Формула полезной работы в физике для кпд 7 класс
Теория
| 1. | Коэффициент полезного действия механизма |
Задания
| 1. | КПД рычага Сложность: | 1 |
| 2. | КПД неподвижных блоков Сложность: | 1 |
| 3. | Работа, производимая для поднятия груза Сложность: | 2 |
| 4. | КПД экскаватора Сложность: | 2 |
| 5. | КПД подъёмника Сложность: | 2 |
| 6. | КПД механизма для забивания свай Сложность: | 2 |
| 7. | Работа по преодолению силы трения и КПД Сложность: | 3 |
| 8. | Полезная работа Сложность: | 3 |
| 9. | КПД, наклонная плоскость Сложность: | 3 |
| 10. | Сила тяги моторов Сложность: | 4 |
| 11. | КПД установки Сложность: | 3 |
| 12. | Масса воды Сложность: | 4 |
| 13. | Скорость поезда Сложность: | 4 |
| 14. | Подвижный блок Сложность: | 4 |
Тесты
| 1. | Тренировка по теме «Коэффициент полезного действия» Сложность: среднее | 8 |
Методические материалы
| 1. | Технологическая карта |
Трактовка понятия
Электродвигатель и другие механизмы выполняют определённую работу, которая называется полезной. Устройство, функционируя, частично растрачивает энергию. Для определения эффективности работы применяется формула ɳ= А1/А2×100%, где:
- А1 — полезная работу, которую выполняет машина либо мотор;
- А2 — общий цикл работы;
- η – обозначение КПД.
Показатель измеряется в процентах. Для нахождения коэффициента в математике используется следующая формула: η= А/Q, где А — энергия либо полезная работа, а Q — затраченная энергия. Чтобы выразить значение в процентах, КПД умножается на 100%. Действие не несёт содержательного смысла, так как 100% = 1. Для источника тока КПД меньше единицы.
В старших классах ученики решают задачи, в которых нужно найти КПД тепловых двигателей. Понятие трактуется следующим образом: отношение выполненной работы силового агрегата к энергии, полученной от нагревателя. Расчет производится по следующей формуле: η= (Q1-Q2)/Q1, где:
- Q1 — теплота, полученная от нагревательного элемента;
- Q2 — теплота, отданная холодильной установке.
Максимальное значение показателя характерно для циклической машины. Она оперирует при заданных температурах нагревательного элемента (Т1) и холодильника (Т2). Измерение осуществляется по формуле: η= (Т1-Т2)/Т1. Чтобы узнать КПД котла, который функционирует на органическом топливе, используется низшая теплота сгорания.
Плюс теплового насоса как нагревательного прибора заключается в возможности получать больше энергии, чем он может затратить на функционирование. Показатель трансформации вычисляется путём деления тепла конденсации на работу, затрачиваемую на выполнение данного процесса.
Мощность разных устройств
По статистике, во время работы прибора теряется до 25% энергии. При функционировании двигателя внутреннего сгорания топливо сгорает частично. Небольшой процент вылетает в выхлопную трубу. При запуске бензиновый мотор греет себя и составные элементы. На потерю уходит до 35% от общей мощности.
При движении механизмов происходит трение. Для его ослабления используется смазка. Но она неспособна полностью устранить явление, поэтому затрачивается до 20% энергии. Пример на автомобиле: если расход составляет 10 литров топлива на 100 км, на движение потребуется 2 л, а остаток, равный 8 л — потеря.
Если сравнивать КПД бензинового и дизельного моторов, полезная мощность первого механизма равна 25%, а второго — 40%. Агрегаты схожи между собой, но у них разные виды смесеобразования:
- Поршни бензинового мотора функционируют на высоких температурах, поэтому нуждаются в хорошем охлаждении. Тепло, которое могло бы перейти в механическую энергию, тратится впустую, что способствует снижению КПД.
