Что такое полезная работа электрического тока
В качестве единицы электрического заряда (заряд обозначается буквой q) можно было бы взять электрон, заряд которого при любых условиях остается неизменным. Однако заряд электрона очень мал, и на практике пользуются более крупной единицей – кулоном (к), который равен более чем шести квинтиллионам (квинтиллион – это миллиард миллиардов, единица с восемнадцатью нулями!) зарядам электрона (лист 19).
Электрический ток – это упорядоченное движение свободных зарядов по проводнику, и, чем более массовый характер носит это движение, тем сильнее ток. Величина тока (обозначается буквой I) или, как иногда говорят, сила тока, измеряется в амперах (а) и более мелких единицах – миллиамперах (ма) и микроамперах (мка). Ток в проводнике равен 1 а в том случае, если через поперечное сечение этого проводника каждую секунду проходят частицы с общим зарядом 1 к, (например, 6 280 000 000 000 000 000 электронов (лист 20). Если же за одну секунду пройдет заряд, больший чем 1 к, или, наоборот, если 1 к пройдет за время, меньшее чем 1 сек, то значит, ток в цепи больше одного ампера. Для иллюстрации единиц измерения тока приведем следующие цифры: ток, который проходит по нити лампочки карманного фонаря, примерно равен 100-200 ма (0,1-0,2 а); ток в проводах, идущих от мощной электростанции, может достигать нескольких сотен и даже тысяч ампер; ток, который под действием радиоволн появляется в антенне приемника, обычно не превышает тысячных долей микроампера.
Для измерения величины тока существует специальный прибор – амперметр (миллиамперметр, микроамперметр). Прибор этот включают в электрическую цепь так, чтобы через него проходил весь ток, который нужно измерить. Амперметр как бы подсчитывает число проходящих через него зарядов, и стрелка прибора показывает величину тока в цепи. Чем сильнее ток, тем больше зарядов проходит через амперметр, тем дальше отклоняется его стрелка (лист 21).
Заряд, ток, сопротивление – это пока все, чем мы можем характеризовать электрическую цепь. Большинство других характеристик связано с той работой, которую выполняют заряды, движущиеся по цепи.
Всякую работу можно приравнять к поднятию определенного груза на определенную высоту. Так, например, велосипедист, ехавший по шоссе в течение часа, выполнил работу, равносильную поднятию груза в 500 кг на высоту 5 м, а трактор за один час вспашки целины выполняет такую же работу, какую нужно было бы затратить на поднятие груза в 50 т на высоту 50 м. Примерно такую же работу выполнит источник тепла, который доводит до кипения бочку воды. Единицей измерения работы является джоуль (дж), соответствующий поднятию груза около 100 г на высоту 1 м (лист 22). Поэтому, когда вы поднимаете со стола стакан молока и подносите его ко рту, то совершаете работу, примерно равную 1 дж. Работа в 1 дж сравнительно невелика. Так, например, для того чтобы в электрическом чайнике вскипятить 5-6 л воды, проходящий по нагревателю этого чайника ток выполняет работу около миллиона джоулей!
О возможностях того или иного человека выполнять физическую работу можно судить по его мускульной силе. Работоспособность двигателя внутреннего сгорания в основном зависит от числа цилиндров, их диаметра и степени сжатия горючей смеси в цилиндрах. Работу, которую может выполнить гидравлическая (водяная) турбина, определяется площадью ее лопаток и давлением воды на эти лопатки.
От чего же зависит та полезная работа, которая может выполняться в электрической цепи? Прежде всего она зависит от способности источника тока двигать заряды. Так, например, чем сильнее отрицательный электрод гальванического элемента «выталкивает» электроны и чем сильнее они «притягиваются» положительным электродом, тем большую работу смогут выполнить эти электроны, двигаясь по электрической цепи. Эта способность источника «выталкивать» и «притягивать» заряды, то есть его способность выполнять работу, перемещая по цепи определенный электрический заряд, характеризуется величиной электродвижущей силы (часто пишется сокращенно – э. д. с, или обозначается буквой Е), единицей измерения которой (лист 23) является вольт (в). Более мелкими единицами являются милливольт (мв) и микровольт (мкв), а более крупной единицей – киловольт (кв).
Если при перемещении заряда в один кулон (например, 6 280 000 000 000 000 000 электронов) источник тока выполнит работу в 1 дж (подъем груза в 100 г на высоту 1 ж), то такой источник обладает работоспособностью, а говоря официально, – электродвижущей силой, в 1 в (рис. 9).
