Коэффициент полезного действия и коэффициент потерь
В электрических машинах преобразование энергии из электрической в механическую и обратно сопровождается преобразованием электрической или механической энергии в тепло. Энергию, преобразующуюся в электрических машинах и трансформаторах в тепло, принято называть потерями.
Потери в электрических машинах делят на основные и добавочные. К основным потерям относят электрические, магнитные и механические.
Электрические потери, или, как их еще называют, потери в меди, включают в себя потери в обмотках и потери в щеточных контактах (если в машине есть скользящие контакты):
где / — ток в фазе; г0 — активное сопротивление фазы обмотки при расчетной температуре.
Так же рассчитываются электрические потери в обмотках машин постоянного тока. При этом число фаз принимается равным единице.
Электрические потери в скользящем контакте зависят от сорта щеток и состояния контактных поверхностей. Так как сопротивление щеточного контакта зависит нелинейно от тока, потери определяются по формуле
где Д ищ — падение напряжения в скользящем контакте.
Для угольных и графитных щеток Д(/|Ц = 1 В; для металлографитных и металлоугольных щеток ДUm = 0,3 В [11].
Магнитные потери, или потери в стали, включают потери в зубцах, ярмах магнитопровода и полюсах машины, г.е. в основных участках магнитной системы, где замыкается переменный рабочий поток машины. Магнитные потери состоят из потерь на вихревые токи и потерь на гистерезис. Магнитные потери зависят от марки стали, толщины листов магнитопровода, индукции и частоты псрсмагничивания. Значительное влияние на магнитные потери оказывают технологические факторы (штамповка листов, прессовка пакетов, механическая обработка магни гопровода).
При определении магнитных потерь пользуются приближенной формулой
где &0йр — коэффициент обработки, зависящий от обработки стали (для асинхронных двигателей, например, 1,4—1,8); Рул — удельные потери в стали при частоте перемагкичива- ния 50 Гц и магнитной индукции 1 Тл, Вт/кг; /— частота перемагничивания, Гц; (3 — показатель степени, зависящий от марки стали; В, — индукция в соответствующей части магнитопровода, Тл; G, — масса части магнитопровода, где индукция магнитного потока В,.
В табл. 1.4 приведены значения удельных потерь при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц и коэффициента р для различных марок стали при толщине листа 0,5 мм.
Во вращающихся машинах и трансформаторах процессы перемагничивания стали различны. В трансформаторах имеет место пульсациоииое перемагничиваиие, когда неподвижный магнитонровод псрсмагничивается переменным напряжением. При вращении якоря машины постоянного тока относительно полюсов и при перемагничивании участков магнитопровода во вращающемся магнитном поле имеет место вращательное перемагничиваиие.
При небольших индукциях потери на гистерезис при вращательном перемаг- ничивании меньше потерь на гистерезис, при пульса- ционном перемагничива- нии (они могут отличаться в 2 раза). Однако при индукциях 1,5—1,7 Тл потери в стали при обоих видах перемагничивания становятся примерно одинаковыми.
Таблица 1.4
Марка стали | Руд. От/к Г | Р |
2013, 2011,2211 | 2,5-2,6 | 1,5 |
2312 | 1,75 | 1,4 |
2411 | 1,6 | 1,3 |
Рассматривая отдельные участки магнитной системы при вращательном перемагничивании, следует отметить, что существуют участки, где есть радиальная и тангенциальная составляющие индукции, и можно представлять нс- ремагничиваиие как эллиптическое перемагничивание 1171. Эллиптическое перемагничивание называют смешанным, так как его можно представить как наложение вращательного и пульсационного перемагничиваний.
При проектировании электрических машин пользуются таблицами удельных потерь, полученных на аппарате Эпштейна при пульсационном перемагничивании 1 кг массы листовой стали при частоте 50 Гц и индукции 1 Тл. Удельные потери для различных марок стали приведены в работах [11, 17].
Из-за наличия в формулах для определения потерь в стали значительных эмпирических коэффициентов, учитывающих обработку стали, уточнение удельных потерь в зависимости от характера перемагничивания отдельных участков магнигопровода имеет смысл лишь в особых случаях.
Механические потери включают в себя потери на трение вращающихся частей машины о воздух, потери на трение в подшипниках и в скользящих контактах, а также потери в вентиляторе, затрачиваемые па создание потока охлаждающего воздуха или другого охлаждающего агента.
