Коэффициент полезного действия генераторов постоянного тока

Коэффициент полезного действия

Зная потери в машине, можно определить коэффициент полез­ного действия (к. п. д.) машины.

а) Коэффициент полезного действия генератора постоянного тока.

Для генераторов к. п. д. представляет собой отношение электрической полезной мощности к механической мощности на валу и определяется по формуле:

Механическую мощность на валу генератора можно представить как:

Электрическая полезная мощность генератора определяется по формуле:

где: ∑P — сумма всех потерь в машине;

U — напряжение на зажимах генератора;

I — ток, отда­ваемый генератором в сеть.

Тогда для генератора коэффициент полезного действия можно определить по формулам:

б) Коэффициент полезного действия двигателя постоянного тока.

Коэффициентом полезного действия двигателя постоянного тока называется отношение механической мощности на валу двигателя Р2 к подводимой к двигателю электрической мощности Р1.

В двигателях подводимая мощность Р1 определяется по формуле:

U — напряжение на зажимах двигателя;

I — ток, потребляемый двигателем.

Механическую мощность на валу двигателя можно представить как:

где: ∑P — сумма всех потерь в машине;

Тогда для двигателя коэффициент полезного действия можно определить по формулам:

Так как к. п. д. машины зависит от суммы потерь, то он — вели­чина непостоянная, т. е. зависит от нагрузки.

При х. х. машин, когда полезная мощность равна нулю, к. п. д. = 0.

По мере увеличения нагрузки к. п. д. машины быстро увеличивается.

Наибольшее значе­ние он имеет при нагрузке, равной (0,8-1) Рном когда постоянные потери равны переменным.

При значительных перегрузках вслед­ствие увеличения потерь в сопротивлениях цепи якоря к. п. д. снова снижается.

Рис.20.1. Зависимость к.п.д. машины от нагрузки

Современные элек­трические машины имеют высокий к. п. д.

Так, для машин постоян­ного тока:

мощностью 10 кВт к. п. д. η = 0,83- 0,87;

мощностью 100 кВт; η =0,884-0,93;

мощностью 1000 кВт η = 0,92-0,96.

Маши­ны малой мощности имеют меньшее значе­ние к. п. д., например для двигателя мощ­ностью 10 Вт η = 0,34-0,4

Дата добавления: 2014-12-24 ; просмотров: 1635 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Коэффициент полезного действия машины постоянного тока

Дата публикации: 23 января 2013 .
Категория: Машины постоянного тока.

Общие положения

Коэффициент полезного действия определяется как отношение полезной, или отдаваемой, мощности P2 к потребляемой мощности P1:

или в процентах

Современные электрические машины имеют высокий коэффициент полезного действия (к. п. д.). Так, у машин постоянного тока мощностью 10 кВт к. п. д. составляет 83 – 87%, мощностью 100 кВт – 88 – 93% и мощностью 1000 кВт – 92 – 96%. Лишь малые машины имеют относительно низкие к. п. д.; например, у двигателя постоянного тока мощностью 10 Вт к. п. д. 30 – 40%.

Кривая к. п. д. электрической машины η = f(P2) сначала быстро растет с увеличением нагрузки, затем к. п. д. достигает максимального значения (обычно при нагрузке, близкой к номинальной) и при больших нагрузках уменьшается (рисунок 1). Последнее объясняется тем, что отдельные виды потерь (электрические Iа 2 rа и добавочные) растут быстрее, чем полезная мощность.

Прямой и косвенный методы определения коэффициента полезного действия

Прямой метод определения к. п. д. по экспериментальным значениям P1 и P2 согласно формуле (1) может дать существенную неточность, поскольку, во-первых, P1 и P2 являются близкими по значению и, во-вторых, их экспериментальное определение связано с погрешностями. Наибольшие трудности и погрешности вызывает измерение механической мощности.

Если, например, истинные значения мощности P1 = 1000 кВт и P2 = 950 кВт могут быть определены с точностью 2%, то вместо истинного значения к. п. д.

Поэтому ГОСТ 25941-83, «Машины электрические вращающиеся. Методы определения потерь и коэффициента полезного действия», предписывает для машин с η% ≥ 85% косвенный метод определения к. п. д., при котором по экспериментальным данным определяется сумма потерь pΣ.

