Коэффициент полезного действия на наклонной плоскости
Конкурс “Я иду на урок”
И. А.
Изюмов,
, МОУ гимназия № 3, г. Аксай, Ростовская обл.
Невозможно прямое попадание эксперимента
в узко определённую теоретическую мишень.
Имре Лакатос
Когда теория совпадает с экспериментом,
это уже не открытие, а закрытие.
Пётр Леонидович Капица
Цель урока: выработка умений самостоятельно применять знания, осуществлять их перенос в новые условия.
Дидактическая задача: обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в различных ситуациях.
Рефлексивная деятельность ученика: самоутверждение, самореализация и саморегуляция.
Деятельность учителя по обеспечению рефлексии: подача учебного материала с учётом зоны ближайшего и актуального развития ученика.
Показатели реального результата решения задачи: самостоятельное выполнение заданий с применением знаний в различных ситуациях.
Логика построения урока: актуализация комплекса знаний → применение знаний в различных ситуациях → контроль и самоконтроль.
Оборудование: деревянная доска, деревянный брусок, динамометр, линейка измерительная.
Ход урока
I. Актуализация комплекса знаний (15 мин)
На доске опорный рисунок [2, с. 46, рис. 2]. Учитель совместно с учащимися решает задачу:
• [1, с. 57, № 400]. Какую работу надо совершить, чтобы по плоскости с углом наклона 30° на высоту 2 м втащить груз, прикладывая силу, совпадающую по направлению с перемещением? Масса груза 400 кг, коэффициент трения 0,3. Каков при этом КПД?
Решение
II. Решение задач (30 мин)
► 1 (10 мин). Учитель совместно с классом решает задачу:
• [1, с. 43, № 293]. Поместите на линейку небольшой предмет (резинку, монету и т.д.). Постепенно поднимайте конец линейки, пока предмет не начнёт скользить. Измерьте высоту h и основание b полученной наклонной плоскости и вычислите коэффициент трения.
Решение. Fт x = Fтр x; mgsinα = μFтcosα; μ = tgα = h/b.
Получив расчётную формулу, учащиеся, используя деревянную доску, деревянный брусок и линейку, экспериментально сами определяют коэффициент трения и записывают полученный результат в рабочие тетради.
► 2 (10 мин). Учитель совместно с классом решает задачу:
• [1, с. 57, № 401]. Найти КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 0,6 м, если коэффициент трения при движении по ней тела равен 0,1.
Решение. Используя второй результат решения задачи [1, с. 57, № 400], получим:
Учитель предлагает измерить длину деревянной доски и определить КПД наклонной плоскости для значений высоты и коэффициента трения, полученных при решении задачи [1, с. 43, № 293]. Результат записывается в тетради.
► 3 (10 мин). Учитель предлагает определить КПД наклонной плоскости для значения высоты, полученной при решении задачи [1, с. 43, № 293], ещё одним способом [2, с. 45–47], а затем сравнить полученные результаты и сделать выводы.
• Положите брусок на наклонную плоскость; прикрепив к нему динамометр, равномерно тяните его вверх вдоль наклонной плоскости; измерьте силу тяги F.
Измерьте с помощью динамометра силу тяжести Fт, действующую на брусок, и найдите экспериментальное значение КПД наклонной плоскости:
Домашнее задание [2, с. 46]. Вычислите максимально возможное значение выигрыша в силе, получаемого при заданном наклоне плоскости: kmax = l/h.
Найдите экспериментально выигрыш в силе, полученный с помощью наклонной плоскости: kэ = Fт/F.
Сравните полученные результаты. Сделайте выводы.
Литература
- Рымкевич А.П. Физика. Задачник-10–11: Пособие для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2004.
- Дик Ю.И., Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Кабардина С.И., Никифоров Г.Г., Шефер Н.И. Физический практикум для классов с угл. изучением физики: Дидакт. материал: 9–11 кл.: Под ред. Ю.И. Дика, О.Ф. Кабардина. – М.: Просвещение, 1993.
Коэффициент полезного действия… Очень интересное название.
- «Коэффициент» – значит, какое-то число.
- «Полезного действия» – значит, есть некоторое действие и оно «полезно» для кого-то; тогда, по-видимому, существует также и «неполезное» действие.
