Коэффициент полезного действия решение задач 7 класс
У нас уже была внутренняя энергия и первое начало термодинамики, а сегодня разберемся с задачами на КПД теплового двигателя. Что поделать: праздники праздниками, но сессию ведь никто не отменял.
Присоединяйтесь к нам в телеграме и получайте полезную рассылку каждый день. А приступая к практике, не забывайте держать под рукой памятку по задачам и полезные формулы.
Задачи по физике на КПД теплового двигателя
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №1
Условие
Вода массой 175 г подогревается на спиртовке. Пока вода нагрелась от t1=15 до t2=75 градусов Цельсия, масса спиртовки уменьшилась с 163 до 157 г Вычислите КПД установки.
Решение
Коэффициент полезного действия можно вычислить как отношение полезной работы и полного количества теплоты, выделенного спиртовкой:
Полезная работа в данном случае – это эквивалент количества теплоты, которое пошло исключительно на нагрев. Его можно вычислить по известной формуле:
Полное количество теплоты вычисляем, зная массу сгоревшего спирта и его удельную теплоту сгорания.
Подставляем значения и вычисляем:
Ответ: 27%
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №2
Условие
Старый двигатель совершил работу 220,8 МДж, при этом израсходовав 16 килограмм бензина. Вычислите КПД двигателя.
Решение
Найдем общее количество теплоты, которое произвел двигатель:
Теперь можно рассчитать КПД:
Или, умножая на 100, получаем значение КПД в процентах:
Ответ: 30%.
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №3
Условие
Тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 6,3 Дж теплоты. Найдите работу и КПД цикла.
Решение
КПД идеальной тепловой машины:
По условию:
Вычислим сначала работу, а затем КПД:
Ответ: 20%; 1,26 Дж.
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №4
Условие
На диаграмме изображен цикл дизельного двигателя, состоящий из адиабат 1–2 и 3–4, изобары 2–3 и изохоры 4–1. Температуры газа в точках 1, 2, 3, 4 равны T1 , T2 , T3 , T4 соответственно. Найдите КПД цикла.
Решение
Проанализируем цикл, а КПД будем вычислять через подведенное и отведенное количество теплоты. На адиабатах тепло не подводится и не отводится. На изобаре 2 – 3 тепло подводится, объем растет и, соответственно, растет температура. На изохоре 4 – 1 тепло отводится, а давление и температура падают.
Аналогично:
Получим результат:
Ответ: См. выше.
Задача на вычисление КПД теплового двигателя №5
Условие
Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найдите КПД цикла.
Решение
Запишем формулу для КПД:
Отсюда:
Ответ: 18%
Вопросы на тему тепловые двигатели
Вопрос 1. Что такое тепловой двигатель?
Ответ. Тепловой двигатель – это машина, которая совершает работу за счет энергии, поступающей к ней в процессе теплопередачи. Основные части теплового двигателя: нагреватель, холодильник и рабочее тело.
Вопрос 2. Приведите примеры тепловых двигателей.
Ответ. Первыми тепловыми двигателями, получившими широкое распространение, были паровые машины. Примерами современного теплового двигателя могут служить:
- ракетный двигатель;
- авиационный двигатель;
- газовая турбина.
Вопрос 3. Может ли КПД двигателя быть равен единице?
Ответ. Нет. КПД всегда меньше единицы (или меньше 100%). Существование двигателя с КПД равным единице противоречит первому началу термодинамики.
КПД реальных двигателей редко превышает 30%.
Вопрос 4. Что такое КПД?
Ответ. КПД (коэффициент полезного действия) – отношение работы, которую совершает двигатель, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.
Вопрос 5. Что такое удельная теплота сгорания топлива?
Ответ. Удельная теплота сгорания q – физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при сгорании топлива массой 1 кг. При решении задач КПД можно определять по мощности двигателя N и сжигаемому за единицу времени количеству топлива.
