Коэффициент полезного действия будет не меньше 80
Анонимный вопрос
23 апреля 2018 · 10,4 K
КПД 100 процентов – это предел. КПД 100% означает, что ВСЯ энергия, затраченная на получение мощности двигателя, используется им в работе. В природе такого, в принципе, никогда не бывает, и поэтому КПД ВСЕХ ДВИГАТЕЛЕЙ всегда меньше 100 процентов.
Потери энергии происходят или на преодоление силы трения рабочих частей, деталей, механизмов или по причине утери тепла (оно выходит в атмосферу). Такого двигателя, где все тепло расходуется на работу нет и придумать их в условиях земного шара очень тяжело. Тут нужна невесомость, вакуум, отсутствие трения (что невозможно сделать даже в условиях вакуума).
В общем, 100 процентов это недостижимый предел. Проценты обозначают, какая часть энергии расходуется ПОЛЕЗНО.
Самый большой КПД имеют электродвигатели – 80-95%. Самый низкий – паровозная топка (где-то до 20%).
Теория вечных двигателей на сколько она перспективна в будущем?
Что больше вредит человеку: напряжение или сила тока?
Напряжение это потенциальная энергия. Она никак не действует, пока в цепи нет нагрузки. Ну например в пустой розетке напряжение 220 есть, а тока нет. Всю работу совершает ток, поэтому опасен именно он. Просто человека можно представить как простое сопротивление, для которого справедлив закон Ома . Поэтому чем выше приложенное напряжение, тем больше будет сила тока через него. Безопасным считается мощный источник с напряжением до 36 В. Но если очень постараться, например натереть части тела солёной водой и крепко прижаться ими к электродам с большой площадью, то и 12 В будет ощутимо по воздействию.
Прочитать ещё 3 ответа
За счет чего Земля ежедневно прибавляет в весе 400 тонн?
https://www.instagram.com/jea_hell
Цифра неверная. Я не видела точного подтверждения, что земля прибавляет в весе. Тем более, что есть еще противоположная информация, что некоторые элементы, уходят с Земли: водород и гелий. Они легкие и поэтому покидают планету каждую секунду. Водород, например, говорят, уходит по 3 кг в секунду. И что каждый год планета теряет 1 600 тонн гелия.
Но да, на земле оседает космическая пыль, но возможно прибавление от нее меньше, чем убавление веса от элементов.
Прочитать ещё 5 ответов
Почему чем больше скорость, тем больше масса?
phd @ princeton astro | haykh.github.io
Вообще говоря, это не совсем корректно, если не сказать, что совсем не корректно. В физической литературе начала 20 века, когда СТО еще не прижилось в умах людей, использовали понятие массы ‘m’, как отношения энергии ‘E’ на инвариант (квадрата скорости света) ‘c^2’, что отождествляло понятие энергии и массы. Соответственно, чем больше энергия, тем больше т.н. релятивистская масса ‘m’.
С другой стороны, существовало инвариантное понятие массы покоя, соответствующее тому же определению, только энергия бралась в собственной системе отсчета. Делалось это для того, чтобы люди проводили более понятные для себя аналогии с классической физикой.
Позже было понято, что такой подход не особо облегчает дело, и поэтому в современных уже книжках по СТО используют понятие (отдельно) массы покоя и (отдельно) энергии. И в данном случае, энергия ‘E’ не будет равна произведению ‘m0’ – массы покоя – на ‘c^2’.
Так что, ответ на ваш вопрос следующий: масса покоя НЕ зависит от скорости частицы, однако энергия, конечно же, зависит.
С точки зрения же гравитации, как одному из проявлений массы и энергии, там используется т.н. тензор энергии-импульса (что-то типа матрицы), где массе покоя соответствует одна компонента, а энергии движения (импульсу) – другие. Поэтому такое разделение общей энергии и (инвариантной) массы покоя вполне логично.
Прочитать ещё 1 ответ
Запрос «КПД» перенаправляется сюда; см. также другие значения.
Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД) — характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно η («эта»)[1]. КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах.
Определение[править | править код]
Математически КПД определяется как
где А — полезная работа (энергия), а Q — затраченная энергия.
Если КПД выражается в процентах, эту формулу иногда записывают в виде
.
Здесь умножение на не несёт содержательного смысла, поскольку . В связи с этим второй вариант записи формулы менее предпочтителен (одна и та же физическая величина может быть выражена в различных единицах независимо от формул, где она участвует).
