Коэффициент полезного действия теплового двигателя 25
Физика, 10 класс
Урок 25. Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:
1) Понятие теплового двигателя;
2)Устройство и принцип действия теплового двигателя;
3)КПД теплового двигателя;
4) Цикл Карно.
Глоссарий по теме
Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.
КПД (коэффициент полезного действия) – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.
Двигатель внутреннего сгорания – двигатель, в котором топливо сгорает непосредственно в рабочей камере (внутри) двигателя.
Реактивный двигатель – двигатель, создающий необходимую для движения силу тяги посредством преобразования внутренней энергии топлива в кинетическую энергию реактивной струи рабочего тела.
Цикл Карно – это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов.
Нагреватель – устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой идет на совершение работы.
Холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара, т.е. конденсаторы).
Рабочее тело – тело, которое расширяясь, совершает работу (им является газ или пар)
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 269 – 273.
2. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. -М.: Дрофа,2014. – С. 87 – 88.
Открытые электронные ресурсы по теме урока
https://kvant.mccme.ru/1973/12/teplovye_mashiny.htm
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сказки и мифы разных народов свидетельствуют о том, что люди всегда мечтали быстро перемещаться из одного места в другое или быстро совершать ту или иную работу. Для достижения этой цели нужны были устройства, которые могли бы совершать работу или перемещаться в пространстве. Наблюдая за окружающим миром, изобретатели пришли к выводу, что для облегчения труда и быстрого передвижения нужно использовать энергию других тел, к примеру, воды, ветра и т.д. Можно ли использовать внутреннюю энергию пороха или другого вида топлива для своих целей? Если мы возьмём пробирку, нальём туда воду, закроем её пробкой и будем нагревать. При нагревании вода закипит, и образовавшие пары воды вытолкнут пробку. Пар расширяясь совершает работу. На этом примере мы видим, что внутренняя энергия топлива превратилась в механическую энергию движущейся пробки. При замене пробки поршнем способным перемещаться внутри трубки, а саму трубку цилиндром, то мы получим простейший тепловой двигатель.
Тепловой двигатель – тепловым двигателем называется устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.
Вспомним строение простейшего двигателя внутреннего сгорания. Двигатель внутреннего сгорания состоит из цилиндра, внутри которого перемещается поршень. Поршень с помощью шатуна соединяется с коленчатым валом. В верхней части каждого цилиндра имеются два клапана. Один из клапанов называют впускным, а другой – выпускным. Для обеспечения плавности хода поршня на коленчатом вале укреплен тяжелый маховик.
Рабочий цикл ДВС состоит из четырех тактов: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск.
Во время первого такта открывается впускной клапан, а выпускной клапан остается закрытым. Движущийся вниз поршень засасывает в цилиндр горючую смесь.
Во втором такте оба клапана закрыты. Движущийся вверх поршень сжимает горючую смесь, которая при сжатии нагревается.
В третьем такте, когда поршень оказывается в верхнем положении, смесь поджигается электрической искрой свечи. Воспламенившаяся смесь образует раскаленные газы, давление которых составляет 3 -6 МПа, а температура достигает 1600 -2200 градусов. Сила давления толкает поршень вниз, движение которого передается коленчатому валу с маховиком. Получив сильный толчок маховик будет дальше вращаться по инерции, обеспечивая движение поршня и при последующих тактах. Во время этого такта оба клапана остаются закрытыми.
В четвертом такте открывается выпускной клапан и отработанные газы движущимся поршнем выталкиваются через глушитель (на рисунке не показан) в атмосферу.
Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента: нагреватель, рабочее тело, холодильник.
Для определения эффективности работы теплового двигателя вводят понятие КПД.
Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.
Q1 – количество теплоты полученное от нагревания 
Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику 
– работа, совершаемая двигателем за цикл.
Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей.
Зная мощность N и время работы t двигателя работу, совершаемую за цикл можно найти по формуле
Передача неиспользуемой части энергии холодильнику.
В XIX веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ определения КПД (через термодинамическую температуру).
Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т1, и холодильником с температурой Т2, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Сади Карно, выясняя при каком замкнутом процессе тепловой двигатель будет иметь максимальный КПД, предложил использовать цикл, состоящий из 2 адиабатных и двух изотермических процессов
Цикл Карно – самый эффективный цикл, имеющий максимальный КПД.
Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1.
Формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.
Но температура холодильника практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.
Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими.
Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.
Тепловые двигатели – паровые турбины, устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели: на автомобильном – поршневые двигатели внутреннего сгорания; на водном – двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины; на железнодорожном – тепловозы с дизельными установками; в авиационном – поршневые, турбореактивные и реактивные двигатели.
Сравним эксплуатационные характеристики тепловых двигателей.
КПД:
Паровой двигатель – 8%.
Паровая турбина – 40%.
Газовая турбина – 25-30%.
Двигатель внутреннего сгорания – 18-24%.
Дизельный двигатель – 40– 44%.
Реактивный двигатель – 25%.
Широкое использование тепловых двигателей не проходит бесследно для окружающей среды: постепенно уменьшается количество кислорода и увеличивается количество углекислого газа в атмосфере, воздух загрязняется вредными для здоровья человека химическими соединениями. Возникает угроза изменения климата. Поэтому нахождение путей уменьшения загрязнения окружающей среды является сегодня одной из наиболее актуальных научно-технических проблем.
Примеры и разбор решения заданий
1. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если при скорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?
Дано: v=180км/ч = 50 м/с, V = 15 л = 0,015 м3, s = 100 км = 105 м, ɳ = 25% = 0,25, ρ = 700 кг/м3, q = 46 × 106 Дж/кг.
Найти: N.
Решение:
Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя:
Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя:
Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле:
Учитывая всё это, мы можем записать:
Время работы двигателя можно найти по формуле:
Из формулы КПД выразим среднюю мощность:
.
Подставим числовые значения величин:
После вычислений получаем, что N=60375 Вт.
Ответ: N=60375 Вт.
2. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 4 кВт. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за 20 с?
Дано: ɳ = 25%, N = 4000 Вт, t = 20 с.
Найти: Q1.
Решение
= 
– это количество теплоты, отданное холодильнику
Источник
У нас уже была внутренняя энергия и первое начало термодинамики, а сегодня разберемся с задачами на КПД теплового двигателя. Что поделать: праздники праздниками, но сессию ведь никто не отменял.
Присоединяйтесь к нам в телеграме и получайте полезную рассылку каждый день. А приступая к практике, не забывайте держать под рукой памятку по задачам и полезные формулы.
Задачи по физике на КПД теплового двигателя
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №1
Условие
Вода массой 175 г подогревается на спиртовке. Пока вода нагрелась от t1=15 до t2=75 градусов Цельсия, масса спиртовки уменьшилась с 163 до 157 г Вычислите КПД установки.
Решение
Коэффициент полезного действия можно вычислить как отношение полезной работы и полного количества теплоты, выделенного спиртовкой:
Полезная работа в данном случае – это эквивалент количества теплоты, которое пошло исключительно на нагрев. Его можно вычислить по известной формуле:
Полное количество теплоты вычисляем, зная массу сгоревшего спирта и его удельную теплоту сгорания.
Подставляем значения и вычисляем:
Ответ: 27%
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №2
Условие
Старый двигатель совершил работу 220,8 МДж, при этом израсходовав 16 килограмм бензина. Вычислите КПД двигателя.
Решение
Найдем общее количество теплоты, которое произвел двигатель:
Теперь можно рассчитать КПД:
Или, умножая на 100, получаем значение КПД в процентах:
Ответ: 30%.
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №3
Условие
Тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 6,3 Дж теплоты. Найдите работу и КПД цикла.
Решение
КПД идеальной тепловой машины:
По условию:
Вычислим сначала работу, а затем КПД:
Ответ: 20%; 1,26 Дж.
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №4
Условие
На диаграмме изображен цикл дизельного двигателя, состоящий из адиабат 1–2 и 3–4, изобары 2–3 и изохоры 4–1. Температуры газа в точках 1, 2, 3, 4 равны T1 , T2 , T3 , T4 соответственно. Найдите КПД цикла.