Задачи и вопросы на цикл Карно
Затрагивая тему тепловых двигателей, невозможно оставить в стороне цикл Карно – пожалуй, самый знаменитый цикл работы тепловой машины в физике. Приведем дополнительно несколько задач и вопросов на цикл Карно с решением.
Цикл (или процесс) Карно – это идеальный круговой цикл, состоящий из двух адиабат и двух изотерм. Назван так в честь французского инженера Сади Карно, который описал данный цикл в своем научном труде «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1894).
Задача на цикл Карно №1
Условие
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 =100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.
Решение
Рассчитаем КПД цикла:
С другой стороны, чтобы найти количество теплоты, получаемое машиной, используем соотношение:
Количество теплоты, отданное холодильнику, будет равно разности общего количества теплоты и полезной работы:
Ответ: 0,36; 204,1 кДж; 130,6 кДж.
Задача на цикл Карно №2
Условие
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти КПД цикла.
Решение
Формула для КПД цикла Карно:
Здесь A – совершенная работа, а Q1 – количество теплоты, которое понадобилось, чтобы ее совершить. Количество теплоты, которое идеальная машина отдает холодильнику, равно разности двух этих величин. Зная это, найдем:
Ответ: 17%.
Задача на цикл Карно №3
Условие
Изобразите цикл Карно на диаграмме и опишите его
Решение
Цикл Карно на диаграмме PV выглядит следующим образом:
- 1-2. Изотермическое расширение, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1;
- 2-3. Адиабатическое расширение, тепло не подводится;
- 3-4. Изотермическое сжатие, в ходе которого тепло передается холодильнику;
- 4-1. Адиабатическое сжатие.
Ответ: см. выше.
Вопрос на цикл Карно №1
Сформулируйте первую теорему Карно
Ответ. Первая теорема Карно гласит: КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела.
Вопрос на цикл Карно №2
Может ли коэффициент полезного действия в цикле Карно быть равным 100%?
Ответ. Нет. КПД цикла карно будет равен 100% только в случае, если температура холодильника будет равна абсолютному нулю, а это невозможно.
Если у вас остались вопросы по теме тепловых двигателей и цикла Карно, вы можете смело задавать их в комментариях. А если нужна помощь в решении задач или других примеров и заданий, обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.
Задачи по теме Кпд механизмов |
Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте!
Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
davay5.com
7 классы
Задание по физике
1.Посмотреть видеоурок « Решение задач по теме-Энергия .Работа. КПД механизмов.
2.Прочитать параграф 55.56.65
3. Разобрать задачи.
С помощью рычага груз массой 100 кг был поднят равномерно на высоту 80 см. При этом длинное плечо рычага, к которому приложена сила 600 Н, опустилось на 2 м. Определите коэффициент полезного действия рычага.
Запишем условие задачи: масса груза m = 100 кг, сила F = 600 Н, путь, пройденный грузом s1 = h = 80 см = 0,8 м, путь, пройденный длинным плечом рычага s2 = 2 м. Найти кпд η.
Решение: Чтобы найти кпд, определим полезную и полную работу. Полезная работа – это работа по поднятию груза весом mgна 80 см: Аполез = P · s1 = mgh = 100 кг · 10Н/кг · 0,8 м = 800 Дж. Полная работа – это работа, совершенная силой, приложенной к длинному плечу рычага, Аполн = F · s2 = 600 Н · 2 м = 1200 Дж.
Тогда кпд механизма равен: η = Аполез/ Аполн = 800 Дж / 1200 Дж = 0, 67 = 67%
Какая сила потребуется для равномерного поднятия груза массой 200 кг по наклонной плоскости, имеющей кпд 60%? Высота наклонной плоскости –1,5 м, длина – 10 м.
Запишем условие задачи: масса m = 200 кг, высота наклонной плоскости h= 1,5 м, длина l = 10 м, кпд установки η = 60% = 0,6 в системе СИ. Найти приложенную силу F.
