Коэффициент полезного действия наклонной плоскости что это

От чего зависит коэффициент полезного действия наклонной плоскости

Под дей­стви­ем силы 40 Н груз мас­сой 4 кг пе­ре­ме­ща­ет­ся вверх по на­клон­ной плос­ко­сти. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия на­клон­ной плос­ко­сти — 50%. Чему равна длина на­клон­ной плос­ко­сти, если её вы­со­та — 1 м?

КПД есть от­но­ше­ние по­лез­ной ра­бо­ты A1 к пол­ной со­вершённой ра­бо­те A2. Пол­ной ра­бо­той яв­ля­ет­ся ра­бо­та силы F по пе­ре­ме­ще­нию груза на длину на­клон­ной плос­ко­сти l, по­лез­ной ра­бо­той яв­ля­ет­ся ра­бо­та силы тя­же­сти mg по подъёму груза на вы­со­ту плос­ко­сти h. На­пи­шем вы­ра­же­ние для КПД и вы­ра­зим из него длину l:

Под­став­ляя усло­вия за­да­чи, на­хо­дим:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Под дей­стви­ем силы 40 Н груз мас­сой 4 кг пе­ре­ме­ща­ет­ся вверх по на­клон­ной плос­ко­сти. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия на­клон­ной плос­ко­сти — 50%. Чему равна длина на­клон­ной плос­ко­сти, если её вы­со­та — 1 м? Ответ за­пи­ши­те в мет­рах.

КПД есть от­но­ше­ние по­лез­ной ра­бо­ты A1 к пол­ной со­вершённой ра­бо­те A2. Пол­ной ра­бо­той яв­ля­ет­ся ра­бо­та силы F по пе­ре­ме­ще­нию груза на длину на­клон­ной плос­ко­сти l, по­лез­ной ра­бо­той яв­ля­ет­ся ра­бо­та силы тя­же­сти mg по подъёму груза на вы­со­ту плос­ко­сти h. На­пи­шем вы­ра­же­ние для КПД и вы­ра­зим из него длину l:

Под­став­ляя усло­вия за­да­чи, на­хо­дим:

Какую силу не­об­хо­ди­мо при­ло­жить к сво­бод­но­му концу верёвки, чтобы с по­мо­щью не­по­движ­но­го блока рав­но­мер­но под­нять груз мас­сой 10 кг, если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия этого ме­ха­низ­ма равен 80%?

Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия опре­де­ля­ет­ся как от­но­ше­ние по­лез­ной ра­бо­ты к со­вершённой ра­бо­те. В дан­ном слу­чае по­лез­ной яв­ля­ет­ся ра­бо­та по под­ня­тию груза, то есть по пре­одо­ле­нию силы тя­же­сти. За­пи­шем её как про­из­ве­де­ние силы тя­же­сти на прой­ден­ный телом путь:

Со­вершённую ра­бо­ту найдём как про­из­ве­де­ние при­ло­жен­ной силы на прой­ден­ный путь, учи­ты­вая, что этот путь равен пути, прой­ден­но­му гру­зом:

Зная, что КПД равен 80% найдём силу, при­ло­жен­ную к верёвке:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

В алю­ми­ни­е­вый ка­ло­ри­метр мас­сой 50 г на­ли­то 120 г воды и опу­щен элек­три­че­ский на­гре­ва­тель мощ­но­стью 12,5 Вт. На сколь­ко гра­ду­сов на­гре­ет­ся ка­ло­ри­метр с водой за 22 мин, если теп­ло­вые по­те­ри в окру­жа­ю­щую среду со­став­ля­ют 20%? (Удель­ная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°С), алю­ми­ния — 920 Дж/(кг·°С).)

КПД на­гре­ва­те­ля — есть от­но­ше­ние по­лез­ной ра­бо­ты A1 к за­тра­чен­ной A2:

где

в задании C4 № 162 у меня не получается 24, но получается 6.

Потери составляют 20%, а КПД в таком случае 80%.