- В цепи дизельного устройства топливо воспламеняется в процессе сжатия. На основе данного фактора можно сделать вывод, что давление в цилиндрах высокое, при этом мотор экологичнее и меньше первого аналога. Если проверить КПД при низком функционировании и большом объёме, результат превысит 50%.
Асинхронные механизмы
Расшифровка термина «асинхронность» — несовпадение по времени. Понятие используется во многих современных машинах, которые являются электрическими и способны преобразовывать соответствующую энергию в механическую. Плюсы устройств:
- простое изготовление;
- низкая цена;
- надёжность;
- незначительные эксплуатационные затраты.
Чтобы рассчитать КПД, используется уравнение η = P2 / P1. Для расчёта Р1 и Р2 применяются общие данные потери энергии в обмотках мотора. У большинства агрегатов показатель находится в пределах 80−90%. Для быстрого расчёта используется онлайн-ресурс либо личный калькулятор. Для проверки возможного КПД у мотора внешнего сгорания, который функционирует от разных источников тепла, используется силовой агрегат Стирлинга. Он представлен в виде тепловой машины с рабочим телом в виде жидкости либо газа. Вещество движется по замкнутому объёму.
Принцип его функционирования основан на постепенном нагреве и охлаждении объекта за счёт извлечения энергии из давления. Подобный механизм применяется на косметическом аппарате и современной подводной лодке. Его работоспособность наблюдается при любой температуре. Он не нуждается в дополнительной системе для запуска. Его КПД возможно расширить до 70%, в отличие от стандартного мотора.
Значения показателя
В 1824 году инженер Карно дал определение КПД идеального двигателя, когда коэффициент равен 100%. Для трактовки понятия была создана специальная машина со следующей формулой: η=(T1 — Т2)/ T1. Для расчёта максимального показателя применяется уравнение КПД макс = (T1-T2)/T1x100%. В двух примерах T1 указывает на температуру нагревателя, а T2 — температуру холодильника.
На практике для достижения 100% коэффициента потребуется приравнять температуру охладителя к нулю. Подобное явление невозможно, так как T1 выше температуры воздуха. Процедура повышения КПД источника тока либо силового агрегата считается важной технической задачей. Теоретически проблема решается путём снижения трения элементов двигателя и уменьшения теплопотери. В дизельном моторе подобное достигается турбонаддувом. В таком случае КПД возрастает до 50%.
Мощность стандартного двигателя увеличивается следующими способами:
- подключение к системе многоцилиндрового агрегата;
- применение специального топлива;
- замена некоторых деталей;
- перенос места сжигания бензина.
КПД зависит от типа и конструкции мотора. Современные учёные утверждают, что будущее за электродвигателями. На практике работа, которую совершает любое устройство, превышает полезную, так как определённая её часть выполняется против трения. Если используется подвижный блок, совершается дополнительная работа: поднимается блок с верёвкой, преодолеваются силы трения в блоке.
Решение примеров
Задача 1. Поезд на скорости 54 км/ч развивает мощность 720 кВт. Нужно вычислить силу тяги силовых агрегатов. Решение: чтобы найти мощность, используется формула N=F x v. Если перевести скорость в единицу СИ, получится 15 м/с. Подставив данные в уравнение, определяется, что F равно 48 kН.
Задача 2. Масса транспортного средства соответствует 2200 кг. Машина, поднимаясь в гору под уклоном в 0,018, проходит расстояние 100 м. Скорость развивается до 32,4 км/ч, а коэффициент трения соответствует 0,04. Нужно определить среднюю мощность авто при движении. Решение: вычисляется средняя скорость — v/2. Чтобы определить силу тяги мотора, выполняется рисунок, на котором отображаются силы, воздействующие на машину:
- тяжесть — mg;
- реакция опоры — N;
- трение — Ftr;
- тяга — F.
Первая величина вычисляется по второму закону Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для ускорения используется уравнение a=v2/2S. Если подставить последние значение и воспользоваться cos, получится средняя мощность. Так как ускорение считается постоянной величиной и равно 9,8 м/с2, поэтому v= 9 м/с. Подставив данные в первую формулу, получится: N= 9,5 kBt.