Решение: При помощи наклонной плоскости поднимают груз, то есть совершают работу. Полезная работа равна произведению веса груза mg на высоту h. Полная работа совершается приложенной силой на пути, равном длине наклонной плоскости: Аполн = F · s2 = F · l.
Подставим записанные формулы в формулу коэффициента полезного действия и выразим неизвестную величину – приложенную силу: F равно mgh делим на кпд и l. Вычислим, подставив числовые значения известных величин. Ответ: для подъема груза требуется сила 500 Н.
Водяной насос подает 300 л воды в минуту на высоту 20 м. Определить мощность двигателя насоса, если его кпд равен 80%.
Запишем условие задачи: объем воды V = 300 л = 0,3 м3, время работы t = 1 мин = 60 с, путь, пройденный водой, равен высоте s1 = h = 20 м, плотность воды ρ = 1000 кг/м3, кпд насоса η = 80% = 0,8. Найти мощность двигателя N.
Решение: При помощи насоса совершают работу по поднятию воды. Полезная работа равна произведению веса воды на высоту: Аполез = P · s1 = mgh, массу воды найдем по формуле плотности m = ρ · V = 1000 кг/м3 · 0,3 м3 = 300 кг. Тогда полезная работа составит 60 000 Дж.
Полную работу, совершенную двигателем насоса, можно найти по формуле мощности: Аполн = N · t. Подставим в формулу кпд формулу полной работы и выразим неизвестную мощность: N= Аполез/ кпд и время. Вычислим. Ответ: мощность двигателя насоса 1250 Вт.
Итак, при решении задач на расчет коэффициента полезного действия нужно правильно определить, что является полезной работой и что является полной работой. Для этого можно поставить вопрос: с какой целью применяют тот или иной механизм? Ответ на него позволяет определить полезную работу. Полной работой является работа, совершенная самим механизмом.
Все задачи (примеры) записать в рабочую тетрадь. После этого сделать самостоятельную работу в тонкой тетради.
4.Самостоятельная работа.
1. Определите КПД наклонной плоскости, если тело массой 150 кг подняли по наклонной плоскости на высоту 1.5 м, воздействуя силой 900н. Длина наклонной плоскости 4 м.
2. Подъемный кран поднял стальную заготовку массой 1.5 т на некоторую высоту за время 5 сек. Определите полезную работу , совершенную краном, если скорость поднятия составила 20 м/мин.
5. Отправить задание в понедельник 27 апреля до 12.00
6. Файл , который отправляете подписать – класс, фамилия 22 апреля.
Задачи из примеров фотографировать не нужно. Отправляем только сделанные задачи из самостоятельной работы.
§ 1 Повторение формул по теме урока
В этом уроке мы рассмотрим решение задач на расчет механической работы и мощности, коэффициент полезного действия простых механизмов.
Для решения задач нужно знать формулы:
· Механическая работа равна произведению модуля силы на пройденный путь: A = F · s. Мощность равна отношению работы ко времени ее выполнения: N = A / t.
· Потенциальная энергия тела, поднятого над землей, вычисляется по формуле:
Еп = mgh.
· Кинетическая энергия – это энергия движения тела, зависит от скорости движения и массы тела: Ек = m υ2/2.
· Коэффициент полезного действия равен отношению полезной работы ко всей полной совершенной работе: η = Апоез/ Аполн.
· Простые механизмы, используемые для выполнения работы, позволяют получить выигрыш в силе, например, подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза: Pгруза = 2 · Fприл, но при этом проигрываем в пути также в 2 раза.
§ 2 Решение задач
С помощью рычага груз массой 100 кг был поднят равномерно на высоту 80 см. При этом длинное плечо рычага, к которому приложена сила 600 Н, опустилось на 2 м. Определите коэффициент полезного действия рычага.
Запишем условие задачи: масса груза m = 100 кг, сила F = 600 Н, путь, пройденный грузом s1 = h = 80 см = 0,8 м, путь, пройденный длинным плечом рычага s2 = 2 м. Найти кпд η.
