Идеальная тепловая машина имеет полезную мощность

1. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно с температурой нагревателя 580 К и температурой холодильника 17{circ}C и совершает за один цикл работу 3 кДж. Количество теплоты, полученное за один цикл рабочим телом от нагревателя, равно

1) 2 кДж 2) 3 кДж 3) 6 кДж 4) 9 кДж

Известно, что T_1=580 K , T_2=17+273=290 K – сразу переходим к шкале температур Кельвина. Зная температуры нагревателя и холодильника, можем найти КПД машины:

${eta}=1- {T_2/T_1}=1- 290/580=0,5$

КПД машины еще можно записать иначе: ${eta}={A/Q_1}$ , откуда искомое количество теплоты: $Q_1={A/{eta}}={3*10^3}/{0,5}=6*10^3$ , или 6 кДж

Ответ: 3.

2. КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Средняя полезная мощность машины равна

1) 9 Вт 2) 30 Вт 3) 90 Вт 4) 300 Вт

Средняя полезная мощность машины – это скорость выполнения работы, или работа, произведенная в единицу времени. Время у нас есть – 10 секунд, осталось найти производимую работу. Зная КПД, это сделать несложно:

${eta}={A/Q_1}$ , $A={eta}{Q_1}=0,3*3*10^3=0,9*10^3=900$ Дж.

Найдем теперь среднюю мощность: P={A/t}=900/10=90 Вт

Ответ: 3.

3.Температура холодильника тепловой машины 400 К, температура нагревателя на 200 К больше, чем у холодильника. Максимально возможный КПД машины равен

1) 1/5 2) 1/3 3) 1/2 4) 3/5

Определим температуру нагревателя: T_1=T_2+200=400+200=600 .

Максимальным КПД машины будет, если она работает по циклу Карно. Тогда ее наибольший КПД: ${eta}=1- {T_2/T_1}=1- 400/600=1-{2/3}={1/3}$

Ответ: 2.

4. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, совершая за один цикл работу 2 кДж. Количество теплоты 2 кДж рабочее тело двигателя отдает за один цикл холодильнику, температура которого

17{circ}C . Температура нагревателя равна

1) 2) 3) 4)

Известно, что $A={2*10^3}$ Дж, Q_2=2*10^3 Дж. Переходим к шкале Кельвина: T_2=17+273=290 K . Если машина идеальная и потерь тепла не происходит, то тепло, взятое от нагревателя, пойдет на выполнение работы и частично будет передано холодильнику: Q_1=A+Q_2=4*10^3 Дж. Тогда КПД машины ${eta}={A/Q_1}=0,5$ , а теперь можем записать КПД через температуры нагревателя и холодильника:

${eta}=1- {T_2/T_1}$ , откуда и найдем температуру нагревателя: T_2/T_1=0,5 , T_1=2T_2=2(17+273)=580 К, и не забудем, что ответ нам предложено дать в градусах Цельсия: 580 K=580-273=307{circ}C

Ответ: 1.

5. Идеальная тепловая машина с температурой холодильника 300 К и температурой нагревателя 400 К за один цикл своей работы получает от нагревателя количество теплоты 10 Дж. За счёт совершаемой машиной работы груз массой 10 кг поднимается вверх с поверхности земли. На какую высоту над землёй поднимется этот груз через 100 циклов работы машины?

1) 7,5 м
2) 10 м
3) 0,1 м
4) 2,5 м

Работа, которую совершает машина, пойдет на подъем груза. То есть нужно определить работу, совершаемую за цикл, и затем узнать, какая работа совершена за 100 циклов. Тело поднимается вверх, значит, его потенциальная энергия увеличивается. Вся работа, таким образом, пойдет на увеличение этой потенциальной энергии, и мы узнаем, на какую высоту подняли тело. Делаем!

