Коэффициент полезного действия газовой турбины 20 это означает
Совершенство газовой турбины оценивается ее к. п. д. В зависимости от полноты учета потерь различают адиабатический, окружной, внутренний, механический и эффективный к. п. д.
Адиабатический к. п. д. представляет собой отношение работы турбины L с учетом потерь в сопловом аппарате и рабочем колесе, но без учета выходной потери, к располагаемой работе
| (5.7) |
где – работа газа с учетом потерь в проточной части турбины; – располагаемая работа газа при адиабатном расширении; – располагаемый теплоперепад при адиабатном расширении газа; – действительный теплоперепад в проточной части турбины.
Адиабатический к. п. д. учитывает только гидравлические потери в проточной части турбины и характеризует степень ее совершенства, но не учитывает потерь с выходной скоростью. Адиабатический к. п. д. может быть выражен через отношение температур
| (5.8) |
где – понижение температуры при действительном расширении газа в турбине от до р2 (Г*-1’-2’на рис. 4.5); – понижение температуры при адиабатном расширении газа (Г*-1-2 на рис. 4/5), т. е. без потерь.
Окружным к. п. д. турбины называется отношение работы на окружности рабочего колеса Luк располагаемой работе
| (5.9) |
где
.
Окружной к.п.д. учитывает все потери, за исключением механических, потерь на утечки, на вентиляцию и на трение диска в; газе,
Если вычесть из работы на окружности колеса Luпотери на утечки газа, вентиляцию и трение диска, получится так называемая внутренняя работа турбины
| (5.10) |
где – потери на трение диска в газе и вентиляцию; – потери на утечки газа.
Внутренним к.п.д. называется отношение внутренней работы, к располагаемой
| (5.11) |
где теплоперепад ,соответствующий внутренней работе
;
– потерн тепла на трение дискам газе и вентиляцию; – потери тепла на утечки газа.
Относительные потери составляют 4÷5% от располагаемого тепла. К потерям на утечки относятся не только рассмотренные утечки газа через радиальный зазор (см. рис. 5.2а), но и утечки через лабиринтное уплотнение, схема устройства которого показана на рис. 5.2б. Выступы 1 на корпусе и 2на валу турбины образуют ряд лабиринтных камер, при перетекании через которые давление снижается от до . Внутренний к.п.д. учитывает все потери, за исключением механических.
К числу механических потерь относится трение в подшипниках турбины. Если из внутренней работы вычесть работу механических потерь , получится эффективная работа на валу турбины
Механическим к.п.д. турбины называется отношение эффективной работы к внутренней работе
| (5.12) |
Из (5.12) следует, что механический к.п.д. характеризует долю внутренней работа, которая полезно используется на валу турбины. Величина устанавливает ту часть внутренней работы, которая используется на преодоление трения в подшипниках турбины.
В наддувочных турбокомпрессорах учитывают суммарные механические потери всего агрегата, не относя их отдельно к турбине и к компрессору; .
Эффективным к.п.д. турбины называется отношение эффективной работы на валу турбины к располагаемой работе
| (5.13) |
Эффективный к.п.д. учитывает все потери, имеющиеся в турбине, и является основным к.п.д., характеризующим степень совершенства газовой турбины. Эффективный к.п.д. современных наддувочных газовых турбин составляет 0.74÷0.80; меньшие значения
к.п.д. относятся к малогабаритным быстроходным турбинам (пТдо 40 000 об/мин).
Рис. 5.3
На рис. 5.3 показано относительное расположение коэффициентов полезного действия и соответствующих потерь, а также характер изменения эффективного к.п.д. в зависимости от отношения . Из рисунка следует, что максимальное значение достигается при вполне определенном отношении (в приведенном случае = 0,6). Отклонение от оптимальной величины приводит к уменьшению к.п.д. Потери в сопловом аппарате не зависят от ; на потери в рабочем колесе величина влияет весьма умеренно. Зато потери с выходной скоростью резко изменяются при отклонении от оптимального соотношения и определяют собой характер изменения окружного и эффективного к.п.д. Формула (3.9) не учитывает потерь на трение в подшипниках. С учетом всех потерь эффективная мощность турбины
| (5.14) |
Работа адиабатного расширения газа в турбине от давления р до р2может быть определена по формуле
| . | (5.15) |
При использовании для расчетов диаграмм i—Sмощность турбины подсчитывается по формуле
| . | (5.16) |
6.
Обратная связь
ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ
Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение
Как определить диапазон голоса – ваш вокал
Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими
Целительная привычка
Как самому избавиться от обидчивости
Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам
Тренинг уверенности в себе
Вкуснейший “Салат из свеклы с чесноком”
Натюрморт и его изобразительные возможности
Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.
Как научиться брать на себя ответственность
Зачем нужны границы в отношениях с детьми?