При решении сложных задач по физике рекомендуется проверить соответствие предоставленных в условиях единиц измерения с международными стандартами. Если они отличаются, необходимости перевести данные с учётом СИ.
Содержание:
- Формулы по физике 7 класс, все разделы
- Измерение физических величин
- Механическое движение
- Скорость, путь, время движения, средняя скорость
- Сила тяжести, вес, масса, плотность
- Давление
- Сила давления
- Давление газов и жидкостей
- Давление однородной жидкости
- Закон сообщающихся сосудов
- Закон гидравлической машины
- Закон Архимеда
- Условие плавания тел
- Работа, мощность
- Механический рычаг
- Условие равновесия рычага
- Момент силы
- Энергия
- Потенциальная энергия
- Кинетическая энергия
- Сохранение и превращение механической энергии
- Формулы меры длины и веса
- Примеры задач
- Задачи на нахождение скорости, пути или времени движения
- Задачи на вычисление силы тяжести, веса, массы, плотности
- Задачи на определение давления, силы Архимеда
- Задачи на вычисление работы, мощности, КПД
Формулы по физике 7 класс, все разделы
В 7 классе ученики, изучая физику, проходят следующий список разделов:
- Введение, в котором знакомятся с наукой, историей ее возникновения, мерами физических величин.
- Сведения о строении вещества. В этом разделе школьники узнают об атомах и молекулах.
- Взаимодействие тел, в котором изучают взаимодействие тел друг с другом под влиянием различных физических сил.
- Давление твердых тел, жидкостей и газов, в котором рассматриваются ключевые понятия и физические законы.
- Работа и мощность, энергия. В данном разделе учащиеся узнают об основных видах и законах превращения энергии.
Измерение физических величин
Людям часто приходится производить измерения при работе с техникой, в быту и при изучении различных явлений, которые можно объяснить с помощью науки. Например, чтобы узнать, сколько времени понадобится на то, чтобы дойти от дома до школы, нужно знать скорость движения и расстояние до учебного заведения от того места, где вы живете. Скорость, время и расстояние — это физические величины. Физическую величину всегда можно измерить.
Для того, чтобы это сделать, необходимо сравнить физическую величину с однородной величиной, которую принято считать единицей. Каждая физическая величина имеет свои единицы. Во всем мире приняты одинаковые единицы измерения физических величин. Для этого создана интернациональная система единиц — СИ. В ней за основную единицу длины принято считать 1 метр, единицу времени — 1 секунду, единицу массы — 1 килограмм.
Для измерения физических величин применяют измерительные приборы. К ним относятся:
- линейка;
- рулетка;
- секундомер;
- шагомер;
- термометр;
- весы;
- амперметр;
- вольтметр и т. п.
Механическое движение
Механическим движением называется изменение положения тела относительно других тел с течением времени.
Траектория движения — эта линия, по которой тело совершает свое движение.
Рассмотрим основные физические величины, которые характеризуют механическое движение.
Скорость, путь, время движения, средняя скорость
Длина траектории, по которой тело двигалось в течение какого-то времени, называется путем. Обозначается символом S и измеряется в метрах.
Время движения — это физическая величина, которая показывает, сколько времени понадобилось телу, чтобы совершить свой путь. Обозначается t, измеряется в секундах.
Скорость — это величина, которая характеризует быстроту движения тел. При равномерном движении эта величина остается постоянной и показывает, какой путь тело прошло за единицу времени. Обозначается V. В интернациональной системе единицей измерения скорости принято считать м/с.
Рассчитывается скорость по формуле:
(V=frac St)
где S — путь, пройденный объектом за определенное время (t).
Скорость — векторная величина.
Физическая величина, которая помимо числового значения обладает направлением, называется векторной.
В физике существует понятие средней скорости, которая характеризует неравномерное движение.
Неравномерное движение — это движение тела, при котором его скорость меняется на отдельных участках пути.
