Кофе с молоком очень полезная задачка

1. Взвешивание монет.
Великий Султан сидел в своей сокровищнице, с удовольствием взирая на 12 мешков, набитых золотыми монетами. Это были подати, собранные эмиссарами Султана в двенадцати провинциях его государства. Внезапно в сокровищнице появился запыхавшийся гонец.
— Государь, я принес важную весть, — воскликнул он. — Один из ваших эмиссаров предал вас. В мешке, который он прислал, все монеты — фальшивые. По виду они неотличимы от настоящих, но вместо положенных десяти граммов они весят лишь 9,9.
— Кто осмелился предать меня, скажи его имя!
— Его зовут… — начал было гонец. Но в этот момент кинжал, брошенный чей-то рукой, просвистел в воздухе и поразил говорящего в спину.
Султан мог бы запросто вычислить предателя, взвесив монеты из каждого мешка. У него были навороченные японские весы. Кладешь на платформу предмет, опускаешь в специальную прорезь одну японскую монетку, и они выдают распечатку с весом предмета с точностью до миллиграмма. Но вся беда в том, что у Султана осталась только одна японская монетка. Как ему с помощью лишь одного взвешивания на этих весах определить, в каком из двенадцати мешков монеты фальшивые?

2. Кофе с молоком.
Очень полезная задачка. Можно долго выписывать уравнения, а можно понять, что ответ очевиден…
Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один – молоко, в другой – кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку смеси кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?

3. Про неверных жен.
Было у султана N=12 визирей. Узнал он как-то, что у некоторых визирей неверные жены. Решил он им наказание устроить. Сделал так: каждого визиря с его женой посадили в полностью изолированные комнаты, и было им сказано, что сидеть им взаперти, пока все неверные жены не будут убиты своими супругами. Каждое утро все комнаты обходит слуга, проверяя выполнение этого условия. Как только выясняется, что все неверные жены мертвы, всех выпускают. На K=3-ий день всех выпустили, причем все верные жены остались живы. Как визири догадались?
Уточнение. Все визири очень умны, и сплетней во дворце предостаточно, так что каждый визирь знает, верная или неверная жена у каждого другого визиря, но ничего не знает про свою. Никакого обмена информацией, пока они взаперти, нет.

4. Вирус.
Есть колония Бактерий. Очень большая — N штук… Или нет, N мало – целых M штук. В ней поселяется Вирус. Каждую секунду Вирус жрет одну бактерию, и, наевшись, тут же делится на два себе подобных. Бактерии питаются всем подряд (не бактериями и не вирусами, конечно) и тоже каждую секунду делятся пополам. Сожрет ли когда-нибудь Вирус все Бактерии?

5. 100 колдунов.
Было у великого султана 100 колдунов. Все они, конечно, были шарлатанами, и султан это заподозрил. Собрал он их и сказал:
«Завтра поутру устроим вам проверку, кто настоящий колдун, а кто нет. Проверка будет такой. Выведут вас в поле, построят в ряд. Потом каждому на голову наденут колпак либо черного, либо белого цвета. И, начиная с конца ряда, к каждому из вас по очереди будет подходить мужик с топором, спрашивая, какого цвета колпак на голове. Тем, кто назовет цвет своего колпака неверно, прямо на месте отрубят голову, остальных — отпустят.»
Уточнение. Стоя в ряду, каждый колдун видит всех, кто стоит перед ним, и слышит все, что происходит сзади. Цвет своего колпака никакими уловками никто узнать не может. Каждый колдун может сказать только одно слово — «черный» или «белый». И только в свою очередь. Иначе — всем хана.
Услышав такую новость, колдуны собрались, и задумались, как им действовать, чтобы спасти наибольшее число своих коллег.
Сколько колдунов можно (со 100% вероятностью) спасти в таких условиях?

В комнате есть лампочка. Вне комнаты есть 3 выключателя, один из которых включает эту лампочку, а другие – не работают. Нужно узнать, какой из них включает лампочку, причем войти в комнату можно только один раз. (Выключатели щелкаются одинаково, разбирать нельзя, дверь в комнату плотно закрывается, в замочную скважину ничего не видно и т.д.)