В алю­ми­ни­е­вый ка­ло­ри­метр мас­сой 50 г на­ли­то 120 г воды и опу­щен элек­три­че­ский на­гре­ва­тель мощ­но­стью 12,5 Вт. За какое время ка­ло­ри­метр с водой на­гре­ет­ся на 24 °C, если теп­ло­вые по­те­ри в окру­жа­ю­щую среду со­став­ля­ют 20 %? (Удель­ная теплоёмкость алю­ми­ния — 920 Дж/(кг · °С), воды — 4200 Дж/(кг · °С).)

КПД на­гре­ва­те­ля — есть от­но­ше­ние по­лез­ной ра­бо­ты A1 к за­тра­чен­ной A2:

Груз мас­сой 1 кг рав­но­мер­но втас­ки­ва­ют по ше­ро­хо­ва­той на­клон­ной плос­ко­сти, име­ю­щей вы­со­ту 0,6 м и длину 1 м, дей­ствуя на него силой F, на­прав­лен­ной вдоль на­клон­ной плос­ко­сти. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия на­клон­ной плос­ко­сти равен η = 0,5. Опре­де­ли­те мо­дуль силы F, дей­ству­ю­щей на груз.

КПД на­клон­ной плос­ко­сти — есть от­но­ше­ние по­лез­ной ра­бо­ты A1 к за­тра­чен­ной A2:

.

Подъёмный кран рав­но­мер­но под­ни­ма­ет груз мас­сой 2,5 тонны со ско­ро­стью 0,2 м/с. Опре­де­ли­те мощ­ность дви­га­те­ля крана, если из­вест­но, что его ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия 40%.

По­лез­ная мощ­ность по подъёму груза равна

, где — сила на­тя­же­ния троса. По­сколь­ку груз под­ни­ма­ет­ся рав­но­мер­но, то . Со­глас­но опре­де­ле­нию КПД, где — мощ­ность дви­га­те­ля. От­ку­да:

Ответ :

Урок «Измерение коэффициента полезного действия наклонной плоскости». 7 класс.

Цели: образовательные: сформировать навыки экспериментального определения КПД и выигрыша в силе наклонной плоскости; закрепить навыки измерения сил с помощью динамометра; воспитательная: формирование коммуникативных навыков работы в команде (взаимоуважение, взаимопомощь и поддержка). развивающая: развивать мыслительные и практические навыки учащихся.

Просмотр содержимого документа
«Урок «Измерение коэффициента полезного действия наклонной плоскости». 7 класс.»

Урок-исследование в 7 классе.

Тема. Определение коэффициента полезного действия наклонной плоскости.

-сформировать навыки экспериментального определения КПД и выигрыша в силе наклонной плоскости;

-закрепить навыки измерения сил с помощью динамометра;

-формирование коммуникативных навыков работы в команде (взаимоуважение, взаимопомощь и поддержка).

-развивать мыслительные и практические навыки учащихся.

деревянная линейка, деревянный брусок, груз, динамометр, штатив, линейка;

-инструкция по ТБ;

-инструкция по выполнению лабораторной работы;

-проектор, экран, ноутбук.

(настрой на работу)

II. Актуализация опорных знаний.

На прошлом уроке мы ознакомились с простыми механизмами. А сегодня проведем исследование такого простого механизма, как наклонная плоскость.

Необходимо загрузить тяжелую бочку на машину. Как это сделать?

(Наклонная плоскость – это простой механизм, применяемый для перемещения (вкатывания или втаскивания) тяжёлых предметов на более высокий уровень без их непосредственного поднятия.)

Каким подъемом лучше воспользоваться: крутым или пологим?

(Если нужно поднять груз на некоторую высоту, всегда легче воспользоваться пологим подъёмом, чем крутым. Причём, чем меньше уклон, тем легче выполнить эту работу. Когда время и расстояние не имеют большого значения, а важно поднять груз, используя меньшую силу, наклонная плоскость оказывается незаменимой.)

Сегодня примерами наклонных плоскостей являются трапы, пандусы, эскалаторы, конвейеры, горный «серпантин» автомобильных дорог. Все эти наклонные плоскости применяются для того, чтобы облегчить подъём на высоту.

Итак, какую цель ставим перед собой?

Исследовать наклонную плоскость и выяснить, когда наклонная плоскость полезна.

Какие задачи решаем на уроке?