При проектировании электрических машин каждая составляющая механических потерь рассчитывается отдельно. Приближенно можно считать, что механические потери пропорциональны квадрату частоты вращения.
Потери на трение зависят от плотности и вязкости среды, в которой вращается ротор машины. При заполнении машины водородом механические потери уменьшаются примерно в 10 раз по сравнению с потерями в воздухе. Механические потери растут, если ротор вращается в жидкости.
Потери на трение в подшипниках и вентиляционные потери в асинхронных двигателях с радиальной системой вентиляции рассчитываются по формуле
где кЦ) = 5 при 2р = 2; krp = 6 при 2р > 4; Ц, — диаметр ротора, м. Потери на трение щеток о контактные кольца
где &ХрЩ — коэффициент трения щеток о контактные кольца (обычно принимается равным 0,1—0,2); р — давление на контактной поверхности щеток, Па; 5Щ — площадь контактной поверхности щеток, м2; ук — линейная скорость поверхности контактных колец, м/с.
Потери на охлаждение машины (вентиляционные потери) определяются мощностью, которая расходуется на циркуляцию теплоносителя в машине. Она зависит от количества воздуха, водорода или жидкости, отводящих тепло из машины, и от КПД вентиляторов или насосов.
Добавочные потери делят на добавочные потери при холостом ходе и при нагрузке. К добавочным потерям при холостом ходе относятся поверхностные и пульсационные потери.
Поверхностные потери возникают в поверхностном слое зубцов или полюсов из-за пульсаций поля в воздушном зазоре. Частота пульсаций индукции определяется числом зубцов и частотой вращения fz = nz/60, где z — число зубцов на статоре, если определяются поверхностные потери в роторе, или число пазов па роторе, если определяются поверхностные потери в статоре.
Пульсационные потери — это потери в стали за счет пульсаций потока в зубцах статора или ротора. Они зависят от индукции в зубцах и частоты пульсаций, которая в зубцах статора определяется числом зубцов ротора, а частота пульсаций в зубцах ротора определяется числом зубцов статора.
Добавочные потери при нагрузке возникают в обмотках и магнитопроводе из-за потоков рассеяния и искажения поля в воздушном зазоре при нагрузке.
Расчет добавочных потерь производится для крупных электрических машин. Для машин общепромышленных серий добавочные потери принимаются равными 0,5—1% номинальной мощности [11].
Коэффициент полезного действия электрических машин: генераторов
двигателей
где Рх — мощность, подводимая к двигателю; Р2 — полезная мощность, отдаваемая генератором; Х.Р — сумма потерь в машине.
На рис. 1.87 дана зависимость КПД от полезной мощности Р2, выраженной в относительных единицах. Зависимость г) = /(Р2) при напряжении сети Uc = const объясняется тем, что с ростом нагрузки полезная мощность растет пропорционально току, а потери электрические растут пропорционально квадрату тока. Коэффициент полезного действия имеет максимум, когда постоянные потери равны потерям переменным. К постоянным потерям относятся потери, не зависящие от нагрузки. Это потери магнитные и механические (для машин, у которых частота вращения не зависит или мало зависит от нагрузки). Переменные потери — эго электрические потери, которые пропорциональны квадрату тока нагрузки.
При расчете электрических машин максимум КПД стремятся получить при 0,6—0,8 номинальной нагрузки, так как электрические машины длительно работают с недогрузкой 15—25%. Чтобы сдвинуть максимум КПД в область номинальной нагрузки или в область перегрузок, надо увеличить сечение обмотки и снизить элек трические потери в машине.
Рис. 1.87. Зависимость КПД от нагрузки
Коэффициент полезного действия зависит от мощности машины. В турбогенераторе мощностью 800 МВт ц = 98,8%. Однако в микромашинах КПД может быть 10—20%. В трансформаторах предельной мощности г) = 99,7%. Таких высоких КПД не имеют другие преобразователи энергии.
Словом «полезное» в физике является эффект после сопротивления. Ярким примером можно назвать сопротивление металла обрабатывающему станку, для подъемного крана – масса объекта. Например, КПД обычной лампы накапливания не превышает 5%, когда светодиодные имеют гораздо выше. Это происходит потому что большая часть потребляемой энергии уходит на генерирование теплоты, а не света.