Рассмотрим КПД сначала на бытовом примере. Допустим, вы хотите купить грецких орехов. Так получилось, что вы купили 505050 орехов. Когда вы начали их колоть и есть – оказалось, что 202020 из этих грецких орехов – пустые. «Полезными» (нужными) оказались только 303030 орехов из 505050. Тогда «эффективность» (коэффициент полезного действия) для вашей покупки грецких орехов можно подсчитать как
η=30 орехов50 орехов=35=0,6=60%eta = frac{30text{ орехов}}{50text{ орехов}} = frac{3}{5} = 0,6 = 60 %η=50 орехов30 орехов=53=0,6=60%.
Аналогично «устроен» КПД в механике. КПД фактически показывает долю полезной работы от общей совершенной работы:
η=Aполез.Aзатр.⋅100%eta = frac{A_{полез.}}{A_{затр.}} cdot 100 %η=Aзатр.Aполез.⋅100%.
Например, вы равномерно затаскиваете груз по наклонной плоскости. Тащите равномерно. Тогда работа вашей силы «тратится» на увеличение потенциальной энергии и на противодействие работе силы трения:
A=∣Fтр.⋅S∣+mghA = |F_{тр.} cdot S| + mghA=∣Fтр.⋅S∣+mgh.
Пояснение – вывод формулы A=∣Fтр.⋅S∣+mghA = |F_{тр.} cdot S| + mghA=∣Fтр.⋅S∣+mgh
Формулу A=∣Fтр.⋅S∣+mghA = |F_{тр.} cdot S| + mghA=∣Fтр.⋅S∣+mgh можно получить, если использовать закон сохранения энергии в присутствии внешних сил. Вспомним, что работа внешних сил равна изменению полной механической энергии:
Aвнешних сил=Eполная мех. 2−Eполная мех. 1A_text{внешних сил} = E_text{полная мех. 2} – E_text{полная мех. 1}Aвнешних сил=Eполная мех. 2−Eполная мех. 1.
Внешними силами являются две силы: сила, которая тянет груз наверх, и сила трения. Тогда работа внешних сил равна сумме работ этих сил:
Aвнешних сил=Aтянущая наверх сила+Aсила тр.A_text{внешних сил} = A_text{тянущая наверх сила} + A_text{сила тр.}Aвнешних сил=Aтянущая наверх сила+Aсила тр..
При этом полная механическая энергия меняется только за счёт увеличения потенциальной энергии (скорость остаётся постоянной, кинетическая энергия никак не меняется – а потому никак не фигурирует в законе сохранения):
Eполная мех. 2−Eполная мех. 1=mgh−0E_text{полная мех. 2} – E_text{полная мех. 1} = mgh – 0Eполная мех. 2−Eполная мех. 1=mgh−0.
Тогда можно записать:
Aтянущая наверх сила+Aсила тр.=mgh−0A_text{тянущая наверх сила} + A_text{сила тр.} = mgh – 0Aтянущая наверх сила+Aсила тр.=mgh−0.
Как можно записать работу силы трения?
Aсила тр.=Fтр.⋅SA_text{сила тр.} = F_{тр.} cdot SAсила тр.=Fтр.⋅S.
Aсила тр.=Fтр.SA_text{сила тр.} = frac{F_{тр.}}{S}Aсила тр.=SFтр..
Aсила тр.=−Fтр.⋅SA_text{сила тр.} = – F_{тр.} cdot SAсила тр.=−Fтр.⋅S.
Aсила тр.=mghA_text{сила тр.} = mghAсила тр.=mgh.
Тогда – с учётом работы силы трения – можно переписать наше исходное равенство:
Aтянущая наверх сила−Fтр.⋅S=mgh−0A_text{тянущая наверх сила} – F_{тр.} cdot S = mgh – 0Aтянущая наверх сила−Fтр.⋅S=mgh−0.
Или:
Aтянущая наверх сила=Fтр.⋅S+mghA_text{тянущая наверх сила} = F_{тр.} cdot S + mghAтянущая наверх сила=Fтр.⋅S+mgh.
Дополнительно для красоты можно «накинуть» на выражение для работы силы трения модуль – тогда всё точно будет положительно:
Aтянущая наверх сила=∣Fтр.⋅S∣+mghA_text{тянущая наверх сила} = |F_{тр.} cdot S| + mghAтянущая наверх сила=∣Fтр.⋅S∣+mgh.
