вполне достаточно и 30 дБ.

На практике SNR измеряется на выходе усилителя с помощью милливольтметра с trueRMS, либо с помощью анализатора спектра.

Амплитудная характеристика

Амплитудная характеристика усилителя – это зависимость амплитуды сигнала на выходе от входного сигнала при фиксированной частоте. Обычно она составляет 1 кГц.

Амплитудная характеристика идеального усилителя по идее должна выглядеть вот так:

Это луч, который начинается от нулевой точки отсчета координат и простирается в бесконечность.

Но на самом деле реальная амплитудная характеристика усилителя выглядит вот так:

Здесь мы видим, что если даже входное напряжение Uвх =0, то на выходе усилителя мы все равно получим какой-то уровень сигнала. Это будет напряжение шума Uш .

Динамический диапазон усилителя

Динамический диапазон – это отношение максимально допустимого уровня выходного сигнала к его минимальному уровню, при котором  обеспечивается заданное отношение сигнал/шум:

Чтобы понять концовку определения “обеспечивается заданное отношение сигнал/шум” динамического диапазона, давайте рассмотрим наш рисунок:

Допустим, наш усилитель должен иметь SNR=90 дБ. Будет ли правильно, если мы возьмем Uвых мин  за  Uшум?

Конечно же нет!  В этом случае в этой точке на графике амплитуды сигнала и шума будут равны, а следовательно, по формуле

получим, что SNR=0 дБ.

Непорядок. Значит, надо взять такое значение Uвых , при котором бы соблюдалось равенство

Допустим, что Uшум =1 мкВ, подставляем в формулу

Из этого уравнения находим Uвых . Это  будет как раз являться Uвых. мин. для формулы:

при SNR=90.  В нашем случае это будет точка А.

Uвых макс берем в точке B, так как в этом случае это максимальное значение, при котором у нас в усилителе не возникают нелинейные искажения (о них чуть ниже).

Рабочая область усилителя будет обеспечиваться на отрезке АВ. В этом случае у нас будут минимальные искажения в сигнале, так как эта область линейная. Отношение максимально допустимого выходного сигнала к уровню шума – это предельный уровень динамического диапазона для аналогового усилителя.

Для усилителей звука выход за пределы этой рабочей области в большую сторону будет чреват нелинейными искажениями, а в меньшую – полезный сигнал задавят помехи. Да вы и сами, наверное замечали, что выкрутив на полную катушку ручку громкости дешевой китайской магнитолы, у нас качество звучания оставляло желать лучшего, так как в дело “вклинивались” нелинейные искажения.

Коэффициент полезного действия (КПД)

КПД представляет из себя отношение мощности на нагрузке усилителя к мощности, которая потребляется усилителем от источника питания

где

Pвых  – это мощность на нагрузке, Вт

Pи.п.  – мощность, потребляемая источником питания, Вт

Искажения, вносимые усилителем

Искажения определяют сравнением формы сигнала на входе и на выходе. Идеальным является усилитель, который в точности повторяет форму сигнала, поданного на вход. Но так как наш мир не идеален, и радиоэлементы тоже не идеальны, то и на выходе у нас сигнал будет всегда немного искаженный. Главное, чтобы эти искажения не были столь критичны.

В основном искажения делятся на 4 группы:

• Частотные
• Фазовые
• Переходные
• Нелинейные

Частотные искажения

Частотные искажения возникают вследствие того, что коэффициент усиления во всем диапазоне частот не одинаковый. Или простыми словами, какие-то частоты усиливаются хорошо, а какие-то плохо). Чтобы в этом разобраться, достаточно посмотреть на АЧХ усилителя.

В данном случае мы можем увидеть, что низкие и высокие частоты будут усиливаться меньше, чем средние частоты. А так как сложный сигнал состоит из множества частотных составляющих, вследствие этого и возникнут частотные искажения.

Фазовые искажения

Фазовые искажения возникают из-за того, что разные частоты с разной задержкой по времени появляются на выходе усилителя. Какие-то частоты запаздывают больше, а какие-то меньше. Давайте все это рассмотрим на примере двух картинок.