Сначала работа за цикл. Известно, что Q_1=10 Дж, T_1=400 К, T_2=300 К. КПД машины (она идеальная): ${eta}=1- {T_2/T_1}=1- 300/400=1/4$ , КПД через работу: ${eta}={A/Q_1}$ , а работа за один цикл тогда $A={eta}Q_1={1/4}10=2,5$ Дж. Понятно, что за 100 циклов будет совершена в 100 раз большая работа: 250 Дж.

Теперь пора вспомнить формулу потенциальной энергии: mgh , и, наконец, находим высоту: h=A/{mg}=250/10*10=2,5 м.

Ответ: 4.

6. Идеальная тепловая машина имеет температуру холодильника 300 К и нагревателя 800 К. Количество теплоты, поступающее за один цикл работы машины от нагревателя к рабочему телу, увеличили на 160 Дж. Определите, как и на сколько изменилось количество теплоты, которое отдаёт рабочее тело холодильнику, если известно, что КПД тепловой машины остался неизменным?

1) увеличилось на 30 Дж
2) увеличилось на 60 Дж
3) уменьшилось на 60 Дж
4) уменьшилось на 160 Дж

Найдем КПД машины: ${eta}=1- {T_2/T_1}=1- 300/800=5/8$ . КПД машины можно записать ${eta}={A/Q_1}={Q_1 - Q_2}/Q_1=1- Q_2/Q_1=5/8$ . Тогда Q_2/Q_1=3/8 , $Q_2={3/8}Q_1$ .

Теперь изменим количество теплоты Q_1 на 160 Дж: Q_1+160 . Тогда $Q_2={3/8}(Q_1+160)={3/8}Q_1+60$ . Итак, количество теплоты, отдаваемое холодильнику, вырастет на 60 Дж.

Ответ: 2.

7. На графике приведена зависимость КПД идеальной тепловой машины eta Идеальная тепловая машина имеет полезную мощность от температуры T_x ее холодильника. Чему равна температура нагревателя этой тепловой машины?

1) 500 К

2) 700 К
3) 1000 К
4) 1200 К

Возьмем на графике какую-нибудь точку, которой будут соответствовать целые значения КПД и температуры холодильника, например:

{eta}=0,4

T_2=600

И по этим данным определим температуру нагревателя: ${eta}=1- {T_2/T_1}=0,4$ ,

T_2/T_1=0,6 ,

$T_1=T_2/{0,6}=600/{0,6}=1000$ K.

Ответ: 3.

Источник

‘

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория

Всего: 64 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–64

Добавить в вариант

Идеальная тепловая машина за цикл работы получает от нагревателя 100 Дж и отдает холодильнику 40 Дж. Каков КПД тепловой машины? (Ответ дайте в процентах.)

Идеальная тепловая машина с КПД за цикл работы отдает холодильнику 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях.)

Идеальная тепловая машина с КПД за цикл работы получает от нагревателя 100 Дж. Какую полезную работу машина совершает за цикл? (Ответ дайте в джоулях.)

Идеальная тепловая машина с КПД 60% за цикл работы получает от нагревателя 50 Дж. Какое количество теплоты машина отдает за цикл холодильнику? (Ответ дайте в джоулях.)

Идеальная тепловая машина с КПД 20 % за цикл работы отдает холодильнику 80 Дж. Какую полезную работу машина совершает за цикл? (Ответ дайте в джоулях.)

Если идеальная тепловая машина за цикл совершает полезную работу 50 Дж и отдает холодильнику 150 Дж, то каков ее КПД? (Ответ дайте в процентах.)

Идеальный одноатомный газ в количестве 0,025 моль подвергся адиабатическому расширению. При этом его температура понизилась с +103 до +23 °C. Какую работу совершил газ? Ответ выразите в джоулях и округлите до целого числа.

