Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением отдает полезную мощность
Для расчета генератора постоянного тока с параллельным возбуждением необходимо:
усвоить устройство и принцип действия электрических машин постоянного тока; знать формулы, выражающие взаимосвязь между электрическими величинами, характеризующими данный тип электрической машины.
– отчетливо представлять связь между напряжением U на зажимах машины, ЭДС Е и падением напряжения IRв обмотке якоря генератора и двигателя.
Для генератора Е =U+ IЯ· ∑R, для двигателя U = Е + IЯ· ∑R
В этих формулах ∑R= RЯ+RДП +RКО +RС +RЩ – сумма сопротивлений всех участков цепи якоря: RЯ – обмотки якоря;
RДП – обмотки добавочных полюсов; RКО – компенсационной обмотки;
RЩ – переходного щеточного контакта; RС –последовательной обмотки возбуждения.
При отсутствии в машине (это зависит от её типа и предложенной задачи) каких-либо из указанных обмоток в формулу, определяющую ∑R, не входят соответствующие слагаемые. Полезный вращающий момент М на валу двигателя определяется по формуле
M = Н·м,
гдеР2– полезная механическая мощность,Вт. n – об/мин. – частота вращения вала двигателя.
Пример
Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением работает в номинальном режиме.
Его технические данные:
РНОМ =16000Вт – номинальная мощность; Uном =230 В – номинальное напряжение;
RЯ=0,13 Ом – сопротивление обмотки якоря; RВ=164 Ом – сопротивление обмотки возбуждения;
ηНОМ= 90,1 % номинальный коэффициент полезного действия.
Определить:
Iном – ток нагрузки, I B – ток возбуждения, I Я – ток якоря,
РЯ– потери мощности в якоре, РВ– потери мощности в обмотке возбуждения,
РЩ – потери мощности в щеточном контакте,
РХ = РСТ +РМЕХ – потери холостого хода, состоящие из потерь в стали и механических потерь. РДОБ– добавочные потери,
∑P– суммарные потери мощности, Е – ЭДС генератора.
Решение
I. Ток нагрузки Iном = Рном/ Uном =16000 Вт / 230 В = 69,6 А
2. Ток возбуждения IB = U H 0M / R B = 230 В / I64 Ом = 1,4 А.
3. Ток якоря Iя = Iном + Iв =69,6 А + 1,4 А = 71 А
4. Потери мощности в обмотке якоря Ря = I2я · Rя =712 А2 ·0,13 Ом = 655 Вт.
5. Потери мощности в обмотке возбуждения
РВ = I2В · RВ =1,42 А2 · 164 Ом = 321 Вт.
6. Потери мощности в щеточном контакте Рщ = ∆ UЩ · Iя=2 В • 71 А= 1428 Вт.
Здесь ∆ UЩ = 2 В – падение напряжения на электрографитированных щетках.
7. Добавочные потери мощности РДОБ = 0,01·РНОМ = 0,01 • 16000 Вт = 160 Вт.
8.Мощность, потребляемая генератором от первичного двигателя
Р1 = Рном / ηНОМ= 16000 Вт / 0,901 = 17758 Вт
9. Суммарные потери мощности в генераторе ∑Р = Р1 –Рном = 17758 Вт –16000 Вт = 1758 Вт
10. Потери холостого хода, состоящие из потерь в стали и механических потерь
Рх = ∑Р– (РЯ+РВ +РЩ+РДОБ)= 1758 Вт – (655+321+142+160) Вт = 480 Вт
11. ЭДС генератора, без учета потерь в щеточном контакте
Е = U+ IЯ · Rя = 230 В + 71 А · 0,13 Ом = 239,23 В
С учетом потерь в щеточном контакте
Е =U+ IЯ · (Rя + Rщ)= U +(Iя · Rя +∆ UЩ) =230 В+(71 0,13 Ом +2 В) = 241,23 В
7. Расчет двигателя постоянного тока со смешанным возбуждением
Электродвигатель постоянного тока со смешанным возбуждением рассчитан на:
Р2ном = 2000 Вт-номинальная мощность на валу двигателя;
UНОМ = 27 В – номинальное напряжение, подведенное к двигателю;
IНОМ = 100 Аток, потребляемый двигателем из сети;
пНОМ= 8000 об/минчастота вращения якоря вала двигателя;
∑R= RЯ+RДП +RС =0,01443 Ом – суммарное сопротивление,
гдеR Я – сопротивление обмотки якоря;
РДП – сопротивление обмотки добавочных полюсов;
RС – сопротивление последовательной /сериесной/ обмотки возбуждения;
RШ =6,75 Ом – сопротивление параллельной /шунтовой/ обмотки возбуждения
ПР –пусковой реостат;РР –регулировочный реостат;
ОВШ– параллельная (шунтовая) обмотка возбуждения;
ОВС –последовательная (сериесная) обмотка возбуждения; ОДП – обмотка добавочных полюсов.