Применив здесь подстановку P1 = P2 + pΣ, получим другой вид формулы:

Так как более удобно и точно можно измерять электрические мощности (для двигателей P1 и для генераторов P2), то для двигателей более подходящей является формула (3) и для генераторов формула (4). Методы экспериментального определения отдельных потерь и суммы потерь pΣ описываются в стандартах на электрические машины и в руководствах по испытанию и исследованию электрических машин. Если даже pΣ определяется со значительно меньшей точностью, чем P1 или P2, при использовании вместо выражения (1) формул (3) и (4) получаются все же значительно более точные результаты.

Условия максимума коэффициента полезного действия

Различные виды потерь различным образом зависят от нагрузки. Обычно можно считать, что одни виды потерь остаются постоянными при изменении нагрузки, а другие являются переменными. Например, если генератор постоянного тока работает с постоянной скоростью вращения и постоянным потоком возбуждения, то механические и магнитные потери являются также постоянными. Наоборот, электрические потери в обмотках якоря, добавочных полюсов и компенсационной изменяются пропорционально Iа², а в щеточных контактах – пропорционально Iа. Напряжение генератора при этом также приблизительно постоянно, и поэтому с определенной степенью точности P2 ∼ Iа.

Таким образом, в общем, несколько идеализированном случае можно положить, что

где коэффициент нагрузки

Определяет относительную величину нагрузки машины.

Суммарные потери также можно выразить через kнг:

где p – постоянные потери, не зависящие от нагрузки; p1 – значение потерь, зависящих от первой степени kнг при номинальной нагрузке; p2 – значение потерь, зависящих от квадрата kнг, при номинальной нагрузке.

Подставим P2 из (5) и pΣ из (7) в формулу к. п. д.

Установим, при каком значении kнг к. п. д. достигает максимального значения, для чего определим производную dη/dkнг по формуле (8) и приравняем ее к нулю:

Это уравнение удовлетворяется, когда его знаменатель равен бесконечности, т. е. при kнг = ∞. Этот случай не представляет интереса. Поэтому необходимо положить равным нулю числитель. При этом получим

Таким образом, к. п. д. будет максимальным при такой нагрузке, при которой переменные потери kнг² × p2, зависящие от квадрата нагрузки, становятся равными постоянным потерям p.

Значение коэффициента нагрузки при максимуме к. п. д., согласно формуле (9),

Если машина проектируется для заданного значения ηмакс, то, поскольку потери kнг × p1 обычно относительно малы, можно считать, что

Изменяя при этом соотношение потерь p и p2, можно достичь максимального значения к. п. д. при различных нагрузках. Если машина работает большей частью при нагрузках, близких к номинальной, то выгодно, чтобы значение kнг [смотрите формулу (10)] было близко к единице. Если машина работает в основном при малых нагрузках, то выгодно, чтобы значение kнг [смотрите формулу (10)] было соответственно меньше.

Источник: Вольдек А. И., «Электрические машины. Учебник для технических учебных заведений» – 3-е издание, переработанное – Ленинград: Энергия, 1978 – 832с.

Источник

Энергетические соотношения и КПД машин постоянного тока

Мощность и потери. Характер подводимой к машине мощности зависит от ее режима работы: у генераторов это механическая мощность P1= k1Mn, у двигателей – электрическая мощность P1 =UI. Характер снимаемой с машины полезной мощности – противоположный: у генератора это электрическая мощность P2= UI, у двигателя – механическая P2=k2Mn. В машине всегда есть мощность потерь ∆Р, которая складывается из мощности электрических потерь (потери в меди) ∆Рэл = RI 2 , идущих на нагрев обмоток, мощности магнитных потерь (потери в стали) ∆Рмаг, мощности механических потерь (потери на трение) ∆Рмех и мощности добавочных потерь ∆Рдоб ≈ 0,01 Рном, где Рном – номинальная мощность. Таким образом, ∆Р = ∆Рмех + ∆Рмаг + ∆Рэл +∆Рдоб и Р1 = Р2 + ∆Р.

