Какую полезную работу совершает машина за цикл получает от

КПД тепловой

машины

Работа газа

КПД тепловой машины Карно вычисляется по формуле:

где — соответственно температуры холодильника и нагревателя, — соответственно теплоты, передаваемые холодильнику и отнимаемые от нагревателя. Работа газа в таком процессе: При повышении температуры нагревателя увеличивается КПД тепловой машины, а вместе с ней, при неизменном количестве теплоты, отданном газом холодильнику, увеличивается и работа газа.

Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно равна

а температура холодильника равна Рабочее тело получает от нагревателя за один цикл количество теплоты 25 кДж. Какую работу совершает за цикл рабочее тело двигателя? Ответ укажите в килоджоулях с точностью до десятых.

Найдем значения температур нагревателя и холодильника в абсолютной шкале температур:

Приравняем две формулы для КПД цикла Карно:

отсюда для работы, которую совершает рабочее тело за один цикл, имеем:

Как у вас получилось 27 Кельвин,если было в Цельсиях ?

Шкала температур Цельсия отличается от абсолютной шкалы температур только началом отсчета, величина градуса в обеих шкалах одинаковая:

. Поэтому в решении и написано? может не очень подробно, что температуре соответствует температура .

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, совершая за один цикл работу 2 кДж. Количество теплоты 6 кДж рабочее тело двигателя получает за один цикл от нагревателя, температура которого 217 °С. Чему равна температура холодильника? Ответ приведите в градусах Цельсия, округлите до целых.

Выразим значения температуры нагревателя по абсолютной шкале температур:

Приравняем две формулы для КПД цикла Карно:

отсюда для температуры холодильника имеем:

Переведем эту температуру в шкалу Цельсия:

Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно 227 °C, а температура холодильника 27 °C. Рабочее тело двигателя совершает за цикл работу, равную 10 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл? Ответ приведите в килоджоулях.

Найдем значения температур нагревателя и холодильника в абсолютной шкале температур:

и

Приравняем две формулы для КПД цикла Карно:

отсюда для количества теплоты, которое получает рабочее тело от нагревателя за один цикл, имеем:

В некотором циклическом процессе модуль количества теплоты, отданного газом за один цикл холодильнику, в 21/9 раза больше, чем совершаемая газом за цикл работа. Чему равен КПД такого теплового двигателя? Ответ выразите в процентах.

КПД теплового двигателя равно

где A — совершаемая газом работа, Q1 — теплота, даваемая газу нагревателем. где Q2 — теплота, отдаваемая газом холодильнику, по условию Найдём КПД теплового двигателя:

В некотором циклическом процессе работа, совершаемая за цикл, в 17/8 раз меньше модуля количества теплоты, отданного газом за цикл холодильнику. Чему равен КПД такого теплового двигателя? Ответ выразите в процентах.

КПД теплового двигателя равен

где A — совершаемая газом работа, Q1 — теплота, даваемая газу нагревателем. где Q2 — теплота, отдаваемая газом холодильнику, по условию Q2 = 17/8 A. Найдем КПД теплового двигателя:

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, получая за один цикл от нагревателя 5 кДж теплоты и отдавая холодильнику З кДж теплоты. Температура холодильника 17 °С. Чему равна температура нагревателя? Ответ приведите в градусах Цельсия, округлите до целых.

Найдем значения температуры холодильника по абсолютной шкале температур:

Приравняем две формулы для КПД цикла Карно:

отсюда для температуры нагревателя имеем:

Переведем эту температуру в шкалу Цельсия:

Один моль одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, изображённый на рисунке 1. Как изменятся следующие физические величины, если заменить исходный циклический процесс на процесс, изображённый на рисунке 2: количество теплоты, полученное газом от нагревателя; работа газа за один цикл; КПД цикла?

A) Количество теплоты, полученное газом от нагревателя

Б) Работа газа за один цикл

3) Не изменится

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ИХ ИЗМЕНЕНИЕ

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работе газа за один цикл на диаграмме

соответствует площадь цикла. Как легко видеть, оба цикла имеют одинаковую площадь, а значит, работа не изменяется (Б — 3). Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и на работу против внешних сил: Тепло передается газу на левых и верхних участках циклов, на правых и нижних участках цикла тепло от газа отнимается. Для первого цикла, переданное газу тепло равно

Для второго цикла данная величина равна

Таким образом, передаваемое газу тепло увеличивается (А — 1).