Величину э.д.с. можно измерить специальным прибором – вольтметром, который подключается к выходу источника тока, то есть между его зажимами1. При этом по электрической цепи вольтметра течет ток. В зависимости от работы, выполняемой зарядами, отклоняется стрелка вольтметра. По шкале прибора, размеченной в вольтах, стрелка показывает э. д. с. источника (лист 24). Вольтметр обычно конструируют так, чтобы при измерениях он потреблял от источника тока как можно меньше энергии.
1 Выходными зажимами источника тока называют зажимы, гнезда, металлические лепестки или, наконец, просто провода, к которым подключается внешняя цепь.
Пишу для школьников (для лучшего понимания ими основ физики). Материал излагаю в соответствии с признанной ныне научной трактовкой физических явлений. Критике существующей теории и глубоким теоретическим рассуждениям здесь не место.
На рисунке изображена замкнутая электрическая цепь, состоящая из источника постоянного тока и переменной нагрузки во внешней части цепи.
Источником постоянного тока может быть электрическая машина, о которой говорится в статье “Искровой разряд”; батарея гальванических элементов, аккумулятор и др.
Роль источника тока заключается в создании (генерировании) электрической энергии: в разделении положительных и отрицательных зарядов; в создании и поддерживании разности потенциалов между конечными точками цепи, в которую включена нагрузка (электрическая лампочка, электроплитка. электродвигатель и т. д.).
При прохождении тока через нагрузку электрическая энергия превращается в другие виды энергии :тепловую (в электроплитке); в тепло и свет (в электрической лампе); в механическую энергию (в электродвигателе).
Превращение энергии из одного вида в другой всегда связано с работой.
При прохождении тока по проводнику совершается работа, её совершают электрические силы (или электрическое поле). Кратко эту работу называют работой тока.
Рассматривая участок цепи, по которому проходит ток, получим следующее выражение для работы тока:
Работа тока равна произведению напряжения между концами участка на протекающий ток и время его протекания.
В случае, если участок цепи однородный (не содержит источника тока), то
тогда получим ещё две формулы для работы тока:
Если ток проходит через неподвижный проводник, то единственным результатом работы тока является его нагревание. Тогда количество выделившейся теплоты
Это запись закона Джоуля – Ленца.
Если кроме нагревания ток совершает ещё механическую работу, например, приводя в действие электродвигатель (мотор), то работа
лишь частично переходит в тепло.
В этом случае работа тока больше количества выделившейся теплоты, но закон Джоуля – Ленца выполняется.
Работа, совершаемая током в единицу времени, называется мощностью тока:
Единицей мощности тока является 1 Вт:
1 Вт – мощность выделяемая током 1 А в проводнике, между концами которого поддерживается напряжение 1 В.
Основная формула мощности для участка цепи:
Мощность постоянного тока на любом участке цепи выражается произведением силы тока на напряжение между концами участка цепи.
Так как для однородного участка цепи
то мощность можно найти ещё по формулам:
Обычно говорят не о работе, а о потребляемой из сети некоторым прибором (электроплитка, лампочки и др.) или двигателем (мотором) мощности электрического тока. Говоря о мощности (например, электродвигателя), отмечают, что работа двигателя совершается за счёт тока.
На приборах часто отмечается потребляемая ими мощность – мощность, необходимая для нормальной работы этого прибора.
Согласно закону сохранения энергии, для замкнутой электрической цепи можно записать:
Здесь
есть полная или затраченная работа, совершаемая сторонними силами, существующими внутри источника, по переносу заряда по цепи.
В гальваническом элементе такими силами являются силы химической реакции.
– это полезная работа, совершаемая электрическим полем при прохождении тока через нагрузку;
это работа, совершаемая внутри источника, по преодолению его внутреннего сопротивления.
Так как работа, совершённая за единицу времени, есть мощность, то из уравнения (1) получим выражение для мощности:
Здесь
есть полная или затраченная мощность, это мощность развиваемая источником тока.
это мощность выделяемая внутри источника тока
это полезная мощность, создаваемая во внешней части цепи (на нагрузке).
Здесь U – напряжение на зажимах источника при замкнутой цепи (при разомкнутой цепи оно равно ЭДС источника).
Так как для однородного участка цепи напряжение равно произведению тока на сопротивление, то полезную мощность можно найти ещё по следующей формуле:
Ток в замкнутой цепи
тогда формулу для полезной мощности можно записать так:
Проанализируем зависимость полезной мощности от сопротивления нагрузки.
При коротком замыкании вся развиваемая источником мощность выделяется на его внутреннем сопротивлении в виде теплоты.
Таким образом, полезная мощность, развиваемая во внешней цепи, достигает максимального значения тогда, когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника.
На следующем рисунке показан график зависимости полезной мощности от сопротивления нагрузки.