Определить:
P1– мощность,потребляемую двигателем из сети; η ном – номинальный коэффициент полезного действия;
М – вращающий (полезный) момент на валу двигателя;
IЯ– ток в обмотке якоря (он же протекает через обмотку добавочных полюсов и последовательную обмотку возбуждения);
Е – противо-ЭДС в обмотке якоря; ∑P – суммарные потери мощности в двигателе;
РЭ== РЯ+РДП +РС +РЩ+РШ –электрические потери мощности в обмотке якоря;
Рдп– электрические потери мощности в обмотке дополнительных полюсов;
РС– электрические потери мощности в последовательной обмотке возбуждения;
PШ– электрические потери мощности в параллельной обмотке возбуждения;
Рщ – электрические потери мощности в переходном контакте щеток коллектора, приняв ∆U =2В
РДОБ – добавочные потери мощности;
Рх – потери холостого хода, состоящие из потерь в стали и механических потерь.
Решение
1. Мощность, потребляемая двигателем из сети Р1 = Uном · IНОМ =27 В ·100 А = 2700 Вт
2. КПД двигателя равен ηНОМ= 100 % = =74%
3. Полезный вращающий момент на валу двигателя М= = =2,38 Н·м
4. Ток параллельной обмотки возбуждения Iш=Uном / RШ = 27 В / 6,75 Ом = 4 А
5. Ток, протекающий через обмотку якоря, обмотку добавочных полюсов, последовательную обмотку возбуждения (все эти обмотки соединены последовательно) Iя =Iном – IШ =100 А – 4 А = 96 А
6. Противо-ЭДС в обмотке якоря Е=Uном – Iя(RЯ+RДП +RС)–∆UЩ =27–96 · 0, 01443 –2 =23,61В
Здесь∆UЩ – потери напряжения в переходном контакте щеток на коллекторе.
7. Суммарные потери мощности в двигателе∑P =Р1 – Р2НОМ =2700 ВТ – 2000 Вт = 700 Вт
8. Электрические потери мощности в двигателеРЭ= РЯ+РДП +РС +РЩ+РШ, где РЯ= I2я · RЯ – потери мощности в якоре
Рдп= I2я · RДП – электрические потери мощности в обмотке дополнительных полюсов;
РС= I2я · RС – электрические потери мощности в последовательной обмотке возбуждения;
Рщ = ∆UЩ ·Iя – электрические потери мощности в переходном контакте щеток коллектора.
РШ=UНОМ · IШ илиРШ = I2Ш · RШ или PШ = U2НОМ / RШ – электрические потери мощности в параллельной обмотке возбуждения;
Тогда получаем: РЭ =I2я(RЯ+RДП +RС)+∆UЩ · Iя +Uном · IШ =962 · 0,01443 + 2· 96 +27· 4=433Вт
9.Добавочные потери мощности, возникающие в обмотке якоря, вызванные искажением магнитного поля реакцией якоря и полями, возникающими вокруг секций, в которых происходит коммутация РДОБ = 0,01· Р2НОМ = 0,01 · 2000 = 20 Вт
10.Потери холостого хода, состоящие из потерь в стали и механических потерь
Рх =Рст +Рмех, т. к. ∑Р =Рэ +Рх +Р доб, то Рх =∑Р – (Рэ + Р доб) =700 – (433 + 20)=247 Вт.