Для того, чтобы определить среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё время движения.
Сила тяжести, вес, масса, плотность
В XVII веке Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения, согласно которому:
- Силы притяжения между телами зависят от их массы. Чем больше массы тел, тем больше будут силы притяжения.
- Силы притяжения тел зависят от расстояния между ними. Если расстояние между телами увеличивается, силы притяжения уменьшаются.
Силой тяжести называется сила, с которой планета Земля притягивает к себе все тела. Обозначается F_тяж, измеряется в ньютонах.
Примечание
Сила тяжести прямо пропорциональна массе тела и рассчитывается по формуле:
(F_{тяж}=gtimes m)
где m — масса объекта, а g — ускорение свободного падения, равный 9,8 м/с.
Массой тела называют физическую величину, которая является мерой инертности тела. Обозначается m, измеряется в килограммах.
Инертностью называют свойство тела, состоящее в том, что для изменения его скорости требуется некоторое время.
Плотностью вещества называется отношение массы вещества к его объему. Обозначается плотность p, измеряется (кг/м^3).
Плотность определяется по формуле:
(p=frac mV)
где m — масса, V — объем.
Весом называют силу, с которой тело действует на опору или растягивает подвес. Обозначается P, измеряется в ньютонах.
Рассчитать вес можно по той же формуле, что и силу тяжести.
Давление
Давлением называют физическую величину, которая равна отношению силы, перпендикулярно действующей на некоторую поверхность, к площади этой поверхности. Обозначается p, измеряется в паскалях.
Давление можно вычислить по формуле:
(P=frac FS)
где F — сила, направленная перпендикулярно площади поверхности, S — площадь этой поверхности.
Сила давления
Силой давления называют силу, действующую перпендикулярно некоторой поверхности.
Примечание
В качестве силы давления может выступать сила упругости или вес тела.
Давление газов и жидкостей
Давление в жидкости или газе зависит от 2-х факторов:
- Уровня вещества в емкости. (Из-за того, что верхние слои “давят” на нижние слои жидкости).
- Плотности жидкости или газа. Чем больше плотность, тем больше давление.
В виде уравнения зависимость выглядит так:
(P=ptimes gtimes h)
где P — давление в жидкости / газе, p — плотность вещества, g — коэффициент силы тяжести, равный 9,8 м/с, h — уровень жидкости в емкости.
Давление в жидкости и газе также измеряется в паскалях.
Примечание
Согласно закону Паскаля, давление в жидкости и газах передается одинаково по всем направлениям.
Давление однородной жидкости
Источник: 900igr.net
Закон сообщающихся сосудов
Сообщающиеся сосуды — это два или несколько сосудов, соединенных между собой в нижней части таким образом, что жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой.
Закон сообщающихся сосудов гласит: уровни однородной жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаются на одной высоте.
Это правило верно для любого количества сообщающихся сосудов, независимо от их формы и расположения в пространстве. Главное условие — чтобы в сосудах находилась одна и та же жидкость.
Закон гидравлической машины
Источник: infourok.ru
В основе закона гидравлической машины лежит закон Паскаля, согласно которому давление, производимое на жидкость, передается в любую точку без изменения.
Описание этого закона уравнением выглядит так:
(P=frac FS)
где F — сила, действующая на поршень, S — площадь поршня.
Закон Архимеда
Архимедова сила — это сила выталкивания, которая воздействует на тело, погруженное в жидкость или газ. Она всегда направлена вверх и равна по модулю весу жидкости, которое вытеснило тело. Обозначается (F_a), измеряется в ньютонах.
Сила Архимеда обладает следующими признаками:
- Зависит от плотности жидкости и объема погруженной части тела.
- Не зависит от плотности тела, его формы и высоты столба жидкости над телом.
Вычисляется по формуле:
(F_a=ptimes gtimes V)
где p — плотность жидкости или газа, g — коэффициент силы тяжести, V — объем погруженного в жидкость объекта.