Световозвращающие элементы на детской одежде
Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия
Как слышать голос Бога
Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)
Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека – Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
Отёска стен и прирубка косяков – Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.
Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) – В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.
Совершенство проточной части турбины оценивается внутренним КПД, величина которого зависит от совершенства основных элементов турбины.
Суммарная величина потерь энергии в турбине складывается из потерь в газоподводящем корпусе и сопловом аппарате D , потерь в рабочем колесе D , потерь с выходной скоростью D , а также потерь в газоотводящем корпусе. Кроме того, в суммарные потери в турбине входят потери из-за протечек газа в зазоре между лопатками и кожухом D , потери трения и вентиляции D , и механические потери в подшипниках D . Потери энергии в газоподводящем корпусе обычно малы и ими можно пренебречь ( или их относят к потерям в сопловом аппарате ), то по сумме потерь, кроме механических, может быть определена величина внутреннего КПД турбины:
, (4.2)
где – располагаемая работа турбины.
Потери энергии в сопловом аппарате D определяются в долях от располагаемой работы соплового аппарата:
. (4.3)
В турбокомпрессорах с осевой турбиной коэффициент скорости лежит в пределах j = 0,95…0,97; с радиально – осевой турбиной – j = 0,94…0,96. В турбокомпрессоре для наддува ДВС используют, как правило, реактивные турбинные ступени со степенью реактивности =0,4…0,5. Эти ступени на переменных режимах имеют больший КПД. Это вызвано тем, что в реактивных ступенях рабочие лопатки имеют скругленные входные кромки, которые менее чувствительны к повышенным углам атаки. Располагаемую работу соплового аппарата можно определить по выражению:
. (4.4)
Потери энергии в рабочем колесе D определяются в долях от кинетической энергии газа на выходе из рабочих лопаток:
. (4.5)
Коэффициент скорости в осевых ступенях = 0,93…0,96; в радиально-осевых = 0,85…0,94.
Потери энергии с выходной скоростью:
(4.6)
Эти потери обычно составляют 8…10 %.
Потери энергии из-за утечек газа в зазорах зависят главным образом от величины зазоров , высоты лопатки и угла выхода потока . Потери энергии от утечек обычно больше относительного расхода рабочей среды через зазоры. Это связано с дополнительным возмущением основного потока в зонах, примыкающих к зазорам, поэтому для расчета потерь энергии от утечек желательно использовать зависимости, полученные при исследовании турбинных ступеней. В результате обобщения экспериментов на двух реактивных ступенях с закрученными безбандажными лопатками без уплотнения радиального зазора, В.К. Гребневым получена зависимость для определения коэффициента потерь:
, (4.7)
где – относительная площадь зазора.
; (4.8)
– степень реактивности ступени в районе зазора.
Потери энергии от утечек через зазоры определяются по выражению:
. (4.9)
Потери на трение диска и вентиляцию в кВт определяются по выражению:
, (4.10)
где – плотность газа в осевом зазоре.
Коэффициент потерь энергии от трения диска и вентиляции определяется по формуле:
. (4.11)
Для ступени с полным подводом газа по окружности: 0,005.
4.3. Лопатки сопловых и рабочих решеток осевых турбин.
При подводе газа к ступени близкому к осевому, сопловое лопатки изготавливаются одинаковыми с углом входа = 90°. При боковом подводе газа, как правило, не делают закрутки газоподводящих каналов по направлению вращения ротора, поэтому здесь также = 90°.
Форма профиля должна обеспечивать безотрывность обтекания. Наиболее полно этим требованиям удовлетворяет параболический и гиперболический профили.
Толщина выходной кромки должна быть минимальной, ее следует выбирать из технологических условий изготовления. Обычно в турбокомпрессорах сопловые лопатки изготавливаются литьем, и по этому толщина выходной кромки равна 0,8…1,2 мм. Большие размеры относятся к турбокомпрессорам больших размеров.
Угол потока на выходе из сопловой решетки определяется типом профиля. Этот угол приблизительно равен эффективному углу выхода потока , который находится по выражению:
, (4.12)
где – горло межлопаточного канала;
– шаг сопловой решетки.
От угла существенно зависят потери энергии в сопловом аппарате. Уменьшение угла ведет к увеличению угла поворота потока в межлопаточном канале и увеличению потерь. Однако, значительное увеличение угла приводит к необходимости увеличения угла , а следовательно, и к росту скорости на выходе из ступени и уменьшению КПД ступени.
Окружной шаг решетки находится по выражению:
. (4.13)
Число лопаток соплового аппарата обычно = 20…40 и определяется по величине относительного шага решетки и зависит от размеров турбокомпрессора. Оптимальное значение относительного шага на среднем диаметре обычно = 0,7…0,8.