Наконец, КПД цикла можно найти по формуле:

Поскольку работа за цикл не изменяется, а затрачиваемое количество теплоты увеличивается, заключаем, что КПД уменьшается (В — 2).

Один моль одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, изображённый на рисунке 1. Как изменятся следующие физические величины, если заменить исходный циклический процесс на процесс, изображённый на рисунке 2: количество теплоты, полученное газом от нагревателя; работа газа за один цикл; КПД цикла?

A) Количество теплоты, полученное газом от нагревателя

Б) Работа газа за один цикл

3) Не изменится

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ИХ ИЗМЕНЕНИЕ

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работе газа за один цикл на диаграмме

соответствует площадь цикла. Как легко видеть, оба цикла имеют одинаковую площадь, а значит, работа не изменяется (Б — 3). Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и на работу против внешних сил: Тепло передается газу на левых и верхних участках циклов. Для первого цикла, переданное газу тепло равно

Для второго цикла данная величина равна

Таким образом, передаваемое газу тепло уменьшается (А — 2).

Наконец, КПД цикла можно найти по формуле:

Поскольку работа за цикл не изменяется, а затрачиваемое количество теплоты уменьшается, заключаем, что КПД увеличивается (В — 1).

Чему равен КПД цикла, проводимого с идеальным одноатомным газом? Ответ приведите в процентах, округлить до целых.

КПД тепловой машины определяется как отношение полезной работы и переданного рабочему телу тепла за цикл:

Определим сперва полезную работу за цикл, на диаграмме этой величине соответствует площадь цикла: Передаваемое газу тепло рассчитаем при помощи первого начала термодинамики: Рассмотрим последовательно все участки цикла. На участке 1 — 2 газ не совершает работы, а изменение его внутренней энергии (с учетом уравнения Клапейрона-Менделеева) равно: Так как изменение внутренней энергии положительно, газ получает тепло на этом участке. На участке 2 — 3 газ совершает работу Изменение его внутренней энергии на этом участке: Следовательно, на этом участке газ получает тепло На участке 3 — 1 газ совершает отрицательную работу, он остывает, а значит, его внутренняя энергия уменьшается, следовательно, на этом участке он отдает тепло, а не получает. Окончательно, все полученное газом за цикл тепло равно Таким образом, КПД цикла равно

А разве здесь не нужно использовать формулу (дельта)U=Q+A, ведь над газом совершают работу, а не газ сам ее совершает. Или как вообще нужно определять в какой задаче какую формулу использовать, разве не нужно ориентироваться по дано задачи?

Формулу можно использовать любую, в зависимости от того, что Вам удобно в данной конкретной задаче. В данной задаче цикл идет по часовой стрелке, следовательно, газ совершает положительную работу, поэтому, возможно, удобнее использовать то, что использовано ????

Алексей! Поздравляю Вас. Вы очередной раз «изобрели» вечный двигатель второго рода. Обратите внимание на то, что в условии задачи указано, что газ одноатомный.

Если проделать те же вычисления с двухатомным газом, то значение КПД будет другим, что противоречит первой теореме Карно, которая гласит: «КПД обратимого цикла не зависит от рода вещества, из которого сделано рабочее тело».

Хотелось бы сделать одно замечание по поводу Ваших «тезисов». Один из них гласит: «Квазистатический (протекающий медленно) процесс обратим». Согласно ему, если дизельный двигатель медленно крутить в противоположном направлении, то в топливный бок потечет солярка, а из воздушного фильтра будет выходить очищенный воздух. Ведь, согласно Вашему тезису, все должно возвратиться в исходное положение Неужели Вы поверите этому бреду?!

Мне кажется, этот спор бесконечен. Мой тезис следующий, постараюсь его еще раз передать: «Если на некоторой диаграмме (

) задана точка, то состояние системы полностью задано и она находится в равновесном состоянии (мы считаем, что уравнение состояния нам известно). Если система не находится в равновесии, то точка на подобных диаграммах вообще не имеет смысла. Далее, когда на диаграмме нарисована линия, это последовательность равновесных состояний, через которые система проходит непрерывно, квазистатически. По линии можно перемещать систему в разных направлениях».