Полезным для вас является только «затаскивание» груза на высоту hhh – повышение потенциальной энергии груза. Тогда КПД в этом случае можно записать как
η=Aполез.Aзатр.⋅100%=mgh∣Fтр.⋅S∣+mgh⋅100%eta = frac{A_{полез.}}{A_{затр.}} cdot 100 % = frac{mgh}{|F_{тр.} cdot S| + mgh} cdot 100 %η=Aзатр.Aполез.⋅100%=∣Fтр.⋅S∣+mghmgh⋅100%.
Обратите внимание, что у КПД есть некоторое максимальное значение.
Чему равно максимальное значение КПД?
50%50 %50%
100%100 %100%
200%200 %200%
1000%1000 %1000%
Разберем задачу.
Условие
Для определения КПД наклонной плоскости использовано оборудование, изображённое на рисунке. Ученик с помощью динамометра поднимает брусок с двумя грузами равномерно вдоль наклонной плоскости. Данные эксперимента, записанные учеником, приведены ниже. Чему равен КПД наклонной плоскости? Ответ выразите в процентах.
- Показания динамометра при подъёме груза, Н – 1,5
- Длина наклонной плоскости, м – 1,0
- Масса бруска с двумя грузами, кг – 0,22
- Высота наклонной плоскости, м – 0,15
Выберите номер правильного варианта ответа.
- 10%10 %10%
- 22%22 %22%
- 45%45 %45%
- 100%100 %100%
(Источник: сайт решуегэ.рф)
Решение
Шаг 1. Давайте вспомним формулу для КПД.
Выберите правильную формулу КПД:
η=Aзатр.Aполез.⋅100%eta = frac{A_{затр.}}{A_{полез.}} cdot 100 %η=Aполез.Aзатр.⋅100%.
η=(Aполез.−Aзатр.)⋅100%eta = (A_{полез.} – A_{затр.}) cdot 100 %η=(Aполез.−Aзатр.)⋅100%.
η=(Aполез.⋅Aзатр)⋅100%eta = (A_{полез.} cdot A_{затр}) cdot 100 %η=(Aполез.⋅Aзатр)⋅100%.
η=Aполез.Aзатр.⋅100%eta = frac{A_{полез.}}{A_{затр.}} cdot 100 %η=Aзатр.Aполез.⋅100%.
Шаг 2. Теперь определим, что для нас полезная работа.
Что является полезной работой? Выберите правильный вариант ответа:
перемещение вдоль линейки.
наше созерцание (созерцание – это тоже работа).
увеличение потенциальной энергии груза – то есть, его поднятие.
ускорение груза.
Тогда можем записать: Aполез.=mghA_{полез.} = mghAполез.=mgh.
Как видно – в условии задачи есть все величины: и масса, и высота поднятия.
Шаг 3. Выясним, кто или что совершал(о) полную работу: и полезную, и неполезную (то есть затраченную).
Выберите правильный вариант ответа:
Cила трения.
Cила тяги динамометра.
Cила реакции опоры.
Я (читатель) совершал работу, читая всё, что тут понаписано; устал я уже это читать.
Шаг 4. Нам надо найти «затраченную» работу силы тяги. Для этого надо вспомнить формулу, по которой можно найти работу.
По какой формуле можно вычислить «затраченную» работу силы тяги?
Составьте правильную формулу.
Шаг 5. Все необходимые величины даны в условии задачи. Осталось последнее – вычислить КПД.
η=Aполез.Aзатр.⋅100%=mghF⋅l⋅100%=eta = frac{A_{полез.}}{A_{затр.}} cdot 100 % = frac{mgh}{F cdot l} cdot 100 % =η=Aзатр.Aполез.⋅100%=F⋅lmgh⋅100%=
=0,22кг⋅10м/с2⋅0,15м1,5Н⋅1,0м⋅100%=22%= frac{0,22 кг cdot 10 м/с^2 cdot 0,15 м}{1,5 Н cdot 1,0 м} cdot 100 % = 22 %=1,5Н⋅1,0м0,22кг⋅10м/с2⋅0,15м⋅100%=22%.