Получена формула для нахождения максимальной полезной мощности
При этом ток в цепи в два раза меньше тока короткого замыкания:
Но чему при этом будет равно КПД источника?
Коэффициент полезного действия (КПД) источника показывает, какая часть затраченной (полной) работы источника пошла на пользу или КПД есть отношение полезной работы к затраченной:
Получается, что если добиваться максимальной мощности во внешней цепи, то получим КПД работы всего 50%, то есть половина затраченной мощности источника расходуется бесполезно – переходит в тепло, нагревая источник тока.
Выгоднее брать сопротивление нагрузки больше внутреннего сопротивления источника. Тогда ток в цепи уменьшится, а КПД источника увеличится.
Подумайте над решением следующих задач.
1. ЭДС аккумулятора 2 В, его внутреннее сопротивление 0,4 Ом, сопротивление внешней цепи 1 Ом. Найти разность потенциалов на зажимах аккумулятора и КПД его работы. Ответ: 1,43 В; 71 %.
2. Какую максимальную полезную мощность может выделить аккумулятор с ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом? Каково при этом сопротивление внешней цепи? Ответ: 25 Вт; 1 Ом.
3. КПД источника тока, замкнутого на внешнее сопротивление R, равно 60%. Каков будет КПД источника, если внешнее сопротивление увеличить в 6 раз? Ответ: 90%.
Ответ: 7,7 Вт; 12 Вт; 40%; 25%.
Ответ: 2,7 10 4 кг.
К.В. Рулёва
Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Сообщите друзьям о существовании этого канала.
Предыдущая запись: Решение задач на мощность тока.
Следующая запись: Ещё раз о зарядке и разрядке конденсатора.
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Сегодня электрический ток имеет большую область применения. Связано это с тем, что он переносит с собой энергию, которую можно превратить в любую форму.
Что такое работа тока
При хаотичном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле будет совершать работу, которую решили назвать работой тока. Определение работы тока следующее: это работа электрического поля по переносу зарядов внутри проводника.
Важно! Помимо электрических сил, на проводник действуют еще и магнитные, которые также могут совершать работу. Однако в обычных условиях она будет очень мала.
Движение зарядов в проводнике
Мощность
Абсолютно каждый электрический прибор рассчитан на поглощение энергии за единицу времени. Поэтому на практике большее значение имеет такое понятие, как мощность. Мощность — это скалярная физическая величина, в общем виде равная скорости изменения, преобразования, передачи или потребления энергии системы.
Единицы измерения
Любая физическая величина, которая может быть превращена в энергию, будет измеряться в Джоулях (Дж). 1 Джоуль равен работе при перемещении точки, к которой приложена сила, равная 1 Ньютону, умноженному на Путь в 1 метр. Получается, что 1 Дж = 1 Н · 1 м.
Единица измерения мощности — это Ватт (Вт). Он равен работе 1 Дж, совершенной за единицу времени в 1 с. Таким образом, 1 Вт = 1 Дж : 1 с
Единица измерения мощности
Формула вычисления
В 1841 году английский ученый Джеймс Джоуль сформулировал закон для нахождения количественной меры теплового воздействия электрического тока. В 1842 году этот же закон был также открыт русским физиком Эмилием Ленцем. Из-за этого он получил двойное название закона Джоуля-Ленца. В общем виде закон записывается следующим образом: Q = I² • R • t.
Он имеет достаточно обобщенный характер, так как не имеет зависимости от природных сил, генерирующих ток. Сегодня этот закон активно применяется в быту. Например, для определения степени нагрева вольфрамовой нити, используемой в лампочках.
Закон Джоуля-Ленца
Закон Джоуля-Ленца определяет количество теплоты, выделяемое током. Но, тем не менее, это поможет узнать, по каким формулам вычисляется работа электрического поля. Всё потому, что она впоследствии проявляется в виде нагревания проводника. Это говорит о том, что работа тока равна теплоте нагревания проводника (A=Q). Работа эл тока, формула: А= I² • R • t. Это не единственная формула для нахождения работы. Если использовать закон Ома для участка цепи (I=U:R), то можно вывести еще две формулы: А=I•U•t или A=U²:R.
Портреты Джоуля и Ленца
Общая формула для того, чтобы вычислять мощность, заключается в ее прямой пропорциональности работе и обратной зависимости от времени (P=A:t). Если говорить о мощности в электрическом поле, то исходя из предыдущих формул, можно составить целых три: Р= I² • R; Р=I•U; Р=U²:R.