Решение: Чтобы найти кпд, определим полезную и полную работу. Полезная работа – это работа по поднятию груза весом mgна 80 см: Аполез = P · s1 = mgh = 100 кг · 10Н/кг · 0,8 м = 800 Дж. Полная работа – это работа, совершенная силой, приложенной к длинному плечу рычага, Аполн = F · s2 = 600 Н · 2 м = 1200 Дж.
Тогда кпд механизма равен: η = Аполез/ Аполн = 800 Дж / 1200 Дж = 0, 67 = 67%
Какая сила потребуется для равномерного поднятия груза массой 200 кг по наклонной плоскости, имеющей кпд 60%? Высота наклонной плоскости –1,5 м, длина – 10 м.
Запишем условие задачи: масса m = 200 кг, высота наклонной плоскости h= 1,5 м, длина l = 10 м, кпд установки η = 60% = 0,6 в системе СИ. Найти приложенную силу F.
Решение: При помощи наклонной плоскости поднимают груз, то есть совершают работу. Полезная работа равна произведению веса груза mg на высоту h. Полная работа совершается приложенной силой на пути, равном длине наклонной плоскости: Аполн = F · s2 = F · l.
Подставим записанные формулы в формулу коэффициента полезного действия и выразим неизвестную величину – приложенную силу: F равно mgh делим на кпд и l. Вычислим, подставив числовые значения известных величин. Ответ: для подъема груза требуется сила 500 Н.
Водяной насос подает 300 л воды в минуту на высоту 20 м. Определить мощность двигателя насоса, если его кпд равен 80%.
Запишем условие задачи: объем воды V = 300 л = 0,3 м3, время работы t = 1 мин = 60 с, путь, пройденный водой, равен высоте s1 = h = 20 м, плотность воды ρ = 1000 кг/м3, кпд насоса η = 80% = 0,8. Найти мощность двигателя N.
Решение: При помощи насоса совершают работу по поднятию воды. Полезная работа равна произведению веса воды на высоту: Аполез = P · s1 = mgh, массу воды найдем по формуле плотности m = ρ · V = 1000 кг/м3 · 0,3 м3 = 300 кг. Тогда полезная работа составит 60 000 Дж.
Полную работу, совершенную двигателем насоса, можно найти по формуле мощности: Аполн = N · t. Подставим в формулу кпд формулу полной работы и выразим неизвестную мощность: N= Аполез/ кпд и время. Вычислим. Ответ: мощность двигателя насоса 1250 Вт.
Итак, при решении задач на расчет коэффициента полезного действия нужно правильно определить, что является полезной работой и что является полной работой. Для этого можно поставить вопрос: с какой целью применяют тот или иной механизм? Ответ на него позволяет определить полезную работу. Полной работой является работа, совершенная самим механизмом.
§ 3 Важно запоминить
Коэффициент полезного действия – это величина, показывающая долю полезной работы от всей полной совершенной работы. КПД выражают в процентах. При решении задач на расчет коэффициента полезного действия нужно определить полезную работу и полную совершенную работу. КПД механизмов всегда меньше 100%.
Автор урока: Харламова Ольга Владимировна, учитель физики МОУ лицей №1 г. Комсомольска-на-Амуре Хабаровского края.
Представлен урок физики «Коэффициент полезного действия», 7 класс. Урок проводится согласно календарно-тематическому планированию по программе, рекомендованной МО РФ под редакцией авторов Е.М. Гутник и А.В. Перышкин.
Данный урок является продолжением работы по теме «Простые механизмы».
По типу – урок получения нового знания.
Вид – урок-исследование с проведением лабораторных экспериментов. Тема урока разбивается на ряд небольших и разных экспериментальных задач, решение которых поручается отдельным группам. Полученные результаты учащиеся докладывают классу, и на их основе формулируется общий вывод.
По концептуальной основе данный урок является уроком деятельностной направленности.
