Эдс мощность коэффициент полезного действия источника электрической энергии
Пишу для школьников (для лучшего понимания ими основ физики). Материал излагаю в соответствии с признанной ныне научной трактовкой физических явлений. Критике существующей теории и глубоким теоретическим рассуждениям здесь не место.
На рисунке изображена замкнутая электрическая цепь, состоящая из источника постоянного тока и переменной нагрузки во внешней части цепи.
Источником постоянного тока может быть электрическая машина, о которой говорится в статье “Искровой разряд”; батарея гальванических элементов, аккумулятор и др.
Роль источника тока заключается в создании (генерировании) электрической энергии: в разделении положительных и отрицательных зарядов; в создании и поддерживании разности потенциалов между конечными точками цепи, в которую включена нагрузка (электрическая лампочка, электроплитка. электродвигатель и т. д.).
При прохождении тока через нагрузку электрическая энергия превращается в другие виды энергии :тепловую (в электроплитке); в тепло и свет (в электрической лампе); в механическую энергию (в электродвигателе).
Превращение энергии из одного вида в другой всегда связано с работой.
При прохождении тока по проводнику совершается работа, её совершают электрические силы (или электрическое поле). Кратко эту работу называют работой тока.
Рассматривая участок цепи, по которому проходит ток, получим следующее выражение для работы тока:
Работа тока равна произведению напряжения между концами участка на протекающий ток и время его протекания.
В случае, если участок цепи однородный (не содержит источника тока), то
тогда получим ещё две формулы для работы тока:
Если ток проходит через неподвижный проводник, то единственным результатом работы тока является его нагревание. Тогда количество выделившейся теплоты
Это запись закона Джоуля – Ленца.
Если кроме нагревания ток совершает ещё механическую работу, например, приводя в действие электродвигатель (мотор), то работа
лишь частично переходит в тепло.
В этом случае работа тока больше количества выделившейся теплоты, но закон Джоуля – Ленца выполняется.
Работа, совершаемая током в единицу времени, называется мощностью тока:
Единицей мощности тока является 1 Вт:
1 Вт – мощность выделяемая током 1 А в проводнике, между концами которого поддерживается напряжение 1 В.
Основная формула мощности для участка цепи:
Мощность постоянного тока на любом участке цепи выражается произведением силы тока на напряжение между концами участка цепи.
Так как для однородного участка цепи
то мощность можно найти ещё по формулам:
Обычно говорят не о работе, а о потребляемой из сети некоторым прибором (электроплитка, лампочки и др.) или двигателем (мотором) мощности электрического тока. Говоря о мощности (например, электродвигателя), отмечают, что работа двигателя совершается за счёт тока.
На приборах часто отмечается потребляемая ими мощность – мощность, необходимая для нормальной работы этого прибора.
Согласно закону сохранения энергии, для замкнутой электрической цепи можно записать:
Здесь
есть полная или затраченная работа, совершаемая сторонними силами, существующими внутри источника, по переносу заряда по цепи.
В гальваническом элементе такими силами являются силы химической реакции.
– это полезная работа, совершаемая электрическим полем при прохождении тока через нагрузку;
это работа, совершаемая внутри источника, по преодолению его внутреннего сопротивления.
Так как работа, совершённая за единицу времени, есть мощность, то из уравнения (1) получим выражение для мощности:
Здесь
есть полная или затраченная мощность, это мощность развиваемая источником тока.
это мощность выделяемая внутри источника тока
это полезная мощность, создаваемая во внешней части цепи (на нагрузке).
Здесь U – напряжение на зажимах источника при замкнутой цепи (при разомкнутой цепи оно равно ЭДС источника).
Так как для однородного участка цепи напряжение равно произведению тока на сопротивление, то полезную мощность можно найти ещё по следующей формуле:
Ток в замкнутой цепи
тогда формулу для полезной мощности можно записать так:
Проанализируем зависимость полезной мощности от сопротивления нагрузки.
При коротком замыкании вся развиваемая источником мощность выделяется на его внутреннем сопротивлении в виде теплоты.