Источник: Тренировочная работа по физике 28.04.2017, вариант ФИ10504

Задание 30 № 4143

Идеальная тепловая машина обменивается теплотой с тёплым телом — окружающей средой, находящейся при температуре +25 °С, и холодным телом с температурой −18 °С. В некоторый момент машину запустили в обратном направлении, так что все составляющие теплового баланса — работа и количества теплоты — поменяли свои знаки. При этом за счёт работы, совершенной двигателем тепловой машины, от холодного тела теплота стала отбираться, а тёплому телу — сообщаться.

Какую работу совершил двигатель тепловой машины, если количество теплоты, отведенной от холодного тела, равно 165 кДж? Ответ округлите до целого числа кДж.

Задание 30 № 4166

Идеальная тепловая машина обменивается теплотой с тёплым телом — окружающей средой, находящейся при температуре +25 °С, и холодным телом с температурой –18 °С. В некоторый момент машину запустили в обратном направлении, так что все составляющие теплового баланса — работа и количества теплоты — поменяли свои знаки. При этом за счёт работы, совершённой двигателем тепловой машины, от холодного тела теплота стала отбираться, а тёплому телу — сообщаться.

Какую работу совершил двигатель тепловой машины, если количество теплоты, сообщенной тёплому телу, равно 193 кДж? Ответ округлите до целого числа кДж.

Тепловая машина за один цикл совершает работу 25 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты 75 Дж. Температура нагревателя этой машины 600 К, а температура холодильника 300 К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины?

Источник: Тренировочная работа по физике 14.11.2018, вариант ФИ10203

Тепловая машина за один цикл совершает работу 20 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты 80 Дж. Температура нагревателя этой машины 600 К, а температура холодильника 300 К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины?

Источник: Тренировочная работа по физике 14.11.2018, вариант ФИ10204

Задания Д6 B9 № 3876

На рисунке схематически показано направление передачи теплоты при работе двух идеальных тепловых машин. У какой из них КПД больше?

1) у первой

2) у второй

3) у обеих машин КПД одинаков

4) однозначно ответить нельзя

Задание 12 № 2603

Температуру холодильника идеальной тепловой машины уменьшили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины, количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, и работа газа за цикл?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась;

2) уменьшилась;

3) не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

КПД тепловой машины

Количество теплоты, отданное газом

холодильнику за цикл работы

Работа газа за цикл

Задание 12 № 2604

Температуру холодильника идеальной тепловой машины увеличили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины, количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, и работа газа за цикл?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась;

2) уменьшилась;

3) не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

КПД тепловой машины

Количество теплоты, отданное газом

холодильнику за цикл работы

Работа газа за цикл

Многие сельские дома отапливаются в настоящее время при помощи электрообогревателей, что обходится достаточно дорого. При этом совершаемая электрическим током работа А превращается в равное ей количество теплоты Q, и батареи отопления нагреваются до температуры Т1 = 60 °С. Однако расходы можно значительно снизить, если использовать эту работу A для перекачки теплоты Qхол от внешнего теплового резервуара, имеющего температуру Т2 = 0 °С (например, от незамерзающего зимой пруда), к батареям, выделяя в них количество теплоты Qнагр. Во сколько раз n при этом количество теплоты Qнагр превышает Q = А, если перекачивающее теплоту устройство работает по идеальному циклу Карно, запущенному в обратном направлении, а температура батарей остаётся равной Т1? Считайте, что в идеальной тепловой машине все процессы обратимые, так что при запуске её в обратном направлении знаки всех энергетических вкладов (работы и количеств теплоты) просто поменяются, а соотношения между ними останутся прежними.

Многие дачные дома отапливаются в настоящее время при помощи электрообогревателей, что обходится достаточно дорого. При этом совершаемая электрическим током работа А превращается в равное ей количество теплоты Q, и батареи отопления нагреваются до температуры Т1 = 50 °С. Однако расходы можно значительно снизить, если использовать эту работу A для перекачки теплоты Qхол от внешнего теплового резервуара, имеющего температуру Т2 = 4 °С (например, от дна незамерзающего зимой пруда), к батареям, выделяя в них количество теплоты Qнагр. Во сколько раз n при этом количество теплоты Qнагр превышает Q = А, если перекачивающее теплоту устройство работает по идеальному циклу Карно, запущенному в обратном направлении, а температура батарей остаётся равной Т1? Считайте, что в идеальной тепловой машине все процессы обратимые, так что при запуске её в обратном направлении знаки всех энергетических вкладов (работы и количеств теплоты) просто поменяются, а соотношения между ними останутся прежними.