В силу закона сохранения энергии и в результате неустранимых потерь энергии КПД реальных систем всегда меньше единицы, то есть невозможно получить полезной работы больше или столько, сколько затрачено энергии.
КПД теплово́го дви́гателя — отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле
,
где — количество теплоты, полученное от нагревателя, — количество теплоты, отданное холодильнику. Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно; этот предельный КПД равен
.
Другие похожие показатели[править | править код]
Не все показатели, характеризующие эффективность энергетических процессов, соответствуют вышеприведённому описанию. Даже если они традиционно или ошибочно называются «коэффициент полезного действия», они могут иметь другие свойства, в частности, превышать 100 %.
КПД котлов[править | править код]
КПД котлов на органическом топливе традиционно рассчитывается по низшей теплоте сгорания; при этом предполагается, что влага продуктов сгорания покидает котёл в виде перегретого пара. В конденсационных котлах эта влага конденсируется, теплота конденсации полезно используется. При расчёте КПД по низшей теплоте сгорания он в итоге может получиться больше единицы. В данном случае корректнее было бы считать его по высшей теплоте сгорания, учитывающей теплоту конденсации пара; однако при этом показатели такого котла трудно сравнивать с данными о других установках.
Тепловые насосы и холодильные машины[править | править код]
Достоинством тепловых насосов как нагревательной техники является возможность получать больше теплоты, чем расходуется энергии на их работу. Холодильная машина может отвести от охлаждаемого конца больше теплоты, чем затрачивается энергии на организацию процесса.
Эффективность машин характеризует холодильный коэффициент[en]
,
где — тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах холодопроизводительность); — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).
Для тепловых насосов используют термин коэффициент трансформации
,
где — тепло конденсации, передаваемое теплоносителю; — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия).
В идеальной машине , отсюда для идеальной машины
Наилучшими показателями производительности для холодильных машин обладает обратный цикл Карно: в нём холодильный коэффициент
,
где , — температуры горячего и холодного концов, K[2]. Данная величина, очевидно, может быть сколь угодно велика; хотя практически к ней трудно приблизиться, холодильный коэффициент может превосходить единицу. Это не противоречит первому началу термодинамики, поскольку, кроме принимаемой в расчёт энергии A (напр., электрической), в тепло Q идёт и энергия, отбираемая от холодного источника.
Литература[править | править код]
- Пёрышкин А. В. Физика. 8 класс. — Дрофа, 2005. — 191 с. — 50 000 экз. — ISBN 5-7107-9459-7..
Примечания[править | править код]
22 ноября 2011
Рассмотрим очередные 8 задач B12 из ЕГЭ по математике. Здесь встречаются 2 темы: температура прибора и КПД теплового двигателя. Для разнообразия часть задач, в которых встречаются квадратные уравнения, будем решать через дискриминант (см. урок «Решение квадратных уравнений»), а часть — через формулы Виета (см. урок «Теорема Виета»).
Задача. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получении экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением T(t) = T0 + at + bt2,где T0 = 340 K,a = 28 К/мин,b = −0,2 К/мин. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1000 К прибор может испортиться, поэтому его надо отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы надо отключать прибор.
Все вертится вокруг температуры, которая меняется по закону: T(t) = T0 + at + bt2. Требуется выяснить, в какой момент эта температура пересечет отметку в 1000 К. Поскольку температура T0, а также коэффициенты a и b нам известны, составим и решим уравнение:
1000 = 340 + 28t − 0,2t2;
0,2t2 −28t + 660 = 0 — перенесли все слагаемые влево;
t2 − 140t + 3300 = 0 — умножили обе стороны на 5.
Дискриминант: D = 1402 − 4 · 1 · 3300 = 6400 = 64 · 100. Очевидно, что корень из дискриминанта равен 80. Корни квадратного уравнения:
t1 = (140 + 80) : 2 = 110;
t2 = (140 − 80) : 2 = 30.
Получается, что у нас есть два кандидата на ответ: числа 110 и 30. Требуется найти наибольшее время, и поэтому многие выбирают ответ 110.
Но давайте вспомним, что означают эти числа. Итак, в момент времени t = 30 минут, а также в момент времени t = 110 минут температура пересекает критическую отметку в 1000 К — ту самую, после которой прибор может испортиться. Грубо говоря, прибор испортится через 30 минут и через 110.
Вывод: прибор надо отключить уже через 30 минут, поскольку к 110 минутам он будет давно испорчен.