Скорость, направления потока и давления газа на выходе из решетки существенно меняются по шагу. Однако, по мере удаления от соплового аппарата происходит выравнивание параметров газа. По результатам экспериментальных исследований оптимальная величина осевого зазора на среднем диаметре составляет приблизительно 1/3 ширины решетки. С целью уменьшения осевых размеров турбокомпрессора осевой зазор принимается равным 0,15…0,2 меридиональной ширины решетки.
Профилирование рабочих лопаток и выбор основных геометрических параметров решетки лопаток сводится к обеспечению изменения параметров в соответствии с результатами газодинамического расчета турбины и получению минимальных потерь энергии. В то же время выбранные профили рабочих лопаток должны максимально удовлетворять требованиям прочности и простоты изготовления. Высокая эффективность работы межлопаточного канала может быть достигнута лишь при условии безотрывного обтекания лопаток, которое обеспечивается, прежде всего, отсутствием диффузорных участков и равномерным сужением каналов по всей длине. Обычно углы на входе рабочей лопатки осевой турбины при = 0,4…0,5 на среднем диаметре = 48…60°, = 24…28°. В импульсных турбинах угол лопатки на входе следует брать несколько меньше расчетного, так как при срабатывании в турбине импульса давления поток газа имеет большую энергию, соответствующую максимальным значениям давления.
Число рабочих лопаток осевой турбины обычно 26…45. От количества рабочих лопаток существенно зависит, при сохранении оптимального шага, жесткость лопатки, а, следовательно, и ее вибропрочность. Поэтому при относительно большой длине целесообразно иметь меньшее количество лопаток. Это упрощает изготовление литых лопаток и цельнолитых колес. Уменьшение числа рабочих лопаток и соответствующее увеличение хорды и толщины профиля приводит к увеличению толщины диска рабочего колеса и момента инерции ротора турбины, что отрицательно сказывается на приемистости дизеля. Поэтому, когда это допустимо по условиям вибропрочности, число рабочих лопаток выбирается ближе к верхнему пределу.
Толщина выходной кромки лопатки зависит от технологии изготовления и обычно равна 0,8…1,5 мм. В периферийных сечениях толщина выходной кромки меньше, чем в корневых. Радиус входной кромки лопатки составляет (0,03…0,05) .
В осевых турбинах в связи с изменением параметров потока по высоте лопатки и с целью обеспечения безударного обтекания профиля по всей длине лопатки при < 10 выполняют закрутку лопаток, то есть их профилирование по высоте. В газовых турбинах наибольшее распространение получил тип закрутки по условию постоянства циркуляции по высоте: .
При профилировании рабочей лопатки по высоте необходимо обеспечить минимальные потери энергии в решетке, минимальные напряжения в лопатке, максимальную вибропрочность, минимальный момент инерции лопатки относительно оси ротора и максимальную технологичность. Минимум потерь энергии в турбинной ступени достигается при относительном шаге: для периферийных сечений = 0,8…0,9; на среднем диаметре = 0,7…0,8; в корневых сечениях = 0,6…0,7.
4.4. Решетки лопаток радиально – осевых турбин
В радиально – осевых турбинах газ может подводиться к сопловым лопаткам по направлению вращения ротора или в обратном направлении. В связи с этим профилировать лопаточные аппараты следует исходя из условий подвода газа. С целью обеспечения безударного входа, средний геометрический угол на входе в сопловые лопатки должен быть близким к основному направлению потока газа.
В случае попутного подвода газа конструкция соплового аппарата аналогична конструкции лопаточного диффузора компрессора. В импульсных турбинах с двумя и более подводами газа в большинстве случаев сопловой аппарат составляется из лопаток двух видов: к части лопаток газ подводится в попутном направлении, к другой части – во встречном направлении. При попутном направлении угол лопаток на входе определяется из условия:
, (4.14)
где – площадь поперечного сечения улитки на входе.
При встречном подводе газа лопатки соплового аппарата оказываются очень изогнутыми, и определяется из условия:
. (4.15)
Как правило, сопловые аппараты с попутным подводом газа имеют меньшие потери энергии, чем сопловые аппараты со встречным подводом. При встречном подводе газа профилирование сопловых лопаток ведётся с учётом дополнительных условий. Число лопаток принимают на 20…30% больше, чем при попутном подводе; радиальная протяжённость соплового аппарата выбирается из условия обеспечения равномерного сужения вдоль всего межлопаточного канала. При встречном подводе газа требуется значительная радиальная протяжённость соплового аппарата. При малой радиальной протяжённости приходится применять сопловые аппараты с большим числом лопаток, что для малых турбин ведет к снижению и, соответственно, .