Задания Д14 B25 № 5974

Идеальная тепловая машина имеет температуру холодильника 300 К и нагревателя 800 К. Количество теплоты, поступающее за один цикл работы машины от нагревателя к рабочему телу, увеличили на 160 Дж. Определите, как и на сколько изменилось количество теплоты, которое отдаёт рабочее тело холодильнику, если известно, что КПД тепловой машины остался неизменным?

1) увеличилось на 30 Дж

2) увеличилось на 60 Дж

3) уменьшилось на 60 Дж

4) уменьшилось на 160 Дж

Задания Д14 B25 № 6009

Идеальная тепловая машина имеет температуру холодильника 300 К и нагревателя 800 К. Количество теплоты, отдаваемое за один цикл работы машины от рабочего тела холодильнику, уменьшили на 90 Дж. Определите, как и на сколько изменилось количество теплоты, которое рабочее тело получает от нагревателя, если известно, что КПД тепловой машины остался неизменным?

1) увеличилось на 90 Дж

2) уменьшилось на 180 Дж

3) уменьшилось на 240 Дж

4) увеличилось на 240 Дж

Задание 30 № 3676

С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс 1—2—3—4—1 (см. рис.). Во сколько раз n КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах?

Всего: 64 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–64

Источник

8 (495) 540-56-76

Часы работы:
с 06:00 до 22:00

«Ваш репетитор» рекомендует:

Чжан Шаопин
репетитор по китайскому языку
Образование:
• Zhengzhou University (Китай), Институт иностранных языков, …

Луковская
Татьяна Семеновна
репетитор по математике, физике
Образование:
• Окончила музыкальную школу …

Дросу
Алена Николаевна
репетитор по литературе, русскому языку
Образование:
• Кишиневский государственный …

Бененсон
Евгения Павловна
математика, информатика, программирование, начальная школа
Образование:
• Окончила факультет электроники …

Бораненкова
Людмила Васильевна
репетитор по русскому языку
Образование:
• Пензенский педагогический институт, филологический факультет, …

Валиуллин
Фаат Хабибуллович
математика, физика, сопротивление материалов, теоретическая механика
Образование: …

Голосной
Денис Андреевич
репетитор по обществознанию, философии
Образование:
• МГУ им. М.В. Ломоносова, философский …

Мощность идеальной тепловой машины

Здравствуйте еще раз, уважаемые преподаватели!

Получила на каникулы задание по термодинамике, и одна задача вызвала мое недоумение. Вот, №442 из задачника Парфентьевой:

“Идеальная тепловая машина имеет температуру нагревателя 400 К, а температуру холодильника 300 К. Определите, какую мощность развивает эта машина, если расход топлива 1 г/с, его удельная теплота сгорания 40 МДж/кг”.

В ответе стоит 10 кВт. Ход мысли автора понятен: от сгорания топлива в секунду выделяется 40 кДж, и умножаем на КПД цикла Карно 1/4.

Да вот только кажется мне, что это все неверно. Ни постановка задачи, ни, соответственно, решение. Ведь идеальная машина обратима, и потому ее цикл обязан состоять из бесконечно медленных изотермических и адиабатных процессов. А работа за цикл конечна. Значит, мощность машины Карно бесконечно близка к нулю, а не равна нескольким утюгам или пылесосам.

Как считаете, я права? И если права, то что мне писать на ЕГЭ, попадись подобная задача?

↓↓ ↑↑
Королева Марго (163 / 81) 02 ноя 2010 11:53 »»

Здравствуйте, Королева!