Решение
Проанализируем цикл, а КПД будем вычислять через подведенное и отведенное количество теплоты. На адиабатах тепло не подводится и не отводится. На изобаре 2 – 3 тепло подводится, объем растет и, соответственно, растет температура. На изохоре 4 – 1 тепло отводится, а давление и температура падают.
Аналогично:
Получим результат:
Ответ: См. выше.
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №5
Условие
Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найдите КПД цикла.
Решение
Запишем формулу для КПД:
Отсюда:
Ответ: 18%
Вопросы на тему тепловые двигатели
Вопрос 1. Что такое тепловой двигатель?
Ответ. Тепловой двигатель – это машина, которая совершает работу за счет энергии, поступающей к ней в процессе теплопередачи. Основные части теплового двигателя: нагреватель, холодильник и рабочее тело.
Вопрос 2. Приведите примеры тепловых двигателей.
Ответ. Первыми тепловыми двигателями, получившими широкое распространение, были паровые машины. Примерами современного теплового двигателя могут служить:
- ракетный двигатель;
- авиационный двигатель;
- газовая турбина.
Вопрос 3. Может ли КПД двигателя быть равен единице?
Ответ. Нет. КПД всегда меньше единицы (или меньше 100%). Существование двигателя с КПД равным единице противоречит первому началу термодинамики.
КПД реальных двигателей редко превышает 30%.
Вопрос 4. Что такое КПД?
Ответ. КПД (коэффициент полезного действия) – отношение работы, которую совершает двигатель, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.
Вопрос 5. Что такое удельная теплота сгорания топлива?
Ответ. Удельная теплота сгорания q – физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при сгорании топлива массой 1 кг. При решении задач КПД можно определять по мощности двигателя N и сжигаемому за единицу времени количеству топлива.
Задачи и вопросы на цикл Карно
Затрагивая тему тепловых двигателей, невозможно оставить в стороне цикл Карно – пожалуй, самый знаменитый цикл работы тепловой машины в физике. Приведем дополнительно несколько задач и вопросов на цикл Карно с решением.
Цикл (или процесс) Карно – это идеальный круговой цикл, состоящий из двух адиабат и двух изотерм. Назван так в честь французского инженера Сади Карно, который описал данный цикл в своем научном труде «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1894).
Задача на цикл Карно №1
Условие
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 =100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.
Решение
Рассчитаем КПД цикла:
С другой стороны, чтобы найти количество теплоты, получаемое машиной, используем соотношение:
Количество теплоты, отданное холодильнику, будет равно разности общего количества теплоты и полезной работы:
Ответ: 0,36; 204,1 кДж; 130,6 кДж.
Задача на цикл Карно №2
Условие
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти КПД цикла.
Решение
Формула для КПД цикла Карно:
Здесь A – совершенная работа, а Q1 – количество теплоты, которое понадобилось, чтобы ее совершить. Количество теплоты, которое идеальная машина отдает холодильнику, равно разности двух этих величин. Зная это, найдем:
Ответ: 17%.
Задача на цикл Карно №3
Условие
Изобразите цикл Карно на диаграмме и опишите его
Решение
Цикл Карно на диаграмме PV выглядит следующим образом:
- 1-2. Изотермическое расширение, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1;
- 2-3. Адиабатическое расширение, тепло не подводится;
- 3-4. Изотермическое сжатие, в ходе которого тепло передается холодильнику;
- 4-1. Адиабатическое сжатие.
Ответ: см. выше.
Вопрос на цикл Карно №1
Сформулируйте первую теорему Карно
Ответ. Первая теорема Карно гласит: КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела.
Вопрос на цикл Карно №2
Может ли коэффициент полезного действия в цикле Карно быть равным 100%?
Ответ. Нет. КПД цикла карно будет равен 100% только в случае, если температура холодильника будет равна абсолютному нулю, а это невозможно.