Стаканы на бумаге. На столе на некотором расстоянии друг от друга (15-20см) стоят 2 стакана. Есть лист (А4), который нужно положить на эти 2 стакана и сверху на него поставить третий стакан (между двумя) так, что бы лист не прогнулся до стола).

Кто может путешествовать по свету, оставаясь в одном и том же углу?

Когда сутки короче: зимой или летом?

На двух чашах рычажных весов находятся два ведра, наполненные водой. Уровень воды в них одинаков. В одном ведре плавает деревянный брусок. Будут ли весы находиться в равновесии?

С помощью линзы получено действительное изображение электрической лампочки. Как изменится изображение, если закрыть верхнюю половину линзы?

На стене висит тарелка,

По тарелке ходит стрелка.

Эта стрелка наперед

Нам погоду узнает.

То как арбузы велики,

То словно яблоки мелки.

Они не могут говорить,

Но могут вес определить.

Если -хорошо заточен,

Все легко он режет очень —

Хлеб, картошку, свеклу, мясо,

Рыбу, яблоки и масло.

Я горячее храню,

Я холодное храню,

Я и печь, и холодильник

Вам в походе заменю.

Там сверкает снег и лед,

Там сама зима живет.

Под водой железный кит,

Днем и ночью кит не спит

Днем и ночью под водой

Охраняет твой покой.

Что за чудо-великан?

Тянет руку к облакам,

Занимается трудом:

Помогает строить дом.

Трещит, а не кузнечик,

летит, а не птица,

везет, а не лошадь.

По волне, волне, волне

Плывет музыка ко мне.

И в тайге, и в океане

Он отыщет путь любой.

Умещается в кармане.

А ведет нас за собой.

Через нос проходит в грудь

И обратный держит путь.

Он невидимый, и все же

Без него мы жить не можем.

18.Куда бежит—сама не знает

В степи ровна,

В лесу плутает,

Споткнется у порога,

Что это? ..

По небу ходит Маляр без кистей

Краской коричневой

Красит людей.

С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту?

В комнате есть лампочка. Вне комнаты есть 3 выключателя, один из которых включает эту лампочку, а другие – не работают. Нужно узнать, какой из них включает лампочку, причем войти в комнату можно только один раз. (Выключатели щелкаются одинаково, разбирать нельзя, дверь в комнату плотно закрывается, в замочную скважину ничего не видно и т.д.)

Стаканы на бумаге. На столе на некотором расстоянии друг от друга (15-20см) стоят 2 стакана. Есть лист (А4), который нужно положить на эти 2 стакана и сверху на него поставить третий стакан (между двумя) так, что бы лист не прогнулся до стола).

Кофе с молоком Очень полезная задачка. Можно долго выписывать уравнения, а можно понять, что ответ очевиден… Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один — молоко, в другой — кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?

Попробуйте проделать такой фокус: наполните чистый стакан доверху водой и поспорьте с гостями, что в стакане есть еще очень много свободного места. Вам, конечно, не поверят, но вы начнете осторожно, не касаясь воды, но и без всплесков опускать в стакан одну за другой монетки. И вода при этом из стакана не будет выливаться — вы докажите, что в ней еще есть место! Почему же так получается?

Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить?

Кто может путешествовать по свету, оставаясь в одном и том же углу?

Когда сутки короче: зимой или летом?

На двух чашах рычажных весов находятся два ведра, наполненные водой. Уровень воды в них одинаков. В одном ведре плавает деревянный брусок. Будут ли весы находиться в равновесии?

Когда центрального отопления и водогрейных колонок еще не было, воду для ванн нагревали на кухонной плите. В те времена однажды кухарка нагревала на плите воду в большой кастрюле, чтобы долить ее в ванну, где уже было некоторое количество воды комнатной температуры. Заметив это, дворецкий сказал ей: «Ты что, не понимаешь, что, чем дольше ты греешь воду на плите, тем холоднее окажется вода в ванне, когда ты вольешь туда нагретую воду?» Он был прав. Почему?