А какую цель Вы преследуете при написании ЕГЭ?
Если цель — получить хорошую оценку, то пишите 10 кВт, как в ответе.
Если цель — борьба за права человека, то не знаю, что посоветовать.

Если Вас интересует истина, то Вы, наверное, как всегда правы.
Но я не уверен. Если кто-нибудь из коллег хорошо разбирается
в этом вопросе, мы с интересом послушаем.

Могу только предложить вот какой вариант примирить противоречие.
Давайте представим себе, что эта тепловая машина очень-очень
гигантских размеров. Цикл состоит из очень-очень медленных
изотермических и адиабатных процессов, но за счёт того, что
сама машина гигантская, она всё-таки развивает мощность 10 кВт.

Не хотите ли принять обсуждение в соседней теме
“Задача про цистерну, из которой вытекает жидкость”?
Я создал эту тему специально, чтобы Вас пригласить к обсуждению
этой задачи.

Спасибо, Юрий Анатольевич

🙂

Я обязательно подумаю над вашим вопросом. Боюсь, правда, вы чересчур лестного мнения о моих способностях

🙂

“Ведь идеальная машина обратима, и потому ее цикл обязан состоять из бесконечно медленных изотермических и адиабатных процессов. А работа за цикл конечна. Значит, мощность машины Карно бесконечно близка к нулю, а не равна нескольким утюгам или пылесосам.”

Непонятное рассуждение. Что значит “обратима”? Почему “Значит”? Вы имеете в виду, что мощность как работа/время должна стремится к 0, так как время стремится к бесконечности?
Идеальная машина на то и идеальна, что это есть абстракция, “идеал”, к которому реальные машины могут лишь приближаться. И хорошо приближаются, когда процессы в них замедленны. Но вопрос-то в задаче стоИт про идеальную машину, в которой и работа за цикл и время цикла конечны. Да и приближение идеальной машины реальными мы можем устроить так, что и работа за цикл и время цикла будут стремится к бесконечности.

Что значит “обратима”? Это значит, что тепловая машина может быть запущена как в прямом, так и в обратном направлении, т. е. как тепловой двигатель и холодильная машина. При этом она работает между одними и теми же нагревателем и холодильником.

Почему “Значит”? Потому что только бесконечно медленные процессы могут быть обратимыми. В каждый момент времени должно успевать установиться тепловое равновесие, так что состояние газа будет зависеть лишь от положения поршня, но не от направления его движения. Только тогда мы сможем провести процесс в обратном направлении через те же состояния.

Кроме того, для обратимости нужно исключить необратимый переход тепла от горячего тела к холодному. Поэтому при контакте с нагревателем газ должен иметь температуру нагревателя (и аналогично при контакте с холодильником). А при равенстве температур теплообмен пойдет бесконечно медленно.

Так что в задаче вопрос стоит про идеальную машину, у которой работа за цикл конечна (фигура в пересечении изотерм и адиабат ограниченна), а время цикла БЕСКОНЕЧНО. Ни о каких реальных машинах тут речь не идет. Только для такой бесконечно медленной машины КПД может быть найдет по формуле (T1-T2)/T1. Для реальных необратимых машин эта формула уже неверна.

Чтобы ответить на конкретное сообщение, нужно нажать на ссылку «ответить» справа под самим сообщением.
Эта форма — для ответов на исходное сообщение темы (на всю тему в целом).

Источник

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Идеальная тепловая машина с КПД 55(%) за цикл работы получает от нагревателя 100 Дж. Какую полезную работу машина совершает за цикл? (Ответ дайте в джоулях.)