Таким образом, полезная мощность, развиваемая во внешней цепи, достигает максимального значения тогда, когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника.
На следующем рисунке показан график зависимости полезной мощности от сопротивления нагрузки.
Получена формула для нахождения максимальной полезной мощности
При этом ток в цепи в два раза меньше тока короткого замыкания:
Но чему при этом будет равно КПД источника?
Коэффициент полезного действия (КПД) источника показывает, какая часть затраченной (полной) работы источника пошла на пользу или КПД есть отношение полезной работы к затраченной:
Получается, что если добиваться максимальной мощности во внешней цепи, то получим КПД работы всего 50%, то есть половина затраченной мощности источника расходуется бесполезно – переходит в тепло, нагревая источник тока.
Выгоднее брать сопротивление нагрузки больше внутреннего сопротивления источника. Тогда ток в цепи уменьшится, а КПД источника увеличится.
Подумайте над решением следующих задач.
1. ЭДС аккумулятора 2 В, его внутреннее сопротивление 0,4 Ом, сопротивление внешней цепи 1 Ом. Найти разность потенциалов на зажимах аккумулятора и КПД его работы. Ответ: 1,43 В; 71 %.
2. Какую максимальную полезную мощность может выделить аккумулятор с ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом? Каково при этом сопротивление внешней цепи? Ответ: 25 Вт; 1 Ом.
3. КПД источника тока, замкнутого на внешнее сопротивление R, равно 60%. Каков будет КПД источника, если внешнее сопротивление увеличить в 6 раз? Ответ: 90%.
Ответ: 7,7 Вт; 12 Вт; 40%; 25%.
Ответ: 2,7 10 4 кг.
К.В. Рулёва
Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Сообщите друзьям о существовании этого канала.
Предыдущая запись: Решение задач на мощность тока.
Следующая запись: Ещё раз о зарядке и разрядке конденсатора.
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Для работы электронных и электрических устройств необходимо подключать их к источникам питания. Источники питания могут быть как стационарные, так и автономные. В качестве питающих устройств используются гальванические элементы или преобразователи электроэнергии. И те, и другие являются источниками тока или напряжения.
Источники электрического тока и напряжения
Что такое источник тока
Это устройство или элемент, в общем понимании – двухполюсник, у которого проходящий через него ток не зависит от величины напряжения на полюсах. Основные характеристики источника тока (ИТ):
- величина;
- внутренняя проводимость (импеданс).
Внутреннее сопротивление такого двухполюсника очень мало. У идеального источника (ИИТ) оно приближается к нулю.
Графическое обозначение и вольт-амперная характеристика (ВАХ) ИТ
Генераторы движения электронов могут быть как независимыми, так и зависимыми.
Первые представляют собой идеальный двухполюсник, с двумя зажимами. У них ток, движущийся от одного зажима к другому, не зависит от формы и величины разности потенциалов на зажимах. Его изменения происходят по своим законам.
Второй тип ИТ – идеальный двухполюсник, с двумя зажимами, у которого движение зарядов от одного зажима к другому зависит от формы и величины напряжения на этих зажимах.
Существует управляемый зависимый ИТ. Он представляет собой идеальный двухполюсник, имеющий 2 зажима на входе и 2 зажима на выходе. Его особенность в том, что выходное значение тока на выходе зависит от его величины на входе. В таком ИТ происходит усиление мощности. Изменяя нулевое значение мощности на его входе, управляют величину мощности на выходных зажимах.
Информация. Управление производителем энергии может осуществляться напряжением (ИТУН) или током (ИТУТ). Одни находят применение для полевых триодов и электровакуумных ламп, вторые – для транзисторов биполярного типа.
В реальности генераторы тока имеют определённые ограничения по напряжению. Они далеки от идеальных ИТ и создают движение электричества в таком интервале напряжений, где их верхняя граница зависит от Uпит ИТ. Следовательно, у реального источника тока есть существенные пределы по нагрузке.