Задача. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получении экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением T(t) = T0 + at + bt2, где T0 = 520 K,a = 22 К/мин,b = −0,2 К/мин. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1000 К прибор может испортиться, поэтому его надо отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы надо отключать прибор.
Задача полностью аналогична предыдущей — только коэффициенты другие. Предельно допустимую температуру мы знаем, поэтому составим и решим уравнение:
1000 = 520 + 22t − 0,2t2;
0,2t2 − 22t + 480 = 0 — собрали все слева;
t2 − 110t + 2400 = 0 — умножили обе стороны на 5.
Задача свелась к приведенному квадратному уравнению. По теореме Виета:
t1 + t2 = −(−110) = 110;
t1 · t2 = 2400.
Очевидно, корни: 80 и 30, т.к. 80 + 30 = 110;80 · 30 = 2400. Получаем, что предельная температура будет достигнута через 30 минут и через 80. Следовательно, прибор надо отключить уже через 30 минут.
Задача. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получении экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением T(t) = T0 + at + bt2, где T0 = 800 K,a = 52 К/мин,b = −0,4 К/мин. Известно, что при температурах нагревателя свыше 2000 К прибор может испортиться, поэтому его надо отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы надо отключать прибор.
Задача аналогична предыдущей, поэтому рассмотрим краткое решение. Именно такой объем вычислений будет достаточным обоснованием ответа в настоящем ЕГЭ по математике.
2000 = 800 + 52t − 0,4t2;
0,4t2 − 52t + 1200 = 0;
t2 − 130t + 3000 = 0 — разделили все на коэффициент 0,4.
Решаем через дискриминант: D = 1302 − 4 · 1 · 3000 = 4900. Корень из дискриминанта: 70. Найдем корни уравнения:
t1 = (130 + 70) : 2 = 100;
t2 = (130 − 70) : 2 = 30.
Из двух чисел выбираем наименьшее — это снова число 30.
Задача. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получении экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением T(t) = T0 + at + bt2, где T0 = 280 K,a = 26 К/мин,b = −0,2 К/мин. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1000 К прибор может испортиться, поэтому его надо отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы надо отключать прибор.
Все так же − составляем и решаем уравнение:
1000 = 280 + 26t − 0,2t2;
0,2t2 − 26t + 720 = 0 — перенесли все слагаемые в одну сторону;
t2 − 130t + 3600 = 0 — умножили каждое слагаемое на 5.
Это приведенное квадратное уравнение, которое хорошо решается по теореме Виета:
t1 + t2 = −(−130) = 130 = 90 + 40;
t1 · t2 = 3600 = 90 · 40.
Из приведенных формул очевидно, что корни: 90 и 40. Как и прежде, придется выбрать наименьшей корень — число 40. Потому что до 90 минут прибор уже «не доживет».
Задача. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получении экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением T(t) = T0 + at + bt2, где T0 = 1100 K,a = 36 К/мин,b = −0,2 К/мин. Известно, что при температурах нагревателя свыше 2000 К прибор может испортиться, поэтому его надо отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы надо отключать прибор.
Снова задача-клон, которая сводится к уравнению:
2000 = 1100 + 36t − 0,2t2;
0,2t2 − 36t + 900 = 0;
t2 − 180t + 4500 = 0.
Перед нами снова приведенное уравнение. По теореме Виета:
t1 + t2 = −(−180) = 180 = 150 + 30;
t1 · t2 = 4500 = 150 · 30.
Теперь корни очевидны — это числа 150 и 30. В ответ пойдет наименьшее число, т.е. прибор надо выключить через 30 минут.
Задача. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой:
При каком минимальном значении температуры нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 60%, если температура холодильника T2 = 200? Ответ дайте в градусах Кельвина.
Для начала упростим исходную формулу. Умножим обе стороны равенства на переменную T1, получим:
η · T1 = (T1 − T2) · 100.
Знак процентов мы специально убрали, поскольку в конечном уравнении никаких процентов не может быть — есть только числа. По условию задачи, нам известны КПД η = 60% и температура холодильника T1 = 200. Подставим эти числа в формулу — получим уравнение:
60 · T1 = (T1 − 200) · 100.
Обратите внимание: единицы измерения снова не пишутся. Никаких процентов, никаких градусов Кельвина — только обычные числа. В принципе, аналогично следует поступать во всех задачах B12. Просто до сих пор мы не акцентировали внимание на этом моменте, но с процентами надо работать аккуратно.