Если у вас остались вопросы по теме тепловых двигателей и цикла Карно, вы можете смело задавать их в комментариях. А если нужна помощь в решении задач или других примеров и заданий, обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.
Источник
Цели:
- Образовательная:
Привитие интереса к предмету.
Демонстрация применимости в жизни знаний, получаемых на различных уроках.
Вовлечение каждого ученика в активный познавательный процесс.
Выработка предметных компетенций. - Воспитательная: воспитание внимательного, доброжелательного
отношения к ответам одноклассников. - Развивающая:
развитие умений и способностей учащихся работать самостоятельно;
расширение кругозора;
повышение эрудиции;
Развивать умения творчески подходить к решению задач;
Развитие умений выступления перед аудиторией.
Структура урока:
- Постановка учебной цели.
- Повторение пройденного материала.
- Изучение нового материала.
- Закрепление изученного.
- Домашнее задание.
Оборудование:
- мультимедиа;
- презентация PowerPoint
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Повторение пройденного материала.
На прошлом уроке мы с вами разобрали понятия тепловых машин, их виды и
краткую историю развития. Давайте вкратце повторим пройденный материал, но
сначала послушаем сообщения, которые вы подготовили.
История ДВС (Презентация. Слайд
1). Сообщение учащегося “Первые тепловые машины”.
Слайд 2
- Какие устройства называются тепловыми двигателями? (Машины, в которых
внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию, называются
тепловыми двигателями.) - Можно ли огнестрельное оружие отнести к тепловым двигателям? (Да.
Энергия сгоревшего пороха переходит в механическую энергию снаряда.) - Можно ли человеческий организм отнести к тепловым двигателям? (Да.)
- Почему ДВС не используются в подводных лодках при подводном плавании?
(Под водой для работы двигателя внутреннего сгорания необходим воздух, а его
там нет, либо необходимо брать сжиженный воздух, но это нерентабельно и
усложняет процесс.) - Изменяется ли температура пара в турбине? (Да, она уменьшается.)
- Все ли тепловые двигатели одинаково рентабельны? (Нет, не все, есть
более экономичные, например дизельный двигатель.)
III. Изучение нового материала.
Обычно, рентабельность двигателей определяется их КПД.
(Коэффициентом полезного действия.)
Слайд 3
Физический словарик.
Коэффициент (от лат coefficientis) обычно постоянная или
известная величина – множитель при переменной или известной величине./
??? Что мы называли коэффициентом полезного действия при изучении механики?
(Отношение полезной работы к работе затраченной.)
(h = А п / Аз
записать формулу на доске).
При работе тепловых двигателей механическая работа совершается за счет
превращения внутренней энергии горения топлива в механическую энергию.
Т.е.
то,
производя математические преобразования основной формулы ή получим новые формулы
для расчета КПД теплового двигателя: (учащиеся на местах, а затем у доски
производят необходимые преобразования).
Совершая работу, тепловой двигатель использует лишь некоторую часть той
энергии, которая выделяется при сгорании топлива.
Физическая величина, показывающая, какую долю составляет совершаемая
двигателем работа от энергии, полученной при сгорании топлива, называется
коэффициентом полезного действия теплового двигателя.
КПД теплового двигателя находят по формуле
где Q – количество теплоты, полученное в результате сгорания топлива; А –
работа, совершаемая двигателем.
Задание: стр. 56–57 учебника, найти определение и формулу для расчета
КПД теплового двигателя. В чем сходство или отличие данных понятий?
Кроме того КПД теплового двигателя можно вычислять по формулам:
Слайд 4
Рассмотрим характеристики некоторых, наиболее используемых тепловых
двигателей
Характеристики тепловых двигателей (Слайд 5)
| Двигатели | Мощность, кВт | КПД, % |
ДВС: карбюраторный дизельный | 1 – 200 15 – 2200 | ~ 25 ~ 35 |
Турбины: паровые газовые | 3 × 12 × 105 | ~ 30 ~ 27 |
Реактивный | 3 × 107 | ~ 80 |
??? Как вы думаете, на что тратится большая часть внутренней энергии
тепловых двигателей?