КПД электрической цепи
Выполняя продвижения зарядов через замкнутую цепь, двухполюсник проделывает некоторую работу. Когда генератор двигает заряды по внешнему контуру цепи, то это полезная работа. Когда ИТ продвигает электрические носители по всей цепи, говорят о полной работе.
Внимание! В этой цепочке перемещения зарядов особое значение имеет КПД (коэффициент полезного действия) источника. Он равен соотношению сопротивлений внешней цепи и полному сопротивлению цепи.
Обращая внимание на КПД электроцепи, нужно отметить, что он напрямую зависит от физических величин, определяющих скорость передачи или трансформации электрической энергии. Одной из таких величин является мощность Р (Вт).
Формулы мощности:
P = U * I = U2/R = I2 * R,
где:
- U – напряжение на нагрузке, В;
- I – ток, А;
- R – сопротивление нагрузки, Ом.
Для разных цепей значения напряжения и сила тока различаются, следовательно, производимая ими работа будет разной. Когда предстоит оценить скорость передачи и преобразования электрического тока, то обращают внимание на Р. Она соответствует работе, проделанной за единицу времени:
P = A/∆t,
где:
- P – мощность, Вт;
- A – работа, Дж;
- ∆t – временной интервал, с.
Исходя из этой формулы, чтобы найти работу А, нужно умножить Р на время:
A=P∙∆t
Чтобы найти КПД (η) электроцепи, нужно найти отношение полезно потраченной энергии к количеству всей энергии, поданной в цепь. Формула для расчёта:
η = A/Q *100%,
где:
- А – проделанная потребителем работа, Дж;
- Q – количество энергии, взятой от источника, Дж.
Важно! КПД не может быть выше единицы. В основном он или равен ей, или меньше её. Этому причина – Закон сохранения энергии. Согласно ему, полезная совершённая работа никогда не превысит затраты энергии, необходимые для её выполнения.
Наглядно это можно объяснить на примере электрической цепи, в которую включен проводник, имеющий определённое сопротивление. При прохождении электричества через цепь часть энергии будет рассеиваться на проводнике, превращаясь в тепло и нагревая его. Потери мощности будут зависеть от величины этого сопротивления.
КПД электрической цепи
Что такое КПД ИТ
Когда речь идёт о кпд источника тока, также рассматривают полезную и полную работу, совершаемую двухполюсником. Перемещая электроны во внешней цепи, он выполняет полезную работу, двигая их по всей цепи, включая и свою внутреннюю, он производит полную работу.
В виде формул это выглядит так:
- А полезн. = q*U = I*U*t = I2*R*t;
- А полн. = q*ε = I* ε*t = I2*(R+r)*t.
где:
- q – количество энергии, Дж;
- U – напряжение, В;
- ε – ЭДС, В;
- I – ток, А;
- R – сопротивление нагрузки, Ом;
- r – импеданс источника, Ом;
- t – время, за которое совершается работа, с.
С учётом этого можно выразить мощности двухполюсника:
- Р полезн. = А полезн./t = I*U = I2*R;
- P полн. = А полн./t = I*ε = I2*(R+r).
Формула кпд источников тока имеет вид:
η = Р полезн./P полн.= U/ε = R/ R+r.
Исследование мощности и КПД генератора тока
Максимальная полезная Pmax и максимальный КПДmax – несовместимые понятия. Нельзя добиться максимального КПД источника при максимальной мощности. Это обусловлено тем, что Р, отдаваемая двухполюсником, достигнет своего максимального значения только при условии согласования сопротивления нагрузки и внутреннего импеданса ИТ:
R = r.
В этом случае КПД источника будет:
η = R/ R+r = r/ r+r = 1/2, что составляет всего 50%.
Для согласования двухполюсника и нагрузки применяют электронные схемы или согласующие блоки, для того чтобы добиться максимального отбора мощности от источника.