Правильный ответ: 2) 22%22 %22%.
Задачи для самостоятельного решения: #кпд
Автор: Дмитриева Вера Владимировна,
учитель физики ГОУ лицей № 384 Кировского района Санкт – Петербурга
Скачать презентацию к уроку
Введение
Понятие «коэффициент полезного действия» впервые вводится в курсе физики в 7 классе. Использование современных образовательных технологий позволяет учащимся повысить мотивацию обучения и эффективность усвоения материала.
При проведении урока «Определение коэффициента полезного действия при подъеме тела по наклонной плоскости»использовалась технология исследования в обучении.
Урок включает следующие этапы: актуализация знаний, изучение нового материала (выполнение лабораторной работы), проведение исследования, рефлексия.
В ходе урока использовалась работа в парах. Применение этой технологии позволило учащимся не только приобрести новые знания, но и развить способность к активному творчеству.
Цели и задачи урока
Задачи урока:
· Актуализация знаний учащихся
· Вызвать интерес к изучаемому материалу
· Мотивировать деятельность учащихся
Цели:
Обучающие:
· Познакомить учащихся с новой физической величиной – КПД механизма.
· Убедиться на опытах, что полезная работа, выполненная с помощью наклонной плоскости, меньше затраченной работы.
· Определить КПД при подъеме телапонаклонной плоскости.
· Выяснить, от чего зависит КПД при подъеме телапонаклонной плоскости.
· Проверить умение применять полученные знания для решения практических и исследовательских задач.
· Показать связь изученного материала с жизнью.
Развивающие:
- Создать условия для развития личности учеников в процессе их деятельности.
- Способствовать развитию практических навыков и умений.
- Формировать умение выдвигать гипотезу, проверять её.
- Научить выделять главное, сравнивать, развить способности к обобщению, систематизации полученных знаний. Формировать умение работать в паре.
Воспитательные:
- Развитие коммуникативных навыков.
- Развитие навыков работы в команде (взаимоуважение, взаимопомощь и поддержка).
Здоровьесберегающие:
Выстраивание модели здоровьесберегающего урока.
Форма урока:Исследовательская работа учащихся.
Ход урока
· Организационный момент.
· Актуализация знаний. Разминка.
· Выполнение лабораторной работы.
· Физическая пауза.
· Исследовательская часть работы.
· Домашнее задание.
· Закрепление изученного материала.
1. Организационный момент.Слайды 2-3
2. Актуализация знаний. Разминка.Слайды 4-7
1. Что такое простые механизмы?
Перечислите, какие простые механизмы Вы знаете.
Приведите примеры применения простых механизмов.
Для чего они нужны?
Объясните своими словами смысл выражения “получить выигрыш в силе”.
Сформулируйте «золотое правило» механики.
2. Рассмотрим ситуацию. Слайды 8 – 9
Рабочему надо загрузить бочку с бензином в кузов грузовой автомашины. Чтобы просто поднять её, надо приложить очень большую силу – силу, равную силе тяжести (весу) бочки. Такую силу рабочий приложить не может.
• Как ему поступить?
(учащиеся предлагают свои варианты)
…тогда он кладет две доски на край кузова и вкатывает бочку по образовавшейся наклонной плоскости, прикладывая силу, значительно меньшую , чем вес бочки!
Вывод:Слайд 10 – 11
· Наклонная плоскость применяется для перемещения тяжелых предметов на более высокий уровень без их непосредственного поднятия.
· К таким устройствам относятся пандусы, эскалаторы, обычные лестницы и конвейеры.
3. Какими параметрами характеризуется наклонная плоскость?
3. Лабораторная работа № 10.[1]Слайды 12 – 21
«Определение коэффициента полезного действия при подъеме тела по наклонной плоскости».
Предмет исследования: наклонная плоскость.
Цель исследования:рассчитать КПД при подъеме телапонаклонной плоскости.
Задачи исследования:
– Рассчитать полезную работу.
– Рассчитать затраченную работу.
– Сравнить полезную и затраченную работу.
– Рассчитать КПД при подъеме телапонаклонной плоскости.
Оборудование:Компьютер, мультимедийный проектор (для учителя)
· Штатив
· Доска
· Брусок
· Набор грузов
· Динамометр
· Мерная лента (линейка)
Изучение нового материала.