Что касается теоремы Карно, на которую Вы ссылаетесь, мне кажется, что Вы упускаете, существенный факт, что она формулируется для цикла Карно, когда есть нагреватель при одной температуре и холодильник при другой. Для цикла Крно получается все так, как Вы говорите. Но можно придумать огромную кучу оьратимых машин, отличных от машины Карно. Например, можно построить из адиабат и изотерм цикл с тремя температурами. Дальнейшее обобщение дает произвольную кривую. Я Вам уже рассказывал, что любую линию можно построить из адиабат и изотерм. Надеюсь в их обратимости Вы не сомневаетесь.

Ваш пример с двигателем, конечно, не вписывается в эту картину. Процесс превращения топлива в тепло с выбрасыванием продуктов горения нельзя обратить, как ни старайся.

Тепловая машина с КПД 40% за цикл работы отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 60 Дж. Какое количество теплоты машина получает за цикл от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях.)

Формула для КПД:

где — количество теплоты, полученное от нагревателя, а — количество теплоты, отданное холодильнику. Тогда

Рабочее тело тепловой машины с КПД 40% за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 50 Дж. Какое количество теплоты рабочее тело отдаёт за цикл холодильнику?

КПД тепловой машины можно рассчитать по формуле:

Откуда

Рабочее тело тепловой машины за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж, и совершает работу 60 Дж. Каков КПД тепловой машины? Ответ выразите в %.

КПД тепловой машины может быть вычислен следующим образом:

Если идеальная тепловая машина за цикл совершает полезную работу 50 Дж и отдает холодильнику 50 Дж, то каков ее КПД? Ответ дайте в процентах.

На рисунке показаны pT-диаграммы двух циклических процессов, совершаемых с одним и тем же постоянным количеством идеального газа. Некоторая тепловая машина сначала осуществляет цикл 1−2−3−4−1, а затем — цикл 5−6−7−8−5.

Используя рисунок, определите, как изменятся указанные в таблице физические величины при переходе тепловой машины от функционирования по циклу 1−2−3−4−1 к функционированию по циклу 5−6−7−8−5.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа газа в процессе изобарного расширения

Суммарное количество теплоты, полученное и отданное газом за весь цикл

Как видно из графика, оба цикла состоят из двух изобар и двух изохор. Используя уравнение Менделеева — Клапейрона, изобразим эти процессы на pV-диаграмме:

Изобарное расширение происходит в процессах 2−3 и 6−7. Работа газа численно равна площади фигуры под графиком. При переходе к другому циклу работа газа при изобарном расширении уменьшится.

Работа газа за цикл численно равна площади фигуры, ограниченной графиком цикла. Как видно из графика, площади фигур равны в обоих циклах, а значит и совершаемая газом работа не изменилась. Внутренняя энергия фиксированного количества одноатомного идеального газа зависит только от температуры, ее изменение определяется выражением:

В циклическом процессе изменение внутренней энергии газа равно нулю. Таким образом, суммарное количество теплоты, полученное и отданное газом за весь цикл не изменяется при переходе к другому циклу.

В пояснении написано ,что работа не изменилась,а в ответе «уменьшилась» . Почему?

Уменьшилась работа на участке цикла, работа за весь цикл не изменилась.

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А, а КПД тепловой машины равен η. Максимальная температура в этом цикле равна Т. Определите минимальную температуру Т в этом циклическом процессе.

В данном цикле температуры

и равны, температура меньше температуры так как на участке 2−3 происходит изохорное охлаждение. На участке 2−3 температура только уменьшается, а на участке 3−1 возрастает до значения следовательно, температура равная — наибольшая в этом цикле. КПД цикла рассчитывается по формуле где — полезная работа, совершаемая тепловой машиной за цикл, — количество теплоты, переданное тепловой машине за весь цикл. Будем обозначать работу, теплоту и изменение внутренней энергии рабочего тела на каждом участке соответственно буквами и с соответствующими индексами. Обозначим разность температур как Также заметим, что разность отрицательна, поэтому

Рассмотрим последовательно каждый процесс.

Процесс 1−2: изотерма

Процесс 2−3: изохора

Процесс 3−1: адиабата

Полезная работа

равна площади, заключённой внутри цикла, Количество теплоты, переданное тепловой машине в цикле КПД тепловой машины будет равно

Откуда

Значит,

Ответ:

Источник

Adblock
detector