Схемы двигателя постоянного тока смешанным возбуждением
Содержание главы
- Машины постоянного тока
- Генераторы постоянного тока
- Двигатели постоянного тока
Примеры решений задач
Данные примеры задач, относятся к предмету «Электротехника».
Задача #4821
Условие:
Генератор постоянного тока П51 с параллельным возбуждением имеет следующие паспортные данные: мощность Pном = 5 кВт, напряжение Uном = 230 В, частота вращения nном = 1450 об/мин, сопротивление цепи якоря Rя = 0,635 Ом, сопротивление обмотки возбуждения Rв = 91 Ом, магнитные и механические потери Pх = 0,052 от номинальной мощности. Определить номинальный ток обмотки якоря, ЭДС обмотки якоря при номинальном режиме, потери электрические, сумму потерь, потребляемую (механическую) мощность, КПД при номинальном режиме работы.
Решение:
Задача #4822
Условие:
Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением имеет следующие паспортные данные: число пар полюсов p = 2, число витков якоря w = 124, число пар параллельных ветвей a = 2, сопротивление обмотки якоря Rя = 0,04 Ом, ток обмотки возбуждения Iя = 2,0 А, частота вращения nном = 2850 об/мин, ЭДС в номинальном режиме Eном = 234,4 В, номинальный ток Iном = 108 А, КПД η = 89 %.
Определить мощности электромагнитную, потребляемую и на выводах генератора, сумму потерь, потери электрические, добавочные, механические и магнитные, напряжение при холостом ходе- генератора.
Решение:
Задача #4823
Условие:
Двухполюсный генератор постоянного тока с параллельным возбуждением имеет сопротивление цепи якоря Rя = 0,155 Ом, одну пару параллельных ветвей, N = 500 активных проводников, магнитный поток Φ = 1,97 × 10-2 Вб, частоту вращения якоря nном = 1450 об/мин. При номинальном токе в цепи нагрузки Iном = 50 А и токе возбуждения I = 1,7 А КПД η = 0,8
Определить напряжение на зажимах генератора при номинальной нагрузке, электромагнитный момент, подводимую к генератору мощность при номинальной нагрузке и сумму потерь.
Решение:
Задача #4824
Условие:
Генератор постоянного тока с независимым возбуждением должен использоваться в системе генератор — двигатель для регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока П12.
Используя данные предыдущей задачи, выбрать генератор для регулирования частоты вращения двигателя П12. Определить пределы регулирования частоты вращения от максимального до минимального значения при холостом ходе и номинальном вращающем моменте.
Решение:
Задача #4825
Условие:
Генератор независимого возбуждения имеет следующие номинальные параметры: Pном = 10 кВт; Uном = 115 В; nном = 145 об/мин; рабочее сопротивление цепи якоря Rя = 0,052 Ом; сопротивление цепи возбуждения Rв = 120 Ом. Определить потери в генераторе, его КПД и необходимый момент приводного двигателя, если механические и магнитные потери составляют ΔРном = 5%Рном, а ток возбуждения Iвн = 3%Iяном.
Решение:
Задача #4826
Условие:
Генератор постоянного тока независимого возбуждения имеет следующие номинальные параметры: Pном = 10 кВт; Uном = 110 В ; Rном = 1450 об/мин; рабочее сопротивление якоря Rя = 0,05 Ом. Определить номинальные токи потребителя и цепи возбуждения, если Iв ном = 5%Iяном. Чему равны ЭДС в номинальном режиме работы и электромагнитный момент генератора?
Решение:
Задача #4827
Условие:
U,В200150100500500100015002000250030003500Iя,А
Генератор параллельного возбуждения имеет следующие данные: Uном = 230 В; Iя ном = 780 А; Iв ном = 4,5 А и Rя = 0,018 Ом. Построить внешнюю характеристику генератора в режимах от холостого хода до короткого замыкания.