Подобное есть и в электронике и этот коэффициент необходимо учитывать при проектировании плат, электросхем. Здесь важно учитывать сопротивление проводимости металла и использовать материалы имеющие меньшее сопротивление. В статье будут рассмотрены основные аспекты КПД, как его рассчитывать, на что он влияет и какие есть основные возможности, чтобы его увеличить.
Формула коэффициента полезного действия (КПД).
Что такое КПД
Коэффициент полезного действия (кпд) – отношение полезно используемой энергии Wп, напр. в виде работы, к общему кол-ву энергии W, получаемой системой (машиной или двигателем), Wп/W. Из-за неизбежных потерь энергии на трение и др. неравновесные процессы для реальных систем всегда. На основании второго начала термодинамики для тепловых машин наибольший кпд (отношение работы Wп, совершаемой за один цикл, к кол-ву подведённой к ней за этот цикл теплоты Q)зависит только от темп-ры нагревателя T1 и холодильника Т2 и равен = Wп/Q= (Т1- T2/T1(Карно теорема).
Как отличается параллельное и последовательное соединение резисторов.
Читать далее
Масляные трансформаторы – что это такое, устройство и принцип работы.
Читать далее
Для электрич. двигателей кпд равен отношению полезной механич. работы к электрич. энергии, получаемой от источника; в электрич. трансформаторах кпд – отношение эл–магн. энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой в первичной обмотке. Понятие кпд имеет общий характер и применимо к разл. системам: электрич. генераторам, двигателям разного рода, полупроводниковым приборам, биол. объектам, поэтому оно может служить для сравнительной оценки эффективности разнообразных процессов.
Интересно почитать: Что такое закон Джоуля-Ленца.
Мощность и коэффициент полезного действия электродвигателей
Электрические двигатели имеют высокий коэффициент полезного действия (КПД), но все же он далек от идеальных показателей, к которым продолжают стремиться конструкторы. Все дело в том, что при работе силового агрегата преобразование одного вида энергии в другой проходит с выделение теплоты и неминуемыми потерями. Рассеивание тепловой энергии можно зафиксировать в разных узлах двигателя любого типа. Потери мощности в электродвигателях являются следствием локальных потерь в обмотке, в стальных деталях и при механической работе. Вносят свой вклад, пусть и незначительный, дополнительные потери.
Расчет КПД.
Магнитные потери мощности
При перемагничивании в магнитном поле сердечника якоря электродвигателя происходят магнитные потери. Их величина, состоящая из суммарных потерь вихревых токов и тех, что возникают при перемагничивании, зависят от частоты перемагничивания, значений магнитной индукции спинки и зубцов якоря. Немалую роль играет толщина листов используемой электротехнической стали, качество ее изоляции.
Механические и электрические потери
Механические потери при работе электродвигателя, как и магнитные, относятся к числу постоянных. Они складываются из потерь на трение подшипников, на трение щеток, на вентиляцию двигателя. Минимизировать механические потери позволяет использование современных материалов, эксплуатационные характеристики которых совершенствуются из года в год. В отличие от них электрические потери не являются постоянными и зависят от уровня нагрузки электродвигателя. Чаще всего они возникают вследствие нагрева щеток, щеточного контакта.
Падает коэффициент полезного действия (КПД) от потерь в обмотке якоря и цепи возбуждения. Механические и электрические потери вносят основной вклад в изменение эффективности работы двигателя.
Добавочные потери
Добавочные потери мощности в электродвигателях складываются из потерь, возникающих в уравнительных соединениях, из потерь из-за неравномерной индукции в стали якоря при высокой нагрузке. Вносят свой вклад в общую сумму добавочных потерь вихревые токи, а также потери в полюсных наконечниках. Точно определить все эти значения довольно сложно, поэтому их сумму принимают обычно равной в пределах 0,5-1%. Эти цифры используют при расчете общих потерь для определения КПД электродвигателя.
КПД и его зависимость от нагрузки
Коэффициент полезного действия (КПД) электрического двигателя это отношение полезной мощности силового агрегата к мощности потребляемой. Этот показатель у двигателей, мощностью до 100 кВт находится в пределах от 0,75 до 0,9. для более мощных силовых агрегатов КПД существенно выше: 0,9-0,97. Определив суммарные потери мощности в электродвигателях можно достаточно точно вычислить коэффициент полезного действия любого силового агрегата. Этот метод определения КПД называется косвенным и он может применяться для машин различной мощности.