Мощность ИТ и внутреннее сопротивление
Можно собрать последовательную схему, в которую войдут гальванический двухполюсник и сопротивление нагрузки. Двухполюсник, имеющий внутренний импеданс r и ЭДС – Е, отдаёт на внешнюю нагрузку R ток I. Задача цепи – питание электричеством активной нагрузки, выполняющей полезную работу. В качестве нагрузки может быть применена лампочка или обогреватель.
Простая схема для исследования зависимости Рполезн. от R
Рассматривая эту цепь, можно определиться с зависимостью полезной мощности от величины сопротивления. Для начала находят R-эквивалентное всей цепи.
Оно выглядит так:
Rэкв. = R + r.
Движение электричества в цепи находится по формуле:
I = E/(R + r).
В таком случае Р ЭДС на выходе составит Рвых. = E*I = E²/(R + r).
Далее можно найти Р, рассеиваемую при нагреве генератора из-за внутреннего сопротивления:
Pr = I² * r = E² * r/(R + r)².
На следующем этапе определяются с мощностью, отбираемой нагрузкой:
PR = I² * R = E² * R/(R + r)².
Общая Р на выходе двухполюсника будет равна сумме:
Рвых. = Рr + PR.
Это значит, что потери энергии изначально происходят при рассеивании на импедансе (внутреннем сопротивлении) двухполюсника.
Далее, чтобы увидеть, при какой величине нагрузки достигается максимальная величина полезной мощности Рполезн., строят график.
При его рассмотрении видно, что самое большое значение мощности – в точке, где R и r сравнялись. Это точка согласования сопротивлений генератора и нагрузки.
Внимание! Когда R > r, то ток, возникающий в цепи, мал для передачи энергии нагрузке с достаточной скоростью. При R < r значительная доля энергии превращается в тепло в самом двухполюснике.
Наиболее наглядный пример согласования можно увидеть в радиотехнике при согласовании выходного сопротивления УНЧ (усилителя низкой частоты) и звуковых динамиков. На выходе усилителя сопротивление находится в пределах от 4 до 8 Ом, в то время как Rвх динамика составляет 8 Ом. Устройство позволяет подключить к своему выходному каскаду, как один динамик на 8 Ом, так и параллельно два по 4 Ома. И в том, и в другом случае УНЧ будет работать в заданном режиме, без потерь мощности.
В процессе разработок тех или иных реальных источников тока пользуются представлением его в виде эквивалентного блока. В его состав входят два компонента, с которыми ведётся работа: это идеальный источник и его импеданс.
Видео
Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассказал о таких понятиях, как электрический ток, напряжение, сопротивление и основополагающем законе постоянного тока – законе Ома. Но этого, несомненно, мало для полного понимания процессов и возникающих закономерностей при функционировании электронных схем. В дальнейших статьях я постепенно буду формировать целостную картину такой интересной области техники как электроника.
Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.
Составные части электрических цепей
Как известно, для того, чтобы электрический ток в проводниках существовал длительное время необходимо, во-первых, существование разности потенциалов или напряжения, а во-вторых, восполнение необходимого количества разноимённых зарядов для возникновения этой разности потенциалов. Данным условиям соответствует некоторая совокупность элементов называемая электрической цепью.
Таким образом, электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, которые образуют путь для электрического тока и электромагнитные процессы, в которых могут быть описаны с помощью понятий ЭДС, напряжения и электрического тока. Кроме того, для протекания электрического тока необходима замкнутая электрическая цепь. В общем случае электрическая цепь состоит из источника электрической энергии, приемника электрической энергии, соединительных проводов, а также вспомогательных элементов, выполняющих разнообразные функции.
Источником электрической энергии является устройство, которое выполняет преобразование неэлектрической энергии в электрическую. Например, аккумуляторы осуществляют преобразование энергии химических реакций в электрическую энергию, а генераторы – преобразование механической энергии. Таким образом, как известно из предыдущей статьи источники энергии называют также источниками ЭДС.