Решение:
Задача #4831
Условие:
Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением подключен к сети с напряжением U = 110 В и потребляет ток Iном = 50,5 А. Сопротивление обмотки якоря и добавочных полюсов Rя = 0,21 Ом, сопротивление обмотки возбуждения Rв = 62 Ом, номинальная частота вращения nном = 1000 об/мин, КПД η = 81 %. Определить сумму потерь, потери электрические, дополнительные, механические и магнитные, ток при максимальном КПД, максимальный КПД.
Решение:
Задача #48310
Условие:
M,Н∙мIя,А5004003002001000306090120150180210240270
Двигатель параллельного возбуждения имеет следующие номинальные параметры: Uном = 110 В; Rя ном = 0,012 Ом; nном = 600 об/мин; Iяном = 500 А. Определить вращающий момент двигателя при токе Iя = 300 А и постоянном напряжении U = 100 В. Построить рабочую характеристику М = f(I) в пределах от 9 до 1,5Iном.
Решение:
Задача #48311
Условие:
3006009001200n, об/мин0200300400500600700800900Iя,А
Двигатель последовательного возбуждения имеет следующие номинальные параметры: Uном = 220 В; Iя ном = 600 А; Rя = 0,05 Ом; nном = 600 об/мин. Определить частоту вращения двигателя при токе I = 360 А и при постоянном напряжении 100 В. Построить рабочую характеристику n(I) в пределах от 100 до 900 А.
Решение:
Задача #48312
Условие:
250500750100001234567Iв,Аn, об/мин
Двигатель постоянного тока имеет следующие параметры: Uном = 220 В; Iя ном = 600 А; Iв ном = 5 А; nном = 600 об/мин; Rя = 0,05 Ом. Определить частоту вращения двигателя при параллельном возбуждении и при токе Iв = 1,5Iв ном. Построить регулировочную характеристику n = f(Iв) в пределах от 1 до 8 А при U = Uном.
Решение:
Задача #4832
Условие:
Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением имеет следующие паспортные данные: напряжение Uном = 220 В, ток Iном = 43 А, частота вращения nном = 1000 об/мин, номинальный ток возбуждения Iв = 1,5 А, сопротивление цепи якоря Rя = 0,03 Ом. Определить частоту вращения якоря, если напряжение, подведенное к обмотке якоря, понизится до 200 В, а вращающий момент на валу двигателя и ток возбуждения при этом останутся неизменными.
Решение:
Задача #4833
Условие:
Четырехполюсный двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением работает от сети с напряжением U = 220 В и потребляет ток Iном = 102 А. Число проводников в обмотке якоря N = 600, число пар параллельных ветвей a = 2, магнитный поток Φ = 1,4 × 10-2 Вб, сопротивление обмотки якоря Rя = 0,1 Ом, ток обмотки возбуждения Iв = 2 А.
Определить ЭДС обмоток якоря, номинальную частоту вращения, номинальный вращающий момент, КПД, сопротивление пускового реостата при пусковом токе Iп = 3Iном, пусковой ток при отсутствии пускового реостата.
Решение:
Задача #4834
Условие:
На табличке-паспорте двигателя постоянного тока указаны следующие паспортные данные: тип двигателя П22, номинальный режим работы — продолжительный, номинальная мощность Pном = 1 кВт, номинальное напряжение Uном = 110 B, номинальная частота вращения nном = 1500 об/мин, система возбуждения — параллельная, КПД η = 76 %. Кроме того, известно сопротивление цепи обмотки якоря Rя = 0,88 Ом и обмотки возбуждения Rв = 166 Ом.
Определить номинальный вращающий момент, мощность, потребляемую двигателем из сети, потребляемый ток, ток в обмотках якоря и возбуждения, ток в обмотке якоря при коротком замыкании (при пуске), пусковой ток и сопротивление пускового реостата при условии Iп = 2,5Iном, потери при холостом ходе и ток двигателя при холостом ходе.