1. Познакомить учащихся с новой физической величиной – КПД механизма.
КПД – это физическая величина, равная отношению полезной работы к затраченной, выраженная в процентах.
КПД обозначается буквой «эта»
КПД измеряется в процентах.
Какая работа является полезной, какая работа является затраченной?
Затраченная работа Азатраченная=F*s
Полезная работа Aполезная= P*h
Например, КПД= 75%.
Это число показывает, что из 100% (затраченной работы) полезная работа составляет 75%.
Инструктаж по выполнению работы.
Выполнение лабораторной работы.
Определите цену деления приборов (динамометра и линейки).
1. Установите доску на высоте h, измерьте ее.
2. Измерьте динамометром вес бруска Р.
3. Положите брусок на доску и динамометром тяните его равномерно вверх вдоль наклонной плоскости. Измерьте силу F. Вспомните, как правильно при этом пользоваться динамометром.
4. Измерьте длину наклонной плоскости s.
5. Рассчитайте полезную и затраченную работу.
6. Вычислите коэффициент полезного действия при подъеме тела по наклонной плоскости.
7. Данные запишите в таблицу № 1.
8. Сделайте вывод.
Оформление результатов работы
Таблица 1.
Вес тела Р, Н | Высота h, м | Апол, Дж | Сила F, Н | Длина s, м | Азатр, Дж | КПД, % |
Вывод: | ||||||
• Полезная работа _______________, чем затраченная.
• Коэффициент полезного действия при подъеме тела по наклонной плоскости _____ %, т.е. это число показывает, что __________________________________________________________________.
4. Физическая пауза.Слайды 22 – 25
Примеры наклонной плоскости. Учащиеся смотрят слайды с примерами применения наклонной плоскости.
5. Исследовательская работа. Слайды 26 – 30
• Проблема. От чего может зависеть КПД наклонной плоскости?
• Гипотеза. Если увеличить (уменьшить) высоту наклонной плоскости, то КПД при подъеме тела по наклонной плоскости не изменится (увеличится, уменьшится).
• Если увеличить (уменьшить) вес тела, то КПД при подъеме тела по наклонной плоскости не изменится (увеличится, уменьшится).
Учащиеся выбирают один из предложенных вариантов исследования:
• Как зависит КПД при подъеме тела по наклонной плоскости от высоты наклонной плоскости?
• Как зависит КПД при подъеме тела по наклонной плоскостиот веса тела?
Оформление результатов работы
Таблица 2.
Вес тела Р, Н | Высота h, м | Апол, Дж | Сила F, Н | Длина s, м | Азатр, Дж | КПД, % |
Вывод: | ||||||
Вывод:
КПД при подъеме тела по наклонной плоскости зависит (не зависит) от высоты наклонной плоскости. Чем больше (меньше) высота наклонной плоскости, тем КПД __________.
КПД при подъеме тела по наклонной плоскостизависит (не зависит) от веса тела. Чем больше (меньше) вес тела, тем КПД __________.
Обсуждение вариантов исследования.
6. Домашнее задание. Слайды 31 – 32
Параграф 60, 61, задача 474.
Для желающих подготовить сообщения.
· Простые механизмы у меня дома
· Устройство мясорубки
· Простые механизмы на даче
· Простые механизмы в строительстве
· Простые механизмы и тело человека
7. Закрепление изученного материала Слайды 31 – 34
Работа с текстом [2]
При использовании _________________ механизмов человек совершает _______________. Простые механизмы позволяют получить выигрыш ______________ . При этом во сколько раз ________________ в силе, во столько же раз _________________________________. В этом состоит ___________________________________ механики. Оно формулируется так: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. Обычно при движении тела ______________________________ трения. Поэтому величина _____________________ работы всегда больше ____________________ . Отношение ________________________________________ к ______________________, выраженное в процентах, называется _______________________________________________________________________________________ : ______________.
Мини – тест.
Ваш КПД сегодня на уроке
1. 100%
2. больше 100%
3. меньше 100%
4. 0%
Литература
1 А.В.Перышкин Физика 7 класс. М.: Дрофа, 2010
2 Г.Н.Степанова Физика 7 рабочая тетрадь ч.1. СПб СТП-Школа, 2003