С помощью линзы получено действительное изображение электрической лампочки. Как изменится изображение, если закрыть верхнюю половину линзы?

“Äåíüãè íå ñîçäàþòñÿ è íå èñ÷åçàþò. Îíè ïðîñòî ïåðåòåêàþò ñ îäíîãî ñ÷¸òà íà äðóãîé.”
(õ / ô “Óîëë – Ñòðèò”, ÑØÀ, 1988)

Íà ýòó çàäà÷ó ÿ íàòêíóëñÿ, ÷èòàÿ â 2018 “Âîñïîìèíàíèÿ îá àêàäåìèêå À. Á. Ìèãäàëå”
(ôèçèê-òåîðåòèê, ðàçðàáîòàâøèé ñòðîãèå ìåòîäû ðàñ÷¸òà ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ ÿäåð àòîìîâ ðàçíûõ õèìè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ). Ñîãëàñíî “Âîñïîìèíàíèÿì … “, íà áàíêåòå êàêîé-òî íàó÷íîé êîíôåðåíöèè, À. Á. ïðÿìî çà ñòîëîì ïðåäëîæèë ïðèñóòñòâóþùèì ðàçîáðàòüñÿ â òàêîé ñèòóàöèè: èìåþòñÿ äâà ñòàêàíà, 1-é çàïîëíåí ìîëîêîì, 2-é – ðàâíûì îáú¸ìîì êîôå. Íåêòî çà÷åðïûâàåò ëîæêó ìîëîêà, ïåðåëèâàåò â ñòàêàí N2, çàòåì, ðàçìåøàâ, çà÷åðïûâàåò ñíîâà è ïåðåëèâàåò ñîäåðæèìîå ëîæêè â ñòàêàí N1. Ñðàâíèòü êîíöåíòðàöèè êîôå â ìîëîêå (ñòàêàí N1) è – ìîëîêà â êîôå (ñòàêàí N2). Ïî óòâåðæäåíèþ àâòîðà áèîãð. î÷åðêà, âñå ñèäåâøèå çà ñòîëîì ñ çàäà÷åé ñïðàâèëèñü, êðîìå íåêîåãî ïîñëàíöà îäíîé èç ñîþçíûõ ðåñïóáëèê (íå ñóòü âàæíî, êàêîé), êîòîðîãî îêàçàëîñü íåâîçìîæíî óáåäèòü â åãî íåïðàâîòå.
Ïåðâîå âïå÷àòëåíèå îò ýòîãî ôðàãìåíòà êíèãè ó ìåíÿ áûëî – äîñàäà. Äîñàäà, êàê æå ÿ íå çíàë òàêîé çàìå÷àòåëüíîé çàäà÷è ðàíüøå! ß ðåøèë å¸ àëãåáðàè÷åñêè, óìûøëåííî íå ââîäÿ êîíêðåòíûõ ÷èñëåííûõ äàííûõ, à ïîòîì çàäóìàëñÿ, ñêîëüêî åé ëåò è áûë ëè ó íåé êîíêðåòíûé àâòîð?
Çíàêîìûé õèìèê-ïðîôåññèîíàë íè÷åãî îá ýòîì ñêàçàòü íå ñìîã è ÿ îáðàòèëñÿ ê ïîèñêîâûì ñèñòåìàì Èíòåðíåòà. Âûÿñíèëîñü, ÷òî íà íåêîòîðûõ ñàéòàõ çàäà÷ó ïðèïèñûâàþò ìàòåìàòèêó È. Ì. Ãåëüôàíäó, íà îñòàëüíûõ æå îá å¸ àâòîðñòâå íå ãîâîðèòñÿ íè÷åãî. ß äóìàþ, ÷òî îíà – ñ áîëüøîé “áîðîäîé”, ôàìèëèÿ æå È. Ì. Ãåëüôàíäà óïîìèíàåòñÿ ïðîñòî ïîòîìó, ÷òî äî ñâîåãî îòúåçäà â ÑØÀ, îí ìíîãî ëåò çàíèìàëñÿ îðãàíèçàöèåé ìàòåìàòè÷åñêèõ îëèìïèàä øêîëüíèêîâ è ïðîñòî íå ìîã ïðîéòè ìèìî ýòîé àëãåáðàè÷åñêîé “æåì÷óæèíû”. Äèñêóññèÿ æå ïî çàäà÷å íà ðàçíûõ ñàéòàõ îêàçàëàñü äîëãîé, âðåìåíàìè áóðíîé è, íà ìîé âçãëÿä, äîñòîéíîé òîãî, ÷òîáû âûáîðî÷íî ïðîöèòèðîâàòü å¸ ñ ñîáñòâåííûìè êîììåíòàðèÿìè. Ýòî è ñäåëàíî íèæå.
ß ïðåäñòàâëþ è ïðîêîììåíòèðóþ â îñíîâíîì âåðíûå óòâåðæäåíèÿ, ò. ê. ëîìàòü ãîëîâó íàä òåì, ÷òî èìåííî èìåëè â âèäó àâòîðû íåâåðíûõ òåêñòîâ, ó ìåíÿ íåò íè âðåìåíè, íè æåëàíèÿ.
Çàâèñèìîñòüþ ìîëÿðíîãî îáú¸ìà ñìåñè îò êîíöåíòðàöèè êîìïîíåíòîâ ïðåíåáðåãàåì.