КПД машины. КПД машины можно рассчитать по формуле η = P 2/ P1. При экспериментальном определении КПД проще и, главное, точнее измерять не механическую мощность, а электрическую, и рассчитывать потери. Поэтому для определения КПД генератора пользуются формулой

и КПД двигателя

КПД машин постоянного тока растет с увеличением мощности машин. Так, у микромашин мощностью до 0,1 кВт он составляет всего 30 – 40 %, у машин мощностью 10 кВт – 83 % и у машин 1000 кВт — 96 %.

КПД меняется также в зависимости от нагрузки (рис. 1.15). Из графика следует, что при малых нагрузках КПД резко падает, поэтому недогруженную машину невыгодно эксплуатировать.

Источник

Коэффициент полезного действия в машинах постоянного тока

Коэффициентом полезного действия называется отношение полезной мощности Р2 к потребляемой мощности

Р1 ???? = (140). Для современных машин постоянного тока КПД находится в пределах:

1) Мощность больше 10 кВт – 83-87%;

2) Мощность более 100 кВт – 88-93%;

3) Более 1000 кВт – 92-96%;

4) И только у электрических машин малой мощности этот показатель очень низкий, например, электрическая машина мощность 10 Вт, ее КПД 30-40%.

Зависимость КПД от нагрузки представлена на (рис. 4.74 методичка).

В режиме холостого хода КПД машины постоянного тока равен нулю. Нет полезной мощности Р2=0. При увеличении нагрузки КПД резко возрастает, что связано с небольшой величиной переменных потерь и практически неизменными постоянными потерями. При некоторой нагрузке КПД достигает максимального значения. Дальнейшее повышение нагрузки приводит к снижению КПД, что связано со значительным увеличением переменных потерь, которые пропорциональны нагрузке в квадрате. Но при этом, полезная мощность растет медленнее чем переменные потери, так как полезная мощность пропорциональна нагрузке в первой степени.

Существуют два способа определения КПД:

В машинах постоянного тока, как и в других электрических машинах, прямой способ не применяют, так как величины Р2 и Р1 по своим значениям близки друг к другу. А это значит, есть вероятность неверного определения КПД. Поэтому для машин постоянного тока применяют косвенный метод, заключающийся в том, что определяют потери в машине (суммарные потери). И на основании их определяют КПД. Однако КПД определяют по формулам

???? = 1 − L 66scM+tH/qBhGyslJRwyNFDH2GVah7Imh2HmO2LxDr53GOXsK217HKXctfo+SRbaYcOyUGNH65rK 4/bkDLyNOK4e0pdhczysz9+7+fvXJiVjbm+m1TOoSFO8hOEXX9ChEKa9P7ENqjUgj8Q/FW+eLEDt JfMIusj1f/TiBwAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAA AAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAMSyF3l6AgAAUwYAAA4AAAAA AAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAJFJqfDZAAAAAgEAAA8A AAAAAAAAAAAAAAAA1AQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAADaBQAAAAA= «> , для ГПТ

????

, для ДПТ

Когда машина постоянного тока работает двигателем, то более точнее можно определить потребляемую мощность по электрическим величинам: напряжению и току. Для генератора отдаваемую мощность так же более точнее определять через электрические величины напряжения и тока. В машинах постоянного тока есть два вида потерь:

1) Постоянные потери;

2) Переменные потери;

Постоянные потери — это потери, которые не зависят от нагрузки, их обозначим через Ро. Переменные потери состоят из двух составляющих: потери которые пропорциональны нагрузке в первой степени, обозначим через Р1. Вторую составляющую переменный потерь обозначим через Р2, которые пропорциональны квадрату нагрузки.

Тогда можно записать ????

(142), определим значение КПД при такой нагрузке, когда

этот КПД достигает максимального значения. Для этого рассмотрим в качестве примера генератор постоянного тока с независимым возбуждением. Для такого генератора будем считать, что выходное напряжение U остается неизменным, тогда для такого генератора полезная мощность будет равна ????2 =

Кнг = ????н (144) называется коэффициентом нагрузки, относительная доля некоторой нагрузки по отношению к номинальной.

В свете рассуждений запишем выражение для КПД: ???? = К нгР +????К нг +К Р2н Р +К2 ????2 (145).