При смешанном (попутном и встречном) подводе газа необходимо фиксировать правильное положение соплового аппарата (например, штифтованием)
Угол потока на выходе из соплового аппарата в первом приближении можно считать равным эффективному углу выхода и определить по формуле:
. (4.16)
Угол потока и ширина сопловых лопаток определяются в результате газодинамического расчета. Обычно – 12…23°, а отношение 0,08…0,15. Толщина выходной кромки зависит от типа размера турбокомпрессора и равна 0,5…1,0 мм.
Радиальная протяженность сопловых лопаток ,
существенно влияющая на габариты и вес турбины, частично зависит от угла и не может быть уменьшена за счёт увеличения числа лопаток в связи с ограничением по конфузорности и . При = 12…20, = (0,15…0,20) , то есть = 1,35…1,50.
Относительный шаг соплового аппарата выбирают в пределах = 0,55…0,75. Большие значение соответствуют сопловым лопаткам с попутным подводом газа, меньшие – со встречным.
Условия работы колеса турбины и вероятность поломки лопаток из-за вибрации существенно зависят от неравномерности поля скоростей и давлений на входе в рабочее колесо, которая определяется величиной радиального зазора между сопловыми и рабочими лопатками.
Увеличение радиального зазора между сопловыми и рабочими лопатками приводит к снижению неравномерности параметров газа на входе в колесо и существенному снижению уровня шума. В тоже время, увеличения радиального зазора приводит к росту потерь энергии на трение в безлопаточной части. Применение увеличенного зазора в турбине, работающей в потоке переменного давления, может привести к росту потерь энергии вследствие перетекания газа из одного патрубка в другой. Во избежание такого явления необходимо установить разделительные лопатки с минимальным зазором между их кромками и колесом. В выполненных конструкциях радиально- осевых турбин радиальный зазор между сопловыми лопатками и рабочим колесом составляет (0,04…0,08) .
Число лопаток колеса определяется его геометрическими размерами, быстроходностью, технологией изготовления и условиями работы турбины. Достижение высоких значений КПД турбины возможно при безотрывном течении потока газа в межлопаточных каналах колеса. Профиль и форма межлопаточного канала зависят от количества лопаток.
Время разгона ротора турбокомпрессора пропорционально его моменту инерции. Момент инерции колеса турбины составляет 70…80% от момента инерции ротора и пропорционален числу лопаток колеса турбины. В ряде случаев целесообразно идти на уменьшение числа лопаток для получения минимального момента инерции, допускается даже некоторое снижение КПД турбины. Число лопаток колеса турбины определяет возможность создание жестких и прочных лопаток, что может явиться основным фактором, определяющим надёжность турбокомпрессора. Жесткие и прочные лопатки получаются при их достаточной толщине у корня. Число лопаток в радиально – осевых турбинах равно 12…18.
Угол потока газа на выходе из рабочего колеса в относительном движении
,
где =1,0…1,1- коэффициент, зависящий от формы и толщины выходной кромки лопаток.
Некоторое увеличение КПД турбины может быть получено за счет выбора минимально допустимого угла , но при этом может произойти ухудшение межлопаточного канала в меридиональном сечении.
Обычно в радиально – осевых турбинах = 15…25°;
; 90°; =70…90°; 25…45°;
; 0,5…0,6.
Газоотводящий корпус
Когда позволяют габариты, для снижения потерь энергии с выходной
скоростью за рабочим колесом турбины устанавливают диффузор. Повышение давления газа в диффузоре происходит за счет преобразования части кинетической энергии в потенциальную энергию давления. В этом случае давление газа за выходными кромками рабочих лопаток будет ниже давления в случае без диффузора, что позволит увеличить располагаемую работу и повысить мощность турбины.
Давление газа за турбиной с диффузором можно определить по выражению:
, (4.17)
где – скорость газа на выходе из диффузора;
и – площади проходных сечений соответственно на входе в диффузор и на выходе из него;
– КПД диффузора.
КПД кольцевых диффузоров с углами раскрытия менее 15° составляет 0,65…0,8. Незначительные углы раскрытия диффузоров позволяют исключить отрыв потока от стенок и обеспечить достаточно высокий КПД. Однако при этом существенно увеличиваются осевые размеры турбины. Увеличение угла раскрытия более 15° приводит к резкому снижению КПД диффузора, что делает его не эффективным.
Длину кольцевого диффузора можно определить по уравнению:
, (4.18)
где – средний диаметр рабочей решетки;
– длина рабочей лопатки;
– угол раскрытия диффузора;
– степень диффузорности;
.
В этом выражении: – внутренний диаметр кольцевого диффузора на выходе;
– наружный диаметр кольцевого диффузора во входном сечении.
Для турбокомпрессоров степень диффузорности целесообразно выбирать меньшей 1,6.
В большинстве турбокомпрессоров диффузор за турбиной не устанавливается.