Решение:
Задача #4835
Условие:
Определить частоту вращения двигателя постоянного тока П12 при холостом ходе и номинальной нагрузке, если известно, что регулирование производилось за счет изменения сопротивления в цепи возбуждения и магнитный поток имел три значения: 1) Φном; 2) Φ1 = 0,8Φном; 3) Φ2 = 0,5Φном.
Паспортные данные двигателя: Pном = 1 кВт; Uном = 220 В; nном = 3000 об/мин; Iя ном = 5,6 А; Rя = 2,0 Ом, η = 77 %.
Решение:
Задача #4836
Условие:
Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением включен в сеть с напряжением U = 220 В и при номинальном вращающем моменте Mном = 101,7 Н × м развивает частоту вращения nном = 750 об/мин; КПД двигателя η = 75 %. Сопротивления: обмотки якоря Rя = 0,443 Ом, обмотки возбуждения Rв = 0,197 Ом, пускового реостата Rп = 1,17 Ом.
Определить номинальную, потребляемую и электромагнитную мощности, вращающий момент при пуске, если соответствующее увеличение тока приводит к увеличению магнитного потока в 1,2 раза.
Решение:
Задача #4837
Условие:
Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением работает при напряжении на зажимах U = 110 В и токе Iном = 24 А. Якорь двигателя вращается с частотой nном = 1500 об/мин и развивает на валу вращающий момент M = 14,0 Н × м. Общее сопротивление обмоток якоря и возбуждения Rобщ = 0,35 Ом. Определить электромагнитную, полезную и потребляемую мощности, электрические, магнитные и механические потери. Как изменяются потребляемый ток, магнитный поток, частота вращения, потребляемая мощность и КПД при понижении подводимого напряжения до 90 В и при неизменном вращающем моменте на валу?
Решение:
Задача #4838
Условие:
Шестиполюсный двигатель постоянного тока смешанного возбуждения работает от сети с напряжением U = 220 В и вращается с частотой n = 1000 об/мин. Двигатель рассчитан на номинальный ток Iном = 13,3 А, КПД η = 75,2%, сопротивление цепи якоря Rя = 1,65 Ом, сопротивление параллельной обмотки возбуждения Rв = 183 Ом, имеется три пары параллельных ветвей и 240 проводников обмотки якоря. Определить магнитный поток, вращающий момент на валу двигателя, электромагнитную, потребляемую и номинальную мощности.
Решение:
Задача #4839
Условие:
Двигатель постоянного тока независимого возбуждения имеет следующие номинальные параметры: Pном = 130 кВт; Uном = 220 В, n = 600 об/мин; η = 92 %; R» = 0,01 Ом; CM = 65. Определить номинальный ток якоря, ЭДС и вращающий момент двигателя, магнитный поток одного полюса и электромагнитную мощность.
Решение:
Задачи этой группы относятся к теме «Электрические машины постоянного тока». Для их решения необходимо изучить материал, приведенный в указателе литературы к теме, решить рекомендуемые задачи и ознакомиться с типовыми примерами 17-21. Сведения о некоторых типах машин постоянного тока даны в табл. 22.
Необходимо иметь представление о связи между напряжением на выводах U, э. д. с. Е и падением напряжения IаRа в обмотке якоря для генератора и двигателя: для генератора Е= U+IаRа; для двигателя U=Е+IaRa. Для определения электромагнитного или полного момента, развиваемого двигателем, можно пользоваться формулой, приведенной в учебнике:
Mэм =
Здесь магнитный поток выражен в веберах (Вб), ток якоря в амперах (А), момент получаем в ньютон-метрах (Н·м). Если магнитный поток машины неизвестен, то электромагнитный момент можно найти, определив из формулы для противо- э. д. с. магнитный поток и подставив его в формулу для Мэм:
Е = откуда Ф = Тогда Mэм =
Здесь Рэм =ЕIа – электромагнитная мощность, Вт; w – угловая скорость вращения, рад/с.
Аналогично можно вывести формулу для определения полезного номинального момента (на валу):
Мном =
Здесь Рном выражаем в Вт; Мном получаем в Н·м.