1. Chaos  04.03.2007 13:33   
Òàê êàê ðàçìåð ëîæêè íå èãðàåò ðîëè â ýêñïåðèìåíòå, ìû àáñòðàãèðóåìñÿ è ïðåäñòàâëÿåì, ÷òî îí ðàâåí ðàçìåðó ñòàêàíà. Ðàçóìååòñÿ ïðè ñìåøèâàíèè êîëè÷åñòâî ìîëîêà â êîôå è êîôå â ìîëîêå áóäåò îäèíàêîâûì. Ìîæíî ñäåëàòü âûâîä ÷òî è ïðè ïåðåëèâàíèè ëîæêè òóäà-ñþäà, ýôôåêò áóäåò òîò æå ñàìûé.

Êàðïîâ    03.09.2010 23:01    
Ðåøåíèå î÷åâèäíî! Åñëè ïðèíÿòü ëîæêó ðàâíóþ ïî îáúåìó ñòàêàíó, òî îòâåò î÷åâèäåí – 50/50! À ïîòîì óæå íå âàæíî ñêîëüêî ÷àñòåé óìåùàåòñÿ â ëîæêå – îòâåò âñåãäà 50/50 … íàðåæüòå áóìàãó è ýêñïåðèìåíòàëüíî óáåäèòåñü â ïðàâèëüíîñòè … ñàì íå âåðèë, ïîêà íå ïîïðîáîâàë!

lionbeast  09.09.2010 17:30   
íè ôèãà ñå ëîæå÷êà â ñòàêàí!!
ïðèìèòå ëîæêó â ïîë îáúåìà æèäêîñòè, òîãäà âî âòîðîì ñòàêàíå áóäåò 2/3 êîôå è òðåòü ìîëîêà, è ïåðåëèâàòü âû áóäåòå ñìåñü êîôå è ìîëîêà.

Êóçíåöîâ Ñåðãåé Ãåðìàíîâè÷ 14.09.2013 01:27    
Ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî “ðàçìåð ëîæêè íå èãðàåò ðîëè â ýêñïåðèìåíòå” — íåêîððåêòíî.
Îá ýòîì â çàäà÷å íå ñêàçàíî è ïðåäïîëàãàòü îíîå íåò íèêàêèõ îñíîâàíèé.