Закон Ома для участка цепи
Приборы для измерения тока
Электроизмерительные приборы — это особый вид устройств, которые используются для измерения многих электрических величин. К ним относятся:
- Амперметр переменного тока;
- Вольтметр переменного тока;
- Омметр;
- Мультиметр;
- Частометр;
- Электрические счетчики.
Амперметр
Чтобы определить силу тока в электрической цепи, необходимо применить амперметр. Данный прибор включается в цепь последовательным образом и из-за пренебрежимо малого внутреннего сопротивления не оказывает влияния на ее состояние. Шкала амперметра проградуирована в амперах.
В классическом приборе через электромагнитную катушку проходит измеряемый ток, который образует магнитное поле, заставляющее отклоняться магнитную стрелку. Угол отклонения прямо пропорционален измеряемому току.
Классический амперметр
Электродинамический амперметр имеет более сложный принцип работы. В нем находятся две катушки: одна подвижная, другая стоит на месте. Между собой они могут быть соединены последовательно или параллельно. При прохождении тока через катушки их магнитные поля начинают взаимодействовать, что в результате заставляет подвижную катушку с закрепленной на ней стрелкой отклониться на некоторый угол, пропорциональный величине измеряемого тока.
Вольтметр
Для определения величины напряжения (разности потенциалов) на участке цепи используют вольтметр. Подключаться прибор должен параллельно цепи и обладать высоким внутренним сопротивлением. Тогда лишь сотые доли силы тока попадут в прибор.
Школьный вольтметр
Принцип работы заключается в том, что внутри вольтметра установлена катушка и последовательно подключенный резистор с сопротивлением не менее 1кОм, на котором проградуирована шкала вольтов. Самое интересное, что на самом деле резистор регистрирует силу тока. Однако деления подобраны таким образом, что показания соответствуют значению напряжения.
Омметр
Данный прибор используют для определения электрически активного сопротивления. Принцип действия состоит в изменении измеряемого сопротивления в напрямую зависящее от него напряжение благодаря операционному усилителю. Нужный объект должен быть подключен к цепи обратной связи или к усилителю.
Если омметр электронный, то он будет работать по принципу измерения силы тока, протекающего через необходимое сопротивление при постоянной разности потенциалов. Все элементы соединяют последовательно. В этом случае сила тока будет иметь следующую зависимость: I = U/(r0 + rx), где U — ЭДС источника, r0 — сопротивление амперметра, rx — искомое сопротивление. Согласно этой зависимости и определяют сопротивление.
Электронный омметр
Мультиметр
Приведенные в пример приборы сегодня используют лишь в школах на уроках физики. Для профессиональных задач были придуманы мультиметры. Самое обычное устройство включает в себя одновременно функции амперметра, вольтметра и омметра. Прибор бывает как легко переносимым, так и огромным стационарным с большим количеством возможностей. Название «мультиметр» в первый раз было применено именно к цифровому измерителю. Аналоговые приборы чаще называют «авометр», «тестер» или просто «Цешка».
Универсальный мультиметр
Работа тока — сложная, но очень важная тема в электродинамике. Не зная ее, не получится решить даже простейших задач. Даже электрики используют формулы по нахождению работы для проведения необходимых подсчетов.
1. Электрический ток, проходя по цепи, производит разные действия: тепловое, механическое, химическое, магнитное. При этом электрическое поле совершает работу, и электрическая энергия превращается в другие виды энергии: во внутреннюю, механическую, энергию магнитного поля и пр.
Как было показано, напряжение ( (U) ) на участке цепи равно отношению работы ( (F) ), совершаемой при перемещении электрического заряда ( (q) ) на этом участке, к заряду: ( U=A/q ). Отсюда ( A=qU ). Поскольку заряд равен произведению силы тока ( (I) ) и времени ( (t) ) ( q=It ), то ( A=IUt ), т.е. работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на этом участке, силы тока и времени, в течение которого совершается работа.
Единицей работы является джоуль (1 Дж). Эту единицу можно выразить через электрические единицы:
( [A] )= 1 Дж = 1 В · 1 А · 1 с
Для измерения работы используют три измерительных прибора: амперметр, вольтметр и часы, однако, в реальной жизни для измерения работы электрического тока используют счётчики электрической энергии.
Если нужно найти работу тока, но при этом сила тока или напряжение неизвестны, то можно воспользоваться законом Ома, выразить неизвестные величины и рассчитать работу по формулам: ( A=frac{U^2}{R}t ) или ( A=I^2Rt ).
2. Мощность электрического тока равна отношению работы ко времени, за которое она совершена: ( P=A/t ) или ( P=IUt/t ); ( P=IU ), т.е. мощность электрического тока равна произведению напряжения и силы тока в цепи.