Под полезной работой понимается работа, которую совершила тепловая машина за цикл.
КПД тепловой машины можно найти по формуле: [eta=dfrac{A_text{ц}}{Q_{text{н}}}] Выразим работу, совершенную тепловой машиной за цикл: [A_text{ц}=eta cdot Q_{text{н}}] [A_text{ц}=0,55cdot100text{ Дж}=55text{ Дж}]

Ответ: 55

Тепловая машина за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж, и отдает холодильнику количество теплоты, равное 40 Дж. Чему равен КПД тепловой машины? (Ответ дайте в процентах.)

КПД тепловой машины можно найти по формуле: [eta=1-dfrac{Q_{text{х}}}{Q_{text{н}}}] [eta =1-dfrac{40text{ Дж}}{100text{ Дж}}=0,6=60%]

Ответ: 60

Тепловая машина за цикл совершает работу 50 Дж и отдает холодильнику количество теплоты, равное 100 Дж. Чему равен КПД тепловой машины? (Ответ дайте в долях единицы и округлите до сотых.)

КПД тепловой машины: [eta=1-dfrac{Q_{text{х}}}{Q_{text{н}}}] Зная работу тепловой машины за цикл и количество теплоты, отданное холодильнику, можно найти количество теплоты, принятое нагревателем: [A=Q_{text{н}}-Q_{text{х}}] [Q_{text{н}}=A+Q_{text{х}}] [Q_text{н}=50text{ Дж}+100text{ Дж}=150text{ Дж}] Найдем КПД тепловой машины: [eta=1-dfrac{100text{ Дж}}{150text{ Дж}}approx 0,33]

Ответ: 0,33

Тепловая машина с КПД 60(%) за цикл работы отдает холодильнику количество теплоты, равное 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях.)

КПД тепловой машины можно найти по формуле: [eta=1-dfrac{Q_{text{х}}}{Q_{text{н}}}] Выразим отсюда количество теплоты, которое машина получает от нагревателя за цикл: [Q_{text{н}}=dfrac{Q_{text{х}}}{1-eta}] [Q_text{н} = dfrac{100text{ Дж}}{1-0,6}=250 text{ Дж}]

Ответ: 250

КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен (eta= 60%). Если температуру нагревателя увеличить в два раза, а температуру холодильника уменьшить в 2 раза, чему будет равен КПД тепловой машины? (Ответ дайте в процентах.)

КПД идеальной тепловой машины в первом случае: [eta_o=1-dfrac{T_{text{х}o}}{T_{text{н}o}}] Выразим отсюда отношение температуры холодильника к температуре нагревателя: [dfrac{T_{text{х}o}}{T_{text{н}o}}=1-0,6=0,4] Найдем КПД тепловой машины во втором случае: [eta=1-dfrac{T_{text{х}}}{T_{text{н}}},] где температура холодильника уменьшилась в два раза (T_{text{х}} = dfrac{T_{text{х}o}}{2} ), а температура нагревателя увеличилась в 2 раза (T_{text{н}} = 2T_{text{н}o}). [eta=1-dfrac{1}{4}cdotdfrac{T_{text{х}o}}{T_{text{н}o}}] [eta=1-dfrac{1}{4}cdot{0,4}=0,9=90%]

Ответ: 90

В некотором циклическом процессе КПД двигателя 50%, за цикл газ отдаёт холодильнику 50 Дж. Чему равна теплота, отданная от нагревателя рабочему телу?

“Досрочная волна 2019 вариант 1”

КПД вычисляется по формуле: [eta = 1-dfrac{Q_x}{Q_text{ н}}] Откуда теплота: [Q_text{ н}=dfrac{Q_x}{1-eta}=dfrac{50text{ Дж}}{1-0,5=100text{ Дж}}]

Ответ: 100

Если идеальная тепловая машина за цикл совершает полезную работу 50 Дж и отдает холодильнику 50 Дж, то каков ее КПД? (Ответ дайте в процентах.)

“Досрочная волна 2019 вариант 2”

КПД: [eta =dfrac{A}{A+Q_x}=dfrac{50text{ кДж}}{50text{ кДж}+50text{ кДж}}=0,5]

Ответ: 50

Источник