??? Безопасны ли тепловые двигатели с точки зрения экологии?
Вы правы и это хорошо видно из следующих данных:
Применение тепловых машин и проблемы охраны
окружающей среды (Слайд 6)
При сжигании топлива в тепловых машинах требуется большое количество
кислорода. На сгорание разнообразного топлива расходуется от 10 до 25% кислорода,
производимого зелеными растениями.
Тепловые машины не только сжигают кислород, но и выбрасывают в атмосферу
эквивалентные количества двуокиси углерода (углекислого газа). Сгорание топлива
в топках промышленных предприятий и тепловых электростанций почти никогда не
бывает полным, поэтому происходит загрязнение воздуха золой, хлопьями сажи.
Сейчас во всем мире обычные энергетические установки выбрасывают в атмосферу
ежегодно 200–250 млн. т золы и около 60 млн. т диоксида
серы.
Кроме промышленности воздух загрязняет и транспорт, прежде всего
автомобильный (жители больших городов задыхаются от выхлопных газов
автомобильных двигателей).
IV. Закрепление.
Качественные задачи: (Слайд 7)
1. Один из учеников при решении получил ответ, что КПД
теплового двигателя равен 200%. Правильно ли решил ученик задачу? (Нет.
КПД теплового двигателя не может быть больше 100% или равен 100%)
2. КПД теплового двигателя 45%. Что означает это число?
(45% энергии идет на совершение полезной работы, а 55% энергии тратится
впустую на обогрев атмосферы, самого двигателя и т.д.)
3. Может ли КПД теплового двигателя быть равен 1,8;
50; 4; 90; 100%? (КПД теплового двигателя всегда меньше 100%)
4. Задача для любителей биологии: (Слайд 8)
В организме человека насчитывается около 600 мышц. Если бы все мышцы человека
напряглись, они вызвали бы усилие, равное приблизительно 25 т. считается, что
при нормальных условиях работы человек может развивать мощность 70–80 Вт, однако
возможна моментальная отдача энергии в таких видах спорта, как толкание ядра или
прыжки в высоту. Наблюдения показали, что при прыжках в высоту с одновременным
отталкиванием обеими ногами некоторые мужчины развивают в течение 0,1 с среднюю
мощность около 3700 Вт, а женщины – 2600 Вт.
КПД мышц человека равен 20%. Что это значит? Какую часть энергии мышцы тратят
впустую? (20% энергии тратится на полезную работу; 80% энергии мышцы
тратят впустую.)
5. Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя
энергию, равную 1000 Дж, и отдает холодильнику энергию 800 Дж. Чему равен КПД
теплового двигателя? (20%)
Попробуйте решить данную задачу самостоятельно, а в помощь я напомню вам
общую схему теплового двигателя. (Затем разобрать решение у доски).
| (схему заранее заготовить с обратной стороны на доске) |
6. Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя
энергию, равную 1000 Дж, и отдает холодильнику энергию 700 Дж. Чему равен КПД
теплового двигателя? (30%) (Решить самостоятельно.)
V. Итог урока (повторить основные понятия и формулы).
VI. Д/З
§ 24; вопросы на с.57; индивидуальные карточки с задачами; всем желающим –
составить ребус или кроссворд по изученной теме.
Индивидуальные карточки домашнего задания:
К – 1.
- Какое количество теплоты потребуется , чтобы расплавить 500 г льда,
взятого при температуре -10 ºС, полученную воду довести до кипения и
испарить 100 г воды? (620,5кДж) - Чему равен КПД плавильной печи, в которой на плавление 1 кг меди, взятой
при температуре 85 ºС, расходуется 400 г каменного угля? (≈ 5,7%)
К – 2.
- На нагревание и плавление меди израсходовано 1276 кДж теплоты.
Определить массу меди, если ее начальная температура 15 ºС. (2 кг) - Какую массу антрацита надо сжечь в котле с КПД 40%, чтобы 1 т воды,
поступающей в него при 20 ºС, нагреть до 100 ºС и половину превратить в пар
при 100 ºС? (≈ 124 кг)
Источник