Инженер по специальности “Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем”, МИФИ, 2005–2010 гг.
Задать вопрос
Для маломощных силовых агрегатов часто используют метод непосредственной нагрузки, заключающийся в измерениях потребляемой двигателем мощности. КПД электрического двигателя не является величиной постоянной, своего максимума он достигает при нагрузках около 80% мощности.
Достигает он пикового значения быстро и уверенно, но после своего максимума начинает медленно уменьшаться. Это связывают с возрастанием электрических потерь при нагрузках, более 80% от номинальной мощности. Падение коэффициента полезного действия не велико, что позволяет говорить о высоких показателях эффективности электродвигателей в широком диапазоне мощностей.
В чем измеряется КПД
Коэффициент полезного действия (кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно h = Wпол/Wcyм.
В электрических двигателях кпд — отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника; в тепловых двигателях — отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты; в электрических трансформаторах — отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.
Интересно почитать: Как образуется статическое электричество.
Для вычисления кпд разные виды энергии и механическая работа выражаются в одинаковых единицах на основе механического эквивалента теплоты, и др. аналогичных соотношений. В силу своей общности понятие кпд позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.
Из-за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т. п. кпд всегда меньше единицы. Соответственно этому кпд выражается в долях затрачиваемой энергии, т. е. в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. Кпд тепловых электростанций достигает 35—40%, двигателей внутреннего сгорания — 40—50%, динамомашин и генераторов большой мощности—95%, трансформаторов—98%.
В чем измеряется КПД.
Кпд процесса фотосинтеза составляет обычно 6—8%, у хлореллы он достигает 20—25%. У тепловых двигателей в силу второго начала термодинамики кпд имеет верхний предел, определяемый особенностями термодинамического цикла (кругового процесса), который совершает рабочее вещество. Наибольшим кпд обладает Карно цикл. Различают кпд отдельного элемента (ступени) машины или устройства и кпд, характеризующий всю цепь преобразований энергии в системе. Кпд первого типа в соответствии с характером преобразования энергии может быть механическим, термическим и т. д. Ко второму типу относятся общий, экономический, технический и др. виды кпд. Общий кпд системы равен произведению частных кпд, или кпд ступеней.
В технической литературе кпд иногда определяют т. о., что он может оказаться больше единицы. Подобная ситуация возникает, если определять кпд отношением Wпол/Wзатр, где Wпол — используемая энергия, получаемая на «выходе» системы, Wзатр — не вся энергия, поступающая в систему, а лишь та её часть, для получения которой производятся реальные затраты.
Например, при работе полупроводниковых термоэлектрических обогревателей (тепловых насосов) затрата электроэнергии меньше количества теплоты, выделяемой термоэлементом. Избыток энергии черпается из окружающей среды. При этом, хотя истинный кпд установки меньше единицы, рассмотренный кпд h = Wпол/Wзатр может оказаться больше единицы.
Примеры расчета КПД.
Для чего нужен расчет КПД
Коэффициент полезного действия электрической цепи – это отношение полезного тепла к полному. Для ясности приведем пример. При нахождении КПД двигателя можно определить, оправдывает ли его основная функция работы затраты потребляемого электричества. То есть его расчет даст ясную картину, насколько хорошо устройство преобразовывает получаемую энергию. Обратите внимание! Как правило, коэффициент полезного действия не имеет величины, а представляет собой процентное соотношение либо числовой эквивалент от 0 до 1. КПД находят по общей формуле вычисления, для всех устройств в целом. Но чтобы получить его результат в электрической цепи, вначале потребуется найти силу электричества.
По физике известно, что любой генератор тока имеет свое сопротивление, которое еще принято называть внутренняя мощность. Помимо этого значения, источник электричества также имеет свою силу. Дадим значения каждому элементу цепи: сопротивление – r; сила тока – Е; резистор (внешняя нагрузка) – R. Полная цепь Итак, чтобы найти силу тока, обозначение которого будет – I, и напряжение на резисторе – U, потребуется время – t, с прохождением заряда q = lt. Рассчитать работу источника тока можно по следующей формуле: A = Eq = EIt. В связи с тем, что сила электричества постоянна, работа генератора целиком преобразуется в тепло, выделяемое на R и r. Такое количество можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца: Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.