Приёмником электрической энергии, также называемые нагрузками является устройство, в котором выполняется действие противоположное источнику энергии, то есть электрическая энергия преобразуется в неэлектрическую. Например, в лампочке электрическая энергия преобразуется в световую и тепловую энергию, а в электродвигателе – в механическую энергию.
К вспомогательным устройствам относятся различные коммутирующие, распределительные и измерительные приборы и объекты.
Электрические цепи изображают на чертежах в виде принципиальных электрических схем, где каждому элементу электрической цепи соответствует свой графический элемент. Принципиальные схемы показывают назначение каждого элемента цепи, а также его взаимодействие с остальными элементами, однако при расчётах они не очень удобны. Поэтому при расчётах пользуются так называемыми схемами замещения, которые также как и принципиальные схемы изображаются с помощью графических элементов, однако элементы схем замещения выбираются так, чтобы с необходимым приближением описать работу электрической цепи. Пример изображения принципиальных электрических схем и схем замещения показано ниже
Принципиальная схема (слева) и схема её замещения (справа).
Схемы замещения состоят из следующих элементов: контур, ветвь и узел. Ветвь – это один элемент либо последовательное соединение нескольких элементов. Узел – место соединения трёх и более ветвей. Контур – замкнутый путь, проходящий по ветвям так, чтобы ни один узел и ни одна ветвь не встречались больше одного раза.
Таким образом, зная параметры всех элементов схемы замещения, возможно при помощи законов электротехники определить электрическое состояние всей электрической цепи, то есть рассчитать режим её работы.
Источник ЭДС и источник тока
При анализе электрических цепей, часто используют понятие идеального элемента, то есть такого элемента, в котором сосредоточен только один параметр, в отличие от реального элемента, в котором кроме одного основного параметра имеют место быть паразитные параметры. Например, резистор можно представить в виде идеального сопротивления, однако в реальном резисторе присутствует как емкость (например, между выводами), так и индуктивность (в проволочном резисторе, где используется намотанная на керамический каркас проволока). То есть идеальные элементы используются для упрощения анализа электрической цепи.
Источники энергии в электрических цепях при анализе схем также упрощают, кроме того их делят на два типа: источники ЭДС и источники тока. Рассмотрим каждый из них в отдельности.
Идеальный источник ЭДС характеризуется тем, что напряжение на его выводах не зависит от протекающего через него тока, то есть внутри такого источника ЭДС отсутствуют пассивные элементы (сопротивление R, индуктивность L, емкость С), и поэтому падение напряжения на пассивных элементах отсутствует.
Таким образом, напряжение на его выводах равно ЭДС, а ток теоретически не имеет ограничения, то есть если замкнуть его выходные зажимы, то электрический ток должен быть бесконечно большим. Поэтому идеальный источник ЭДС можно рассматривать, как источник бесконечной мощности. Однако в реальности ток имеет конечное значение, так как падение напряжения на внутреннем сопротивлении при коротком замыкании выводов уравновешивает ЭДС источника. Таким образом, реальный источник ЭДС можно изобразить в виде идеального источника ЭДС с последовательно подключённым пассивным элементом, который ограничивает мощность, отдаваемую во внешнюю цепь.
Источники ЭДС: идеальный (слева) и реальный (справа).
Идеальный источник тока характеризуется тем, что ток протекающий через него не зависит от напряжения, которое присутствует на его выводах, то есть сопротивление внутри источника тока бесконечно велико и поэтому параметры внешних элементов электрической цепи не влияют на ток протекающий через источник.
Таким образом, при бесконечном увеличении сопротивления также увеличивается напряжение на выводах идеального источника тока, поэтому и мощность растёт до бесконечности, то есть получается источник бесконечной мощности. Так как в реальности мощность всё же конечна, то реальный источник тока изображается, как идеальный источник тока с параллельно подключенным пассивным компонентом, характеризующим внутренние параметры источника тока, и ограничивает мощность, отдаваемую во внешнюю цепь.
Источники тока: идеальный (слева) и реальный (справа).