LECTION #14

Возьмем КПД по коэффициенту нагрузки, исходя из выражения для КПД получим

???? ????????Кнг = КнгР2????н 2 + н( ???? ???? 0+ ???? − К К нг 2нг Р1 ???? + 2) К2нг????2 (146). Полученное выражение приравняем к нулю. Данное уравнение

удовлетворяется, если знаменатель равен бесконечности. То есть, коэффициент нагрузки равен также бесконечности.

Однако, это условие не представляет интереса. Приравняем числитель данного выражения к нулю

????2Н(Р − К 2 нг????2) = 0, ???? = К 2 нг????2(147). Условие определяющее максимальное значение КПД. То есть, КПД в машине постоянного тока достигает максимального значения при условии, что постоянные потери равны переменным потерям, что видно на (рис. 4.74 методичка).

Рассмотрим процесс преобразования энергии в машинах постоянного тока для генераторного режима на примере генератора постоянного тока с постоянным возбуждением, который приводится во вращение с помощью приводного двигателя с установившимся режимом работы при n=const.

Это преобразование проиллюстрируем с помощью энергетической диаграммы.

Если при независимом возбуждении возбудитель, который питает обмотку возбуждения и находится на одном валу с генератором постоянного тока, то мощность возбуждения не учитывается в мощность, которая подводится к валу этого генератора. Если это так, то тогда эта мощность не учитывается.

Часть мощности Р1 (механической мощности), которая поступает на вал генератора, идет на покрытие механических потерь в генераторе. Другая часть этой мощности идет на покрытие магнитных потерь в сталь генератора. Оставшееся мощность — это электромагнитная мощность, которую можно определить через электрические величины генератора, либо с помощью энергетической диаграммы Рэм = Еа???????? = ????1 − (????мех +

Часть этой мощности (электромагнитной) расходуется на покрытие электрических потерь в обмотке якоря, в которую входят все потери обмоток, которые включены последовательно с обмоткой якоря. Другая часть этой мощности идет на компенсацию потерь на переходном сопротивлении определяемой щетками. Эти составляющие можно рассчитать

Возникающие при работе генератора добавочные потери особо не учитываются. Частично не включают магнитные потери в стали одну часть, а другую часть в электрические потери обмотки якоря. Тогда полезную мощность можно рассчитать через электрические величины

Электромагнитная мощность — это мощность которая связывает подводимую механическую мощность к валу генератора и полезную мощность, которая отдается потребителю. Режим двигателя

Рассмотрим процесс преобразования энергии для двигательного режима на примере двигателя постоянного тока, работающего в установившемся режиме при неизменной частоте вращения n=const. Рассмотрим этот вопрос на примере двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением.

Из сети двигатель постоянного тока потребляет электрическую мощность Р1

Часть этой мощности расходуется на компенсацию электрических потерь в обмотке возбуждение. Другая часть этой мощности идет на покрытие электрических потерь в обмотке якоря. Еще одна часть этой мощности идет на покрытие потерь, имеющих место на щетках.

Каждую из этих составляющих потерь определяются по формулам какие свойственны для генератора постоянного тока.

Оставшееся мощность — это электромагнитная мощность, которую можно рассчитать

Рэм = Рмех = Еа???????? = ????1 − (∆???????? + Рэла + Рщ) = ????(???????? + ????????) − ???????????? − ????????2???????? + ∆????щ ???????? (152). Эта электромагнитная мощность в свою очередь преобразуется в механическую мощность. Эти мощности можно рассчитать на основании энергетической диаграммы.

Тогда Рэм = Рмех = ???????????? − (???????? 2 ???????? + ∆????щ????????) (153) полезная мощность двигателя постоянного тока определяется следующим образом: часть электромагнитной мощности идет на компенсацию магнитных потерь в стали двигателя. Другая часть этой мощности идет на компенсацию механических потерь в двигателе. Оставшаяся мощность — это полезная мощность Р2, которая поступает с вала двигателя на вал рабочего механизма. С учетом энергетической диаграммы полезную мощность можно определить ????2 = ????эм − (Рмг + Рмех) (154). Так как сумма магнитных и механических потерь — это потери холостого хода (постоянные потери), то полезную мощность можно рассчитать по соответствующей формуле

Источник