Условие плавания тел
Тела, оказавшись в жидкости, ведут себя по-разному: одни тонут, другие плавают внутри жидкости, третьибб всплывают на поверхность.
Такое поведение тел зависит:
- от взаимодействия силы тяжести и силы выталкивания;
- от плотности тела относительно плотности жидкости.
Примечание
Если сила тяжести больше силы Архимеда, тело будет тонуть.
Если сила тяжести приблизительно равна Архимедовой силе, тело будет плавать внутри жидкости.
Если сила тяжести меньше силы Архимеда, тело будет плавать на поверхности жидкости.
Примечание
Если плотность объекта больше плотности жидкости, он будет тонуть.
Если плотность объекта меньше плотности жидкости, он будет плавать на поверхности.
Если плотность объекта примерно равна плотности жидкости, он будет плавать внутри жидкости.
Работа, мощность
В физике термин «работа» употребляется в связи с действием силы и полученным в процессе этого действия перемещением тела.
Механическая работа силы — это физическая величина, которая прямо пропорциональна приложенной к телу силе и пройденному телом пути. Обозначается A, измеряется в джоулях.
Вычислить механическую работу можно по формуле:
(A=Ftimes S)
где F — значение силы, S — путь.
Работа может быть отрицательной при условии перемещения тела против направления действия силы.
В некоторых случаях механическая работа может равняться 0:
- На тело действует сила, но тело не перемещается. Например, сила тяжести на любой неподвижный объект.
- Тело перемещается по инерции, без воздействия на него каких-либо сил.
- На тело действует сила, направленная не по направлению движения тела, а перпендикулярно ему.
Мощность — это физическая величина, характеризующая быстроту работы и равная отношению работы ко времени ее выполнения. Обозначается N, выражается в ваттах.
Определить мощность можно двумя способами:
(N=frac At )
где A — работа, t — время ее выполнения.
или
(N=Ftimes V)
где F — сила, приложенная к телу, v — скорость движения тела в направлении силы.
Механический рычаг
Механический рычаг — это простой механизм, с помощью которого можно совершать механическую работу. Рычаг представляет собой твердый предмет, у которого есть неподвижная ось вращения (точка опоры или подвеса) и на который действуют силы, стремящиеся повернуть его вокруг оси вращения.
Источник: infourok.ru
Условие равновесия рычага
Источник: infourok.ru
Момент силы
Источник: v.900igr.net
КПД
Отношение полезной работы к затраченной называют коэффициентом полезного действия (КПД). Обозначается eta и выражается в процентах.
Формула вычисления КПД выглядит так:
( eta=frac{A_п}{A_з})
где (А_п) — полезная работа, (A_з) — затраченная работа.
Энергия
Механическая энергия — это способность тела или нескольких взаимодействующих тел совершать механическую работу. Обозначается Е, измеряется в джоулях.
Вычислить энергию можно по формуле:
(E=A_{max})
где (A_{max}) — максимальная работа.
Механическая энергия может быть 2-х видов:
- Потенциальная.
- Кинетическая.
Потенциальная энергия
Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия.
Она определяется по формулам:
(E_п=A)
где A — работа,
или
(E=mtimes gtimes h)
где m — масса, g — коэффициент силы тяжести, h — высота, на которое поднято тело.
Кинетическая энергия
Кинетическая энергия — это энергия движения.
Она определяется по формуле:
(E=frac{mtimes V^2}2)
где m — масса, V — скорость движения.
Сохранение и превращение механической энергии
Закон сохранения энергии гласит, что энергия в природе существует всегда, ее значение при этом остается постоянным, просто она видоизменяется при передаче от одного тела к другому и превращается из одного вида в другой.
Формула закона сохранения энергии выглядит так:
(E_{k_1}+E_{p_1}=E_{k_2}+E_{p_2})
Уравнение означает, что полная механическая энергия тела, состоящая из кинетической и потенциальной, остается постоянной.