Формулы расчета КПД.
Затем приравниваются правые части формулы: EIt = I2 (R + r) t. Осуществив сокращение, получается расчет: E = I(R + r). Произведя у формулы перестановку, в итоге получается: I = E R + r. Данное итоговое значение будет являться электрической силой в данном устройстве. Произведя таким образом предварительный расчет, теперь можно определить КПД.
Расчет КПД электрической цепи Мощность, получаемая от источника тока, называется потребляемой, определение ее записывается – P1. Если эта физическая величина переходит от генератора в полную цепь, она считается полезной и записывается – Р2. Чтобы определить КПД цепи, необходимо вспомнить закон сохранения энергии.
В соответствии с ним, мощность приемника Р2 будет всегда меньше потребляемой мощности Р1. Это объясняется тем, что в процессе работы в приемнике всегда происходит неизбежная пустая трата преобразуемой энергии, которая расходуется на нагревание проводов, их оболочки, вихревых токов и т.д. Чтобы найти оценку свойств превращения энергии, необходим КПД, который будет равен отношению мощностей Р2 и Р1.
Итак, зная все значения показателей, составляющих электроцепи, находим ее полезную и полную работу: А полезная. = qU = IUt =I2Rt; А полная = qE = IEt = I2(R+r)t. В соответствии этих значений, найдем мощности источника тока: Р2 = А полезная /t = IU = I2 R; P1 = А полная /t = IE = I2 (R + r). Произведя все действия, получаем формулу КПД: n = А полезная / А полная = Р2 / P1 =U / E = R / (R +r). У этой формулы получается, что R выше бесконечности, а n выше 1, но при всем этом ток в цепи остается в низком положении, и его полезная мощность мала.
Каждый желает найти КПД повышенного значения. Для этого необходимо найти условия, при которых P2 будет максимален. Оптимальные значения будут: dP2 / dR = 0. Далее определить КПД можно формулами: P2 = I2 R = (E / R + r)2 R; dP2 / dR = (E2 (R + r)2 — 2 (r + R) E2 R) / (R + r)4 = 0; E2 ((R + r) -2R) = 0. В данном выражении Е и (R + r) не равны 0, следовательно, ему равно выражение в скобках, то есть (r = R). Тогда получается, что мощность имеет максимальное значение, а коэффициент полезного действия = 50 %. Как видно, найти коэффициент полезного действия электрической цепи можно самостоятельно, не прибегая к услугам специалиста. Главное –соблюдать последовательность в расчетах и не выходить за рамки приведенных формул.
Примеры расчета КПД
Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.
Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу.
Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.
Расчет коэффициента полезного действия.
Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.
Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж
Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.
Почему коэффициент полезного действия всегда меньше 100%?
КПД 100% означает, что вся энергия, затраченная на получение мощности двигателя, используется им в работе. В природе такого, в принципе, никогда не бывает, и поэтому КПД всех двигателей всегда меньше 100 процентов.
Как повысить коэффициент полезного действия механизма?
КПД механизмов можно увеличить, снижая трение в подвижных узлах и вес всех составных элементов конструкции. Для этого нужны новые смазочные вещества и лёгкие, но прочные конструкционные материалы.
Чему равен коэффициент полезного действия неподвижного блока?
Например, поднимая груз с помощью подвижного блока, приходится вместе с грузом поднимать и блок, а при этом необходимо совершать «дополнительную» работу. Отношение полезной работы Апол к совершенной Асов, выраженное в процентах, обозначают η и называют коэффициентом полезного действия (КПД): η = Апол/Асов · 100%.
Заключение
Инженер по специальности “Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем”, МИФИ, 2005–2010 гг.
Задать вопрос
Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах. Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо. Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.
Дополнительную информацию по данной теме можно узнать из файла «Способы определения коэффициента полезного действия». А также в нашей группе ВК публикуются интересные материалы, с которыми вы можете познакомиться первыми. Для этого приглашаем читателей подписаться и вступить в группу.
www.gk-drawing.ru
www.femto.com.ua
www.cable.ru
www.booksite.ru
www.elquanta.ru
www.remont220.ru
www.el-info.ru
Предыдущая
ТеорияЧто такое электрическое поле: объяснение простыми словам
Следующая
ТеорияПравила безопасности при работе с электричеством