На уроке используются следующие ресурсы ИКТ:
Презентация, которая позволяет сделать урок более наглядным, поддерживать темп урока. Очень удобно при этом использовать интерактивную доску в режиме показа презентаций. Презентация используется на всех этапах урока: актуализация знаний, объяснение нового материала, закрепления, подведения итогов.
ЦОР «Изменение КПД наклонной плоскости», позволяющий проводить виртуальный эксперимент.
Документ камера – для экономии времени вывод формулы КПД учащимися проецировать с рабочего листа на доску.
Литература: 1. Браверманн Э.М. Преподавание физики, развивающее ученика. В 3-х кн.
2. Преподавание физики, развивающее ученика. – М.: Ассоциация учителей физики, 2003.
Тема: Коэффициент полезного действия.
Цели: 1. Познакомить учащихся с понятием коэффициента полезного действия простых механизмов, показать способы определения и расчета КПД, сравнить значения КПД наклонной плоскости, рычага, подвижного и неподвижного блоков.
2. Развивать навыки научно-исследовательской деятельности: выдвижение гипотезы, постановка эксперимента, обработка и анализ полученных результатов.
3. Воспитывать культуру проведения эксперимента, умение доказательно высказывать свое мнение, умение взаимодействовать в команде.
Тип урока. Изучение нового материала.
Оборудование: наборы по механики: подвижный и неподвижный блоки, штативы, линейки, динамометры, каретки, рычаги.
ТСО: ноутбук, мультимедийный проектор, интерактивная доска, документ-камера;
ЦОР – измерение КПД наклонной плоскости.
Ход урока.
Орг. Момент.
Здравствуйте. Сегодня на уроке мы продолжаем изучать простые механизмы.
Начальный этап.
Цель: Актуализация знаний учащихся.
На экране поочередно появляются портреты: Архимед, Петр I, Гартнер. (слайд 2)
У – Кто это? Что вы знаете об Архимеде, … Петре 1, …? Что их связывает?
– Архимед – древнегреческий ученый, изобрел простые механизмы и описал их свойства.
Петр 1 – русский император, вывел Россию на новый этап развития, может быть, использовал простые механизмы при постройке кораблей, их транспортировке.
Третий портрет – неизвестен.
У – О последней исторической личности и как она связана с Архимедом и Петром 1 мы узнаем в конце сегодняшнего урока.
Посмотрим на анаграммы. (слайд 3) Разгадайте слова и найдите лишнее понятие. Что ты знаешь о рычаге? А ты применяешь эти механизмы в жизни. (дома, на даче).
– Блок, ворот, рычаг, веревка. Лишнее слово – веревка, так как остальные – разновидности рычага.
Блок бывает неподвижным и подвижным. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, но проигрыш в расстоянии в 2 раза.
Неподвижный блок не дает выигрыш в силе, но позволяет изменить направление действия силы. Блоки применяются на стройках, в хозяйстве для поднятия тяжелых предметов на большую высоту.
Рычаг дает выигрыш в силе. Используется во множествах устройствах: ножницы, тележки, плоскогубцы.
Слайд 4.
– Клин, винт, наклонная плоскость, кран. Лишнее слово КРАН, так как остальные термины обозначают разновидности наклонной плоскости.
У- Если не сказали о золотом правиле механики – намекнуть по цвету клина – Что еще мы знаем о простых механизмах
– ни один простой механизм не дает выигрыш в работе.
3. Определение темы и цели урока.
У- Однако в реальных условиях, для совершения нужной (полезной) работы требуется затратить большую работу. Как вы думаете почему?
– в природе действую силы трения, сопротивления. Кроме того, выполняются лишние, но необходимые для достижения результаты действия.
У – Рассмотрим пример (слайд 5): в аппарат для получения сока необходимо погрузить яблоки. Грузчик поднимает яблоки в корзинах и высыпает их. Какие виды работ он совершает?
– работа по подъему яблок, по подъему корзины, подъем самого блока и веревки, преодоление силы трения – это полная работа, которую выполняет человек.