Ìîé êîììåíòàðèé:  ÄÅÑßÒÊÓ! Òî åñòü, Ñåðãåé Ãåðìàíîâè÷ ñîâåðøåííî ïðàâ – Chaos è Êàðïîâ áåðóò ïðåäåëüíûé ñëó÷àé è îáîáùàþò åãî … íà ïðîèçâîëüíûé ñëó÷àé. Ñ÷èòàþ, ÷òî ýòîãî íåäîñòàòî÷íî. Íóæåí õîòÿ áû åù¸ îäèí ïðèìåð, ãäå îáú¸ì ëîæêè V è îáú¸ì ñòàêàíà N ñâÿçàíû ñòðîãèì íåðàâåíñòâîì V < N, à íå V = N, êàê ó âûøåöèòèðîâàííûõ àâòîðîâ. Òàêèå ïðèìåðû íàõîäèì â äðóãèõ ìåñòàõ äèñêóññèè:

2. kritik  11.04.2007 16:07   
Ìîå ðåøåíèå: Äîïóñòèì â ëîæêå ïîìåùàåòñÿ 1/10 îáúåìà.
Òîãäà ïîñëå ïåðâîãî ïåðåëèâàíèÿ ïîëó÷èì
10Ê / 10 + 1Ì / 10 è 9Ì / 10. Ïîñëå âòîðîãî:
(91Ì + 10Ê)/ 100 è (90Ê + 9Ì)/ 100.
Òî åñòü 10Ê ïðîòèâ 91Ì â ñòàêàíå ìîëîêà è 9Ì ïðîòèâ 90Ê â ñòàêàíå êîôå.
Èëè æå 10/91 > 10/100. Ñîîòâåòñòâåííî êîôå â ìîëîêå áîëüøå, ðàçâå íå òàê?!

Ìîé êîììåíòàðèé: Íå òàê. Âîîáùå, âñ¸ ïåðåóñëîæíåíî.

Æåíå÷êà   24.04.2007 06:18
âñå ãåíèàëüíîå ïðîñòî
À) 100 ìîëîêà è 100 êîôå
Á) 95ì è 100ê + 5ì
100/5=20/1, à 5/20=0,25 è 5 – 0,25 = 4,75
Â) 95ì + 4,75ê + 0,25ì è âî âòîðîì (100 – 4,75)ê + (5 – 0,25)ì
â èòîãå ïîëó÷àåì 95,25ì + 4,75ê è 95,25ê + 4,75ì.
 
Ìîé êîììåíòàðèé: ñîâåðøåííî âåðíî, ÍÎ! Çà÷åì æå áðàòü äðîáè! Âîò, ïîñìîòðèòå, êàêàÿ àðèôìåòè÷åñêàÿ êðàñîòà ïîëó÷àåòñÿ, åñëè ìû âîçüì¸ì V = 50, N = 450:

Íà÷àëî

N1  ìîëîêî       N1  êîôå         N2  ìîëîêî      N2  êîôå

     450               0               0             450

Ïîñëå òîãî, êàê ëîæêà ïåðåìåñòèëàñü òóäà (ñëåâà íàïðàâî îò N1 ê N2)

     400               0               50            450

Ïîñëå òîãî, êàê ëîæêà ïåðåìåñòèëàñü òóäà è îáðàòíî:

     405               45              45            405

À òåïåðü ñäåëàåì òî, ÷åãî íå ñòàë ïðîäåëûâàòü íè îäèí èç ìíîãèõ äåñÿòêîâ ÷èòàòåëåé – åù¸ ðàç ïåðåìåñòèì ëîæêó òóäà:
    
     360               40              90            410

È – ïåðåìåùàåì å¸ îáðàòíî:

     369               81              81            369

Ìû âèäèì, ÷òî ðàâåíñòâî îáú¸ìîâ êîôå â N1 è ìîëîêà â N2 íå íàðóøàåòñÿ è â äàëüíåéøåì!
Ìåòîäîì ìàòåìàòè÷åñêîé èíäóêöèè ëåãêî äîêàçàòü, ÷òî îáú¸ìû êîìïîíåíò ðàâíû íà ëþáîì øàãå ÷èñëà ïåðåëèâàíèé n. Áîëåå òîãî, åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ëîæêà ïåðåìåøèâàåò æèäêîñòè âñ¸ âðåìÿ äî ðàâíîìåðíîé êîíñèñòåíöèè, ìîæíî ïðîñ÷èòàòü, êàê ïðè ýòîì áóäåò ìåíÿòüñÿ îáú¸ì êîìïîíåíòà â ñìåñè ïðè óâåëè÷åíèè  n. ß óâåðåí, ÷òî ïðè V << N (ñèìâîë “<<” îçíà÷àåò “íà íåñêîëüêî ïîðÿäêîâ ìåíüøå”. Íàïðèìåð, 1 << 100, íî íåëüçÿ ñêàçàòü òî æå î 5 è 7)
ìû ïîëó÷èì äëÿ îáú¸ìà êîôå â N1: (N / 2)·(1 – exp(- 2·n·V / (N + V))).    
(Ýêñïîíåíòà â ñêîáêå – ïî îñíîâàíèþ “å” = 2.718 … ). Âîò åñëè ïåðåìåøèâàíèå ïëîõîå, ìû ìîæåì ïîëó÷èòü äëÿ îáú¸ìà êîôå â N1 ïî÷òè âñ¸, ÷òî óãîäíî, íî ýòî “ïî÷òè âñ¸, ÷òî óãîäíî” áóäåò ðàâíî îáú¸ìó ìîëîêà â N2! Íî âåðí¸ìñÿ ê èñõîäíîìó – ðåøåíèå äîëæíî áûòü àëãåáðàè÷åñêèì, à íå àðèôìåòè÷åñêèì. È âîò òóò ìåíÿ íà÷àë ïðåñëåäîâàòü ãëþê: ÿ õîòåë, ÷òîáû ïðè ïåðåìåøèâàíèè îáú¸ìû âñ¸ âðåìÿ îñòàâàëèñü öåëûìè. Ýòî çíà÷èò, ÷òî öåëûå ÷èñëà V è N äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü óðàâíåíèþ
                V**2 = (N + V)·k                (1)
ãäå k – êàêîå-òî öåëîå ÷èñëî (“**” îçíà÷àåò âîçâåäåíèå â ñòåïåíü; â óðàâíåíèè (1) – âî 2-þ ñòåïåíü, ò.å. â êâàäðàò). Ëåãêî âèäåòü, ÷òî îäíèì èç òèïîâ ðåøåíèé (1) ÿâëÿåòñÿ ìíîæåñòâî ÷èñåë V = k·a è
                N = k·a·(a – 1)                (2)
ãäå ‘a’ – ÏÐÎÈÇÂÎËÜÍÎÅ íàòóðàëüíîå ÷èñëî. Ðåçóëüòàòû ðàâíîìåðíîãî ïåðåìåøèâàíèÿ áóäóò òàêèìè:
Íà÷àëî

N1  ìîëîêî       N1  êîôå         N2  ìîëîêî      N2  êîôå

  k·a·(a – 1)         0               0           k·a·(a – 1)

Ïîñëå òîãî, êàê ëîæêà ïåðåìåñòèëàñü “òóäà”

  k·a·(a – 2)         0               k·a         k·a·(a – 1)

Ïîñëå òîãî, êàê ëîæêà ïåðåìåñòèëàñü òóäà è îáðàòíî:

  k·[(a – 1)**2]      k·(a – 1)       k·(a – 1)   k·[(a – 1)**2]