Пример 17. Генератор с независимым возбуждением (рис. 88) работает в номинальном режиме при напряжении на выводах Uном = 220 В. Сопротивление обмотки якоря Rа=0,2 Ом; сопротивление нагрузки Rн=2,2 Ом; сопротивление обмотки возбуждения Rв=55 Ом. Напряжение для питания обмотки возбуждения Uв=110 В. Номинальная частота вращения якоря nном=1200 об/мин. Определить: 1) э. д. с. генератора; 2) силу тока, отдаваемого потребителю; 3) силу тока в 1 обмотке возбуждения; 4) полезную мощность, отдаваемую генератором; 5) электромагнитный тормозной момент, преодолеваемый приводным двигателем.
Решение. 1. Ток, отдаваемый в нагрузку:
Iн = Uном /Rн =220/2,2 = 100А.
2. Ток в обмотке возбуждения
Iв = Uв /Rв =110/55 = 2 А.
3. Ток в обмотке якоря
Iа = Iн + Iв = 100 + 2= 102 А.
4. Э. д. с. генератора
E = Uном + IаRа = 220+102·0,2 = 240,4В.
5. Полезная мощность, отдаваемая генератором:
P2 = Uном Iн = 220·100 = 22 000 Вт = 22 кВт.
6. Электромагнитная мощность и электромагнитный тормозной момент:
Рэм = ЕIа = 240,4·102 = 24600 Вт = 24,6кВт;
Mэм = Рэм/wном =
Пример 18. Генератор с параллельным возбуждением (рис. 89) рассчитан на напряжение Uном =220 В и имеет сопротивление обмотки якоря Rа=0,08Ом, сопротивление обмотки возбуждения Rв=55 Ом. Генератор нагружен на сопротивление Rн= 1,1 Ом.
К. п. д. генератора ηг = 0,85. Определить: 1) токи в обмотке возбуждения Iв, в обмотке якоря Iа и в нагрузке Iв; 2) э. д. с. генератора Е; 3) полезную мощность Р2; 4) мощность двигателя для вращения генератора Р1; 5) электрические потери в обмотках якоря Ра и возбуждения Рв; 6) суммарные потери в генераторе; 7) электромагнитную мощность Рзм.
Решение. 1. Токи в обмотке возбуждения, нагрузке и якоре:
Iв = Uном /Rв = 220/55 = 4 А;
Iн = Uном /Rн = 220/1,1 =200А;
Iа = Iв + Iн = 4 + 200 = 204 А.
2. Э. д. с. генератора
Е = Uном + IаRa = 220 + 204 · 0,08 = 236,3 В.
3. Полезная мощность
Р2= Uном /Iн = 220·200 = 44 000 Вт = 44 кВт.
4. Мощность приводного двигателя для вращения генератора
Р1= Р2 / ηг = = 44/0,85 = 52 кВт.
5. Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения:
Ра = Rа = 2042·0,03 = 3320 Вт = 3,32 кВт;
Рв = Rв 42·55 = 880 Вт = 0,88 кВт.
6. Суммарные потери мощности в генераторе
Р1 – Р2 = 52-44 =8 кВт.
7. Электромагнитная мощность, развиваемая генератором:
Рэм= ЕIа = 236,3·204 = 48 300 Вт = 48,3 кВт.
Пример 19. Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением (рис. 90) рассчитан на номинальную мощность Рном = 10 кВт и номинальное напряжение Рном=220 В. Частота вращения якоря n=3000 об/мин. Двигатель потребляет из сети ток I=63 А. Сопротивление обмотки возбуждения Rв=85 Ом, сопротивление обмотки якоря Rа=0,3 Ом. Определить: 1) потребляемую из сети мощность Р12)к. п. д. двигателя ηдв; 3) полезный вращающий момент М; 4) ток якоря Iа; 5) противо-э. д. с. в обмотке якоря Е; 6) суммарные потери в двигателе ; 7) потери в обмотках якоря Ра и возбуждения Рв.
Решение. 1. Мощность, потребляемая двигателем из сети:
Р1= Uном I =220·63= 13 900 Вт = 13,9 кВт.