Мы определим полезную работу, затраченную работу при использовании наклонной плоскости, КПД и выигрыш в силе наклонной плоскости.

Прежде, необходимо повторить правила, которые соблюдаем при выполнении лабораторной работы.

Записали в тетрадь тему, цель работы.

Как рассчитать механическую работу?

(механическая работа равна произведению силы на пройденный путь)

Полезная работа – это работа, направленная на достижение цели. В данном случае, нужно поднять тело на высоту. То есть, нужно приложить силу, чтобы равномерно поднимать тело вверх. Эта сила по модулю равна силе тяжести, действующей на тело.

Затраченная работа – это работа, совершаемая с применением наклонной плоскости.

“Золотое правило” механики гласит, что при отсутствии силы трения работа, совершенная при подъеме тела вверх по вертикали на высоте h равна работе при подъеме тела по наклонной плоскости на высоту h при равномерном перемещении тела.

Как рассчитать коэффициент полезного действия?

(Разделив полезную работу на затраченную, получим КПД наклонной плоскости и выразим его в процентах.)

Поднимая груз вдоль наклонной плоскости, мы выигрываем в силе, но во столько же раз проигрываем в пути.

Какое оборудование нам понадобится для выполнения лабораторной работы?

(Записать в тетрадь оборудование в ходе обсуждения).

Как измерить силу тяжести?

Как измерить силу тяги?

Повторим: определение цены деления измерительного прибора.

(Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величин.

Вычесть из большего значения меньшее.

Полученное число разделить на число делений (промежутков), находящихся между ними.)

Самостоятельная исследовательская работа.

Приступайте к выполнению эксперимента, следуя инструкции.

1. Соберите экспериментальную установку.

2. Измерьте высоту и длину наклонной плоскости.

3. Определите с помощью динамометра силу тяжести бруска и груза.

4. Положите брусок на доску. На бруске установите груз. Прикрепите динамометр к бруску.

5. Перемещайте брусок вверх по наклонной плоскости.

При втягивании груза на наклонную плоскость следует следить, чтобы показания динамометра были примерно постоянными, а не скачкообразными (т.е. тянуть груз нужно равномерно).

Определите силу тяги, приложенную к бруску.

От чего зависит коэффициент полезного действия наклонной плоскости

Под дей­стви­ем силы 40 Н груз мас­сой 4 кг пе­ре­ме­ща­ет­ся вверх по на­клон­ной плос­ко­сти. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия на­клон­ной плос­ко­сти — 50%. Чему равна длина на­клон­ной плос­ко­сти, если её вы­со­та — 1 м?

КПД есть от­но­ше­ние по­лез­ной ра­бо­ты A1 к пол­ной со­вершённой ра­бо­те A2. Пол­ной ра­бо­той яв­ля­ет­ся ра­бо­та силы F по пе­ре­ме­ще­нию груза на длину на­клон­ной плос­ко­сти l, по­лез­ной ра­бо­той яв­ля­ет­ся ра­бо­та силы тя­же­сти mg по подъёму груза на вы­со­ту плос­ко­сти h. На­пи­шем вы­ра­же­ние для КПД и вы­ра­зим из него длину l:

Под­став­ляя усло­вия за­да­чи, на­хо­дим:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Под дей­стви­ем силы 40 Н груз мас­сой 4 кг пе­ре­ме­ща­ет­ся вверх по на­клон­ной плос­ко­сти. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия на­клон­ной плос­ко­сти — 50%. Чему равна длина на­клон­ной плос­ко­сти, если её вы­со­та — 1 м? Ответ за­пи­ши­те в мет­рах.

КПД есть от­но­ше­ние по­лез­ной ра­бо­ты A1 к пол­ной со­вершённой ра­бо­те A2. Пол­ной ра­бо­той яв­ля­ет­ся ра­бо­та силы F по пе­ре­ме­ще­нию груза на длину на­клон­ной плос­ко­сти l, по­лез­ной ра­бо­той яв­ля­ет­ся ра­бо­та силы тя­же­сти mg по подъёму груза на вы­со­ту плос­ко­сти h. На­пи­шем вы­ра­же­ние для КПД и вы­ра­зим из него длину l:

Под­став­ляя усло­вия за­да­чи, на­хо­дим:

Какую силу не­об­хо­ди­мо при­ло­жить к сво­бод­но­му концу верёвки, чтобы с по­мо­щью не­по­движ­но­го блока рав­но­мер­но под­нять груз мас­сой 10 кг, если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия этого ме­ха­низ­ма равен 80%?

Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия опре­де­ля­ет­ся как от­но­ше­ние по­лез­ной ра­бо­ты к со­вершённой ра­бо­те. В дан­ном слу­чае по­лез­ной яв­ля­ет­ся ра­бо­та по под­ня­тию груза, то есть по пре­одо­ле­нию силы тя­же­сти. За­пи­шем её как про­из­ве­де­ние силы тя­же­сти на прой­ден­ный телом путь:

Со­вершённую ра­бо­ту найдём как про­из­ве­де­ние при­ло­жен­ной силы на прой­ден­ный путь, учи­ты­вая, что этот путь равен пути, прой­ден­но­му гру­зом:

Зная, что КПД равен 80% найдём силу, при­ло­жен­ную к верёвке:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

В алю­ми­ни­е­вый ка­ло­ри­метр мас­сой 50 г на­ли­то 120 г воды и опу­щен элек­три­че­ский на­гре­ва­тель мощ­но­стью 12,5 Вт. На сколь­ко гра­ду­сов на­гре­ет­ся ка­ло­ри­метр с водой за 22 мин, если теп­ло­вые по­те­ри в окру­жа­ю­щую среду со­став­ля­ют 20%? (Удель­ная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°С), алю­ми­ния — 920 Дж/(кг·°С).)

КПД на­гре­ва­те­ля — есть от­но­ше­ние по­лез­ной ра­бо­ты A1 к за­тра­чен­ной A2:

где

в задании C4 № 162 у меня не получается 24, но получается 6.

Потери составляют 20%, а КПД в таком случае 80%.

В алю­ми­ни­е­вый ка­ло­ри­метр мас­сой 50 г на­ли­то 120 г воды и опу­щен элек­три­че­ский на­гре­ва­тель мощ­но­стью 12,5 Вт. За какое время ка­ло­ри­метр с водой на­гре­ет­ся на 24 °C, если теп­ло­вые по­те­ри в окру­жа­ю­щую среду со­став­ля­ют 20 %? (Удель­ная теплоёмкость алю­ми­ния — 920 Дж/(кг · °С), воды — 4200 Дж/(кг · °С).)

КПД на­гре­ва­те­ля — есть от­но­ше­ние по­лез­ной ра­бо­ты A1 к за­тра­чен­ной A2:

Груз мас­сой 1 кг рав­но­мер­но втас­ки­ва­ют по ше­ро­хо­ва­той на­клон­ной плос­ко­сти, име­ю­щей вы­со­ту 0,6 м и длину 1 м, дей­ствуя на него силой F, на­прав­лен­ной вдоль на­клон­ной плос­ко­сти. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия на­клон­ной плос­ко­сти равен η = 0,5. Опре­де­ли­те мо­дуль силы F, дей­ству­ю­щей на груз.

КПД на­клон­ной плос­ко­сти — есть от­но­ше­ние по­лез­ной ра­бо­ты A1 к за­тра­чен­ной A2:

.

Подъёмный кран рав­но­мер­но под­ни­ма­ет груз мас­сой 2,5 тонны со ско­ро­стью 0,2 м/с. Опре­де­ли­те мощ­ность дви­га­те­ля крана, если из­вест­но, что его ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия 40%.

По­лез­ная мощ­ность по подъёму груза равна

, где — сила на­тя­же­ния троса. По­сколь­ку груз под­ни­ма­ет­ся рав­но­мер­но, то . Со­глас­но опре­де­ле­нию КПД, где — мощ­ность дви­га­те­ля. От­ку­да:

Ответ :

Москва «физикон» 2007

Лабораторная работа №13
Исследование зависимости коэффициента полезного действия наклонной плоскости от ее параметров и параметров поднимаемого груза

^ КАЧЕСТВЕННОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ПОДЪЕМА ТЕЛА

ПО ШЕРОХОВАТОЙ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ

Наклонная плоскость относится к числу простых механизмов. Для идеальной наклонной плоскости без трения справедливо «золотое правило механики»: совершая механическую работу, мы можем получить выигрыш в силе во столько раз, во сколько раз проиграем в пути:

Однако реальные наклонные плоскости оказывают сопротивление движению тел и, втягивая по ним эти тела, необходимо совершать дополнительную работу против сил трения. Если сила тяги при этом все равно оказывается существенно меньше силы тяжести, действующей на тело, то применять наклонную плоскость выгодно, хотя совершаемая работа превышает изменение потенциальной энергии тела.