Íà ðèñóíêå ïîêàçàíà ñèòóàöèÿ k = 1, V = 8, N = 1·8·7 = 56. Êàæåòñÿ, ìåõàíèêà ïåðåìåøèâàíèÿ âïîëíå íàãëÿäíà. Èòàê, êîíöåíòðàöèè êîôå â N1 è ìîëîêà â N2 â êîíöå ïðîöåäóðû ðàâíû ìåæäó ñîáîé è ðàâíû 1 / a. Ìîæíî ïðîâåðèòü, ÷òî ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ îáú¸ìîâ îñòàþòñÿ öåëûìè è ïîñëå âòîðîãî ïåðåìåøèâàíèÿ è ðàâíû
2·k·(a – 2) è N – 2·k·(a – 2) ñîîòâåòñòâåííî.
Åñëè íå ñòàâèòü âîïðîñ î ÂÛ×ÈÑËÅÍÈÈ êîíöåíòðàöèè, à òîëüêî î ïðîâåðêå ðàâåíñòâà êîíöåíòðàöèé, òî âñ¸ î÷åíü ïðîñòî. Íå íóæíî òðåáîâàòü ðàâíîìåðíîñòè ïåðåìåøèâàíèÿ, íå íóæíî, âîîáùå, ìûñëèòü â êàòåãîðèÿõ “ñòàêàí-ëîæêà”. Ïóñòü ó íàñ èìååòñÿ ñóïðóæåñêàÿ ïàðî÷êà Âèêòîð + Ìîíèêà. Ó Âèêòîðà N ðóáëåé ìåòàëëîì, ó Ìîíèêè – áóìàæêàìè. Ìîíèêà áåð¸ò âçàéìû ó Âèêòîðà V ðóáëåé, íî ïîêóïîê ñäåëàòü íå ñìîãëà è âå÷åðîì îíà âîçâðàùàåò äåíüãè – óæå íå ñëåäÿ, ñêîëüêî îòäà¸ò ìåòàëëà, à ñêîëüêî áóìàæåê. Ïðè ýòîì êîëè÷åñòâî è ìåòàëëè÷åñêèõ è áóìàæíûõ äåíåã ó ÷åòû ñîõðàíèòñÿ. Îáå ñóììû ðàâíû. Äðóãèìè ñëîâàìè ýòó æå ìûñëü âûðàçèëè àâòîðû êîììåíòàðèåâ –

3. Chaos   13.03.2007 10:46   
îáúåì îáîèõ ñîñóäîâ îñòàåòñÿ îäèíàêîâ, çíà÷èò åñëè èç ìîëîêà óáûëî, òî â êîôå ïðèáûëî …
à âñå ÷òî óáûëî áûëî çàìåíåíî êîôå, ñëåäîâàòåëüíî â ëþáîì ñëó÷àå îäèíàêîâî

ÑÀÍ  02.04.2007 09:39
ïî Ëîìîíîñîâó Îáú¸ì íå èçìåíèëñÿ, çíà÷èò: ñêîëüêî èç îäíîãî ñòàêàíà óáûëî, ñòîëüêî â äðóãîé ïðèáûëî. Åñëè íå ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå èçìåíåíèå ïëîòíîñòè, òî, î÷åâèäíî: ñêîëüêî íå ïåðåëèâàé òóäà-ñþäà, îòíîøåíèå áóäåò îäèíàêîâûì.

zidan_gomel  27.01.2012 16:27   
åñëè ïîñëå ñìåøèâàíèÿ â ïåðâîì ñòàêàíå áîëüøå êîôå, ÷åì ìîëîêà âî âòîðîì, çíà÷èò â ïåðâîì ñòàêàíå ìîëîêà ìåíüøå, ÷åì êîôå âî âòîðîì, è â ñóììå êîôå â îáîèõ ñòàêàíàõ áîëüøå, ÷åì ìîëîêà â îáîèõ ñòàêàíàõ. ïðîòèâîðå÷èå.
P.S.: ÷òîáû áûëî áîëåå íàãëÿäíî íàðèñóéòå íà áóìàãå äâà ñòàêàíà è êîôå ñ ìîëîêîì â íèõ, íî ÷òîáû êîôå è ìîëîêî âûãëÿäåëè íå ðàñòâîðåííûì äðóã â äðóãå, íàïðèìåð ìîëîêî ñíèçó, êîôå ñâåðõó â ïåðâîì ñòàêàíå, âî âòîðîì – íàîáîðîò.
 
Äìèòðèé    21.11.2013 17:42   
åñëè ïîéòè îò ïðîòèâíîãî, òî îòíîøåíèå ìîëîêà ê êîôå áîëüøå (èëè ìåíüøå) â ïåðâîì ñòàêàíå, ÷åì îòíîøåíèå êîôå ê ìîëîêó âî âòîðîì. Íî âåäü îáùåå êîëè÷åñòâî ìîëîêà è êîôå îäèíàêîâîå, êàê è êîëè÷åñòâî ñìåñè â îáîèõ ñòàêàíàõ-ïðèõîäèì ê ïðîòèâîðå÷èþ. …