Допустим, мы “загоняем” на вход синусоидальный сигнал с низкой частотой и на выходе получаем уже усиленный сигнал, но немного с небольшой задержкой.

Но также не забывайте, что катушки и конденсаторы являются частото-зависимыми радиоэлементами. Их реактивное сопротивление зависит от частоты сигнала, поэтому, прогоняя через усилитель сигнал с другой частотой, мы получим уже совсем другую задержку сигнала

То есть в нашем случае t1 ≠ t2 . Хорошо это или плохо?  Если мы будем усиливать синусоиду, то в принципе нам по барабану. Какая разница раньше он появится на выходе или позже? Главное то, что сигнал будет усиленный.

Все бы ничего, но стоит помнить, что сложные сигналы состоят из суммы множества синусоид различных частот и амплитуд.

Чтобы понять, что такое сумма сигналов, достаточно рассмотреть вот такие примеры:

ну и еще один, мне не жалко)

Складываем амплитуды в одинаковые моменты времени и получаем сумму этих двух сигналов.

А вот так из разных синусоид разных частот складывается прямоугольный сигнал:

В данном случае мы пытаемся “собрать” прямоугольный сигнал из суммы синусоид разных амплитуд и частот.

Но так как у нас усилитель задерживает разные сигналы по частоте по-разному, то у нас между сигналами происходит разнобой. Лучше всего это объяснит рисунок ниже. Имеем два синусоидальных сигнала с разной частотой и амплитудой:

Если их сложить, получим сложный сигнал:

Но что будет, если второй сигнал сдвинется по фазе относительно первого?

Смотрим теперь сумму этих сигналов:

Абсолютно другой сигнал! Чувствуете разницу? Чуток сдвинули фазу, а форма сигнала уже поменялась.

То есть на выходе усилителя мы хотели получить вот такой усиленный сигнал:

а получили такой:

В результате фазовых искажений наш сложный сигнал, состоящий  из двух синусоид, поменял форму. На выходе усилителя мы получили совсем другой сигнал. А как вы помните, роль усилителя заключается в том, чтобы усиливать сигнал, сохраняя при этом его форму.

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) усилителя – это график зависимости угла сдвига фаз, вносимого усилителем, от частоты. Выглядеть она может примерно вот так:

где

φ – это сдвиг фазы относительно входного и выходного сигнала

f – частота сигнала

Человеческое ухо не замечает фазовых искажений, несмотря на то, что даже изменяется форма сигнала. Поэтому при проектировании звуковых усилителей  фазовые искажения не принимают во внимание.

Частотные искажения и фазовые искажения относят к линейным искажениям, так как оба вида искажений  обусловлены линейными элементами схемы.  Если сказать по научному, у нас в спектре сигнала не появляется дополнительных гармоник.

Переходные искажения

Переходным искажением называют искажение прямоугольного импульса, которое подается на вход усилителя. На выходе такой импульс будет иметь уже другую форму, вызванную искажением сигнала внутри самого усилителя.

Для оценки переходных искажений используют переходную характеристику. Она представляет из себя зависимость напряжения или тока на выходе усилителя от времени от подачи на его вход прямоугольного импульса.

На рисунке ниже имеем прямоугольный сигнал, который подаем на вход усилителя, а на выходе усилителя уже будет искаженный усиленный сигнал. Это искажения вызваны, как обычно, с наличием в схеме усилителя реактивных радиоэлементов, то есть тех же самых катушек индуктивности и конденсаторов.

Для оценки переходных искажений используют такие параметры:

Um – это амплитуда импульса, отсчитывается от плоской вершины импульса, В

ΔUв – это выброс фронта импульса, В

ΔUс – спад вершины импульса, В

Следующие два параметра измеряются в диапазоне от 0,1Um  и до 0,9Um :

tф  – длительность фронта импульса

tc – длительность спада импульса

А длительность самого импульса tи измеряется на уровне 0,5Um .

Нелинейные искажения

Ну и напоследок мы с вами разберем нелинейные искажения. Нелинейными она называются из-за того, что такие искажения уже меняют форму сигнала, в отличие от линейных искажений. Все дело в том, что электронные лампы и полупроводники имеют нелинейную характеристику. Давайте рассмотрим все это дело более подробно.

Как вы могли замет?