Итак, решаем уравнение:
60 · T1 = (T1 − 200) · 100;
60T1 = 100T1 − 20 000 — раскрыли скобки;
60T1 − 100T1 = −20 000 — собрали все слагаемые с T1 слева;
−40T1 = −20 000;
T1 = 500 — разделили все на −40.
Как видим, задача свелась к простому линейному уравнению, которое имеет один корень. Это очень хорошо, поскольку, в отличие от квадратных уравнений, здесь не придется размышлять, какой из корней записать в ответ.
Задача. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой:
При каком минимальном значении температуры нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 60%, если температура холодильника T2 = 400? Ответ дайте в градусах Кельвина.
Задача полностью аналогична предыдущей. Преобразуем исходную формулу, а затем подставим в нее известные переменные:
η · T1 = (T1 − T2) · 100 — преобразовали формулу;
60 · T1 = (T1 − 400) · 100 — подставили числа;
60T1 − 100T1 = −40 000 — группируем слагаемые, содержащие переменную T1;
−40T1 = −40 000;
T1 = 1000 — разделили обе стороны на коэффициент −40.
Задача. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой:
При каком минимальном значении температуры нагревателя T1 КПД этого двигателя будет больше 80%, если температура холодильника T2 = 100? Ответ дайте в градусах Кельвина.
Еще одна задача-клон. Приведу лишь краткое решение:
η · T1 = (T1 − T2) · 100 — преобразованная формула;
80 · T1 = (T1 − 100) · 100 — подставили числа;
80T1 − 100T1 = −10 000;
−20T1 = −10 000;
T1 = 500 — это и есть ответ.
Смотрите также:
- Упрощаем решение задач с помощью замены переменной
- Решение задач B12: №440—447
- Метод Гаусса
- Следствия из теоремы Виета
- Пробный ЕГЭ по математике 2015: 4 вариант
- Тест по задачам B14: легкий уровень, 1 вариант
Трактовка понятия
Электродвигатель и другие механизмы выполняют определённую работу, которая называется полезной. Устройство, функционируя, частично растрачивает энергию. Для определения эффективности работы применяется формула ɳ= А1/А2×100%, где:
- А1 — полезная работу, которую выполняет машина либо мотор;
- А2 — общий цикл работы;
- η – обозначение КПД.
Показатель измеряется в процентах. Для нахождения коэффициента в математике используется следующая формула: η= А/Q, где А — энергия либо полезная работа, а Q — затраченная энергия. Чтобы выразить значение в процентах, КПД умножается на 100%. Действие не несёт содержательного смысла, так как 100% = 1. Для источника тока КПД меньше единицы.
В старших классах ученики решают задачи, в которых нужно найти КПД тепловых двигателей. Понятие трактуется следующим образом: отношение выполненной работы силового агрегата к энергии, полученной от нагревателя. Расчет производится по следующей формуле: η= (Q1-Q2)/Q1, где:
- Q1 — теплота, полученная от нагревательного элемента;
- Q2 — теплота, отданная холодильной установке.
Максимальное значение показателя характерно для циклической машины. Она оперирует при заданных температурах нагревательного элемента (Т1) и холодильника (Т2). Измерение осуществляется по формуле: η= (Т1-Т2)/Т1. Чтобы узнать КПД котла, который функционирует на органическом топливе, используется низшая теплота сгорания.
Плюс теплового насоса как нагревательного прибора заключается в возможности получать больше энергии, чем он может затратить на функционирование. Показатель трансформации вычисляется путём деления тепла конденсации на работу, затрачиваемую на выполнение данного процесса.
Мощность разных устройств
По статистике, во время работы прибора теряется до 25% энергии. При функционировании двигателя внутреннего сгорания топливо сгорает частично. Небольшой процент вылетает в выхлопную трубу. При запуске бензиновый мотор греет себя и составные элементы. На потерю уходит до 35% от общей мощности.
При движении механизмов происходит трение. Для его ослабления используется смазка. Но она неспособна полностью устранить явление, поэтому затрачивается до 20% энергии. Пример на автомобиле: если расход составляет 10 литров топлива на 100 км, на движение потребуется 2 л, а остаток, равный 8 л — потеря.
Если сравнивать КПД бензинового и дизельного моторов, полезная мощность первого механизма равна 25%, а второго — 40%. Агрегаты схожи между собой, но у них разные виды смесеобразования:
- Поршни бензинового мотора функционируют на высоких температурах, поэтому нуждаются в хорошем охлаждении. Тепло, которое могло бы перейти в механическую энергию, тратится впустую, что способствует снижению КПД.