Ф

изическая величина, показывающая, какую долю составляет полезная работа, необходимая для поднятия груза на высоту , от полной работы, совершенной при движении этого груза по наклонной плоскости длины , носит название коэффициента полезного действия наклонной плоскости () :

. При наличии силы трения

.

^ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ПОДЪЕМА ТЕЛА

ПО ШЕРОХОВАТОЙ НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ

;

;

Экспериментально установить зависимость коэффициента полезного действия наклонной плоскости от массы поднимаемого груза, угла ее наклона, коэффициента трения скольжения. Сравнить полученные результаты с теоретическими.

Согласно формуле

, коэффициент полезного действия наклонной плоскости не должен зависеть от массы поднимаемого груза, но должен зависеть от угла наклона плоскости и коэффициента трения скольжения.

Чтобы исследовать интересующие нас зависимости, необходимо, изменяя один из параметров, оставлять остальные постоянными.

Так, устанавливая, как зависит КПД плоскости от массы поднимаемого груза, необходимо в разных опытах, не изменяя угла наклона плоскости и оставляя одними и теми же соприкасающиеся поверхности, нагружать поднимаемое тело.

Чтобы установить зависимость КПД от угла наклона плоскости, необходимо поднимать на наклоненную под разными углами плоскость одно и то же тело.

Соответственно, чтобы узнать, как зависит КПД плоскости от коэффициента трения скольжения, следует при неизменном угле наклона плоскости изменять род или качество соприкасающихся поверхностей. При этом, если выяснится, что КПД действительно не зависит от массы поднимаемого груза, то можно будет для разных опытов брать грузы произвольной массы. В противном случае, придется оставлять неизменной массу груза.

Во всех случаях, для расчета значения коэффициента полезного действия наклонной плоскости, необходимо будет воспользоваться формулой:

где:

— масса поднимаемого по плоскости груза;

— высота наклонной плоскости;

— длина наклонной плоскости;

— сила тяги, необходимая для равномерного движения

тела вверх вдоль наклонной плоскости.

^ ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

И ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

1. При втягивании груза на наклонную плоскость следует следить, чтобы показания динамометра были примерно постоянными, значение силы, фиксируемой им, изменялось не скачкообразно (т.е. тянуть груз нужно равномерно).

2. В опытах при измерении силы тяги следует пользоваться чувствительным динамометром. Предварительно необходимо определить цену его деления.

Если динамометр предназначен не только для измерения сил, но и масс тел, то, возможно, что шкала его проградуирована в единицах массы — граммах.

Осуществляя перевод показаний в ньютоны, следует исходить из соотношений:

; 1Н = 0,1кг · 9,8м/с 2 .

На тело массой 100 г приближенно действует сила тяжести 1 Н.

На тело массой 50 г приближенно действует сила тяжести 0,5 Н.

3. Для получения хороших значений КПД целесообразно использовать значительно отличающиеся друг от друга значения высот наклонной плоскости и масс поднимаемого груза. Чем больше будет разница между этими величинами, тем яснее представится зависимость КПД от соответствующих параметров.

4. Чтобы брусок не переворачивался при движении, ведерко с грузом лучше устанавливать в крайнее отверстие бруска ( как показано на схеме ):

Если ведерко выскакивает из отверстия, можно закрепить его с помощью пластилина.

1. Соберите экспериментальную установку, как показано на рисунке:

В качестве поднимаемого тела используйте брусок, ставя его в разных опытах на разные грани или нагружая с помощью грузов, положенных в ведерко.

2. Исследуйте зависимость КПД наклонной плоскости от массы поднимаемого груза. Данные занесите в таблицу:

, кг

, м

, м

, Н