Единицей мощности является ватт (1 Вт): ( [P]=[I]cdot[U] ); ( [P] ) = 1 А · 1 В = 1 Вт.
Используя закон Ома, можно получить другие формулы для расчета мощности тока: ( P=frac{U^2}{R};P=I^2R ).
Значение мощности электрического тока в проводнике можно определить с помощью амперметра и вольтметра, измерив соответственно силу тока и напряжение. Можно для измерения мощности использовать специальный прибор, называемый ваттметром, в котором объединены амперметр и вольтметр.
3. При прохождении электрического тока по проводнику он нагревается. Это происходит потому, что перемещающиеся под действием электрического поля свободные электроны в металлах и ионы в растворах электролитов сталкиваются с молекулами или атомами проводников и передают им свою энергию. Таким образом, при совершении током работы увеличивается внутренняя энергия проводника, в нём выделяется некоторое количество теплоты, равное работе тока, и проводник нагревается: ( Q=A ) или ( Q=IUt ). Учитывая, что ( U=IR ), ( Q=I^2Rt ).
Количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока но проводнику, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.
Этот закон называют законом Джоуля-Ленца.
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. Силу тока в проводнике увеличили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в нём за единицу времени, при неизменном сопротивлении проводника?
1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза
2. Длину спирали электроплитки уменьшили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в спирали за единицу времени, при неизменном напряжении сети?
1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза
3. Сопротивления резистор ( R_1 ) в четыре раза меньше сопротивления резистора ( R_2 ). Работа тока в резисторе 2
1) в 4 раза больше, чем в резисторе 1
2) в 16 раз больше, чем в резисторе 1
3) в 4 раза меньше, чем в резисторе 1
4) в 16 раз меньше, чем в резисторе 1
4. Сопротивление резистора ( R_1 ) в 3 раза больше сопротивления резистора ( R_2 ). Количество теплоты, которое выделится в резисторе 1
1) в 3 раза больше, чем в резисторе 2
2) в 9 раз больше, чем в резисторе 2
3) в 3 раза меньше, чем в резисторе 2
4) в 9 раз меньше, чем в резисторе 2
5. Цепь собрана из источника тока, лампочки и тонкой железной проволоки, соединенных последовательно. Лампочка станет гореть ярче, если
1) проволоку заменить на более тонкую железную
2) уменьшить длину проволоки
3) поменять местами проволоку и лампочку
4) железную проволоку заменить на нихромовую
6. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения напряжения на концах двух проводников (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока ( A_1 ) и ( A_2 ) в этих проводниках за одно и то же время.
1) ( A_1=A_2 )
2) ( A_1=3A_2 )
3) ( 9A_1=A_2 )
4) ( 3A_1=A_2 )
7. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения силы тока в двух проводниках (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока ( A_1 ) и ( A_2 ) в этих проводниках за одно и то же время.
1) ( A_1=A_2 )
2) ( A_1=3A_2 )
3) ( 9A_1=A_2 )
4) ( 3A_1=A_2 )
8. Если в люстре для освещения помещения использовать лампы мощностью 60 и 100 Вт, то
А. Большая сила тока будет в лампе мощностью 100 Вт.
Б. Большее сопротивление имеет лампа мощностью 60 Вт.
Верным(-и) является(-ются) утверждение(-я)
1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
9. Электрическая плитка, подключённая к источнику постоянного тока, за 120 с потребляет 108 кДж энергии. Чему равна сила тока в спирали плитки, если её сопротивление 25 Ом?
1) 36 А
2) 6 А
3) 2,16 А
4) 1,5 А
10. Электрическая плитка при силе тока 5 А потребляет 1000 кДж энергии. Чему равно время прохождения тока по спирали плитки, если её сопротивление 20 Ом?
1) 10000 с
2) 2000 с
3) 10 с
4) 2 с
11. Никелиновую спираль электроплитки заменили на нихромовую такой же длины и площади поперечного сечения. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при включении плитки в электрическую сеть. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) электрическое сопротивление спирали
Б) сила электрического тока в спирали
B) мощность электрического тока, потребляемая плиткой
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
12. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) работа тока
Б) сила тока
B) мощность тока
ФОРМУЛЫ
1) ( frac{q}{t} )
2) ( qU )
3) ( frac{RS}{L} )
4) ( UI )
5) ( frac{U}{I} )
Часть 2
13. Нагреватель включён последовательно с реостатом сопротивлением 7,5 Ом в сеть с напряжением 220 В. Каково сопротивление нагревателя, если мощность электрического тока в реостате составляет 480 Вт?
Ответы
Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца
2.6 (51.25%) 16 votes