В данной формуле (E_{k_1} и E_{k_2}) — это кинетическая энергия тела, (E_{p_1} и E_{p_2}) — потенциальная.
Полную механическую энергию (E) можно рассчитать по формуле:
(E=E_k+E_p)
где (E_k) — кинетическая энергия, (E_p) — потенциальная.
Формулы меры длины и веса
Источник: infourok.ru
Примеры задач
Вассмотрим самые распространенные задачи из каждого раздела.
Задачи на нахождение скорости, пути или времени движения
Задача
Дано: Поезд “Москва-Сочи” движется со скоростью 72 км/ч. Какой путь поезд преодолеет за 20 минут?
Решение
Сначала необходимо известные в задаче величины привести к одинаковым единицам измерения. 20 мин=1200 с. 72 км/ч=20 м/с.
(S=Vtimes t=1200*20=24000м=24) км.
Задача
Дано: Самолет “Нью-Йорк-Лондон” летит со скоростью 850 км/ч. За какое время он преодолеет расстояние в 3400 км?
Решение
По формуле (t=frac SV) ищем время.
t=3400/850=4 часа.
Задача
Дано: Поезд, двигаясь с постоянной скоростью, за 2 часа прошел 108 км. Определите скорость движения поезда.
Решение
По формуле( V=frac St) находим скорость.
V=108/2=54км/ч=15 м/с.
Задачи на вычисление силы тяжести, веса, массы, плотности
Задача
Дано: Льдина объемом 8 м^3 обладает массой в 7200 кг. Какова плотность льда?
Решение
По формуле вычисления плотности получается
(p=frac mV=7200/8=900 кг/м^3)
Задача
Дано: На столе стоит емкость с водой массой 1,5 кг. Определите силу тяжести и вес емкости.
Решение
Мы знаем, что сила тяжести и вес рассчитываются по одной формуле, поэтому:
(F=P=mtimes g=1,5*9,8=14,7) Н.
Задача
Дано: Известно, что вес тела составляет 5 Н. Найдите массу тела.
Решение
(m=frac Pg=5*9,8=0,5) кг (округлили).
Задачи на определение давления, силы Архимеда
Задача
Дано: Камень объемом (1,6м^3) находится в морской воде. Определите силу Архимеда, воздействующую на него.
Решение
Плотность морской воды равна (1030 кг/м^3).
По формуле расчета силы выталкивания получаем:
(F_a=ptimes gtimes V=1030*1,6*9,8=16500Н=16,5) кН.
Задача
Дано: Известно, что на поверхность площадью 2 (м^2) действует сила в 500 Н. Рассчитайте давление, производимое силой на поверхность.
Решение
(P=frac FS=500/2=250) Па.
Задача
Дано: Подводная лодка находится в Баренцевом море на глубине 300 метров. Определите давление воды на судно.
Решение
(P=ptimes gtimes h=1030*9,8*300=3028200) Па.
Задачи на вычисление работы, мощности, КПД
Задача
Дано: Тело массой 5 кг свободно перемещается с высоты в 5 метров. Определите работу силы тяжести.
Решение
(A=Ftimes S)
(F=mtimes g)
(A=mtimes gtimes S=5*5*9,8=245) Дж.
Задача
Дано: Какую мощность развивает объект при движении с постоянной скоростью 3,6 км/ч, если его сила тяги равна 1 кН.
Решение
3,6 км/ч=1 м/с.
1 кН=1000 Н.
(N=frac At)
(A=Ftimes S)
(S=Vtimes t)
(N=Ftimes V=1*1000=1000 Вт=1) кВт.
Задача
Дано: Машина мощностью 5 кВт поднимает 180 тонн песка на высоту 6 метров за один час. Определите КПД установки.
Решение
( eta=frac{A_п}{A_з})
(А_п=mtimes gtimes h)
(A_з=A=Ptimes t)
(eta=frac{mtimes gtimes h}{Ptimes t}=180000*9,8*6/(5000*3600)=0,59)
0,59*100%=59%