2. К- п. д. двигателя
ηдв = Рном/P1 =10/13,9 = 0,72.
3. Полезный вращающий момент (на валу)
М =9,55 Рном/n = 9,55·10·1000/3000 = 31,9 Н·м.
4. Для определения тока якоря предварительно находим ток возбуждения
Iв = Uном/Rв = 220/85 = 2,6А.
Ток якоря Iа=I – Iв=63 – 2,6·60,4 А.
5. Противо-э. д. с. в обмотке якоря
Е = Uном – Iа Ra = 220 – 60,4·0,3 = 202 В.
6. Суммарные потери в двигателе
= Р1-Р2= 13,9 -10 = 3,9 кВт.
7. Потери в обмотках якоря и возбуждения:
Ра = Rа = 60,42·0,3 = 1150Вт;
Рв = UномIв = 220·2,6 = 572Вт.
Пример 20. Четырехполюсный двигатель с параллельным возбуждением (рис.90) присоединен к сети с Uном=110В и потребляет ток I=157 А. На якоре находится обмотка с сопротивлением Rа=0,0427 Ом и числом проводников N=360, образующих четыре параллельных ветви (а=2). Сопротивление обмотки возбуждения Rв=21,8 Ом. Магнитный поток полюса Ф= 0,008 Вб. Определить: 1) токи в обмотках возбуждения Iв и якоря Iа; 2) противо-э. д. с. Е; 3) электромагнитный момент Mэм; 4) электромагнитную мощность Rэм; 5)частоту вращения якоря n; 6) потери мощности в обмотках якоря Ра и возбуждения Рв.
Решение. 1. Токи в обмотках возбуждения и якоря
Iв = Uном /Rв = 110/21,8 = 5,05 А;
Iа = I – Iв = 157 – 5,05 = 151,95 А.
2. Противо-э. д. с. в обмотке якоря
E =Uном_- IаRа = 110 – 151,95 0,0427 =103,5 В.
3. Электромагнитный момент
Mэм =
4. Электромагнитная мощность
Рэм = ЕIа = 103,5·151,95 = 15 727 Вт = 15,727 кВт.
Зная Рэм, можно найти электромагнитный момент по формуле
Мэ = Рэм /w = Рэм / =60·15 727/ (2·3,14·2156) = 69,7 Н·м,
что и было получено выше.
Здесь частота вращения якоря
n =
5. Потери мощности в обмотках якоря и возбуждения:
Ра = Rа = 151,952· 0,0427=986 Вт;
Рв = UномIв = 110·5,05 = 555,5 Вт.
Пример 21. Электродвигатель постоянного тока с последовательным возбуждением (рис. 91) присоединен к сети с напряжением Uном = 110 В и вращается с частотой n= 1500 об/мин, Двигатель развивает полезный момент (на валу) M=120 Н·м. К. п. д. двигателя ηдв = 0,84. Суммарное сопротивление обмоток якоря и возбуждения Rа+-Rпс= 0,02 Ом. Определить: 1) полезную мощность Р2; 2) потребляемую мощность Р1; 3) потребляемый из сети ток I; 4) сопротивление пускового реостата, при котором пусковой ток ограничивается до 2,5I; 5) противо-э. д. с. в обмотке якоря.
Решение. 1. Полезную мощность двигателя определяем из формулы полезного момента
Р2 =Mn /9,55= 120·1500/9,55 = 18 848 Вт= 18,85 кВт.
2. Мощность, потребляемая из сети:
Р1= P2 /ηдв = 18,85/0,84 = 22,44 кВт.
3. Ток, потребляемый из сети:
I=Р1/ Uном= 22,44·1 000/110 = 204 А.
4. Необходимое сопротивление пускового реостата
RР = Uном /(2,5 I) – (Rа + Rпс) = 110/(2,5·204) – 0,02 = 0,196 Ом.
5. Противо-э. д. с. в обмотке якоря
E = Uном -I(Rа+Rпс) = 110-204·0,02 = 105,9 В.