- В цепи дизельного устройства топливо воспламеняется в процессе сжатия. На основе данного фактора можно сделать вывод, что давление в цилиндрах высокое, при этом мотор экологичнее и меньше первого аналога. Если проверить КПД при низком функционировании и большом объёме, результат превысит 50%.
Асинхронные механизмы
Расшифровка термина «асинхронность» — несовпадение по времени. Понятие используется во многих современных машинах, которые являются электрическими и способны преобразовывать соответствующую энергию в механическую. Плюсы устройств:
- простое изготовление;
- низкая цена;
- надёжность;
- незначительные эксплуатационные затраты.
Чтобы рассчитать КПД, используется уравнение η = P2 / P1. Для расчёта Р1 и Р2 применяются общие данные потери энергии в обмотках мотора. У большинства агрегатов показатель находится в пределах 80−90%. Для быстрого расчёта используется онлайн-ресурс либо личный калькулятор. Для проверки возможного КПД у мотора внешнего сгорания, который функционирует от разных источников тепла, используется силовой агрегат Стирлинга. Он представлен в виде тепловой машины с рабочим телом в виде жидкости либо газа. Вещество движется по замкнутому объёму.
Принцип его функционирования основан на постепенном нагреве и охлаждении объекта за счёт извлечения энергии из давления. Подобный механизм применяется на косметическом аппарате и современной подводной лодке. Его работоспособность наблюдается при любой температуре. Он не нуждается в дополнительной системе для запуска. Его КПД возможно расширить до 70%, в отличие от стандартного мотора.
Значения показателя
В 1824 году инженер Карно дал определение КПД идеального двигателя, когда коэффициент равен 100%. Для трактовки понятия была создана специальная машина со следующей формулой: η=(T1 — Т2)/ T1. Для расчёта максимального показателя применяется уравнение КПД макс = (T1-T2)/T1x100%. В двух примерах T1 указывает на температуру нагревателя, а T2 — температуру холодильника.
На практике для достижения 100% коэффициента потребуется приравнять температуру охладителя к нулю. Подобное явление невозможно, так как T1 выше температуры воздуха. Процедура повышения КПД источника тока либо силового агрегата считается важной технической задачей. Теоретически проблема решается путём снижения трения элементов двигателя и уменьшения теплопотери. В дизельном моторе подобное достигается турбонаддувом. В таком случае КПД возрастает до 50%.
Мощность стандартного двигателя увеличивается следующими способами:
- подключение к системе многоцилиндрового агрегата;
- применение специального топлива;
- замена некоторых деталей;
- перенос места сжигания бензина.
КПД зависит от типа и конструкции мотора. Современные учёные утверждают, что будущее за электродвигателями. На практике работа, которую совершает любое устройство, превышает полезную, так как определённая её часть выполняется против трения. Если используется подвижный блок, совершается дополнительная работа: поднимается блок с верёвкой, преодолеваются силы трения в блоке.
Решение примеров
Задача 1. Поезд на скорости 54 км/ч развивает мощность 720 кВт. Нужно вычислить силу тяги силовых агрегатов. Решение: чтобы найти мощность, используется формула N=F x v. Если перевести скорость в единицу СИ, получится 15 м/с. Подставив данные в уравнение, определяется, что F равно 48 kН.
Задача 2. Масса транспортного средства соответствует 2200 кг. Машина, поднимаясь в гору под уклоном в 0,018, проходит расстояние 100 м. Скорость развивается до 32,4 км/ч, а коэффициент трения соответствует 0,04. Нужно определить среднюю мощность авто при движении. Решение: вычисляется средняя скорость — v/2. Чтобы определить силу тяги мотора, выполняется рисунок, на котором отображаются силы, воздействующие на машину:
- тяжесть — mg;
- реакция опоры — N;
- трение — Ftr;
- тяга — F.
Первая величина вычисляется по второму закону Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для ускорения используется уравнение a=v2/2S. Если подставить последние значение и воспользоваться cos, получится средняя мощность. Так как ускорение считается постоянной величиной и равно 9,8 м/с2, поэтому v= 9 м/с. Подставив данные в первую формулу, получится: N= 9,5 kBt.
При решении сложных задач по физике рекомендуется проверить соответствие предоставленных в условиях единиц измерения с международными стандартами. Если они отличаются, необходимости перевести данные с учётом СИ.