Закон Ома для полной цепи
В предыдущей статье я рассказал о законе Ома, который устанавливает зависимость между напряжением и током, протекающим через участок цепи. Однако при попытке его применить ко всей цепи, содержащей кроме сопротивления ещё и источник напряжения, приводит к неверным результатам, так как реальный источник напряжения, как мы знаем, имеет некоторое внутреннее сопротивление.
Закон Ома для полной цепи.
Поэтому полное сопротивление цепи является суммой внутреннего сопротивления источника энергии RВН (обычно небольшого) и внешнего сопротивления нагрузки RН (практически всегда значительно большего, чем RВН), поэтому для полной цепи закон Ома будет иметь следующий вид
Проанализировав данное выражение можно прийти к следующим практически выводам:
При подключении к источнику питания нагрузки, напряжение источника питания меньше его ЭДС, так как на внутреннем сопротивлении RВН источника питания происходит падение некоторого напряжения UВН
Следовательно, при отключенной нагрузке напряжение источника питания будет равно ЭДС. Данное приложение используется для измерения ЭДС источников питания.
- Напряжение источника питания при подключении различных нагрузок изменяется, причем, чем меньше величина сопротивления нагрузки, тем меньше величина напряжения источника питания, так как разная величина сопротивления нагрузки вызывает разный ток в цепи, а следовательно изменяется падение напряжение на внутреннем сопротивлении источника
- В некоторых случаях возникает необходимость в измерении внутреннего сопротивления источника энергии. Это возможно сделать с помощью следующей схемы
Схема для измерения источника энергии.
В начале проводят замер ЭДС источника питания Е, путём размыкая ключа S1, затем замыкая ключ S1 замеряют протекающий по цепи ток I и напряжение источника питания под нагрузкой UH. Таким образом, вычисляют падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания UВН. Тогда, величина внутреннего сопротивления RВН будет вычислена, как отношение внутреннего падения напряжения к протекающему в цепи току
Например, при разомкнутом ключе S1 напряжение на выходе источника питания составило U = E = 1,5 В. При замыкании ключа S1 ток составил I = 0,18 А, а напряжение составило UH = 1,42 В. Тогда внутренне сопротивление RВН источника питания составит
КПД источника энергии
Кроме внутреннего сопротивления RВН и ЭДС Е источник энергии характеризуется также коэффициентом полезного действия КПД при работе на конкретную нагрузку RН.
Коэффициентом полезного действия КПД источника энергии называется отношение мощности приёмника энергии (мощности нагрузки) или полезной мощности РН к мощности источника энергии Р. Как известно мощность выражается произведением напряжения на ток протекающий через источник энергии, то есть по отношению к источнику энергии это будет
где PBH – мощность потерь внутри источника энергии.
Таким образом, КПД будет равен
Из вышесказанного возникает резонный вопрос, при каком КПД в нагрузку отдается наибольшая мощность? Можно было бы предположить, что максимальная мощность в нагрузку поступает при КПД η = 1 или 100 %, однако в этом случае напряжение U на источнике питания равняется ЭДС Е, то есть ток в цепи равен нулю I = 0, а значит и мощность на нагрузке также равна нулю Р = 0
Данный режим называется режимом холостого хода.
Другой случай, когда КПД η = 0, в этом случае ток имеет максимальное значение и фактически ограничен лишь внутренним сопротивлением источника питания I = E/RBH. Следовательно, напряжение нагрузки равно нулю UH = 0 и мощность в нагрузке также нулевая Р = 0
Данный режим называется режимом короткого замыкания.
Не вдаваясь в длинные расчёты сказу сразу, что максимальная мощность на нагрузке выделяется при КПД η = 0,5 или 50 %, в этом случае напряжение на нагрузке равно падению напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания UH = UBH, то есть сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника питания.
Данный режим называется режимом согласованной нагрузки.
В данном режиме работает большинство слаботочных устройств автоматики, телемеханики и электросвязи, где низкий КПД не влечёт значительных потерь энергии. Однако в мощных устройствах стараются проектировать устройства так чтобы КПД η = 0,95…0,98.
Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.