Полезной является только работа по подъему яблок, но без остальных видов работ необходимый результат не может быть достигнут.
У – (слайд 6) Соотношение между полезной о полной работой называется коэффициентом полезного действия механизма. . Запишите тему урока и определение коэффициента полезного действия в опорных конспектах, которые лежат у вас на парте. КПД обозначается греческой буквой «эта» η.
В каких единицах измеряется КПД?
– в процентах.
Сегодня вы выступите в роли ученых экспериментаторов и рассчитываете КПД простых механизмов: наклонной плоскости, подвижного и неподвижного блоков, рычага. Напомните мне, что нужно, чтобы провести исследование?
Выдвинуть гипотезу, провести эксперимент и проанализировать результаты.
(слайд 7) Все приборы, перед тем как попасть к вам на стол поступили в институт в коробках, на которых написано 100%, 120%, 30%, 80%. Определите в какой коробке лежали ваши приборы.
Ученики делают предположения. Допускают, что 120% – неверное значение и маркировщик сделал ошибку.
Какое значение КПД могут иметь простые механизмы?
– простой механизм не может иметь КПД больший 100%.
Это гипотеза нашего исследования. (на доске появляется запись гипотезы).
4. Проведение эксперимента (задания в выбором пути решения проблемы).
Работаем в группах, каждая из которых, решая свою задачу, доказывает гипотезу. Вы выбираете способ доказательства: экспериментальный метод или решение теоретической задачи. А ученики Т. и М. найдут КПД наклонной плоскости, используя виртуальный эксперимент. Результаты работы групп заслушаем и обсудим классом. А что нужно, чтобы работа вашей группы была успешной. В случае несогласия с выбором, как вы поступите?
Учащиеся выполняют работу (10 мин). (Приложение 1)
5. Анализ результатов.
Закончили эксперимент. Положили приборы. Приступим к анализу полученных результатов.
Учащиеся выходят и заполняют итоговую таблицу. (слайд 8)
После доклада результатов измерения КПД наклонной плоскости задать вопрос: Как вы думаете, что лучше использовать виртуальный эксперимент или физический? (доказательное высказывание своего мнения). Свое мнение.
В таблице записаны полученные результаты КПД всех механизмов.
У- Какой механизм обладает самым маленьким значением КПД? (наклонная плоскость)
А какой самым большим? (неподвижный блок)
Теперь оборудование разложим по коробкам. (слайд 9)
Выходит ученик, исправляет надписи на коробках, и проводит соответствие. 120% – такого КПД быть не может.
А механизм с КПД 100% существует, кто может назвать такой? Ученик, который является членом научного общества, получил задание найти такой механизм
– Сообщение учащегося: Я изучил этот вопрос: Механизм, КПД которого равен 100%, называется вечным двигателем. В природе их не существует, но делались попытки изобрести. …
В начале урока было показано три портрета: Архимед, Перт 1 и Гартнер. Гартнер – это мошенник-изобретатель, который якобы изобрел вечный двигатель и пытался его продать Петру 1 за 100 000 рублей. Логическая цепочка такая – Архимед изобрел простые механизмы, Петр 1 использовал их, а Гартнер – наживался на простых механизмах, используя доверчивость людей. Архимед спасал своего царя, а Гартнер чуть не погубил репутацию Петра 1.
Подведем итог урока. Я довольна работой всего класса, но особо отмечаю ….. (выставление оценок). А остальные ребята могут получить оценки за выполнение домашнего задания.
6. Домашнее задание (дифференцированный подход)
Еще больше узнать о вечном двигателе, вы можете, изучив этот вопрос дома. (слайд 15)
Поэтому домашнее задание следующее: Составьте не менее трех вопросов к § 61.
И задание на выбор: сообщение о моделях вечного двигателя. Придумать свою модель вечного двигателя.
Составить две задачи по теме КПД простого механизма.
7 Рефлексия. (слайд 16)
Ответьте вопрос: А я и не знал, что…
Я меня возникли трудности при…